Đề thi thử đại học lần thứ I – năm 2010 môn toán - Khối D

Chú ý :- Nếu học sinh làm theo cách khác đúng thì phải cho điểm tối đa.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ I – NĂM 2010

(Thời gian làm bài 180 phút-không kể thời gian phát đề)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

1

x y x





 a) "# sát & '() thiên và +, - % /0! hàm  (C)

b) 2)3 minh 45)3 +6 7 giá %4 /0! m, 9:)3 %;)3 : d y  x m luôn /?% - % (C) %@ hai  A,B

phân 'D%1 Tìm giá %4 )F )G% /0! H dài @) %;)3 AB

Câu II: (2 

! # 'G% B9J)3 trình:

92x x 2 134.152x x2 252x x 2 10

b)Tìm a D B9J)3 trình sau có )3D :

x+1 1







Câu III: (2 

2 cos cos ( ) sin 2 3cos( ) sin

b) Tính :

1

0

x



Câu IV: (1 

Trong không gian +6 D %@ H Oxyz ,cho  I(1;5;0) và hai 9:)3 %;)3

1: 4 ;

1 2







   

   



2

2 :

[(% B9J)3 trình tham  /0! 9:)3 %;)3 d  qua  I và /?% /# hai 9:)3 %;)3 và 1 2

[(% B9J)3 trình ]% B;)3 ) qua  I , song song +6 và  1 2

PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu V.a hoặc V.b

1)Trong không gian , cho D %4^/ %@ H _` Các vuông góc Oxyz

Tìm  các  có 3 %@ H khác nhau %a)3 > H%8'(% 45)3 các %@ H P `= là các 

%& nhiên )F J) 10

Trên b ]% B;)3 %@ H có bao nhiêu  )9 +cW ?

2) Cho hình chóp %2 giác `= S.ABCD có /@) $W '5)3 9:)3 cao, '5)3 a

Tính U#)3 cách 3g! hai 9:)3 %;)3 SC và AB

3) # B9J)3 trình: log 2 2

3 x x 1

1) 2)3 minh 45)3 B9J)3 trình :    có )3D duy )G%

ĐÁP ÁN CHẤM THI THl ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN I- KHỐI D

Năm học 2009-2010

PHẦN

CHUNG

(7 

thành phần

a)  D=R/ 1

y ' > 0 , n -)3 '() trên D và không có /&/ %4

2

1 (x 1)



Các 9:)3 %D /c) T/c 2)3 x=1; T/c ngang: y =1

Tâm   Q2)3 I(1;1)

BBT

x - 1 +

y’ + +

y

+ 1

1 - _- %

f(x)=(x-2)/(x-1) f(x)=1 x(t)=1 , y(t)=t

-3 -2 -1 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

x y

0,25 

0,25 

0,5 

Câu I

2 

b) (1 

* 9J)3 trình hoành H giao  /0! d( )C là:

2 (1) ; nU

2 0

x mx  m x1

Vì +6 ,nên p/t (1) có 2 )3D phân 'D% khác 1 +6 .Suy

2

(1) 1 0

f



  

ra d( )C %@ hai  phân 'D% +6 m

t 7 các giao  /0! d( )C là: A(x A; x A m) ; B(x B; x B mZ+6 ; là các x A x B

)3D /0! p/t (1)

0,25 

0,25 

0,25 

a) (1  2 1 2 2 1 2(2 ) 2

9 x x  34.15 x x 25 x x   0 9.3 x x 34.3 x x

5 x x 25.5 x x 0

2

2 2

2

2

2

3

1 5

x x

x x





 

  

 

           

  

  



2

( ;1 3) (0; 2) (1 3; )

x

  

 KL: Bpt có %cB )3D là T= ( ;1  3)(0; 2) (1 3;)

O8N

O8N

0,5 

Câu II

2 

b)(1 ) nU x 1;y1 .Bất pt 







; [cW và là )3D /0! p/t: T

2

1

2



 

.Rõ ràng D trên có )3D khi p/t* có 2 )3D không âm

( 2 1) 0 * 2

2

2

P













0,25 

O8N

O8N

Câu III

2 

os ( ) sin 2 3 os(x+ )+ sin



2 osx+c

os sin 2 3s inx+ sin

6 osx+cosc x 8 6 s inx.cosx-9sinx+sin x

2

6 osx(1-sinx)-(2 sinc x 9 s inx+7) 0

2

c

(1-sinx)(6cosx-2sinx+7) 0

(2)

1 s inx=0 6cosx-2sinx+7=0





 

(p/t (2)vô )3D )

0,25 

0,25 

0,5 

b) (1  Tính: I= 3 1

0

x

 _]% 3x 1 t; t0 2 2 ;

3

  



   



2

1

2 3

t

te dt

Ta có

2

2 1

t t

0,5 

0,5 

thành Bw)

Câu IV

1 

I(1;5;0) , 1: 4

1 2







   

   



2

2 :

có vtcp ;và  qua  M

1

 u1(1; 1; 2) 1 1(0; 4; 1)

có vtcp ;  qua 

2

 u2(1; 3; 3)  2 M2(0; 2; 0)

 B/2! và  I có vtpt 1 n M I u 1 , 1(3; 1; 2)  p/t mp(P) : 3x –y - 2z + 2 = 0



9J)3 %& mp(Q) /2! và  I có vtpt (3;-1;2)2 '

n

p/t mp(Q) : 3x - y + 2z + 2 = 0



*Vì 9:)3 %;)3 d qua I , /?% và , nên d = (P) (Q) 1 2 

9:)3 %;)3 d có vtcp = (1;3;0); d  qua  I(1;5;0)

,

d

u  n n  Nên p/t tham  /0! d là

1

5 3 0

z

 



  



 



*mp( ) qua  I và song song +6 và nên ( ) có vtpt =1 2  n =(9;5;-2)

u u

  p/t ( ) : 9x + 5y -2z – 34 = 0

0,25 

0,25 

0,5 

CâuVa

3 

1)(1  cB uB các  %& nhiên )F J) 10 : 0;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9

te  có 3 %@ H khác nhau > H% là: 3 

* Trên b ]% B;)3 %@ H8b  `= có H% %@ H '5)3 0, hai %@ H còn <@ khác

nhau và khác O1e các  )9 +cW là: 2 

2) * Xác .) k/c(AB;SC) Vì AB//mp(SDC) d(AB,SC) = d(AB,mp(SDC))

GW M,N <w) <9u% là trung  /0!
A8fZ 7 O = AC BD mp(SMN) mp(SDC)  

= d(AB;(SDC))= d(AB;SC)

* Tính MH:  

SNO vuông có:

2

ON OI



[6 ON = ; OS =

N O

A

D

S

M

I H

2

a

a

ta tính 9u/ OI = a 5 MH=

5 3) (1  log 2 2 * ; _nU x>0 _]%

3 x x 1 log x2 t  x 2t

p/t *  3 4 1 3 1 1.c) %GW p/t này có )3D t = 1, và c/m 9u/

t   t     

   

    )3D P là duy )G%1 [cW , ta 9u/ : log2x  1 x 2

KL: p/t có duy )G% )3D x = 2

0,5  0,5 

0,25 

0,25 

0,25 

0,5 

0,5 

Câu Vb

3 

.Ta có '#)3 '() thiên /0! h/s f(x):

1 '( ) 0

1

x

f x

x

 



   



x - -1 1 + f’(x) + 0 - 0 + f(x)

-1 +

- -9 Nhìn vào '#)3 '() thiên,ta %GW : 9:)3 %;)3 y=0 /| /?% - % /0! h/s f(x) %@ H%

 duy )G%1 [cW p/t } cho có 1 )3D duy )G%

2) (1  7 %@ H %(B  là (x y0; 0), PTTT (d) có I@)3 0 0 *

1

Vì A(4;3) (d)   4 0 3 0 (1)

1

Vì %(B  ( )E ,nên 02 02 (2) 1a (1),(2) ta có

1

16 9

a p/t * , ta %GW có 2 %(B %=W() /0! (E)  qua

0

0

12 3

4

x

y







 A(4;3) là : (d ) : x – 4 = 0 ; (d ) : y – 3 = 01 2

3)(1 TH1: Số phải tìm chứa bộ 123:

GW 4 /g  0; 4;5; 6; 7;8;9: có A74cách

Cài 'H 123 vào + trí w=8]/ /= 8]/ 3g! hai /g  <`) nhau trong 4 /g 

+a! <GW có 5 cách

 có 5 4= 5.840 = 4200  3- 7 /g  khác nhau trong P /2! 'H 123

7

A

Trong các  trên, có 4 = 4.120 = 480  có /g  0 2)3 w=3

6

A

Có 5 - 4 = 3720  B# tìm trong P có ]% 'H 123

7

6

A

TH2 : Số phải tìm có mặt bộ 321 <cB <=c) %9J)3 %&

Có 3720  3- 7 /g  khác nhau , có ']% 321

Kết luận: có 3720.2 = 7440  3- 7 /g  khác nhau > H%8%4)3 P /g  2 2)3

<`) 3g! hai /g  1 và 3

0,25 

0,25 

0,5 

0,25 

0,25 

0,5 

0,5 

0,5 

Chú ý :- Nếu học sinh làm theo cách khác đúng thì phải cho điểm tối đa

3 x< /i>  x< /i> 1 log x< /i> 2  t< /i>   x< /i> 2 t< /i>

p/t *  3 1 1.c) %GW p/t có )3 D t = 1, c/m... 7

Câu Vb

3 

.Ta có ''#)3 ''() thi? ?n /0! h/s f(x):

1 ''( )

1

x< /i>

f x< /i>

x< /i>

...

x< /i>

y< /i>







 A(4;3) : (d ) : x – = ; (d ) : y – = 01 2

3)(1  TH< /i> 1: Số ph? ?i tìm chứa