-----HẾT---Thí sinh được sử dụng máy tính theo quy chế hiện hành Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Mụn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phỳt Câu 1: (1,5 điểm)
1 Tính giá trị biểu thức: 15 4 12 6 11
2 Cho biểu thức:
1 :
P
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P biết x 9 4 5
Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol 1 2
: 2
P y x
và đờng thẳng d :y ax b
1 Vẽ parabol P
2 Xác định a và b để đờng thẳng d
đI qua điểm A ( 1;0)và tiếp xúc với parabol (P).
Câu 3: (1,5 điểm) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau
1.
7 10 3
xy y x
x y
y x
2. 2 x6 5 x3 3 0
Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình: m 1 x2 2 mx m 10
(mlà tham số)
1 Chứng minh phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt m 1
2 Xác định giá trị của m dể phơng trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó h y tính tổng hai nghiệm củaã
phơng trình
Câu 5: (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình
Cho một hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên 5 m thì diện tích tăng 500 m2 Nếu giảm chiều dài 15 m và giảm chiều rộng 9 m thì diện tích giảm 600 m2 Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu
Câu 6: (3,0 điểm)
Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú chiều dài AB 2 a, chiều rộng CB a Kẻ tia phõn giỏc của
ACD
, từ A hạ AH vuụng gúc với đường phõn giỏc núi trờn
1 Chứng minh: Tứ giỏc AHDC nội tiếp đường trũn (O) Chĩ rừ điểm O và bỏn kớnh R
2 Đường thẳng HB cắt AD tại I và cắt AC tại M; HC cắt DB tại N
Chứng minh: HB = HC
3 Chứng minh: AB.AC = BH.BI
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
( đề thi cú 01 trang)
Trang 24 Chứng minh: MN song song với tiếp tuyến tại H của đường tròn (O)
5 Từ D kẻ đường thẳng song song với BH Đường này cắt HC ở K và cắt (O) ở J Chứng minh:
Tứ giác HOKD nội tiếp
-HẾT (Thí sinh được sử dụng máy tính theo quy chế hiện hành)
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: Số báo danh: