[r]
Trang 1PHÒNG GD& ĐT THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
Năm học: 2011-2012
Môn thi: Toán 7 ( Thời gian làm bài 90 phút )
Câu 1 (1,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
a) 5 + (- 5) 12 − 5
18+
2
9−
1
2 ; b) −3¿
2
¿
√64 −√25+ √ ¿
; c) −10
11 .
1
7+
13
14.
10 11
Câu 2 (1,5 điểm)
Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu
c) Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Cho hàm số y = ax Tìm a biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1; 2)
b) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: 2f(x) – xf(-x) = x + 10 với mọi x R Tính f(2)?
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho P(x) = 5x3 - 3x2 + 2x - 3 ; Q(x) = 4x3 - 3x2 + 2 x - 2
a) Tính P(1) ; Q(-1)
b) Tính f(x) = P(x) – Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức f(x)
Câu 5 (4,0 điểm)
Cho ABC (AB < AC) Vẽ phân giác AD của BAC ( D BC) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a) Chứng minh ADB = ADE
b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE
c) Gọi F là giao điểm của AB và DE Chứng minh BFD = ECD
d) So sánh DB và DC
HẾT./
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
Trang 2PHÒNG GD& ĐT THANH CHƯƠNG
HD CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG
Năm học: 2011-2012
Môn thi: Toán 7 ( Thời gian làm bài 90 phút )
18+
4
18 −
9
18=− 55 −
10
18=−55 −
5
9=−
500
11(−1
7+
13
14)= 10
11 .(− 2
14 +
13
14)= 10
11 .
11
14=
5 7
0,5
2 a) Đấu hiệu là điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh lớp 7 0,25
Giá trị
Tần số
0,5
Số trung bình cộng là
2.3+3.2+4.1+5.5+6.6+7.5+8.5+9.1 X=
0,5
3 a) Thay x = -1 ; y = 2 vào hàm số y = ax ta có: 2 = a.(-1) ⇒ a = -2 0,5 b) 2f(x) – xf(-x) = x + 10 (1)
Thay x = 2 vào (1) Ta có: 2f(2) – 2f(-2) = 2 + 10
⇒ 2f(2) – 2f(-2) = 12 (2)
Thay x = -2 vào (1) Ta có: 2f(-2) –(- 2)f(2) = -2 + 10
⇒ 2f(-2) + 2f(2) = 8 (3)
Cộng vế theo vế của (2) và (3) ta có : 4f(2) = 20
⇒ f(2) = 5
0,25 0,25
4 a) P(1) = 5.13 - 3.12 + 2.1 - 3 = 5 - 3 + 2 – 3 = 1
Q(-1) = 4.(-1)3 - 3.(-1)2 + 2 (-1) – 2 = - 4 - 3 + (- 2) – 2 = - 11
0,5
0,5 b) f(x) = (5x3- 3x2 + 2x - 3) – (4x3- 3x2 +2 x – 2) =5x3 - 3x2 + 2x -3 – 4x3 + 3x2
- 2x + 2 = x3 - 1
0,5
c) f(x) = 0 ⇔ x3 - 1 = 0 ⇔ x3 = 1 ⇔ x = 1
Vậy nghiệm của đa thức là x = 1
0,5
Trang 3Vẽ hình đúng
0,5
a) Xét ΔADB và ΔADE, ta có:
AB = AE (gt); BAD DAE (Vì AD là p.giác); AD : cạnh chung
Suy ra ΔADB =ΔADE(c.g c)
1,0
b) Ta có : AB = AE ( gt); DB = DE ( vì ΔADB = ΔADE)
Nên AD là đường trung trực của BE
1,0
Chứng minh đượcDBF DEC :DBF=DEC
Xét BFD và ECD, ta có : BDF CDE ( đối đỉnh)
DB = DE (cmt)
DBF DEC (cmt) Suy ra : BFD = ECD (g.c.g)
0,5 0,5
Ta có : FBD C ( góc ngoài ΔABC)
Mà FBD DEC (Vì BFD = ECD)
DEC C DC > DE (Quan hệ góc, cạnh đối diện trong tam giác)
Mà DB = DE DC >DB
0,5
HS làm các cách khác nhau nhưng phù hợp nội dung chương trình và thỏa mãn yêu cầu đề ra thì vẫn chấm điểm tối đa.
F
E
D B
A
C