Kĩ năng: HS có kĩ năng nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R; kĩ năng tìm được giá trị của a [r]
Trang 1Ngày soạn: 26.10.2019
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS hiểu khái niệm và các tính chất của hàm số bậc nhất.
2 Kĩ năng: HS có kĩ năng nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng
tính chất hàm số bậc nhất để xét hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R; kĩ năng tìm được giá trị của a (hoặc b) khi biết hai giá trị tương ứng của x và y và hệ số b (hoặc hệ
số a)
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả
năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ: HS có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, cẩn thận,
chính xác, linh hoạt
* Giáo dục đạo đức: GD cho HS có ý thức trách nhiệm, cẩn thận khi tính toán
5 Năng lực cần đạt:
- HS có được một số năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp
II Chuẩn bị.
- GV: BP, phiếu học tập cho các nhóm
- HS: Ôn tập khái niệm, tính chất hàm số bậc nhất, chứng minh biểu thức luôn dương (âm) với mọi giá trị của biến
C Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu vấn đề, luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
D Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ (4’):
* HS1: Định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất Cho ví dụ về hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến trên R
3 Bài mới.
*HĐ1: Xác định hàm số bậc nhất, tìm điều kiện để hàm số là bậc nhất.
- Mục tiêu: HS hiểu khái niệm hàm số bậc nhất, nhận biết được hàm số bậc nhất trong những ví dụ cụ thể và biết tìm điều kiện của tham số để hàm số là bậc nhất
- Thời gian: 10’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm
+ KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Trang 2- Cách thức thực hiện:
- GV chiếu đề bài tập và cho HSthảo luận
nhóm:
Điền vào bảng sau:
Hàm số HSBN Hệ số a, b
của HSBN
y = 3 – x
y = 4x
y = 2x2 + 9
y = 1 + √5 x
y = √3 x +2
y = √3(x−√2)
- GV chiếu đáp án và biểu điểm, cho các
nhóm chấm chéo
? Để nhận biết một hàm số có phải là
HSBN không cần dựa vào đâu?
- GV: ý thứ 6 cần quan sát xem có đưa
được về dạng y = ax + b hay không
- GV chiếu đề bài 13/sgk T48
- Cho HS nghiên cứu đề bài 13/sgk T48
? Hàm số câu a có dạng y = ax + b chưa?
Đưa về dạng y = ax + b
? Vậy để hàm số là bậc nhất cần điều kiện
gì? Khi đó điều kiện của m như thế nào?
- Câu b cho 1 HS trình bày trên bảng
? PP nhận biết một hàm số là bậc nhất?
? Tìm tham số để hàm số là hàm số bậc
nhất phải dựa vào cơ sở nào?
- GV chốt lại các ý
*BTBS 1:Điền vào bảng sau:
Hàm số HSBN Hệ số a, b
của HSBN
y = 2x2 + 9
y = 1 + √5 x Ö √5 1
y = √3 x +2
y = √3(x−√2) Ö √3 −√6
* Bài 13/sgk T48 Với giá trị nào của m
thì hàm số là bậc nhất?
a) Ta có y = 5 m x( 1)
= 5 mx 5 m
Hàm số trên có dạng y = ax + b với
a = 5 m , b = – 5 m Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi
5 m 0
Muốn vậy 5 – m > 0 hay m < 5
b) y =
1 3,5 1
m x m
Hàm số có dạng y = ax + b với
a =
1 1
m m
; b = 3,5 Hàm số đã cho là 1 hàm số bậc nhất khi
1 1
m m
0 1 0 1
1 0
*HĐ2: Bài tập về tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số bậc nhất
Trang 3- Mục tiêu: HS hiểu các tính chất của hàm số bậc nhất và biết áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R; biết tìm điều kiện của tham số
để HSBN đồng biến hoặc nghịch biến
- Thời gian: 10’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp, luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm
+ KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- GV chiếu đề bài tập bổ sung 2, cho
HS đọc đề
-HS thảo luận theo nhóm bàn
? Để nhận biết tính đồng biến hay
nghịch biến của hàm số bậc nhất ta có
thể dựa vào cơ sở nào?
(dựa vào hệ số a)
- Cho 2 HS làm đồng thời hai câu a và
b trên bảng
- Sau khi làm xong yêu cầu HS nêu
dạng bài tập của câu a, b và phương
pháp làm
- Cho HS trình bày tại chỗ câu c, nếu
chưa làm được thì GV gợi ý: đánh giá
giá trị của hệ số a?
*BTBS 2:
a) Hàm số bậc nhất y = ( √2 – 3)x + 1 đồng biến hay nghịch biến trên R?
b) Tìm điều kiện của m để HSBN
y = (2m – 1)x – 3 nghịch biến trên R
c) Tìm điều kiện của m để HSBN
y = (2m2 + 1)x + 3 đồng biến trên R?
Giải a) Hàm số đã cho là HSBN có hệ số
a = √2 – 3
Mặt khác √2 < 3 nên √2 – 3 < 0, do đó hàm số nghịch biến trên R
b) Để HSBN trên nghịch biến thì 2m – 1 < 0, do đó m < 0,5
c) Ta có 2m2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi m Vậy HSBN trên luôn đồng biến với mọi m
*HĐ3: Tính giá trị của hàm số, biến số, các hệ số a và b của hàm số bậc nhất
- Mục tiêu: HS tìm được giá trị của a (hoặc b), khi biết hai giá trị tương ứng của x và y,
và hệ số b (hoặc hệ số a); tính được giá trị của hàm số khi biết giá trị tương ứng của biến
số và ngược lại
- Thời gian: 11’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp, luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm
+ KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- GV chiếu đề bài tập bổ sung 3, cho HS
nghiên cứu đề
- HSG: ý thứ hai của phần b thay bằng:
*BTBS 3:
a) Cho hàm số bậc nhất y = ax – 1 Tìm
hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y =
−√5
Trang 4Tính giá trị của x khi y = √5
? Muốn tìm a ta làm thế nào? (thay giá trị
của x và y vào công thức hàm số ta được
phương trình ẩn a, giải phương trình ta
tìm được a)
? Cho bài tập tương tự ? (cho giá trị của
x, y và hệ số a Tìm hệ số b)
? Câu b làm như thế nào?
- HS thảo luận theo nhóm
- Cho 2 HS làm trên bảng đồng thời,
dưới lớp cùng làm và nhận xét
- Sau khi làm xong chốt lại phương pháp
làm
b) Với giá trị của a vừa tìm được, hãy tính:
- Giá trị của y khi x = 1 + √5 ;
- Giá trị của x khi y = – 1 Giải
a) Thay x = 1 và y = −√5 vào công thức của hàm số ta được: −√5 = a.1 –
1
a – 1 = −√5 a = 1 −√5
Vậy hàm số là y = (1 −√5 )x – 1
b) Khi x = 1 + √5 thì giá trị của y là: (1 + √5 )( 1 −√5 ) – 1 = 1 – 5 – 1 = –
5
Khi y = – 1, ta có (1 −√5 )x – 1 = – 1
(1 −√5 )x = 0 x = 0 Vậy khi y = – 1 thì x = 0
HSG: Tính giá trị của x khi y = √5
Khi y = √5 ta có (1 – √5 )x – 1 =
√5
(1 – √5 )x = √5 + 1
x = 1+√5
1−√5 x = −3−√5
2
4 Củng cố ( 4’):
? Trong bài hàm số bậc nhất cần nắm những kiến thức gì? Có những dạng bài tập nào?
? Nêu cách nhận biết 1 hàm số là hàm số bậc nhất?
? Khi nào hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến trên R?
5 Hướng dẫn về nhà ( 5’):
- Ôn các khái niệm và tính chất của hàm số bậc nhất
- BTVN : 11, 12, 14/SGK T49 và 8, 9/SBT T58
? Bài 12/sgk T48 là dạng bài tập nào? (Bài 12 là dạng tìm a khi biết giá trị của x và giá trị tương ứng của y)
- HDCBBS: Ôn cách xác định tọa độ một điểm trên mặt phẳng tọa độ và đồ thị hàm số y
= ax (a0): dạng và cách vẽ
V Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………
Trang 5Ngày soạn: 26.10.2019
§3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0)
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠0) là đường thẳng luôn cắt trục
tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
2 Kĩ năng: Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị.
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Các
phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ: Học tập nghiêm túc, có ý thức tự học, làm việc khoa học, có quy trình; Có
đức tính cần cù, cẩn thận, quy củ, chính xác;
* Giáo dục đạo đức: GDHS có đức tính cần cù, cẩn thận, quy củ, chính xác ,có ý thức
trách nhiệm trong mọi công việc
5 Năng lực cần đạt:
- HS có được một số năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực giao tiếp
II Chuẩn bị.
- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hệ trục tọa độ trên lưới kẻ ô vuông để làm ?1 và ?2, thước, ê ke, phấn màu
- HS: Ôn đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) và cách vẽ, thước, êke
C Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
D Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ (5’):
*HS1: Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Nêu dạng của đồ thị hàm số y = ax (a0)? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0)?
3 Bài mới.
*HĐ1: Tìm hiểu về đồ thị của hàm số bậc nhất
- Mục tiêu: HS hiểu được đồ thị hàm số y = ax +b (a ≠0) là đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
- Thời gian: 13’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
Trang 6+ Phát hiện và giải quyết vấn đề.
+ KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- GV yêu cầu HS đọc ?1 và làm vào vở
- Cho 1 HS lên bảng biểu diễn các điểm A, B, C, A’,
B’, C’ trên cùng mặt phẳng tọa độ đã vẽ sẵn trên
bảng phụ
? Có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’ so với
vị trí các điểm A, B, C trên mặt phẳng tọa độ ? (với
cùng hoành độ thì tung độ mỗi điểm A’, B’, C’ đều
lớn hơn tung độ mỗi điểm tương ứng A, B, C là 3đv
hay vị trí của A’, B’, C’ so với vị trí các điểm A, B,
C đã được tịnh tiến lên phía trên 3đv)
? Có nhận xét gì về các tứ giác AA’B’B ; BB’C’C?
? Nếu A, B, C thẳng hàng thì có nhận xét gì về A’,
B’, C’ ? (cũng thẳng hàng theo tiên đề Ơ-clít)
? Nếu A, B, C (d) thì có nhận xét gì về các điểm
A’, B’, C’?
- GV treo bảng phụ ?2 và yêu cầu HS làm
? Với cùng giá trị của biến số x, giá trị tương ứng
của hàm số y = 2x và y = 2x +3 như thế nào ? (giá trị
của hàm số y = 2x + 3 lớn hơn 3 đv)
? Nói một cách khác với cùng hoành độ x, tung độ
của các điểm trên đồ thị hàm số y = 2x và trên đồ thị
hàm số y = 2x + 3 có gì khác nhau ?
- GV nêu lại các nhận xét từ ?1 và y/c HS trả lời :
? Có kết luận gì về đồ thị hàm số y = 2x ?
? Từ đó có thể kết luận như thế nào về đồ thị hàm số
y = 2x và y = 2x + 3 ?
- GV : Dựa vào cơ sở ở ?1 ở trên ‘‘Nếu A, B, C
thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // d’’, ta
suy ra : Đồ thị h/s y = 2x là đường thẳng nên đồ thị
h/s y = 2x + 3 cũng là đường thẳng và đường thẳng
này song song với đường thẳng y = 2x
? Do đường thẳng y = 2x cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 0, nên đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục
tại điểm có tung độ là bao nhiêu ?
? Kết luận gì về đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)?
- GV nêu chú ý theo sgk T50
1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
?1 Nhận xét : Nếu A, B, C
thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // d
* Tổng quát:sgk T50
*Chú ý:
Trang 7Đồ thị hàm số y= ax+b (a 0) còn gọi là đường thẳng y =ax+b và có b là tung
độ gốc của đường thẳng
*HĐ2: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
- Mục tiêu: Biết vẽ và vẽ đúng đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc
đồ thị
- Thời gian: 15’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Nêu vấn đề, hoạt động nhóm
+ KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
? Hàm số y = ax + b (a0) khi b = 0 có
dạng như thế nào? Cách vẽ đồ thị hàm số
trong trường hợp này?
?Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b
(a0) là đường thẳng, vậy muốn vẽ
đường thẳng y = ax + b, ta phải làm như
thế nào?
Gợi ý: Khi nào thì một đường thẳng xác
định? (khi biết hai điểm phân biệt thuộc
đường thẳng)
Muốn vẽ đường thẳng y = ax + b, ta
chỉ cần xác định được hai điểm thuộc đồ
thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm
đó
? Làm thế nào xác định 2 điểm thuộc đồ
thị?
- GV: trong thực hành ta thường xác định
hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị
với hai trục tọa độ
? Tìm giao điểm của đồ thị với trục
hoành (trục tung) như thế nào?
? HS làm ?3 :
+ Các nhóm 1, 2, 3 làm câu a
2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
*Khi b = 0 thì y = ax
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và A(1 ; a)
*Khi a 0 và b 0
B 1 : Cho x = 0 thì y = b ta được điểm
P(0 ; b) thuộc trục tung
Cho y = 0 thì x = −a b , ta được điểm Q( −a b ;0¿ thuộc trục hoành
B 2 : Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P,
Q
?3 Vẽ đồ thị các hàm số:
a) y = 2x – 3 Cho x = 0 thì y = –3 được P(0; –3)
Trang 8+ Các nhóm 4, 5, 6 làm câu b
+ Cho 2 HS đại diện lên bảng làm
? Nhìn vào đồ thị của hai hàm số trên chỉ
rõ sự biến thiên của hàm số y= ax +b?
(Khi a > 0, hàm số đồng biến trên R, từ
trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi
lên (nghĩa là khi x tăng lên thì y tăng lên)
Khi a < 0, hàm số nghịch biến trên R, từ
trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi
xuống (nghĩa là khi x tăng lên thì y giảm
đi)
Cho y = 0 thì x = 32 được điểm Q(
3
2;0¿
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta
y = 2x – 3
b) y = – 2x+3
Đồ thị hàm số y = –2x+3 là một đường thẳng đi qua 2 điểm M(0;3) và N(1,5;0)
4 Củng cố (6’):
? Nêu kết luận về đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
? Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) ta làm thế nào?
? Nếu trường hợp khó xác định các điểm P và Q trên mặt phẳng tọa độ thì nên làm thế nào? (chọn những điểm khác thuận lợi hơn, chẳng hạn những điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị)
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Xem lại kết luận về đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) và cách vẽ
- BTVN: 15, 16/sgk T51
- HDCBBS: Ôn cách tính chu vi và diện tích tam giác, mang dụng cụ vẽ hình
V Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………