Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số; Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.. 2.Kỹ năng[r]
Trang 1Soạn : 06 /02/2021
Giảng : 22/02/2021
Tiết theo PPCT: 46
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I/ MỤC TIÊU :
1.Kiến thức
-Củng cố các kiến thức đã học trong chương: Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của
phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học của chúng Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số; Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
2.Kỹ năng
- Củng cố nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn;
Kỹ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bước
3 Tư duy : Độc lập, sáng tạo, tư duy suy luận lô gic
4.Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
5 Định hướng năng lực:
- Năng lực tự học:có ý thức xây dựng bài, chuẩn bị bài
- Năng lực giao tiếp: trả lời câu hỏi
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: trình bày lời giải
- Năng lực hợp tác: trao đổi
II Chuẩn bị :
- GV : Các câu hỏi ôn tập, các bài tập
- HS : Ôn tập các kiến thức đã học, làm bài tập ôn tập chương III
III Phương pháp:
- Đàm thoại, trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, phân tích, tổng hợp
IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra sĩ số lớp, trực nhật
2 Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào bài
3 Giảng bài mới
Hoạt động 1: Khởi động
Trang 2- Mục tiêu: HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của chương III
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi
- Hình thức dạy học: phân hóa
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu
GV: Nêu câu hỏi
? Thế nào là phương trình bậc nhất 2
ẩn
? Cho ví dụ
? Các phương trình sau có phải là
phương trình bậc nhất 2 ẩn không ?
a) 2x - 2y = 2 ; b) 0x + 2y = 4
c) 0x + 0y = 7 d) 5x – 6y = 0
e) x + y – z = 7
Với x ; y z là các ẩn
? Phương trình bậc nhất 2 ẩn có bao
nhiêu nghiệm?
GV: Nhấn mạnh mỗi nghiệm của PT là
1 cặp số (x; y) thoả mãn phương trình
GV: Trong mặt phẳng toạ độ 1 PT được
biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c
? Cho hệ PT ' ' '
ax by c
a x b y c
1 hệ PT bậc nhất 2 ẩn có thể có bao
nhiêu nghiệm
GV:Yêu cầu HS trả lời câu hỏi
1/SGK-25
GV: Yêu cầu HS làm tiếp câu hỏi
2/SGK – 25
A KIẾN THỨC CƠ BẢN
1./ Phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Khái niệm: PT bậc nhất 2 ẩn x; y có dạng ax + by = c.Trong đó a; b; c là các
số a ≠0 b) Nghiệm:
=PT bậc nhất 2 ẩn luôn có vô số nghiệm Trong mặt phẳng toạ độ tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c
c) Ví dụ:
Phương trình 3x –y = 2 có một nghiệm (x,y) = (1; 1)
Nghiệm tổng quát (xR;y=3x -2) 2./ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
a)Hệ PT có dạng: ' ' '
ax by c
a x b y c
Trong đó a, b, c, a’,b’, c’ là những số thực
b) Nếu (x0, y0) là nghiệm chung của hai
PT thì (x0, y0) gọi là nghiệm của hệ PT.Hay nghiệm của hệ là cặp số (x, y) thỗ mãn đồng thời hai PT trong hệ c) Một hệ phương trình có thể có 1 nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc có vô
số nghiệm Điều kiện có nghiệm của hệ PT:
+Hệ có nghiệm duy nhất: ' '
a b
a b
+Hệ vô nghiệm: ' ' '
a b c
a b c
Trang 3+Hệcó vô số nghiệm: ' ' '
a b c
a b c
d) Có hai phương pháp giải:
+Phương pháp thế +Phương pháp cộng đại số
3 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hoạt động 2 : Luyện tập
- Mục tiêu: HS được ôn lại các dạng bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Thời gian: 30 phút
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật giao nhiệm vụ; Kĩ thuật đặt câu hỏi;
- Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, suy luận, hoạt động cá nhân
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu, thước kẻ, phấn màu
GV: Yêu cầu HS áp dụng các kiến
thức làm bài tập dạng 1 Giải hệ
phương trình
GV: Yêu cầu HS nêu hướng giải
? Nhận xét bài làm của bạn
GV: Chốt lại cách giải dạng bài tập
này ta phải sử dụng các phương
pháp giải hệ đã học dạng đơn giản
hơn
GV: Yêu cầu HS làm tiếp bài tập
43/SGK
GV: Yêu cầu HS biến đổi hệ PT đã
2 2(2 ) 2 2
y x m
? Với m = - 2 thì phương trình (1)
có dạng như thế nào ?
Dạng 1: Giải hệ phương trình
Bài 41/SGK – 27Giải hệ PT HS: lên bảng trình bày a)
5 (1 3) 1 5(1 3) (1 3) 1 3 (1 3) 5 1 (1 3) 5 5 5
5(1 3) 2 1 3 3 1 3 5 5(1 3) 5 5 5 (1 3) 1
5 3 1 3
5 3 1 3
y x
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
x =
5 3 1 3
; y =
5 3 1 3
Bài tập 42/SGK Giải hệ phương trình:
a) Với m = - 2 phương trình (1) có dạng
Trang 4? PT vô nghiệm hay vô số nghiệm ?
Nhận xét: ' ' '
ax by c
a x b y c
nếu 1 trong 2 phương trình của hệ
vô nghiệm thì hệ vô nghiệm Nếu 1
trong 2 Pt của hệ vô số nghiệm thì
hệ vô số nghiệm
GV: Chốt lại dạng 1 và cho HS giải
bài tập dạng 2:
GV: Yêu cầu HS làm bài tập
43/SGK – 27
? Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
? Với trường hợp 1 người nào đi
nhanh hơn?
? Người nào đi chậm hơn?
GV: Chọn đại lượng nào làm ẩn?
? Thời gian của mỗi người đi trong
lần 1
? Lần 2 mỗi người đi được bao
nhiêu km?
? Thời gian người đi chậm như thế
nào với thời gian của người đi
nhanh ?
? Vậy phương trình của bài toán?
0x = 2 2=> PT vô nghiệm Vậy hệ phương trình đã cho cũng vô nghiệm
b)Với m = 2 PT(1) có dạng 0x = 0=> PT
vô số nghiệm Vậyhệ đã cho có vô số nghiệm 2 2
x R
y x
c)Với m = 1 PT(1) trở thành: 2x = 2 2 - 1
<-> x =
2 2 1 2
thay vào y = 2x – m ta có
y =2
2 2 1 2
-1 <=> y = 2 2- 2 Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất (
2 2 1 2
;2
2- 2)
Dạng2: Giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình:
Bài 43/SGK – 27 HS: đọc đề bài Gọi vận tốc của người đi từ A là xkm/h; người đi từ B là ykm/h; (x, y>0) Gặp nhau cách A 2km, nên người A đi được 2000m, người B đi được 1600m, Ta có PT 2000/x
=16000/y (TG đi của hai người bằng nhau).Người B cần đi trước nên ta có PT: 1800/x = 1800/y – 6; Từ đó ta có hệ phương trình:
100 100 , v=
2000 1600
y
20 16 0
1800 1800
u x
u v
x v
Trang 5GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả
lời tưng bước?Cho đến khi lập được
hệ PT
GV: cho HS về nhà giải hệ PT
GV: Yêu cầu HS giải bài 46/SGK
? Tóm tắt đề bài :
Năm ngoái : tổng số thóc: 720tấn
Năm nay TSthóc : 819 tấn
Đơn vị 1: vượt mức: 15%
Đơn vị 2 vượt mức 12%
?Số thóc thu hoạch mỗi đơn vị:
GV: Dựa vào đề bài hãy điền vào
bảng sau:
Năm ngoái Năm nay
ĐK: x> 0 ; y > 0 và x; y < 720
100 100
75 y
60
;
u
x x
u v
y
u v
Vậy vận tốc của người A là 75m/phút
- -B là 60m/phút Bài 46/SGK – 27
HS: đọc đề bài , Tóm tắt đề bài Giải:
Gọi số thóc thu hoạch đợc của đội 1 năm ngoái là x ( tấn) 0 < x < 720
Số thóc thu hoạch của đội 2 năm ngoái là y (tấn) 0< y < 720
Theo bài ra ta có phương trình x + y = 720 (1)
Số thóc tăng năng suât của đội 2 năm nay bằng 15%x = 0,15x
Số thóc tăng năng suất năm nay là 12%y = 0,12y
Số thóc tăng năng suất của 2 đội trong năm nay là 819 – 720 = 99 ( tấn)
nên ta có PT: 0,15x + 0,15y = 99 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:
0,15 0,12 99 420
Vậy số thóc thu hoạch trong năm ngoái của đội là 300 tấn; 420 tấn
Số thóc thu hoạch trong năm nay của mỗi đội là 420 + (15.420):100 = 483 ( tấn)
819 – 483 = 226 ( tấn)
Hoạt động 3 Củng cố:
- Mục tiêu : Củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình hai ẩn
- Thời gian: 3 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, khái quát
- Phương tiện: SGK ; Máy chiếu, phấn màu
?Nhắc lại các kiến thức cơ bản
Trang 6G : lưu ý học sinh khi giải toán bằng cách lập hệ phương trình:
- Khi chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) và tìm đk thích hợp
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)
- Khi lập và giải hệ phương trình không ghi đơn vị
- Khi trả lời cần kèm theo đơn vị
Hoạt động 4 Hướng dẫn học sinh học ở nhà
- Mục đích: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau
- Thời gian: 2 phút
- Phương pháp: Thuyết trình
*Về nhà:
1.Bài học: Ôn tập chương III
2.Bài tập : Làm bài 40; 44; 45/SGK
3.Chuẩn bị: Chuẩn bị giờ sau kiểm tra.
V
Rút kinh nghiệm