GA DAI SO 8 CHUONG IV

TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh GV: §Æt vÊn ®Ò, giíi thiÖu thuËt ng÷ tËp.. nghiÖm cña BPT..[r]

Trang 1

- Rèn luyện cách trình bày bài tập

- Vận dụng vào thực tế đời sống

Hoạt động 1: Kiểm tra

GV: Cho hai số thực a,b có những khả

năng nào về quan hệ của hai số ?

GV: Nhắc lại về kết quả so sánh hai số

GV: Giới thiệu cách nói gọn về các kí

hiệu , và lấy ví dụ

GV: Trình bày khái niệm bất dẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b, a

b, a b) là bất đẳng thức và gọi a là vế

trái, b là vế phải của bất dẳng thức

GV: Lấy thêm một vài ví dụ về bất

Hoạt động 4 : Liên hệ giữa thứ tự và và phép cộng.

GV: Giới thiệu và vẽ hình minh hoạ kết

Trang 2

GV: Gọi HS đọc nội dung tính chất

HS: Hoạt động nhóm làm câu ?2, đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

a, Cộng cùng số -3 vào hai vế của BĐT -4 < 2 ta đợc -4 + (-3) < 2 + (-3)

b, Cộng cùng số c vào hai vế của BĐT -4

- Liên hệ giữa thứ tự và và phép nhân với số dơng :

Trang 3

3 Bài mới:

Hoạt động 2 : 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng

GV: Vẽ hình minh hoạ kết quả khi

nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với 2 ta

- Điền dấu thích hợp vào chỗ trống ?

HS: Quan sát và trả lời câu ?1-2.5091 < 3.5091

Hoạt động 3 : 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

GV: Vẽ hình minh hoạ kết quả khi

nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với -2 ta

HS: Đọc nội dung tính chất

Khi nhân cả hai vế của một BĐT với cùng một số âm ta đợc BĐT mới ngợc chiều với BĐT đã cho.

HS: Hoạt động nhóm thực hiện ?4 và ?5-4a > -4b suy ra a < b

Khi chia cả hai vế cho cùng một số khác

0, nếu số đó dơng thì đợc BĐT mới cùng chiếu, nếu số đó âm thì đợc BĐT mới ng-

ợc chiều

Hoạt động 4: 3 Tính chất bắc cầu của thứ tự.

GV: Nếu -2 < 1 và 1 < 7 thì suy ra điều

gì ?

GV: Vậy nếu a < b và b < c thì suy ra

điều gì ?

GV: Tính chất trên là tính chất bắc cầu

Vẽ hình minh hoạ trên trục số

GV: Cho HS hoạt động ví dụ SGK

HS: Trả lời câu hỏi

Nếu -2 < 1 và 1 < 7 thì -2 < 7HS: Nếu a < b và b < c thì a < c

HS: Đọc nghiên cứu ví dụ SGK

Trang 4

4/ Củng cố :

- Làm bài tập 5 – 8 SGK(Tr-39,40)

5 / Hớng dẫn:

- Làm các bài tập

- Liên hệ giữa thứ tự và và phép nhân với số dơng :

- Ôn các tính chất của bất đẳng thức

III Tiến trình dạy học

HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)

GV: Điền dấu vào ô trống cho thích hợp:

Hoạt động 2: Luyện tập (30 phút)

GV: Nghiên cứu BT 9 trên bảng phụ 1 BT 49/40HS đọc đề bài:

Trang 5

+ Trình bày tại chỗ lời giải BT 9?

+ Nhận xét lời giải của bạn?

Cho tam giác ABC các khẳng địnhsau đúng hay sai:

a) A +B +C >1800 (S)b) A + B < 1800 (Đ)c) B +C Ê 1800 (Đ)d) A +B ³ 1800 (S) HS:

a) Sai, vì tổng 3 góc trong 1 tam giácbằng 1800

b) Đúng, vì tổng 2 góc trong tam giácluôn nhỏ hơn 1800

c) Đúng vì B +C <1 800d) Sai vì A+ B +C = 1800

=>4(-2) +14 < 4(-1) +14 (Cộng 2 vếvới 14)

b) Có 2 >-5 => 2(-3) < -5(-3) ( )

=> 2(-3)+5 < -3(-5)+5 ( )

HS nhận xét, chữa bài

GV: Nghiên cứu BT 14/40 ở bảng phụ

Cho a<b hãy so sánh

a) 2a +1 với 2b +1

b) 2a +1 với 2b +3

+ yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Sau

đó đa ra đáp án để chữa bài làm của các

a = 0 => a2 = 0b) a2 < 0 Vì nhân 2 vế (-1) bất đẳngthức đổi chiều

c) a2 +1 > 0 vì cộng 2 vế với 1d) -a2 -2 < 0 vì cộng 2 vế với -2

Hoạt động 3: Giao việc về nhà (2 phút)

Trang 6

- Học ghi nhớ: Bình phơng của 1 số đềukhông âm

- BTVN: 17,18,23,26/43 sbt

Trang 7

GV: Giới thiệu về phần mở đầu, yêu cầu

HS thảo luận về kết quả

đa ra nh (8 quyển vở, 7 quyển vở, )

GV: Giới thiệu thuật ngữ BPT một ẩn, vế

trái, vế phải, nghiệm của BPT

GV: Gọi trả lời ?1

a, Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

b, Chia HS thành 4 nhóm giải bài tập

GV: Gọi các nhóm trình bày kết quả, sau

Với x=4 suy ra VT=16, VP=19 (x=4 là nghiệm)

Với x=5 suy ra VT=25, VP=25 (x=5 là nghiệm)

Với x=6 suy ra VT=36, VP=31 (x=6 không là nghiệm)

Hoạt động 3 : 2 Tập nghiệm của bất phơng trình

GV: Đặt vấn đề, giới thiệu thuật ngữ tập

nghiệm của BPT Giải BPT là tìm tập

nghiệm của BPT đó

GV: Hớng dẫn HS ví dụ 1

- Kể một vài nghiệm của BPT x > 3

- GV yêu cầu HS giải thích số đó

HS: Đọc SGK

HS: Trả lời câu hỏi

- Lấy 1 vài ví dụ

- Giải thích số đó

Trang 8

- GV khẳng định tất cả các số lớn hơn 3

đều là nghiệm va viết tập nghiệm của BPT

{x / x > 3 }

- Hớng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm trên

trục số (chú ý khi nào dùng dấu “(” hay

dấu “)” để đánh dấu điểm trên trục số)

(GV chú ý cho HS quan hệ giữa cách viết

tập nghiệm và cách biểu diễn tập nghiệm

trên trục số)

- Viết tập hợp nghiệm

- Vẽ biểu diễm tập nghiệm trên trục số

HS: Thảo luận nhóm, sau đó đại diện lên bảng trình bày

HS: Thảo luận nhóm, sau đó lên bảng trình bày

Hoạt động 4 : 3 Bất phơng trình tơng đơng

GV: Trở lại ?2 hai BPT x<3 và 3>x có cùng

tập nghiệm {x / x<3 }, hai BPT này đợc gọi

là hai BPT tơng đơng

GV: Nêu khái niệm hai BPT tơng đơng lấy

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Giải bài tập số 17 SGK (GV treo bảng

phụ hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của BPT,

nêu một BPT mà có tập nghiệm đó)

Trang 9

* BPT dạng ax+b<0 (hoặc ax+b>0 , ax+b

0 , ax+b 0) trong đó a và b là hai số

đã cho, a 0, đợc gọi là BPT bậc nhất

Hoạt động 3 : 2 Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình

GV: Gọi HS nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và

Vậy tập nghiệm của BPT là {x / x < 23 }

GV: Ví dụ 2: Giải BPT 3x > 2x + 5 và biểu

diễn tập nghiệm trên trục số

GV: Gọi HS giải BPT, sau đó hớng dẫn HS

biểu diễn tập nghiệm trên trục số

GV: Chia HS làm 2 nhóm làm câu ?2, gọi

đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá

GV: Gọi HS nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và

phép nhân ? Từ đó nêu quy tắc nhân với

Khi chuyển một hạng tử của BPT

từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

HS: Ghi ví dụ 1

HS: Làm ví dụ 2

3x > 2x + 5 ⇔ 3x – 2x > 5 ⇔ x > 5

Vậy tập nghiệm của BPT là { x / x > 5 }HS: Hoạt động nhóm làm ?2 Giải các BPT sau ?

a, x + 12 > 21 ⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > 9

Vậy tập nghiệm của BPT là { x / x > 9 }

b, - 2x > - 3x – 5 ⇔ - 2x + 3x > -5 ⇔ x > -5

Vậy tập nghiệm của BPT là{x / x > -5 }HS: Phát biểu liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Trang 10

b, -3x > -4x + 2 ⇔ -3x + 4x > 2 ⇔ x > 2

4 Củng cố:

- Phát biểu định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn ?

- Phát biểu hai quy tắc biến đổi BPT?

- Liên hệ giữa giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn và BPT bậc nhất 1 ẩn ?

5 /Hớng dẫn:

- Làm các bài tập (Từ 19 -27 SGK )

- Đọc nghiên cứu chuẩn bị phần 3 và 4

Trang 11

b, -x < 2 ⇔ 3x > -6 (Vì có cùng tập nghiệm { x / x > -2 })

- Biểu diễn trên trục sốHS: Lên bảng trình bày-4x + 12 < 0 ⇔ -4x < -12 ⇔ x > 3 (chia 2 vế cho -4)

Vậy nghiệm của BPT là x > 3

Hoạt động 3 : 4 Giải bất phơng trình đa đợc về dạng ax + b < 0 , ax + b > 0 ,ax +

b 0 , ax + b 0

GV: Giải BPT sau: 3x + 5 < 5x – 7 HS: Lên bảng trình bày

3x + 5 < 5x – 7 ⇔ 3x – 5x < -7 –

5 ⇔ -2x < -12

Trang 12

GV: Gọi HS nhận xét, sau đó chuẩn hoá.

GV: Gọi HS lên bảng làm ?6

GV: gọi HS nhận xét, sau đó chuẩn hoá

⇔ x > 6Vậy nghiệm của BPT là x > 6HS: Lên bảng trình bày ?6 -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2

GV: Gọi HS nhận xét, sau đó chữa bài

HS: Lên bảng trình bày lời giải

a, 3x + 4 < 0 ⇔ 3x < -4 ⇔ x < − 4

c, 5 - 1

3 x > 2 ⇔ - 1

3 x > -3

⇔ x < 9Vậy nghiệm của BPt là x < 9

4 Củng cố:

Phát biểu định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn ?

Phát biểu hai quy tắc biến đổi BPT?

Liên hệ giữa giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn và BPT bậc nhất 1 ẩn ?

Trang 13

- Giải bài tập số 25a,d :

x = -3 là nghiệm của BPT

b, Không Vì (với x = 0 ta có VT = 02 = 0 suy ra x = 0 không là nghiệm của BPT x2

- Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5 thì ta có điều gì?

+ Ta có thể giải bài toán này bằng cách

lập bất phơng trình (cách giải giống nh

giải bài toán bằng cách lập PT)

+ Chọn ẩn là số tờ giấy bạc loại 5000

ta có:

5000x + 2000(15 – x ) 70000

⇔ 3000x 40000 ⇔ x 40

Trang 14

Hoạt động 1: Kiểm tra:

phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối, vậy cách

giải và giải nh thế nào ? Chúng ta nghiên

cứu bài hôm nay

Hoạt động 2:1 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

GV: Định nghĩa giá trị tuyệt đối của a ?

|a| = a khi a 0

HS: Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của

số a

Trang 15

|a| = -a khi a < 0

GV: Gọi HS lấy ví dụ ?

GV: Vậy để bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ

theo giá trị của biểu thức trong dấu giá

trị tuyệt đối là âm hay không âm

GV: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn

các biểu thức sau đây

(-HS: Hoạt động theo nhóm, sau đó đại diện nhóm lên bảng trình bày

a, Khi x 3 thì |x − 3| = x- 3

A = x – 3 + x – 2 = 2x – 5

b, Khi x > 0 thì -2x < 0 suy ra |−2 x| = -(-2x) = 2x

B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5HS: Lên bảng trình bày

a, Khi x 0 thì -3x 0 ⇒

|−3 x| = -3x

C = -3x + 7x – 4 = 4x – 4

b, Khi x < 6 thì |x − 6| =- (x – 6) =-x+ 6

D = 5 – 4x – x + 6 = - 5x + 11

Hoạt động 3: 2 Giải một số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đôi

GV: Nêu ví dụ 2 Giải phơng trình

Vậy tập nghiệm của PT là : S = {−1 ;2}

GV: Ví dụ 3 Giải PT sau:

|x − 3| = 9 – 2x (2)

GV: Gọi HS lên bảng trình bày

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

HS: Khi x 0 thì |3 x| = 3x Khi x < 0 thì |3 x| = -3x

HS: Lên bảng trình bày

a, Với x – 3 0 ⇔ x 3 khi đó

|x − 3| = x - 3(2) ⇔ x – 3 = 9 – 2x ⇔ x + 2x = 9 + 3 ⇔ x = 4 (thoả mãn đk)

b, Với x – 3 < 0 ⇔ x < 3 khi đó

|x − 3| = -(x – 3) = -x + 3(2) ⇔ - x – 3 = 9 – 2x ⇔ x = 6 (không thoả mãn đk)Vậy tập nghiệm của PT là : S = { 4 }

HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Trang 16

a, |2 x| = x – 6 (1)

- Với x 0 thì |2 x| = 2x(1) ⇔ 2x = x – 6 ⇔ x =- 6 (không t/m)

- Với x < 0 thì |2 x| = - 2x(1) ⇔ -2x = x – 6 ⇔ x = 2 (không t/m)

5 Hớng dẫn:

- Làm các bài tập (Từ 37 -45 SGK, Tr-51,53 )Bài 39: Thay với x = - 2 vào các BPT nếu thoả mãn thì là nghiệm ngợc lạikhông là nghiệm

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 65 : Ôn tập chơng IV

I Mục tiêu tiết học :

- Giúp cho HS nắm đợc một cách hệ thống hoá kiến thức của chơng

Trang 17

- Vận dụng vào giải các bài tập

II Chuẩn bị tiết học :

- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ +bảng phụ

III Nội dung tiết dạy trên lớp :

1/ Tổ chức:

2 Kiểm tra:

- Giải PT : |15 - 6x | / 3 = 5 (1)

- Giải BPT: | x - 1 | > x-3 (2) Với 15 – 6x 0 ⇔ x 5

3

thì |15 −6 x| = 15 – 6x(1) ⇔ 15 −6 x3 = 5 ⇔ x = 0 (tmđk)Với 15 – 6x < 0 ⇔ x > 5

3

thì |15 −6 x| = -15 + 6x(1) ⇔ − 15+6 x

3 = 5 ⇔ x = 5 (tmđk)

Vậy tập nghiệm của PT là S = {0 ;5}

Với x – 1 0 ⇔ x 1 thì |x − 1|

= x – 1 (2) ⇔ x – 1 > x – 3 ⇔ -1 > -3

Đúng ∀ x 1Với x – 1 < 0 ⇔ x < 1 thì |x − 1| = -

x + 1(2) ⇔ - x + 1 > x – 3 ⇔ 2x < 4

⇔ x< 2 Vậy nghiệm của BPT là x 1 hoặc x < 2

Hoạt động 2: Lý thuyết

- Trả lời ?1 và VD (GV gọi HS cho ví

dụ về bất đẳng thức)

- Trả lời ?2 (Bất phơng trình bậc nhất một

ẩn có dạng nh thế nào? Cho ví dụ?)

- Trả lời ?3 (Hãy chỉ ra một nghiệm của

BPT trong ví dụ của ?2)

- Trả lời ?4 (Phát biểu quy tắc chuyển vế

Trang 18

- HS lªn b¶ng lµm bµi 39:

- Thay x = -2 vµo c¸c BPT, kiÓm tra xem x

= -2 lµ nghiÖn cña BPT nµo

a, x = -2 ta cã VT= -3.(-2) + 2 = -4; VP =-5 suy ra x = -2 lµ nghiÖm cña BPT -3x +

2 > -5

d, x = -2 ta cã VT = |−2| = 2 ; VP = 3 suy ra x = -2 lµ nghiÖm cña BPT |x| < 3

e, x = -2 ta cã VT = |−2| = 2 ; VP = 2 suy ra x = -2 kh«ng lµ nghiÖm cña BPT

d, (x – 3).(x + 3) < (x + 2)2 + 3 ⇔ 4x

> -16 ⇔ x > -4VËy nghiÖm cña BPT lµ x > -4

Trang 19

Tiết 66 : Kiểm tra chơng IV

I.Mục tiêu tiết học :

- Kiểm tra nhận thức HS qua đó HS nắm đợc một cách hệ thống hoá kiến thức của chơng

- Rèn luyện tính sáng tạo

II.Chuẩn bị tiết học :

Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ +bảng phụ

III.Nội dung tiết dạy trên lớp :

1/ Tổ chức lớp học - Kiểm tra sự chuẩn bị cho tiết học :

2/Đặt vấn đề :

3/Các hoạt động nhận biết kiến thức của tiết học :

Nội dung kiểm tra :

A Đề Bài

I Trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng

Câu 1: Kết quả nào dới đây là đúng:

A (-3) + 5 3 B 12 2.(-6) C (-3) + 5 < 5 + (-4) D 5 + (-9) < 9 + (-5)

Câu 2: Mệnh đề nào dới đây là đúng:

A Số a là số âm nếu 4a < 5a B Số a là số dơng nếu 4a > 5a

C Số b là số dơng nếu 4b < 3b D Số b là số âm nếu 4b < 3b

Câu 3: Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phơng trình nào trong các BPT sau:

Trang 20

Câu 5: Nối mỗi dòng của cột A với một dòng của cột B để đợc một câu đúng.

a, Khi chuyển vế một hạng tử của

BPT từ vế này sang vế kia 1 ta phải giữ nguyên chiều của BPT

b, Khi nhân hai vế của BPT với cùng

c, Khi nhân hai vế của BPT với cùng

4 ta phải đổi chiều của BPT

II Tự luận

Câu 1: Viết và biểu diễn tập nghiệm của BPT : 2x -3

Câu 2: Giải các bất phơng trình sau:

a, Khi chuyển vế một hạng tử của

BPT từ vế này sang vế kia 1 ta phải giữ nguyên chiều của BPT

b, Khi nhân hai vế của BPT với cùng

c, Khi nhân hai vế của BPT với cùng

4 ta phải đổi chiều của BPT

II Tự luận (5 điểm)

Câu 3: (2 điểm)

|3 x −1| = x – 2

Trang 21

I.Mục tiêu tiết học :

- Giúp cho HS nắm đợc một cách hệ thống hoá kiến thức của toàn bộ chơng trình đại số lớp 8

- GV chuẩn bị các câu hỏi

- Yêu cầu học sinh lên bảng nhúp

phiếu và trả lời câu hỏi

- HS lên bảng nhúp phiếu và trả lời các câu hỏi

b x2+2x-3 = x2 +3x-x-3= (x+3)(x-1)

c 4x2y2- (x2 +y2)2 = -(x-y)2(x+y)2

d 2a3-54b3 = 2(a3-27b3) =2(a-3b)(a2+3ab+9b2)

- HS lên bảng làm bài tập 2

a (2x4-4x3 +5x2 + 2x-3):(2x2-1)

= x2-2x+3

b Ta có: x2-2x+3 = x2-2x+1+2 = (x-1)2 +2 >=2 (với mọi giá trị của x)

- HS lên bảng làm bài tập 3

Gọi 2 số lẻ bất kỳ là 2n+1 và 2m+1Theo bài ta có:

Trang 23

Câu 3: Cho Δ ABC đồng dạng Δ A’B’C’ theo tỷ số đồng dạng k Biết AB = 0,3

Câu 5: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B hết 4 giờ và ngợc dòng từ B về A

hết 6 giờ 40 phút Tính vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nớc là 5 km/h

Câu 6: Cho Δ ABC vuông tại A Đờng cao AH cắt đờng phân giác BD tại M

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	52,84 KB