Câu II (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Nếu tăng chiều rộng thêm 4cm sẽ được một hình vuông. Tính chu vi của hình chữ nhật đó. a) Chứng min[r]
Trang 1BỘ ĐỀ LUYỆN THI VÀO THPT DÀNH CHO HỌC SINH KHÔNG CHUYÊN NĂM 2015
MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I (2 điểm)
1 Tính giá trị của biểu thức 2 3 2 3
A x x x x khi x 3
4
B
x
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên
Câu II (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một hình chữ nhật có diện tích bằng 320cm2 Nếu tăng chiều rộng thêm 4cm sẽ được một hình
vuông Tính chu vi của hình chữ nhật đó
Câu III (2,5 điểm)
1 Giải hệ phương trình
2
7
3 1
2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng 1
2
d y x và parabol 1 2
: 2
a) Vẽ d và P trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của d và P
Câu IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB2R Gọi M là một diểm bất kỳ thuộc đường tròn
O khác A và B Các tiếp tuyến của O tại A và M cắt nhau tại E Vẽ MP vuông góc với AB ( P thuộc AE ), vẽ MQ vuông góc với AE ( Q thuộc AE )
a) Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp và APMQ là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm của PQ Chứng minh rằng O I E, , thẳng hàng
c) Gọi K là giao điểm của EB và MP Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng dạng Suy
ra K là trung điểm của MP
d) Đặt APx Tìm vị trí của M trên O để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn nhất
- HẾT -
