Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 Edited by Foxit PDF Editor. NGAY THI 22/05/2011 For Evaluation Only.[r]
Trang 11
ðỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi :Toán khối A ( thời gian 180 phút )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ñiểm ) Câu I (2,0 ñiểm) Cho hàm số y = 2 x3− 3( m − 1) x2+ m (1) (m là tham số thực)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2.
2 Tìm m ñể ñồ th ị hàm s ố có ñ i ể m c ự c tr ị , kí hi ệ u là A, B sao cho ba ñ i ể m A, B, I (3;1) th ẳ ng hàng
Câu II (2,0 ñiểm )
1 Gi ả i ph ươ ng trình
2
2
sin
(7 cos 3) cot
x
+ −
2 Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình 2
x + + x − − ≤ x x − x ∈ ℝ Câu III (1,0 ñiểm ) Tính di ệ n tích hình ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i các ñườ ng: y = x + + 2 2, y = x2+ 4 x
Câu IV (1,0 ñiểm) Cho hình h ộ p ñứ ng ABCD A B C D ' ' ' ' có AB = a AD , = 2 , a AA ' = 3 ( a a > và 0) BAD = 60 0
Ch ứ ng minh r ằ ng AB vuông góc v ớ i BD’ và tính kho ả ng cách t ừ ñ i ể m A ' ñế n m ặ t ph ẳ ng ( ABD ').
Câu V (1,0 ñiểm ) Cho các s ố th ự c , , x y z thỏ a mãn
0 0
x y
≥
≥
Ch ứ ng minh r ằ ng 1 + 1 + 2 ≤ 1 + 2 x + 1 + 2 y ≤ 4 + 2 6
PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm ): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B )
A Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 ñiểm )
1.Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a ñộ Oxy cho hình thoi ABCD có hai c ạ nh AB CD lầ , n l ượ t n ằ m trên hai
ñườ ng th ẳ ng d1: x − 2 y + = 5 0, d2: x − 2 y + = 1 0 Vi ế t ph ươ ng trình các ñườ ng th ẳ ng AD và BC ,
bi ế t M ( 3;3) − thu ộ c ñườ ng th ẳ ng AD và N ( 1; 4) − thu ộ c ñườ ng th ẳ ng BC
2 Trong không gian t ọ a ñộ Oxyz, vi ế t ph ươ ng trình ñườ ng th ẳ ng song song v ớ i các m ặ t ph ẳ ng ( ) : 3 P x + 12 y − 3 z − = 5 0, ( ) : 3 Q x − 4 y + 9 z + = và c 7 0 ắ t hai ñườ ng th ẳ ng
Câu VII.a (1,0 ñiểm ) T ừ các ch ữ s ố 0;1; 2;3; 4;5 có th ể l ậ p ñượ c bao nhiêu s ố t ự nhiên l ẻ , m ỗ i s ố g ồ m
6 ch ữ s ố khác nhau và t ổ ng ba ch ữ s ố ñầ u l ớ n h ơ n t ổ ng ba ch ữ s ố cu ố i m ộ t ñơ n v ị
B Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 ñiểm )
1 Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a ñộ Oxy cho elíp
2 2
E + = và các ñ i ể m ( 3; 0), ( 1; 0) A − I − Tìm t ọ a ñộ
các ñ i ể m , B C thuộ c ( ) E sao cho I là tâm ñườ ng tròn ngo ạ i ti ế p tam giác ABC
2 Trong không gian t ọ a ñộ Oxyz cho các ñ i ể m (2; 0; 5), A − B ( 3; 13; 7) − − Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t
ph ẳ ng ( ) P ñ i qua , A B và tạ o v ớ i m ặ t ph ẳ ng Oxz m ộ t góc nh ỏ nh ấ t
Câu VII.b (1,0 ñiểm ) Cho s ố ph ứ c
2
6(1 ) 4( 3 4 )
1
z
i
=
− Tìm d ạ ng l ượ ng giác c ủ a s ố ph ứ c
3
.
z
…… Hết
H ọ và tên thí sinh : S ố báo danh :
For Evaluation Only.
Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 Edited by Foxit PDF Editor
Edited by Foxit PDF Editor
NGAY THI: 01 / 04/2012
For Evaluation Only.
Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 Edited by Foxit PDF Editor