Gắn một vật khối lượng m=200g vào lò xo có độ cứng k=80N/m một đầu của lò xo được cố định ban đầu vật ở vị trí lò xo không biến dạng trên mặt phẳng nằm ngang.. Kéo vật m khỏi vị trí cân [r]
Trang 1Mong thầy giúp em mấy bài lí trong đề thi thử đại học phần dao động cơ
Câu 1 Một vật nhỏ khối m đặt trên một tấm ván nằm ngang hệ số ma sát nghỉ giữa vật và tấm ván là =0,2 Cho tấm ván dao động điều hòa theo phương ngang với tần số f=2Hz Để vật không bị trượt trên tấm ván trong quá trình dao động thì biên
độ dao động của tấm ván phải thõa mãn điều kiện nào:
A A1,25cm B A 1,5cm C A2,5cm D A2,15 cm
Giải:
* Xét trọng hệ gắn với tấm ván, vật chịu tác dụng của 4 lực trong lực P, phản lực N ( 2 lực này cân bằng, nên bỏ qua), còn 2
lực lực masat nghỉ (giữ vật vẫn đứng yên), lực quán tính có độ lớn Fqt=maván có xu hướng làm vật trượt
Để vật không bị trượt trên tấm ván trong quá trình dao động thì (Fqt)max Fmsn
2
g
Đáp án A
Câu 2 Một con lắc lò xo gồm vật M và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa trên mặt phẳng ngằm ngang nhẵn với biên
độ A1 Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của vật M, đén va chạm với M Biết va chạm giữa hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2 Tính tỉ số biên độ dao động của vật M trước và sau va chạm:
A
1 2
A
2
2 B
1 2
A
3
2 C
1 2
A
2
3 D
1 2
A
1 2
Giải:
* Trước va chạm m1=M có vận tốc v1=0 ( ở biên )
m2=M có vận tốc v2=v0=v1 max = =A1
* Gọi v'1 và v'2 là vận tốc của 2 vật sau va chạm
* Áp dụng ĐLBT động lượng và cơ năng ta có
' '
'
1 1 2 2 1 1 2 2
1 2 1
'
1 1 2 2 1 1 2 2
2
* Như vậy đối với vật m2=M, có tại vị trí x=A1 , được truyền vận tốc v'1=-A1 ( vì chiều + Ox như hình vẽ )
'
2
1 2
A
2
2 Đáp án A
Câu 3 Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một vào một điểm cố định , đầu dưới treo vật nặng 100g Kéo vật nặng
xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ Vật dao động điều hòa theo phương trình: x=5coss4t (cm) lấy g=10m/s2
Và 2=10 Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn
A 0,8N B 1,6N C 6,4 N D 3,2 N
Giải:
* Thay t=0 vào PT dao động của vật có x=5cm Tức là người ta đã kéo vật đến vị trí x=5cm (Xuống dưới VTCB 5cm )rồi thả nhẹ
* Mặt khác tại VTCB lò xo giãn 0 2 2 2
10 0,0625 (4 )
Tại vị trí mà người ta giữ vật (x=5cm) lò xo giãn l l0 x 0,0625 0,05 0,1125 m
Lực mà người ta giữ = Fđh của lò xo - Trọng lực P= k l m 2 l 0,1.(4 ) 0,1125 0,1.10 0,8 2 N
( Vì trọng lực góp phần kéo vật xuống ) Đáp án A
● O
m2=M m1= M
v0=A1
Trang 2Câu 4 Hai dao động điều hòa có cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=A1cos(t-6
) và x2=A2cos(t-) cm Dao động tổng hợp có phương trình x=9cos(t+)cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị :
A 9 3cm B 7cm C 15 3cm D 18 3cm
Giải:
* Từ 2 PT dao động ta vẽ được giản đồ vectơ như hình vẽ
* Theo định lý hàm số sin:
A2
sin α =
A
sin π
6
⇒ A2= A sin α
sin π 6
A2 có giá trị cực đại khi sin có giá trị cực đại = 1 > = /2
A2max = 2A = 18cm -> A1 = √ A22− A2= √ 182− 92= 9 √ 3 (cm) Đáp án A
Câu 5 Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng 10g, độ cứng lò xo là 1002 N/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở gốc tọa độ ) Biên độ của con lắc dao động thứ nhất lớn gấp đôi con lắc thứ hai Biết rằng hai vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau, Khoảng thời gian giữa ba lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là:
A 0,03s B 0,02s C 0,04s D 0,01s
Giải:
* Chu kỳ của mỗi con lắc là
T
k
0,02s
* Nhận xét: Giả sử 2 vật lúc đầu gặp nhau tại li độ x0 tức là x1=x2=x0, sao đó nửa chu kỳ thì x1= - x0 và x2= - x0 x1=x2= - x0
chúng lại gặp nhau ở vị trí đối xứng qua gốc O Cứ sau mỗi T/2 chúng lại gặp nhau
* Khoảng thời gian giữa 3 lần liên tiếp gặp nhau =2 khoảng thời gian trên = 2 T/2 = 0,02s Đáp án B
Câu 6 hai con lắc lò xo nằm ngang có chu kì T1=T2/2 Kéo lệch các vật nặng tới vị trí cách các vị trí cân bằng của chúng một đoạn A như nhau và đồng thời thả cho chuyển động không vận tốc đầu Khi khoảng cách từ vật nặng của con lắc đến vị trí cân bằng của chúng đều là b (o<b<A) thì tỉ số độ lớn vận tốc của các vật nặng là:
A.v1/v2=1/2 B v1/v2= 2/2 C v1/v2= 2 D v1/v2=2
Giải:
* Biên độ của cả 2 con lắc là A1=A2= A vì cùng kéo lệch các vật nặng tới vị trí cách các vị trí cân bằng của chúng một đoạn A như nhau và đồng thời thả nhẹ
* Khoảng cách đến vị trí cân bằng là |x| , Khi khoảng cách từ vật nặng của con lắc đến vị trí cân bằng của chúng đều là b (o<b<A) tức là |x1| = |x2| = b
* Từ công thức độc lập thời gian có | | v A2 x2
2 2
1 1 1
2 2
| |
| |
Câu 7 Gắn một vật khối lượng m=200g vào lò xo có độ cứng k=80N/m một đầu của lò xo được cố định ban đầu vật ở vị trí lò
xo không biến dạng trên mặt phẳng nằm ngang Kéo vật m khỏi vị trí cân bằng 10cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng nằm ngang là =0,1 (g=10m/s2) Độ giảm biên độ dao động của m sau mỗi chu kì dao động là:
A 0,5cm B 0,25cm C 1cm D 2cm
Giải:
*Xét nửa chu kỳ : Lực cản tác dụng lên vật: FC Áp dụng ĐLBT năng lượng cho con lắc
2 '2
C
F ( ')
2 kA 2 kA A A → k A ( 2 A ' ) 2F (2 C A A ') →
2 ' Fc
A k
( độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kỳ) Vậy trong một chu kỳ độ giảm biên độ:
C
Đáp án C
O
/6
A2
Trang 3Câu 8 Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=4cos(10t+/4) (cm); x2=4cos(10t+11/12)(cm); x3=6sin(10t+/12) (cm) Phương trình dao động tổng hợp của vật là:
A x=2cos(10t+5/12) B x=2 sin(10t+/12)
C x=2sin(10t-5/12) D x=2cos(100t-5/12)
Giải:
Bài này ko khó mà em chỉ cần bấm máy tính là xong !!! ( chú ý chuyển x3 về dạng hàm cos đã nhé)
Đáp án D
Câu 9 Ba vật A, B, C có khối lượng lần lượt là 400g, 500g, và 700g được móc nối tiếp vào một lò xo (A nối với lò xo, B nối
với A và C nối với B) khi bỏ C đi thì hệ dao động với chu kì 3s chu kì dao động của hệ khi chưa bỏ C và khi bỏ cả C và B lần lượt là:
A 2s,4s B 2s,6s C 4s,2s D 6s,1s
Giải:
* Chu kỳ khi bỏ C (chỉ còn A, B có m=mA+mB=0,9kg) là TAB=
0,9
k
(1)
* Chu kỳ khi chưa bỏ C (Có cả, A,B,C có m=mA+mB+mC=1,6kg) là TABC =
1, 6 2
k
(2)
* Chu kỳ khi bỏ cả B và C (chỉ còn A có m=mA =0,4kg) là TA=
0, 4 2
k
(3)
* Từ (1) và (2) TABC=4s , từ (1) và (3) TA=2s Đáp án C
Câu 10 Hai lò xo nhẹ k1,k2 cùng độ dài được treo thẳng đứng đầu trên cố định, đầu dưới có treo các vật m1 và m2 (m1=4m2) Cho m1 và m2 dao động với biên độ nhỏ theo phương thẳng đứng, khi đó chu kì dao động của chúng lần lượt là T1=0,6s và
T2=0,4s Mắc hai lò xo k1, k2 thành một lò xo dài gấp đôi, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m2 Tần số dao động của m2 khi
đó bằng
A 2,4 Hz B 2Hz C 1Hz D 0,5Hz
Giải:
*
1
1
1
k
mà m1=4m2
2 1
1
4
k
(1)
*
2
2
2
2 m 0, 4
k
(2)
* Từ (1) và (2) (chia 2 vế và rút gọn ) k2=
9
16 k1 (3)
* Mắc hai lò xo k1, k2 thành một lò xo dài gấp đôi, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m2 thì được một lò xo mới có độ cứng
là
1 1
1 2
1 2
9
0,36
16
k k
( công thức ghép nối tiếp lò xo )
1
0,36
T
(4)
* Từ (4) và (1) T=0,5s Tần số f=2HZ Đáp án B
Câu 11 Hai vật A và B lần lượt có khối lượng là 2m và m được nối với nhau và treo vào lò xo thẳng đứng bằng các sợi dây
mãnh, không dãn g là gia tốc rơi tự do Khi hệ đang đứng yên ở vị trí cân bằng người ta cắt đứt dây nối hai vật Gia tốc của A
và B ngay sau khi dây đứt lần lượt là;
A g/2 và g/2 B g và g/2 C g/2 và g D g và g
Giải:
Trang 4* Tại VTCB của 2 vật A,B thì Fđh=PAB=3mg
* Cắt đứt dây nối A, B thì B rơi tự do nên gia tốc của B là g
* Gia tốc của A tính theo ĐL II Niuton aA=Fhợp lực / mA = (Fđh-PA)/mA=(3mg-mg)/2mg = g/2 Đáp án C
Câu 12 Một vật có khối lượng 200g được gắn vào một lò xo đặt nằm ngang có độ cứng 100N/m đầu còn lại được giữ cố
định Hệ số ma sát giữa vật và mặt nằm ngang là 0,2 Ban đầu người ta kéo vật theo phương ngang từ vị trí cân bằng (trùng với gốc tọa dộ) một đoạn 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động thì trong một chu kì vận tốc vật có giá trị lớn nhất tại vị trí:
A 4mm B 2cm C 4cm D 2,5 cm
Giải:
vmax tại "VTCB mới" của vật là vị trí mà Fđh=Fms k|x|=μmg |x|=4.10-3m = 4mm Đáp án A