Dai so 8 HKI

Lµm thÕ nµo ®Ó kiÓm tra xem phÐp chia trªn cã.. chÝnh x¸c kh«ng.[r]

Trang 1

Tuần 1 - Tiết 1 Ngày : 15-8-2012

Đ1 nhân đơn thức với đa thức



A Mục tiêu :

- Kt : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Kn : Biết áp dụng quy tắc và thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức

- Tđ : Có thái độ nghiêm túc và hăng hái trong học tập

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, phấn màu

HS : Ôn về phép nhân đơn thức với đơn thức ở lớp 7

C Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ ( 5 phút )

- GV giới thiệu chơng I – Đại số 8

(HS1) : ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức? Cho VD

(HS2 ): ? Muốn nhân một số với một tổng ta làm nh thế nào ? a (b+c) =

- GV giới thiệu tích đơn thức và đa thức

? Muốn nhân đơn thức và đa thức ta làm nh thế nào

- GV tóm tắt quy tắc dới dạng CTTQ

HS thảo luận và hoàn thành ?1:

Đơn thức : 2xy ; Đa thức : x2 + 2x – y 2xy.(x2 + 2x – y)

= 2xy x2 + 2xy.2x – 2xy.y = 2x3y + 4x2y – 2xy2 (1) ⇒ (1) gọi là tích của đơn thức 2xy và …

? Viết Ct tính diện tích hình thang

? Muốn tính Sht khi x=3; y=2 ta làm ntn

? Thay x=3; y=2 vào CT rồi tính

- Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày

HS cả lớp nhận xét – Sửa sai

cho HS làm bài tập 2, 3 (SGK trang 5)

HS tự đọc ví dụ 4 và áp dụng làm câu ?2

HS nêu cách làm , cả lớp cùng làm 1 HS thực hànhtrên bảng

(3 x3y −1

2x

2+1

5xy) 6 xy3

= 6 xy3.3 x3y +(−6 xy3).1

2x

2+6 xy3.1

Trang 2

Hoạt động 5: hớng dẫn về nhà ( 2 phút )

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, xem lại các VD và bài tập ỏ lớp

- áp dụng thành thạo quy tắc vào làm các bài tập trong SGK

Tuần 1- Tiết 2 Ngày 15 – 8 - 2012

Đ2 nhân đa thức với đa thức



A Mục tiêu :

- Kt : HS nắm vững và áp dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Kn : Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

B Chuẩn bị:

GV : Bảng phụ

HS : Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức

C Các hoạt động dạy học :

- GV nêu yêu cầu kiểm tra HS cả lớp cùng làm, 2 HS thực hành trên bảng

(HS1) : ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Và làm tính nhân x.(6x2 - 5x +1)

(HS2 ): ? Viết CTTQ nhân đơn thức với đa thức? Và làm tính nhân -2.(6x2 - 5x +1)

1HS cộng kết quả của HS1 với HS2 HS dới lớp cùng làm ra giấy nháp ⇒ GV treo bảng phụ kết quả chungrồi giới thiệu KQ cuối cùng là tích 2 đa thức (x-2) và (6x2 - 5x +1)

GV ĐVĐ vào bài mới

Hoạt động 2: 1- quy tắc ( 15 phút )

- Từ việc kiểm tra bài cũ ⇒ GV giới thiệu VD

(SGK-6)

? Yêu cầu HS đọc lại bài giải VD – SGK

? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nh thế

nào ⇒ HS phát biểu QTắc

? Viết quy tắc dới dạng CTTQ

? Em có nhận xét gì về tích của 2 đa thức

? HS thảo luận làm ?1 theo nhóm

? Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

- HS dới lớp và GV nhận xét, so sánh kết quả trên

bảng và sửa sai (nếu có)

- GV giới thiệu chú ý (SGK-7) ⇒ yêu cầu HS tự

Nhận xét : Tích 2 đa thức là 1 đa thức

?1 Ta có (12xy −1).(x3− 2 x −6) = 1

? HS thảo luận nhóm bài tập ?2

- Gọi 2 HS lên bảng làm câu a của ?2 theo 2 cách

(hàng ngang và cột dọc), 1 HS làm câu b

- HS dới lớp theo dõi, nhận xét kết quả

- GV treo bảng phụ cách làm và kết quả đúng ⇒

HS đối chiếu và tự sửa sai

Làm tính nhân:

a/ (x + 3)(x 2 + 3x - 5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x -15 = x3 + 6x2 + 4x – 15

b/ (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5

Trang 3

? Tiếp tục thảo luận làm ?3

? Viết công thức tính diện tích hìng chữ nhật ⇒

nhân đa thức

? Thay các giá trị x, y tính toán ⇒ kq

- Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải

- HS và Gv nhận xét rút kinh nghiệm về cách trình

bày

Cho HS làm bài tập 7, 8 (SGK trang 8)

?3 Hình chữ nhật có kích thớc là (2x+y) và (2x-y)

- GV chốt lại toàn bài và lu ý cho HS khi nhân 2 đa

thức theo cột dọc cần phải sắp xếp chúng theo thứ

tự tăng hặc giảm của biến

HS trả lời

HS thực hành bài

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức và nhớ các nhận xét, chú ý trong bài

- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp

- Làm các BT 8, 9, 10 (SGK – 8) và BT 6, 7, 8, 10 (SBT - 4) Bài 10 (SBT-4) : Chứng minh biểu thứcn(2n - 3) – 2n(n + 1) ⋮ 5

- Kt : HS đợc củng cố các kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

- Kn : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

- Tđ : Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập và hoạt động nhóm

B Chuẩn bị:

GV : Bảng phụ, phấn màu

HS : Ôn về phép nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức

(HS1) : ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính nhân:  2 

3x 5x  2x 1 

(HS2 ): ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? áp dụng tính nhân:  x 5 x     7 

HS nêu nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới

? Cần phải áp dụng kiến thức nào

- GV và HS dới lớp nhận xét, sửa sai

Trang 4

a/ A = (x − 5)(2 x +3)− 2 x (x − 3)+ x+7 không

phụ thuộc vào giá trị của biến

? Muốn c/m bt trên không phụ thuộc vào giá trị của

biến ta có thể làm nh thế nào

GV nhấn mạnh cách làm

Bài 3 : Tìm x biết :

? Để tìm đợc x trong bài tập trên ta làm nh thế nào

? Biến đổi, tính toán VT ⇒ tìm x

Gv cho HS thực hành, nhận xét đánh giá

Bài 14: SGK tr 9

? Nêu dạng tổng quát của ba số chẵn liên tiếp

? Theo bài ra ta có điều gì

? Qua bài học hôm nay các em đã đợc củng cố về

GV : Bảng phụ ghi bài 18

HS : Nắm chắc cách nhân đa thức với đa thức, Máy tính bỏ túi

Trang 5

Hoạt động 2: 1- bình phơng của một tổng ( 9 phút )

Gv hớng dẫn HS tìm hiểu về tổng, hiệu hai bình

ph-ơng

? Nêu kết quả của câu ?1

? Cho biết bình phơng một tổng hai số tính ntn

? Nếu A, B là các biểu thức ta có kết quả tơng tự (A

Cho HS làm các bài tập ở phần áp dụng

- Gv và HS dới lớp nhận xét, sửa sai

HS thảo luận làm câu ?3

?3 [a + (- b)] 2 = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2

HS: tính (a - b)2= (a- b)( a - b) =

HS nêu CTTQ (SGK-10)

(A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2

HS thảo luận và trả lời câu ?4

HS thảo luận làm bài tập phần áp dụng: tr10 Đạidiện lên bảng trình bày lời giải

a/ = x2 – x + 1

4 ; b/ = 4x2 – 12xy + 9y2

c/ 992 = (100 - 1)2 = … = 9801Hoạt động 4: 2- Hiệu hai bình phơng ( 9 phút)

? Nêu kết quả câu ?5

? Từ bài tập trên, viết công thức tổng quát A2 - B2

= ⇒ Tổng quát

? Trả lời câu ?6

? Yêu cầu HS thảo luận làm các bài tập ở phần áp

dụng

- Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả

⇒ GV treo bảng phụ kết quả để HS dới lớp nhận

- Kn : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

B Chuẩn bị:

Trang 6

GV : Soạn bài đầy đủ, phấn màu.

HS : Ôn về các hđt: Bình phơng của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình phơng

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ ( 7 phút )

(HS1) : ? Phát biểu hđt bình phơng của một tổng? áp dụng tính : ( x+ 1)2

(HS2 ): ? Phát biểu hđt bình phơng của một hiệu? áp dụng tính: (x − 2)2

(HS3 ): ? Phát biểu hđt hiệu hai bình phơng? áp dụng tính: ( x − 2)( x +2)

HS nêu nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm và vào giờ luyện tập

Hoạt động 2: luyện tập ( 33 phút )

Bài 1 : Khai triển tích sau:

a/ (x + 2y)2 b/ (x – 3y)(x + 3y)

? Hãy cho biết các bài tập trên yêu cầu làm gì ?

Cách giải loại bài tập trên ntn

- GV hớng dẫn chung cho cả lớp

- Gọi 4 Hs lên bảng trình bày lời giải

? Qua bài tập trên em có kết luận gì về cách giải

chung đối với loại bt trên

Bài 3: ( Bài 22 SGK tr 12) Tính nhanh:

HS dới lớp nhận xét, sửa sai

HS đọc đề bài 2, suy nghĩ nêu cách giải.

HS: Phân tích đa biểu thức về dạng hđt bình phơng củamột tổng, một hiệu

- HS dới lớp nhận xét, sửa sai sót

HS đọc đề bài 22, suy nghĩ nêu cách giải

3 HS trình bày lời giải

a/ 1012 = (100 + 1)2 = … = 10201b/ 1992 = (200 - 1)2 = … = 39601c/ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = … = 2491

HS nêu cách c/m: biến đổi VP về bằng VT

2 HS trình bày bài giải:Ta có :

VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

? Qua bài học hôm nay các em đã đợc củng cố về

Trang 7

- Kt : HS nắm đợc các hằng đẳng thức : lập phơng của một tổng hoặc của một hiệu.

- Kn : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập liên quan

B Chuẩn bị:

GV : Soạn bài đầy đủ, chuẩn bị bảng phụ ghi bài 29 SGK tr 14

HS : Ôn tập 3 hđt đã học, Máy tính bỏ túi

(HS1) : ? Thực hiện phép tính : (2x – 1)2

(HS2 ): ? Thực hiện phép tính: (1 - 2x)2

HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới

Hoạt động 2: 1- lập phơng của một tổng ( 10 phút )

GV cho HS thảo luận làm câu ?1

? Nếu A, B là các biểu thức ta có kết quả tơng tự (A +

B)3 tính nh thế nào

? Cho biết lập phơng một tổng hai số tính ntn

- Yêu cầu HS thảo luận làm các bài tập ở phần áp

dụng

- Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả

GV cho HS dới lớp nhận xét

HS thảo luận làm câu ?1, sau đó báo cáo kq

HS: Tính (a + b)(a + b) 2 (Với a, b tuỳ ý) ⇒ (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3a b 2 + b 3

Hoạt động 3: 2- lập phơng của một hiệu ( 13 phút)Tơng tự cho HS thảo luận làm ?3

? Muốn kiểm tra phần c khẳng định nào đúng ta làm

HS thảo luận và trả lời câu ?4

HS thảo luận làm bài tập phần áp dụng: tr10Đại diệnlên bảng trình bày lời giải phần a,b

GV hớng dẫn bài 27a chi tiết:

? -x3 viết bằng lập phơng của bt nào

? Quan sát (− x)3+3 x2−3 x +1 cho biết có thể đa

về hđt nào?Cho biết số thứ nhất và số thứ hai

HS trả lời các câu hỏi hớng dẫn bài 27a:

HS: − x3=(− x)3

Trang 8

Đa đề bài 29 trang 14 trên bảng phụ.

- Kt : HS nắm đợc các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng

- Kn : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải các bài tập

- Tđ : Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập

B Chuẩn bị:

GV : Soạn bài đầy đủ, phấn màu

HS : Ôn về các hđt đã học, phép nhân đa thức với đa thức

C Các hoạt động dạy học :

(HS1) : ? Tính 993 ; 10013

(HS2 ): ? Làm bài 28b ( SGK tr 14)

Hoạt động 2: 1- tổng hai lập phơng ( 10 phút )

GV cho HS thảo luận làm câu ?1

? Hãy phân biệt sự khác nhau giữa (a+b) 3 và a 3 +

- Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết

quả GV cho HS dới lớp nhận xét

HS thảo luận làm câu ?1, sau đó báo cáo kq

?1 Tính (a + b)(a 2 – ab +b 2 ) (Với a, b tuỳ ý)

Hoạt động 3: 2- hiệu hai lập phơng ( 13 phút)Tơng tự cho HS thảo luận làm ?3

? Vậy a3 - b3 =

? Nếu A và B là biểu thức ta có kết quả

HS thảo luận làm câu ?3

?3 Tính (a – b)(a 2 + ab + b 2 ) = a 3 – b 3

HS nêu CTTQ (SGK-15)

Trang 9

tơng tự , vậy A - B =

- Gv nêu chú ý về bình phơng thiếu của một tổng

- Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày kết

quả.-GV treo bảng phụ kết quả ⇒ HS dới lớp so

sánh, nhận xét, sửa sai

? Hãy viết lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

và phát biểu thành lời

A 3 - B 3 = (A- B)(A 2 + AB + B 2 ) (7)

HS thảo luận và trả lời câu ?4

HS thảo luận làm bài tập phần áp dụng: tr15 Đại

diện lên bảng trình bày lời giải phần a,b,c

a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3

- Kn : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

B Chuẩn bị :

GV : Soạn bài đầy đủ, phiếu HT ghi bài 37

Trang 10

thiện bài giải

Bài 34( SGK tr 17) Rút gọn các biểu thức sau:

? Hãy cho biết các bài tập trên yêu cầu làm gì ?

Cách giải loại bài tập trên ntn

? Còn cách nào biến đổi khác không

- GV hớng dẫn chung cho cả lớp

? Qua bài tập trên em có kết luận gì về cách giải

chung đối với loại bt trên

GV hớng dẫn tổ chức cho HS thảo luận các nhóm

thi nhau hoàn thành bài 37

HS đọc đề 17a, suy nghĩ nêu cách giải.

HS: Rút gọn VT về bằng vế phải vận dụng hđt tổng haibình phơng và hiệu hai bình phơng

HS dới lớp nhận xét, sửa sai sót

HS : Rút gọn biểu thức rồi thay giá trị của x vào bt

Các nhóm thảo luận , hoàn thành vào phiếu HT, sau

đó 2 nhóm nhanh nhất báo cáo kết quả trên bảng

Trang 11

- Tiết 9 “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung”

Equation Chapter 1 Section 1 Tuần 5- Tiết 9 Ngày dạy : 05

- 10 - 2007

Đ6 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung.

A Mục tiêu :

- Kt : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung

- Kn :Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

B Chuẩn bị:

HS : Ôn về tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ ( 7 phút )

(HS1) : ? Tính 2x(x – 2) ; 5x(3x 2 – x + 2)

(HS2 ): ? Viết biểu thức sau thành bình phơng một tổng: x2  4x  4.

(HS3 ): ? Viết biểu thức sau thành tích: x3  8.

Hoạt động 2: 1- ví dụ ( 10 phút )

? Liên hệ lại phép nhân 2x(x–2) đầu giờ nêu

nhận xét về yêu cầu VD1 và phần kt bài cũ

Gv giới thiệu quá trình thực hiện VD1 là phân

HS trả lời

Hoạt động 3: 2- áp dụng ( 10 phút)

? HS thảo luận nhóm làm bài tập ?1

- Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày

3 HS thực hành trên bảng

?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ … = x(x 1) –

- Qua câu c/ ⇒ Gv nêu chú ý

- Gv giới thiệu ?2

? Để tìm đợc x ta làm nh thế nào

- GV hớng dẫn chung cả lớp giải bài tập trên

b/ … = 5x(x 2y)(x 3) – – c/ … = (x y)(3 + 5x) –

 Ghi nhớ chú ý (SGK-18)

?2 Tìm x sao cho 3x 2 – 6x = 0 HS: Biến đổi VT thành tích ⇒ x = 0 hoặc x = 2

Hoạt động 4: củng cố- luyện tập ( 16 phút )

? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa học

- GV chốt lại toàn bài và cho HS làm các bài tập

39 40, 42 (Sgk trang 16)

HS trả lời và ghi nhớ

HS thực hành trên bảng

Trang 12

và thay gt của x và y vào bt.

A Mục tiêu :

- Kt : HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hđt

- Kn : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào phân tích đa thức thành nhân tử

B Chuẩn bị :

GV : Soạn bài đầy đủ, phiếu HT ghi bài 37

? Nêu cách phân tích các đa thức trong ví dụ trên

? áp dụng cho HS thảo luận làm ?1 , ?2

- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- Gv và HS dới lớp nhận xét kết quả và sửa chữa

sai sót

- HS đọc VD (Sgktr 19)

HS suy nghĩ nêu cách giải

HS đứng tại chỗ trình bày lại VD a/ x2 – 4x + 4 = … = (x – 2)2

b/ x2 – 2 = … = (x - √2 )(x + √2 )c/ 1 – 8x3 = … = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)

- HS dới lớp ghi vào vở

HS: … dùng hằng đẳng thức đ a biểu thức thành dạng tích

HS thảo luận làm ?1 , ?2 sau 3 phút trình bày trên

bảng

?1 a/x 3 + 3x 2 + 3x + 1 = (x + 1) 3

b/ = (x + y – 3x)(x + y + 3x) = (y – 2x)(y + 4x)

?2 =( 105 – 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000

Trang 13

Hoạt động 3: 1- áp dụng. ( 10 phút )

- Gv giới thiệu bài tập áp dụng trên bảng

? Nêu yêu cầu của bài toán

? Muốn c/m 2n52 25

chia hết cho 4 ta cầnlàm ntn

1 HS thực hành trên bảng ( SGK tr 20)

HS đọc bài toán, suy nghĩ trả lời

HS: phân tích VT thành tích, áp dụng t/c a.b = 0 khi itnhất một trong hai số bằng 0

* 2x +5 = 0

52

Tơng tự cho phần b

Hoạt động 4: củng cố ( 16 phút )

? Qua bài học hôm nay các em đã làm những

dạng bài tập gì ? Phơng pháp giải mỗi loại nh thế

+ V/ dụng tính nhanh, tìm x, c/m bt chia hết

Trang 14

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HS: đặt nhân tử chung theo từng nhóm trên

HS đại diện các nhóm thực hành trên bảng:

VD1: = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y)

VD2: = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(x + 2y)

Trang 15

- Kn : Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử HS giải thành thạo các loại bài tậpphân tích đa thức thành nhân tử.

B Chuẩn bị :

GV : Soạn bài đầy đủ, đề kiểm tra 15 phút, bảng phụ ghi đề bài 1

HS : Ôn tập các phơng pháp pt đa thức thành nhân tử, Máy tính bỏ túi

Hoạt động 1: kiểm tra 15 phút

Câu 1: mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm S - Đ - S

Câu 2: Điền đúng mỗi ô trống đợc 0,5 điểm a/

Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nt:

( đề bài đa lên bảng phụ.)

- Gọi đại diện HS các nhóm lầm lợt lên bảng trình

bày lời giải

e/ … = (3 – x)2 f/ = (3x – 5)(x – y)g/ = (x + 2 – y)(x + 2 + y)

h/ = (x – y – z + t)(x – y + z – t)

HS suy nghĩ , nêu cách làm

HS: biến đổi đa thức thành tích, sau đó áp dụng A.B

= 0 khi A = 0 …a/  ( √2 - 5x)( √2 + 5x) = 0 x = ±√2

c/  (x – 2)(x + 1) = 0 ⇒ x = 2; x = -1

Trang 16

GV chốt lại cách làm HS đọc đề bài , suy nghĩ cách làm.

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử ⇒ thay giátrị của x ⇒ Kq

a/= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5)

= 37,5.10 – 7,5.10 = … = 300b/ (452 + 80.45) + (402 – 152) = = 7000

Hoạt động 3: củng cố ( 3 phút )

? Qua bài học hôm nay các em đã làm những

dạng bài tập gì ? Phơng pháp giải mỗi loại nh thế

- HD BT 33a : Phân tích đa thức thành nhân tử rồi thay gt của x và y vào tính

- Tiết 13 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều ph“ ơng pháp”

Equation Chapter 1 Section 1 Tuần 7- Tiết 13 Ngày dạy :

15 - 10 - 2007

Đ8 phân tích đa thức thành nhân tử bằng Cách phối hợp nhiều phơng pháp.

A Mục tiêu :

- Kt : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

- Kn:HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức đã học vào việc giải loại toánphân đa thức thành nhân tử

(HS1) : ? Bằng cách đặt nhân tử chung hãy biến đổi đa thức sau thành tích:

5x  10x y  5xy . (HS2 ): ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x  2xy  y (HS3 ): ? Tính nhanh 32,5.64 + 64 67,5

HS: Ta nhóm 3 hạng tử đầu, dùng hđt đợc:

x  2xy  y  9  x  y  3Tiếp theo dùng hđt hiệu hai bình phơng

x  y  3  x  y  3 x  y  3

HS áp dụng làm ?1

HS nêu hớng làm , và 1 HS thực hành trình bày trênbảng

Trang 17

? Cách giải phần a.

Gv nhận xét đánh giá bài giải của HS

? Nêu trình tự các bớc làm của bạn Việt

HS: -Phân tích đa thức đó thành nt

- Thay giá trị của x, y vào bt

a/ Ta có x2 + 2x + 1 – y2 = (x + 1)2 – y2

= (x – y + 1)(x + y + 1)Thay x = 94,5 và y = 4,5 ta đợc Kq = 9100b/ Bạn Việt đã dùng các phơng pháp:

Nhóm hạng tử; Dùng hằng đẳng thức; Đặt nhân tửchung

51a,b; 52 (Sgk trang 22)

Hớng dẫn bài 52:

? Muốn c/m đa thức:  5n  2 2 4 5 

ta có thểlàm nh thế nào

- Nắm chắc các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ởlớp

GV : Soạn bài đầy đủ

HS : Ôn tập các phơng pháp pt đa thức thành nhân tử, Máy tính bỏ túi

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ ( 8 phút)

(HS1) : ? Bằng cách đặt nhân tử chung hãy biến đổi đa thức sau thành tích:

5x  10x y  5xy

(HS2 ): ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x  2xy  y

(HS3 ): ? Tính nhanh 32,5.64 + 64 67,5

Hoạt động 2: luyện tập. ( 32 phút )

Bài 54a,b : SGK tr 25 Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử: HS đọc đề bài và nêu cách giải bài 54ab.2 HS ttrình bày bài giải trên bảng

Trang 18

? Thêm vào 4x2 cần làm gì để bt không đổi.

? Nêu cách phân tích tiếp theo đt trên

Gv nhận xét, sửa chữa sai sót và lu ý cho HS phơng

? Để tìm x trong bài ta làm thế nào

- Gv gợi ý biến đổi đa thức thành tích, sau đó áp

dụng A.B = 0 khi A = 0 …

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm sau đó lên bảng trình

bày lời giải

HS nêu cụ thể từng phơng pháp đã vận dụng ở từngbớc

HS đọc đề bài 57, suy nghĩ cách làm

HS nêu cách giải từng phần , sau đó trình bày trênbảng 2HS thực hành trên bảng phần a,c

a/ … = x2 – x – 3x + 3= = (x – 1)(x – 3)c/… = x2 + 2x – 3x – 6= = (x – 3)(x + 2)

HS : Thêm vào 4x2 và bớt đi 4x2.d/ x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2

HS đọc đề bài 55, suy nghĩ nêu cách giải

HS: biến đổi đa thức thành tích, sau đó áp dụng

? Nêu các dạng bài tập đã luyện tập ? Phơng pháp

giải mỗi loại nh thế nào

GV chốt lại toàn bài và lu ý những sai lầm mà HS

- Tiết 15 Chia đơn thức cho đơn thức“ ”

Trang 19

- Kn:HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện thành thạo phép chia đơn thứccho đơn thức.

- Tđ : Có ý thức nghiêm túc và tích cực trong học tập

B Chuẩn bị:

HS : Ôn về phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số đợc gọc ở lớp 7

- Gv giới thiệu bài mới theo SGK tr 25

GV cho HS sử dụng phần KTBC của HS2

? Với công thức trên khi nào x m chia hết cho x n

? Yêu cầu HS thực hiện làm ?1

- Ta xét trong trờng hợp A chia hết cho B

? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm

ntn

HS:Với mọi x  0, m, n ẻ N, m ≥ n

thì x m : x n = x m-n

HS: xm xn  m  n.(*)HS: Vận dụng công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ

số trên

3 HS lên bảng trình bày kết quả ?1 : a/ x3 : x2 = x

b/ 15x7 : 3x2 = 5x5 ; c/ 20x5 : 12x = 5

3 x4.

HS: có là các phép chia hết vì ( t/m đ/k *)HS: các biến có ở đơn thức chia đều là biến trong

59; 60a,c; 61a,b (SGK trang 27)

GV hớng dẫn chung từng bài

HS thực hành trả lời bài 59 tại chỗ

Trang 20

Đ/a: a) 5 b/

9

16 c/

27 8

- HD bài 62: Chia hai đơn thức để rút gọn biểu thức, sau đó thay số vào bt đã rút gọn

-Tiết 16 " Chia đa thức cho đơn thức".

Tuần 8 - Tiết 16 Ngày dạy; 31 - 10 - 2007

Đ11 Chia đa thức cho đơn thức.

A Mục tiêu :

- Kt : HS cần nắm đợc điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức Nắm vững quy tắc chia đa thức cho

đơn thức

- Kn : Biết vận dụng thành thạo quy tắc chia đa thức cho đơn thức vào giải toán

B Chuẩn bị :

GV : Soạn bài đầy đủ SGK toán 8 tập 1

HS : Ôn tập về chia đơn thức cho đơn thức, SGK toán 8 tập 1

GV giới thiệu phép chia đa thức cho đơn thức

? Qua VD trên nêu các bớc thực hiện chia đa thức

3x y  6x y  9xy cho 3xy ntn.

? Các hạng tử của đa thức trên có chia hết cho đơn

thức 3xy2 không

Xét trong t/h: Các hạng tử của đa thức A đều chia

hết cho đơn thức B cho biết:

? Vậy muốn chia một đa thức cho đơn thức ta làm

nh thế nào

- Yêu cầu HS tự nghiên cứu VD (Sgk)

HS nêu yêu cầu và thảo luận nhóm thực hiện ?1

Sau 2 phút các nhóm đại diện 2 trình bày kết quảhđ nhóm

- Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải

? Qua phần a cho biết để thực hiện phép chia đa

thức A cho đa thức B còn cách giải nào khác quy

Cho HS thảo luận nhóm làm ?2.

?2 a/ Bạn Hoa giải đúng

HS: Phân tích A = B.C nên B.C : B = C

b/

Trang 21

tắc trên.

? áp dụng quy tắc trên làm phần b

- Gv nhận xét và sửa chữa sai sót

Cho HS thực hành theo cách thông thờng

? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B

63; 64ab, 66 (SGK trang 28 - 29)

GV hớng dẫn chung từng bài

HS: mọi hạnh tử của A đều chia hết cho B

HS thực hành trả lời bài 63 tại chỗ

Đ/a: A B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B 

- Tiết 17 Chia đa thức một biến đã sắp xếp“ ”

29 - 10 - 2007

Đ12 chia đa thức một biến đã sắp xếp.

A Mục tiêu :

- Kt : HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d

- Kn: Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

B Chuẩn bị:

HS : Ôn về thuật toán chia hai số tự nhiên

(HS1) : ? Phát biểu quy tắc chia đa thức cho cho đơn thức

? Làm tính chia  4 3 2 2

5x  3x  x : 3x

(HS2 ): ? Làm tính chia :  2 2 2  

5xy  9xy  x y :  xy

Hoạt động 2: 1- phép chia hết ( 14 phút )

- Gv đặt vấn đề và giới thiệu bài mới

? Chia đa thức 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 cho

đa thức x2 – 4x – 3

? Nêu các bớc thực hiện phép chia trên

- Gv gọi một vài HS đứng tại chỗ cùng trình bày

lại ví dụ lên bảng

? Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia

cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia đợc kq

– 5x3 + 20x2 + 15x

x2 – 11x – 3

Trang 22

? Nhân 2x với đa thức chia , rồi lấy đa thức bị

chia trừ đi tích nhận đợc

GV giới thiệu d thứ nhất

? Thực hiện chia – 5x3 + 21x2 + 11x – 3 cho x2

– 4x – 3 ta làm ntn

? Em có nhận xét gì về kết quả của phép chia và

số d cuối cùng

- Gv giới thiệu phép chia hết

? Em hiểu phép chia hết là ntnào

? Làm ?1 để kiểm tra lại KQ phép chia

x2 – 11x – 3 0

*/ D cuối cùng là 0, khi đó ta có :(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) =2x2 – 5x + 1

*/ Phép chia có d bằng 0 là phép chia hết.

?1 Thực hiện nhân:

(x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) = = (2x4 – 13x3 +15x2 + 11x – 3)

- Gv giới thiệu phép chia có d

? Viết 3x4 + x3 + 6x – 5 theo đa thức chia,

x3 – 3x2 + 6x – 5

x3 + x – 3x2 + 5x – 5

– 3x2 – 3 5x – 2 HS: (5x – 2) không chia đợc cho đa thức (x2 + 1) vìbậc của nó nhỏ hơn bậc của đt chia

D cuối cùng là 5x – 2, nên ta gọi là phép chia có d

Ta có: (3x4+ x3 + 6x– 5) = (x2+ 1)(3x2+ x – 3) + 5x – 2

HS đọc lại chú ý (Sgk-31)

67a; 68 a, 69 (SGK trang 31)

? Nêu yêu cầu của bài 67a

? Nêu cách giải bài 68a

- Nắm chắc cách chia hai đa thức đã sắp xếp

- Kt : HS đợc củng cố kiến thức chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức đã sắp xếp

- Kn : Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp và vận dụng thành thạo hằng

đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức

B Chuẩn bị :

HS : Ôn tập về chia hai đa thức đã sắp xếp, SGK toán 8 tập 1

(HS) : ? Làm bài 48a SBT tr 8

Trang 23

? Viết kết quả dới dạng A = B.Q.

- Gv nhận xét, sửa chữa sai sót

? Phép chia trên là phép chia hết khi nào

- Gọi HS lên bảng trình bày lại lời giải bài toán

HS đọc đề bài , suy nghĩ nêu cách làm 2 HS thựchành trên bảng

a/ (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – x2 + 2xb/ = 5

3x3 – 3x2 + 3x –2x2 + 2x – 2 –2x2 + 2x – 2 0Vậy (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) = (x2 – x + 1).(2x2 + 3x – 2)

HS đọc đề bài, nêu cách giải:

- Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử sao cho

HS đọc đề bài 74 , nêu cách làm

HS: - Thực hiện phép chia , tìm số dự

- Cho số d bằng 0.

HS thực hiện phép chia đợc :2x3 – 3x2 + x + a chia cho x + 2 đợc thơng 2x2 –7x + 15 d a - 30

Ta thấy (2x3 – 3x2 + x + a) chia hết cho đa thức (x+ 2) khi a – 30 = 0  a = 30

Trang 24

- Tđ : Có ý thức nghiêm túc và tích cực trong học tập.

B Chuẩn bị:

HS : Ôn về các kiến thức cơ bản theo câu 1 đến 5 SGK tr 32

- Gv hệ thống lại kiến thức trên bảng phụ

HS lần lợt trả lời câu hỏi 1 đến 5 và các câu hỏi gợi ýkhác

Hs theo dõi ghi bài

GV yêu cầu HS làm tơng tự đối với câu b

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:

? Để làm bài tập này ta áp dụng kiến thức nào đã

học để giải

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải

? Phần b còn cách nào khác không

GV chốt lại kiến thức đã vận dụng

HS đọc đề bài , thảo luận nêu cách giải sau đó lần

l-ợt 2 HS một ll-ợt trình bày bài giải trên bảng

HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của đề bài

HS nêu cách làm từng phần , sau đó cho 3 HS trìnhbày trên bảng

? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa ôn tập

- Nắm chắc kiến thức vừa ôn tập

- Làm các bài tập : 77; 80 đến 83 SGK tr 33

- HD bài 81a: Phân tích vế tráI thành nhân tử , đa về dạng a.b = 0

-Tiết 20:" Ôn tập ( tiếp theo)".

Trang 25

Tuần 10 - Tiết 20 Ngày dạy; 15 - 11 - 2007

HS : Ôn tập về chia hai đa thức đã sắp xếp, SGK toán 8 tập 1

(HS1) : ? Làm bài 77a SGK tr 33

(HS2 ): ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 8x3  12x y2  6xy2  y3.

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm (3’)

? Gọi đại diện 3 HS lên bảng trình bày

- Hs dới lớp nhận xét, sửa sai

? Để chia đa thức câu c ta làm thế nào

022

x x

HS đọc đề bài 82, nêu cách giải.

a/ x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x, y

x  x  x suy ra điều phải c/m.

2 HS thực hành bài 80 chia theo cột dọc để tìm

th-ơng

Kq : a/ = 3x2 – 5x + 2 b/ = x2 + xc/ (x2 – y2 + 6x + 9):(x + y + 3)

= (x – y + 3) (x + y + 3):(x + y + 3)

= (x – y + 3)

Trang 26

- HD bài 83 SGK tr 33: Chia đa thức 2n2 – n + 2 cho 2n + 1 , sau đó cho số d bằng 0.

- Tiết 21: Kiểm tra ch“ ơng I”

- Kn: HS đợc rèn luyện khả năng t duy, suy luận và kĩ năng trình bày lời giải bài toán trong bài kiểm tra

- Tđ : Có thái độ trung thực, tự giác trong quá trình kiểm tra

Câu 3: ( 1,5 đ) Rút gọn biểu thức sau: A = (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2

Câu 4: ( 1,5 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a/ x2 – y2 + 5x – 5y b / x2 + x - 2

Câu 5:( 2,5 đ) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia :

Trang 27

- Kt : HS nắm vững các tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn PT.

- Kn: HS hiểu đợc quy tắc đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốtquy tắc này

B Chuẩn bị:

GV : Soạn bài đầy đủ, phấn màu Bảng phụ ghi đề bài 4

HS : Ôn về các kiến thức về tính chất của phân số

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS cả lớp cùng làm, 2 HS thực hành trên bảng

(HS1) : ? Làm bài 1d SGK tr 36

(HS2 ): ? Nêu các tính chất cơ bản của phân số đã học

Hoạt động 2: 1- Tính chất cơ bản của phân thức ( 15 phút )

? Hãy nhắc lại các tính chất cơ bản của phân số

đã học ở lớp 6

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?2,3

- Gv gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết

quả

- Gọi HS trả lời HS khác nhận xét

HS thảo luận nhóm làm ?2,3:

- Nhóm 1,2,3 thảo luận làm câu ?2

- Nhóm 4,5,6 thảo luận làm câu ?3

Trang 28

? Qua kết quả câu ?2 cho biết nếu cho

A

B và đathức M ta rút ra kết quả gì

? Đa thức M cần thoả mãn điều kiện gì

Tơng tự cho câu ?3

Gv giới thiệu đó là tính chất

- Gv cho HS nhắc lại

? áp dụng cho Hs thảo luận làm ?4

- Gọi một vài Hs trả lời kết quả

- Gv nhận xét và lu ý áp dụng t.chất

? Tìm pt bằng phân thức

3xy 9y .

- HS phát biểu tính chất theo (Sgktr 37)

HS:?4 a/ Chia cả tử và mẫu của phân thức ban đầu

cho (x – 1)

b/ Nhân cả tử và mẫu của

A

B với -1.

HS thảo luận trả lời

HS áp dụng cả hai tính chất để tìm

Hoạt động 3: 2- quy tắc đổi dấu ( 6 phút )

? Qua ?4 b, em có nhận xét gì về dấu của 2 phân

- GV chốt lại toàn bài

- GV đa đề bài 4 trên bảng phụ, cho HS thảo luận

HS thảo luận bài 4:

Lan đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của đa thức ban

đầu với x

Tơng tự tìm đợc: Hùng đúng

Giang đúng ( theo quy tắc đổi dấu)

Huy sai vì kết quả đúng là

 9 x 22

Tiêu đề	Đ1 Nhân Đơn Thức Với Đa Thức
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	Bài Giảng
Năm xuất bản	2012
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	1,93 MB