Trắc nghiệm 2đ Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng nhất Câu 1.. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2y là: A.. kết qủa khác Câu 6.. Với bộ ba đoạn thẳng có số đo
Trang 1Đề 2:
I Trắc nghiệm (2đ)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng nhất
Câu 1 Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2y là:
A 2x3y B 3xy2 C x2y D 3( )xy 2
Câu 2 Kết quả rút gọn (4x + 4y) – (2x – y) là:
A 2x + 3y B 6x – 5y C 2x – 3y D 2x + 5y
Câu 3 Bậc của đa thức P(x) = 3x5– 2x3 + y7 – 2x3y6 + 12 là:
Câu 4 Cho đa thức P(x) = 2x2 – 3x + 4 thì P(–1) bằng:
Câu 5 Cho ∆ ABC có ˆB = 600 , ˆC = 500 Câu nào sau đây đúng :
A AB > AC B AC < BC C AB > BC D kết qủa khác
Câu 6 Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể
là ba cạnh của một tam giác ?
A 3cm,4cm,5cm B 6cm,9cm,12cm
C 2cm,4cm,6cm D 5cm,8cm,10cm
Câu 7 : Tam giác ABC cân AC = 4 cm BC = 9 cm Chu vi tam giác ABC là :
A 22 cm B 20 cm C.17 cm D Khơng xác định được
Câu 8 : Cho tam giác ABC cân tại A biết gĩc A = 500 thì :
A Bˆ =Cˆ= 650 B Bˆ = Aˆ = 650 C Bˆ =Cˆ=600 D Bˆ =Cˆ= 1300
II Tự luận (8đ )
Câu 1 ( 1 đ )
Cho hai đơn thức : ( - 2x2y )2 ( - 3xy2z )2
a/ Tính tích hai đơn thức trên b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được
Câu 2 ( 1 đ ) Tìm nghiệm của các đa thức sau
a/ –5x + 6 b/ x 2 – 9 c/ x 2 – 3x d/ x 2 + 7x + 6
Câu 3 (3đ) Cho hai đa thức
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 –x + 3x2 – 2x3 +14– x5
a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
c/ Chứng tỏ rằng x = –1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Câu 4 : (3đ)
Cho ∆ABC vuơng tại A ; Kẻ đường trung tuyến AM cho biết AB = 8,BC =10 a) Tính độ dài AM
b) Trên cạnh AM lấy điểm G sao cho GM = 1
3 AM Tia BG cắt AC tại N Chứng minh rằng NA = NC
c) Tính độ dài BN
Trang 2ĐÁP ÁN
I Trắc nghiệm (2đ) mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu 1 : C ; Câu 2 : D ; Câu 3 : C ; Câu 4 : B ;
Câu 5 : B ; Câu 6 : C ; Câu 7 : A ; Câu 8 : B ;
II Tự luận (8đ )
Câu 1 a) : ( - 2x2y )2 ( - 3xy2z )2 = 4x4y2 9.x2y4z2 = 36 x6y6z2
b) Hệ số : 36 Biến x6y6z2 ; Bậc : 14
Câu 2 ( 1 đ ) Tìm nghiệm của các đa thức sau
a/ Cho -5x+6 = 0 b/ Cho x 2 – 9 = 0
-5x = -6 x 2 = 9
x = 6
5 x = ± 3
Vậy x = 6
5 là nghiệm của đa thức -5x + 6 Vậy x = ± 3 là nghiệm của đa thức x 2 – 9
c/ x 2 – 3x = x( x – 3 ) d/ x 2 + 7x + 6 = x 2 + x + 6x + 6
Cho x( x – 3 ) = x( x + 1 ) + 6 (x +1) = (x + 1)(x + 6)
Cho (x + 1)(x + 6) = 0
0 0
Vậy x = 0 hoặc 3 là nghiệm của đa thức trên Vậy x = -1 hoặc -6 là nghiệm của đa thức trên
Câu 3 (3đ) mỗi câu đúng được 1 điểm
a) P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 +6 + 4x2 = 5x5– 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x + 6
Q(x) = 2x4 –x + 3x2 – 2x3 +14- x5 = – x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 –x +14
b) P(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x + 6
Q(x) = – x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 – x +14
P(x) + Q(x) = 4 x5 – 2x4 – 4x3 + 7x2 + 2x +254
P(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x + 6
– Q(x) = x5 – 2x4 + 2x3 – 3x2 + x –14
P(x) + Q(x) = 6 x5 – 6x4 + x2 + 4x +234
c) Ta cĩ P(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x + 6
Nên P(-1) = 5(-1)5 – 4(-1)4 – 2(-1)3 + 4(-1)2 + 3(-1) + 6
= –5 – 4 + 2 + 4 – 3 + 6 = 0
Trang 3Vậy -1 là nghiệm của đa thức P(x)
Ta có Q(x) = – x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 – x +14
Nên Q(-1) = – (-1)5 + 2(-1)4 – 2(-1)3 + 3(-1)2 – (-1) +14 = 1 + 2 + 2 + 3 + 1 + 14 = 374 ≠0
Vậy x = -1 không phải là nghịêm của đa thức Q(x)
Câu 4
a) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nữa cạnh huyền
Nên AM = 1
2 BC = 1
2.10 = 5cm b) Do G là trọng tam của tam giác và N ∈ BG và N ∈ AC nên N là trung điểm của AC => AN = NC
c) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC
Ta có BC2 = AB2 +AC2 (định lý Pitago)
102 = 82 + AC2
=> AC2 = 102 – 82 = 100 – 64 = 36
⇒ AC = 6cm
Do AN = NC = 1
2 AC = 1
2.6 = 3cm
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABN
Ta có BN2 = AN2 +AB2 (định lý Pitago)
= 32 + 82 =9 + 64 = 73
⇒ BN = 73cm