- Thành thạo: vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập: Khai triển hằng đẳng thức, viết gọn thành hằng đẳng thức.. - Biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.[r]
Trang 1Ngày soạn: 13/09/2019
Ngày dạy: 16/09/2019
Tiết 8
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài dạy:
1 Kiến thức:
- Nhận biết: Hiểu được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Thông hiểu: So sánh cách ghi nhớ của 7 hằng đẳng thức trên
- Vận dụng: Sử dụng hằng đẳng thức theo 2 chiều thuận, nghịch
2 Kỹ năng:
- Thành thạo: vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập: Khai triển hằng đẳng thức, viết gọn thành hằng đẳng thức
- Biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức
3.Tư duy:
- Rèn luyện cho học sinh suy luận logic, tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu ý tưởng của người khác
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, chính xác, kỉ luận
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
5 Năng lực:
* Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề,
sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân
* Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, MTBT
HS : NTBT, 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và bài tập về nhà
III Phương pháp:
- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp
- Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm
IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định tổ chức(1')
8C1 8C2
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Hoạt động vận dụng - Củng cố lý thuyết (12’)
- Mục tiêu: Củng cố 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Trang 2- Phương pháp: dự đoán, phát hiện, giải quyết vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm -Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật chia nhóm + Kĩ thuật động não +Kĩ thuật các mảnh ghép
G Hướng dẫn H làm bài 33(SGK)
? Muốn tính bài 33/a ta có nhận xét gì về dạng biểu
thức
Luỹ thừa bậc 2 => có dạng bình phương Cơ số là 1
tổng
? Dựa vào cơ sở nào để tính biểu thức
H Áp dụng hằng đẳng thức (1): Bình phương của 1
tổng
? Xác định vai trò của A, B trong biểu thức trên (A
= 2; B = xy)
? Áp dụng cách khai triển của hằng đẳng thức (1) ta
có kết quả như thế nào (H đứng tại chỗ trả lới cho
G ghi bảng)
? Qua phần a: Bình phương của 1 tổng 2 biểu thức
được xác định như thế nào
H Bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần
tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng
bình phương biểu thức thứ 2
G Hoàn toàn tương tự hãy đứng tại chỗ trình bày
phần b (1 H trình bày)
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa sai Chốt lại cách làm
và kết quả đúng
Gọi 2 H khác lên bảng làm các phần c, d e f H cả
lớp làm vở nhóm 1; 2; 3làm c, d; nhóm 4; 5; 6 làm
phần e, f
- Sau đó đổi ngược cho nhau
- 2 H lên bảng trình bày H cả lớp làm vở
- Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung Chốt
lại cách làm và kết quả đúng
Bài tập 1 củng cố cho ta kiến thức về vấn đề gì
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Ứng dụng của 7 hằng đẳng thức đó là gì
1 Dạng 1: Vận dụng hằng đẳng thức:
Bài 33(SGK-16): Tính
a) (2 + xy)2 = 22 + 2 2 xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
b) (5 - 3x)2 = 52 - 2 5 3x + (3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) (5 - x2)(5 + x2) = 52 - (x2)2 = 25 - x4
d) (5x -1)3
=(5x)3-3.(5x)2.1 + 3.5x.12 - 13
= 125x3 - 75x2 + 15x - 1
e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 f) (x + 3)(x2 -3x + 9)
= x3 + 33 = x3 + 27
Trang 3- Khai triển tích thành tổng
- Viết 1 tổng thành tích
Bài 37 (SGK-17):
Học sinh hoạt động nhóm 2'
Các nhóm thảo luận
Các nhóm báo cáo kết quả
Đại diện nhóm báo cáo kết quả và giải thích vì sao
Giáo viên nhận xét bài làm và câu trả lời của một vài nhóm và chấm điểm một số nhóm
( x - y )( x2 + xy +y2) x3 + y3
x2 - 2xy + y2 x2 + 2xy + y2
( x + y )2 x2 - y2
( x + y )( x2 - xy +y2) ( y - x )2
y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 x3 - 3x2y + 3xy2 – y3
( x - y )3 ( x + y )3
Chốt lại các hằng đẳng thức
? Vì sao x2 -2xy + y2 lại bằng (y -x )2
HS: vì ( y -x )2 = ( x - y )2
Từ đó giáo viên nhấn mạnh:
(A - B)2 = (B - A)2
(A - B)3 = - (B - A)3
Hoạt động 2: Hoạt động luyện tập - Ứng dụng của hằng đẳng thức (13’)
- Mục tiêu: Vận dụng các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức, tính nhanh giá trị của biểu thức, chứng minh đẳng thức
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp: vấn đáp, thực hành, hoạt động nhóm
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật động não
Hướng dẫn Hs làm bài tập 34(SGK)
? Xác định yêu cầu của bài 34 (Rút gọn biểu
thức)
? Để rút gọn biểu thức ta cần làm gì
? Thực hiện các phép toán có trong biểu thức
? Trong biểu thức câu a có những phép toán
nào
H Bình phương của 1 tổng, bình phương của
Bài 34(SGK-17): Rút gọn
a (a + b)2 - (a - b)2 C1
= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2
= 4ab C2 = (a + b + a - b)(a + b - a + b) = 2a 2b = 4ab
Trang 41 hiệu hoặc hiệu 2 bình phương
? Áp dụng kiến thức nào để thực hiện từng
phép toán đó
Hằng đẳng thức (1) và (2) hoặc (3)
? Sau khi phá ngoặc ta cần làm gì
Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu trừ đằng
trước
Hoàn toàn tương tự hãy lên bảng trình bày
phần b, c
H1(TB)/b
H2(KH)/c
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung
Chốt lại cách làm và kết quả đúng
b (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b -3ab2 + b3 - 2b3
= 6a2b
c
(x + y + z)2 -2(x + y+ z)(x +y)+(x + y)2
=x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz - 2x2 -2xy- -2xy- 2y2 -2xz -2yz + x2 + 2xy +
y2
= z2
H Đọc và nêu yêu cầu bài 35 SGK-17
? Cách tính nhanh?
? Câu a) cần vận dụng HĐT nào?
- Viết 68 = 2.34 thì biểu thức đã cho là hằng
đẳng thức (1)
? Phân tích biểu thức số về dạng của hằng
đẳng thức bình phương của một tổng?
- Tính giá trị cụ thể của biểu thức
H Trình bày tại chỗ
? Câu b) cần vận dụng HĐT nào?
H Vận dụng HĐT (2)
Yêu cầu HS lên bảng trình bày phần b
G Tổ chức nhận xét bài
Bài tập 35( SGK-17): Tính nhanh
a) 342 + 662 + 68.66
= 342 + 2.34.66 + 662
= (34 + 66)2 = 1002 = 10000
b) 742 + 242 – 48.74
= 742 – 2.74.24 + 242
= (74 – 24)2 = 502 = 2500
Hướng dẫn H làm bài 38(SGK)
? Xác định yêu cầu bài 38 (Chứng minh đẳng
thức)
- Hãy nêu cách làm bài tập
G Vậy để chứng minh đẳng thức ta cần biến
đổi một vế này bằng vế kia
? Ta nên biến đổi vế nào với mỗi phần a, b
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung
Chốt lại cách làm và kết quả đúng
Lưu ý H: Tuỳ từng bài cụ thể mà ta vận dụng
Bài 38(SGK-17):Chứng minh đẳng thức:
a (a - b)3 = -(b - a)3 Biến đổi vế phải ta có
VP = - (b - a)3 = - (b3 - 3b2a + 3ba2 - a3) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3 = VT
Vậy VT = VP đẳng thức được chứng minh
b) (- a - b)2 = (a + b)2
Trang 5cách chứng minh cho hợp lí và dễ nhất VT =(- a- b)2
= (- a)2- 2(- a)b + b2
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy (- a - b)2 = (a + b)2 đẳng thức được chứng minh
4 Củng cố: (2')
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về 7 Hằng Đẳng Thức đáng nhớ
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Phương pháp: vấn đáp, khái quát
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật đặt câu hỏi
+ Kĩ thuật trình bày 1 phút
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
? Phát biểu bằng lời 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
? Bình phương 1 tổng nhiều số được tính như thế nào (Bình phương của 1 tổng nhiều số hạng bằng tổng bình phương của từng số hạng và 2 lần tích lần lượt của từng 2 số hạng với nhau)
5 Hướng dẫn về nhà: (2')
- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau
- Phương pháp: Thuyết trình
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
* Về nhà
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- BTVN: 12; 13; 14; 18(SBT-7)
+ Hướng dẫn bài 18(SBT-5)
- Viết x2 - 2x + 5 dưới dạng (a - b)2 + m (mR)
- Lập luận giá trị của biểu thức (a - b)2 và m
6 Rút kinh nghiệm:
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO
-Sách giáo khoa Toán 8 tập I
- Sách giáo viên toán 8 tập I
-Sách bài tập toán 8 tập I
- Tài liệu chuẩn KTKN môn Toán 8