De thi Toan vao lop 10 NH 20122013 D45

Chøng minh : Tø gi¸c AIMDI néi tiÕp.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012 – 2013

Mụn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phỳt Câu 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức:

3 8 2 12 20

3 18 2 27 45

2 Cho biểu thức:

9

D

x

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức D

b) Tìm giá trị nhỏ nhất củaD

Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol P y x:  2

và đờng thẳng d :y2mx n

1 Khi m 1vàn 3 , vẽ parabol P

và đờng thẳng  d

trên cùng một hệ trục tọa độ

2 Xác định đề đờng thẳng  d

song song vời đờng thẳng  d' : 9x3y2

và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2

Câu 3: (1,5 điểm) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau

1.

24

xy

x y





 





 



2.

3 x  16 2  x  7 x  7  21 x

Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình: x2   2 m  3  x m  2  3 m   2 0

(mlà tham số)

1.Tìmm để phơng trình có một nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại.

2.Gọi x x1, 2

là 2 nghiệm của phơng trình Tìmm để x12  x22  1

Câu 5: (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình

Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó ngợc từ B trở về A Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian

đi ngợc là 40' Tính khoảng cách giữa A và B Biết vận tốc ca nô không đổi, vận tốc dòng nớc là 3km/h

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB Gọi I là trung điểm AO Qua I đờng thẳng vuông góc với AB cắt nửa đờng tròn ở K Trên IK lấy điểm C, AC cắt (O) tại M Đờng thẳng MB cắt đờng thẳng IK tại D Gọi giao điểm của IK và tiếp tuyến của (O) tại M là N

1 Chứng minh : Tứ giác AIMDI nội tiếp

2 Chứng minh: MC.AC = DC.CI

3 Chứng minh: ND = NC

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

( đề thi cú 01 trang)

4 Đờng thẳng CB cắt AD tại E Chứng minh: E nằm trên đờng tròn (O) và C là tâm đờng tròn ngoại tiếp

MIE



5 Giả sử C là trung điểm IK Tính CD theo R

-HẾT (Thớ sinh được sử dụng mỏy tớnh theo quy chế hiện hành)

Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu, giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm.

Họ tờn thớ sinh: Số bỏo danh: