GA HINH 8 K2 TK2

1.Kieán thöùc : Hoïc sinh naém vöõng noäi dung ñònh lyù, bieát caùch chöùng minh ñònh ly.ù 2.Kyõ naêng : HS vaän duïng ñöôïc ñònh lyù ñeå nhaän bieát caùc tam giaùc ñoàng daïng vôùi nha[r]

Trang 1

Ngày soạn:21-11

CỦA ĐỊNH LÝ TALET

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet

2 Kỹ năng: Vận dụng định lý để xác định được các cặp đường thẳng song song

trong hình vẽ với số liệu đã cho

 Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lý Talet

3 Thái độ: Vận dụng toán học vào thực tế

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên :  Thước thẳng, êke, bảng phụ vẽ sẵn chính xác và đẹp hình vẽ

các trường hợp đặc biệt của hệ quả

2 Học sinh : Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp :

 Phát biểu định lý Talet trong tam giác

 Áp dụng tính x trong hình vẽ sau : (bảng phụ bài 5a tr

59 SGK)

- Phát biểu định lí

NC = AC  AN = 3,5

Vì MN // BC Nên ta có : AM



4đ

2đ

2đ2đ

2. Bài mới :

ĐVĐ: Tìm hiểu thêm một cách nhận biết hai đường thẳng song song.

* Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

= 9cm lấy trên cạnh AB

điểm B’, trên cạnh AC

điểm C’ sao cho AB’ =

2cm ; AC’ = 3cm

Hỏi : So sánh

HS : đọc đề bài và quansát hình vẽ :

1 Định lý Talet đảo :

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác

Trang 2

AB'

AB và

AC'ACHỏi : Vẽ đường thẳng a đi

qua B’và // với BC cắt AC

tại C’’ Tính AC’’ ?

Hỏi :có nhận xét gì về C’

và C’’ ? và về hai đường

thẳng BC và B’C’

Qua bài toán trên có thể

rút ra kết luận gì ?

GV gọi một vài HS phát

biểu lại định lý Talet đảo

GV treo bảng phụ bài ?2

Quan sát hình 9

Hỏi : Trong hình có bao

nhiêu cặp đường thẳng

song song với nhau ?

Hỏi : Tứ giác BDEF là

liên hệ giữa các cặp cạnh

tương ứng giữa các cặp

cạnh tương ứng của hai

tam giác ADE và ABC

HS : AB'AB =AC'

AC = 13

HS : Vì B’C’’ // BCNên AB'AB =AC''

Hỏi : Dựa vào bài ?2 em

nào có thể phát biểu hệ

quả của định lý Talet ?

GV gọi 1 vài HS nhắc lại

hệ quả của định lý Ta let

GV vẽ hình lên bảng và

gọi 1 HS nêu giả thiết kết

HS : phát biểu định lýTalet trang 60 SGK

Một vài HS nhắc lại hệquả của định lý Ta let

HS : quan sát hình 10SGK và nêu giả thiết kết

2 Hệ của định lý Talet :

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

B

B ’

Trang 3

luận hệ quả

GV cho HS cả lớp đọc

phần chứng minh trong 2

phút

Sau đó gọi 1 HS lên bảng

trình bày chứng minh

GV cho HS đối chiếu và

nhận xét phần chứng minh

của bạn

GV nói : trường hợp

đường thẳng a // với một

cạnh của  và cắt phần

nối dài hai cạnh còn lại

của  đó, hệ quả còn đúng

không ?

GV yêu cầu HS đọc chú ý

và quan sát hình 11 tr 61

Một vài HS nhận xét

Một vài HS đọc chú ýSGK và HS cả lớp quansát và vẽ hình 11 vào vở

Chứng minh

Vì B’C’ // BC, nên theo định lý Talet ta có :

AB'

AB =

AC '

AC (1)Kẽ C’D // AB (D  BC)Theo định lý Talet ta có :

AC'

AC =

BD

BC (2) B’C’DB là hình bình hànhnên ta có : B’C’ = BD

GV phát phiếu học tập bài

?3 cho mỗi HS và yêu

cầu làm trên phiếu học

tập

Sau đó GV thu vài phiếu

học tập và yêu cầu ba HS

lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét và

sửa sai

GV chốt lại phương pháp :

Hình a : vận dụng hệ quả

định lý Ta let

Hình b : vận dụng chú ý

hệ quả định lý Talet

Hình c : Trước khi vận

Mỗi HS nhận một phiếuhọc tập và làm trong 4phút

3 HS lên bảng trình bày

HS1 : hình a

HS2 : hình b

HS3 : hình cMột vài HS nhận xét

Bài ?3 Hình a : Vì DE // BC nêntheo hệ quả định lý Ta let

ta có : ADAB=DE

BCHay 25= x

6,5 x = 2,6Hình b : Vì M//PQ Nên MNPQ =N 0

P 0

Hay 5,23 =2

x x = 5215Hình c :

Trang 4

dụng hệ quả định lý Talet

phải chứng minh EB // CF

3’ 4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Học thuộc và biết vận dụng định lý đảo và hệ quả của định lý Talet vào bài tập

 Làm các bài tập 6, 7, 8, 9, 10 tr 62 ; 63 SGK

 Hướng dẫn bài 9 :

Để có thể sử dụng hệ quả của định lý Talet cần phải vẽ thêm đường phụ như sau :+ Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AC

+ Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AC

IV RÚT KINH NGHIỆM

Trang 5

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức

3 Thái độ: Qua những bài tập liên hệ với thực tế, giáo dục cho HS tính thực tiễn

của toán học

1 GV :  Thước thẳng, êke, bảng phụ vẽ sẵn hình 18, 19 SGK

 Phiếu học tập

2 HS :  Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm

HS1 : Giải bài tập 6 tr 62 SGK (GV treo bảng phụ hình 13a, b của bài 6)

GV vẽ hình trên bảng và

Hỏi : Để sử dụng hệ quả

định lý Talet cần vẽ thêm

đường phụ như thế nào ?

1HS đọc to đề trước lớp

HS : Vẽ DN  AC (N AC)

Vẽ BM  AC (M  AC)

Bài 9 tr 63 SGK :

Chứng minhKẽ DN  AC (N  AC)

5

1 5

2 1 7

B ’

A ’ 0

C B

D

1 3 , 5

4 , 5

Trang 6

GV gọi 1HS lên bảng

trình bày bài làm

 DN // BM Áp dụng hệ

quả định lý Talet vào ABM

minh câu (a)

Sau đó gọi 1 HS lên giải

tiếp câu (b)

GV gọi HS nhận xét và bổ

sung chỗ sai sót

1HS đọc to đề trước lớpCả lớp quan sát hình 16

HS1 : chứng minh câu (a)

HS2 : làm tiếp câu (b)

Một vài HS khác nhận xétbài làm của bạn

GV treo bảng phụ đề bài

1HS đọc to đề trước lớpCả lớp quan sát hình vẽ

Bài 12 tr 64 SGK

 Xác định 3 điểm A, B,B’thẳng hàng

A

C B

B ’ C ’

H ’

H

Trang 7

lại và lên bảng trình bày

cách tính AB

HS : nghe GV hướng dẫnsau đó 1HS lên bảng môtả lại những công việc cầnlàm và tính khoảng cách

AB = x theo BC = a ; B’C’ = a’; BB’ = h

 Vẽ BC  AB, B’C’ AB’(A , C, C’thẳng hàng)

GV yêu cầu HS nhắc lại

phương pháp các bài tập

đã giải

HS1 : nhắc lại p2 bài 9

HS2 : Nhắc lại p2 bài 10

HS3 : Nhắc lại p2 bài 12

 Xem lại các bài đã giải

 Làm các bài tập 11, 13, 14 tr 63 SGK

Trang 8

Ngày soạn: 22 - 1

Tiết40:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

1 Kiến thức:  Học sinh nắm vững nội dung định lý về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A

2 kỹ năng:  Vận dụng định lý giải được các bài tập trong SGK (tính độ dài các

đoạn thẳng và chứng minh hình học)

3 Thái độ : Phân tích tổng hợp trong giải toán.

1 GV :  Vẽ trước một cách chính xác hình20, 21 SGK vào bảng phụ

 Thước thẳng, êke,

2. HS :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước chia khoảng, compa

và hệ quả của định lý Talet

Hỏi thêm : Vẽ tam giác ABC

GV dựa vào hình vẽ đã

kiểm tra HS1 gọi 1 HS

khác lên bảng đo độ dài

các đoạn thẳng DB, DC

rồi so sánh các tỉ số :

AB

AC và

DBDC

 1HS lên bảng thực hiện

đo độ dài DB = 2,4,

DC = 4,8 Vì : 36=2,4

4,8=

12Nên : ABAC=DB

DC

1 Định lý :

Trong tam giác, đườngphân giác của một gócchia cạnh đối diện thành 2đoạn thẳng tỉ lệ với haicạnh kề hai đoạn ấy

Trang 9

Hỏi : ABAC=DB

DC ta suy rađiều gì về mối quan hệ

của các đoạn thẳng AB và

AC với DB và DC

Hỏi : Vậy đường phân

giác của một góc chia

cạnh đối diện thành hai

đoạn thẳng như thế nào

với 2 cạnh kề đoạn thẳng

Hỏi : Sau khi vẽ thêm bài

toán trở thành chứng minh

tỉ lệ thức nào ?

GV gọi 1 HS lên bảng

chứng minh

GV gọi HS nhận xét

Hỏi : Trong trường hợp tia

phân giác ngoài của tam

giác thì thế nào ?  mục 2

Trả lời : Hai đoạn thẳng

AB và DC tỉ lệ với haicạnh AB và AC

 HS phát biểu định lý tr

AC dể có ABE cân tại B

 AB = BETrả lời : Trở thành chứngminh tỉ lệ thức DBDC=BE

AC

1 HS lên bảng chứng minh

1 vài HS nhận xét

Chứng minhVẽ BE // AC cắt AD tại ENên : BÊA = CÂE (slt)Mà : BÂE = CÂE (gt)  BÂE = BÊA

Do đó : ABE cân tại B

Áp dụng hệ quả của địnhlý Talet đối với DAC tacó : DBDC=BE

Từ (1) và (2)  DBDC=AB

AC

HĐ 2 : Chú ý :

GV nói : định lý vẫn đúng

đối với tia phân giác của

góc ngoài của tam giác

GV treo bảng phụ hình vẽ

22 SGK

Hỏi : AD’ là tia phân giác

góc ngoài A của ABC ta

có hệ thức nào ?

GV yêu cầu HS về nhà

chứng minh trong trường

hợp này (GV chỉ gợi ý)

GV : Vấn đề ngược lại thì

sao ?

GV gợi ý : Chỉ cần đo độ

HS : nghe GV giới thiệu

HS : quan sát hình vẽ 22SGK

Trả lời : Ta có tỉ lệ thức :AB

AC=

BD ' CD'

HS : về nhà chứng minhdưới sự gợi ý của GV

HS : nghe GV gợi ý rồi

2 Chú ý

Định lý vẫn đúng đối vớitia phân giác của gócngoài của tam giác

AD’ là tia phân giác ngoàicủa ABC

Ta có : D ' B D' C=AB

AC(AB  AC)

Trang 10

dài AB, AC, DB, DC rồi

so sánh các tỉ số ABACvà

DB

DCrồi rút ra kết luận

AD có phải là tia phân

giác của Â hay không ?

về nhà thực hiện để kếtluận có phải là tia phângiác hay không mà khôngcần dùng thước đo góc

HĐ 3 : Luyện tập, củng

Vì AD là tia phân giácBÂC ta có : BDCD=AB

AC

 x y=3,5

7,5=

715nếu y = 5 thì x = 155 7=7

3

GV treo bảng phụ bài ?3

hình 23b

Tính x trong hình 23b

GV yêu cầu HS làm trên

phiếu học tập

GV kiểm tra vài phiếu

đồng thời gọi 1HS lên

bảng trình bày bài làm

HS : quan sát hình vẽ 23b

HS : làm trên phiếu họctập

1HS lên bảng trình bàyMột vài HS nhận xét

Bài 23b

Vì DH là tia phân giác của

E ^ D Fnên :DE

DF=

EH

HF=

58,5=

Sau 3phút GV gọi đại

diện nhóm lên bảng trình

bày bài làm

HS : đọc đề bài bảng phụvà quan sát hình vẽ

HS : hoạt động theo nhómtrong 3 phút

Đại diện nhóm lên bảngtrình bày

 BDAD=CE

AE  DE // BC (định lý Talet đảo)

D

F 3

Trang 11

2’ 4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững và học thuộc định lý tính chất đường phân giác của tam giác

 Làm các bài tập 15 ; 16 ; 18 ; 20 ; 21 tr 68 SGK

Trang 12

2 Kĩ năng:  Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức.

3 Thái độ:  Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích

đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh Đồng thời quanmối liên hệ giữa các bài tập, giáo dục cho HS tư duy biện chứng

1 GV :  Thước kẽ compa, bảng phụ vẽ hình 26, 27 SGK, phiếu học tập

2 HS :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Bảng nhóm, thước kẽ

phân giác của một tam giác

 Áp dụn g : giải bài 15 tr 67 SGK

- Phát biểu đúng định lí

x

3,5=

7,24,5  x = 5,66,2

8,7=

12 ,5 − x

4đ3đ3đ

4 Bài mới :

 ĐVĐ: Treo bảng phụ ghi tóm tắt định lí tính chất đường phân giác trong tam

giác Vận dụng giải các bài tập sau

 Tiến trình tiết dạy:

- Đọc đề trước lớp

1 HS lên bảng vẽ hình vàghi GT, KL

Trang 13

SACD = ?

Gọi 1HS lên bảng trình

bày tiếp

Cả lớp nhận xét

đường phân giác

SACD=

m n

- SABD = 12BD AH

- SACD = 12CD.AH1HS lên bảng trình bàytiếp

 SABD

SACD=

1

2BD AH1

Từ (1) và (2) suy ra

SABD

SACD=

m n

Hỏi : AE là tia phân giác

Â ta suy ra hệ thức nào ?

Hỏi :Tỉ số BECE cụ thể bao

nhiêu ?

Hỏi : E  BC ta suy ra hệ

thức nào ?

GV gọi HS lên bảng trình

bày bài giải

 BE5 =CE

6 =

BE+CE5+ 6mà BE + EC = BC = 7

 BE5 =CE

6 =

711

1 HS đọc to đề trước lớp

HS cả lớp quan sát hình

A

B

C

6 5

7 E

C D

0

Trang 14

Hỏi : Xét ADC vì E0 //DC

theo hệ quả định lý Talet

ta suy ra hệ thức nào ?

Hỏi : Xét BCD vì 0F //DC

theo hệ quả định lý Talet

ta suy ra

Hỏi :Vì AB // DC theo hệ

quả định lý Talet ta suy ra

hệ thức nào đối với

DC0 F=0 B

BDTrả lời : ta suy ra hệ thức

Ta có : DC0 F=0 B

BDXét 0DC vì AB //DC

GV cho HS hoạt động

nhóm làm trên phiếu học

tập theo sự hướng dẫn và

góp ý của GV

Sau đó GV gọi 1 HS khá

lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét bài

làm của bạn

HS : làm bài tập trênphiếu học tập theo sự gợi

ý và hướng dẫn của GV

1HS khá giỏi làm ở bảng

1 vài HS nhận xét và bổsung chỗ sai sót

Bài 21 SGK tr 68

Chứng minhKẽ đường cao AH

SABM =12AH.BM

SACM = 12AH.CMMà : BM = CM

 SABM = SACM =S2Lại có : SABD

SACD=

m n

 SABD+SACD

SACD =

m+ n n

Hay : S S

ACD

=m+n n

 SACD = m+n S n

SADM = SACD  SACM

(Vì D nằm giữa B và M)

SADM=m+ n S n − S

2=

S (n −m) 2(m+n)

b) n = 7cm ; m = 3cm

SADM=S (n −m) 2(m+n)=

Trang 15

Hướng dẫn học ở nhà :

 Xem lại các bài tập đã giải

 Bài tập về nhà : 19 ; 22 tr 68 SGK

 Bài 19, 20, 21, 23 tr 69 , 70 SBT

 Đọc trước bài “Khái niệm tam giác đồng dạng”

Ngày soạn: 8 – 2

Trang 16

Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:  HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam

giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng

2 kỹ năng:  HS hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để

chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trướctheo tỉ số đồng dạng

3 Thái độ: Hiểu được trong thực tế có những hình đồng dạng

1 GV :  Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28)

 Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ

3. HS :  SGK, thước kẽ, bảng phụ

 Thực hiện hướng dẫn tiết trước

2 Kiểm tra bài cũ

TB Tính độ dài x và y trong hình

vẽ:

* Nhận xét gì về các cạnh và các góc cáu tam giác ABC và tam giác ADE?

- Tính đúng x = 4, y = 3,75

* Nhận xét :+ Các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ

6đ

4đ

3.Bài mới :

ĐVĐ:Tam giác ADE gọi là đồng dạng với tam giác ABC Thế nào là hai tam giác

đồng dạng với nhau?

TL Hoạt động của Giáo

có hình dạng giống nhau

nhưng kích thước có thể

khác nhau

HS : nghe GV trình bày

1 Hình đồng dạng :

Những hình có hình dạnggiống nhau nhưng kích thước

2,5

A 2

D

y 6

3

C B

Trang 17

- Treo bảng phụ hình 28

SGK lên bảng và giới

thiệu : Bức tranh gồm ba

nhóm hình Mỗi nhóm có

2 hình

-Em hãy nhận xét về

hình dạng, kích thước của

các hình trong mỗi

nhóm ?

GV giới thiệu :

Những hình có hình dạng

giống nhau, nhưng kích

thước có thể khác nhau

gọi là những hình đồng

dạng

HS : quan sát hình 28 tr

69 SGK

HS : Các hình trongmỗi nhóm có hình dạnggiống nhau, nhưng kíchthước có thể khác nhau

có thể khác nhau gọi lànhững hình đồng dạng

20’ HĐ 2 : Tam giác đồng

a) Nhìn vào hình vẽ hãy

viết các cặp góc bằng

GV chỉ vào hình và nói :

A’B’C’ và ABC có :

dạng với ABC

Trang 18

- Giới thiệu kí hiệu

Hỏi : Trong bài ?1

A’B’C’ ABC theo tỉ

số đồng dạng là bao nhiêu

b) Hỏi UST có đồng

dạng với MRF không ?

Vì sao ?

GV Nói : Ta đã biết định

nghĩa  đồng dạng Ta

xét xem tam giác đồng

dạng có tính chất gì ?

b / Tính chất :

GV đưa bảng phụ hình vẽ

sau :

Hỏi : Em có nhận xét gì

về quan hệ của hai  trên

? Hai tam giác có đồng

dạng với nhau không ? vì

sao ?

Hỏi : A’B’C’~ABC

theo tỉ số đồng dạng là

bao nhiêu ?

GV Khẳng định : Hai tam

giác bằng nhau thì đồng

dạng với nhau và tỉ số

tỉ số đồng dạng là 1k

HS : quan sát hình vẽbảng phụ

HS: A’B’C’= ABC(c.c.c)

HS : A’B’C’ ~

ABC theo tỉ số đồngdạng k = 1

HS : chứng minh tươngtự bài tập 1, ta có : nếu

Trang 19

Theo tỉ số k thì  ABC có

đồng dạng với A’B’C’

không ?tỉ số đồng dạng

là gì?

 ABC ~ A’B’C’

theo tỉ số nào ?

GV : Đó chính là nội

dung của tính chất 2

GV đưa bảng phụ vẽ hình

Hỏi :

ChoA’B’C’~

A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’

~ ABC Em có nhận

xét gì về quan hệ giữa

A’B’C’ và ABC

HS : đọc tính chất 3SGK

 Vài HS nhắc lại 3 tínhchất tr 70 SGK

10’

HĐ 3 Định lý :

GV yêu cầu HS phát

biểu hệ quả định lý Talet

GV vẽ hình lên bảng

GV gọi HS ghi GT

Yêu cầu HS viết hệ thức

ba cạnh của AMN

tương ứng tỉ lệ với ba

HS : Phát biểu hệ quảđịnh lý Talet

HS : quan sát hình vẽtrên bảng phụ

HS : ghi GT

GT M  AB ; N AC

Trang 20

cạnh của ABC.

Hỏi : Â chung So sánh

^

B với A ^ M N ; C^với A ^ N M

Hỏi : từ (1) và (2) ta suy

ra AMN và ABC như

GV đưa chú ý và hình 31

tr 71 SGK lên bảng phụ

AMN và ABC có

A ^ M N=^B;A ^ N M= C^ (đv)

Â góc chung Theo hệ quả định lý Talet AMN và

ABC có :AM

AB =

AN

AC=

MNBC

Vậy AMN ~ ABC Chú ý : SGK

9’

HĐ 4 : Củng cố :

Bài 23 tr 71 SGK

Trong 2 mệnh đề sau

mệnh đề nào đúng, mệnh

đề nào sai ?

a) Hai tam giác bằng

nhau thì đồng dạng với

nhau

b) Hai tam giác đồng

dạng thì bằng nhau với

 Mệnh đề a đúng

 Mệnh đề b sai

k1A’’B’’C’’ ~ ABC theo tỉ số k2  ABA '' B ''= k2

 k =ABA ' B '= A ' B '

A '' B ''.

A '' B''

AB = k1 k2 Vậy

A’B’C’ ~ ABC theo tỉsố k = k1.k2

Trang 21

Vậy : A’B’C’ ~

ABC theo tỉ số k =

k1 k2

2’

4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất hai  đồng dạng

 Bài tập 25 ; 26 ; 27 ; 28 tr 72 SGK

 Tiết sau luyện tập

Trang 22

Ngày : 10 -2

Tiết 43:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:  Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng

2 Kỹ năng:  Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giácđồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước

3 Thái độ:  Rèn tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ:

1 GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ

2. HS :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, compa, thước nhóm

và tính chất về hai tam giác

đồng dạng

 Chữa bài tập 24 tr 72 SGK

tam giác đồng dạng

1 A’B’C’ A’’B’’C’’ theo tỉ số k1  A '' B '' A ' B ' = k1

A’’B’’C’’ ABC theo tỉ số k2

2.Phát biểu đúng định lí

- Chữa đúng bài tập

5đ

4đ

5đ

2 Bài mới :Tóm tắt định nghĩa hai tam giác đồng dạng Các tính chất của hai

tam giác đồng dạng (Bảng phụ) Vận dụng giải bài tập

10’

HĐ 2 : Luyện tập :

 Bài 26 tr 72 SGK

A’B’C’ đồng dạng

với ABC theo tỉ số

đồng dạng k = 23

 HS đọc kỹ đề bài

HS hoạt động theo nhóm

A

M

Trang 23

 GV yêu cầu HS hoạt

động nhóm làm bài tập

 Sau 7 phút GV gọi đại

diện nhóm lên bảng

trình bày các bước

dựng và chứng minh

 GV cho cả lớp nhận

xét bài làm của nhóm

 Sau 7 phút, đại diện mộtnhóm lên trình bày bàilàm

1 vài HS khác nhận xétbài làm của nhóm

Vì MN // BC(đlý  đồng dạng)

Ta có : AMN ABC theo

 GV yêu cầu HS đọc

kỹ đề bài và gọi 1 HS

lên bảng vẽ hình

trình bày câu (a)

HS cả lớp làm vào vở

 GV gọi 1HS lên bảng

làm câu b

 HS cả lớp làm vào vở

 HS đọc kỹ đề bài

1 HS lên bảng vẽ hình

HS1 : lên bảng làm câu (a)

HS cả lớp làm vào vở

HS2 lên bảng làm câu b

 HS cả lớp làm vào vở

L 1 2 1 1

Trang 24

bài làm của 2 bạn và

bổ sung chỗ sai sót

1 vài HS nhận xét bài làmcủa bạn

Tỉ số đồng dạng :

k3 = MBAM=AM

2 AM=

12

Hỏi : Nếu gọi chu vi

A’B’C’là 2P’ và chu

vi  ABC là 2P Em

hãy nêu biểu thức tính

2P’ và 2P

áp dụng dãy tỉ số bằng

nhau để lập tỉ số chu vi

của A’B’C’ và 

ABC

Sau đó GV gọi 1HS lên

bảng làm câu b

sửa sai

Hỏi : Qua bài 28 Em

có nhận xét gì về tỉ số

chu vi của 2  đồng

dạng so với tỉ số đồng

dạng

HS đọc kỹ đề bài

1 HS lên bảng vẽ hình

HS : tính : 2P’=A’B’ + B’C’ + C’A’

2P =AB + BC +CA

HS1 lên bảng làm câu (a)dưới sự hướng dẫn của GV

HS2 lên làm câu b

1 vài HS nhận xét bài làmcủa bạn

Trả lời : tỉ số chu vi của 2

 đồng dạng bằng tỉ sốđồng dạng

Bài 28 tr 72 SGK :

a) Gọi chu vi A’B’C’ là 2P’và chu vi ABC là 2P

Ta có : 2P’=A’B’ + B’C’ + C’A’2P =AB + BC +CA

Vì A’B’C’ ABC với

5b) Ta có : 2 P ' 2 P =3

Trang 25

HĐ 2 : Củng cố :

1 Phát biểu định nghĩa và tính chất

về hai  đồng dạng ?

2 Phát biểu định lý về hai tam giác

đồng dạng

3 Nếu hai  đồng dạng với nhau theo

tỉ số k thì tỉ số chu vi của hai  đó

bằng bao nhiêu ?

HS1 đứng tại chỗ trả lời

HS đứng tại chỗ trả lời

HS Thì tỉ số chu vi của 2  đó cũng bằng tỉsố đồng dạng k

 Xem lại các bài đã giải và tự rút ra phương pháp giải từng bài

 Bài tập : 27 ; 28 SBT tr 71

 Đọc trước bài : Trường hợp đồng dạng (thứ nhất của hai tam giác)

Trang 26

Ngày soạn :13 - 02

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc nội dung định lý (GT và KL) ; hiểu được cách

chứng minh định lý gồm hai bước cơ bản :

+ Dựng AMN đồng dạng với ABC+ Chứng minh AMN = A’B’C’

2.Kỹ năng:Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong

tính toán

3.Thái độ:Giáo dục ý thức học tập của HS.

1GV : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ 32 ; 34 ; 35 SGK

 Thước thẳng compa phấn màu

2 HS :  Ôn tập định nghĩa, định lý hai tam giác đồng dạng

 Thước thẳng, compa, thước nhóm

TB -Nêu ĐN hai tam giác đồng

dạng.Tóm tắt ĐN bằng hv

- Cách tạo ra một tam giác đồng dạng với tâm giác đã cho

- nêu đúng ĐN

- Tóm tắt

- Vẽ một đường thẳng //

với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại

3đ2đ

4đ

3 Bài mới:

* ĐVĐ: Không cần đo góc cũng có thể nhận biết hai tam giác đồng dạng.

15’

HĐ 1 : Định lý :

_ Trình chiếu ?1

Hỏi : Em có nhận xét gì

về mối quan hệ giữa

các tam giác ABC, AMN,

- Đọc đề và làm theo yêucầu sgk

Trang 27

A’B’C’

Hỏi : Qua bài toán cho

ta dự đoán gì ?

GV đó chính là nội

dung định lý về trường

hợp đồng dạng thứ nhất

của hai tam giác

- gọi hs đọc lại định lý

tr 73 SGK

(chưa vẽ MN)

GV yêu cầu HS nêu GT

và KL của định lý

GV gợi ý : Dựa vào bài

tập vừa làm, ta cần

dựng một tam giác bằng

A’B’C’ và đồng dạng

GV yêu cầu HS nhắc

lại nội dung định lý

 A’B’C’ ~ ABC

HS : Nếu ba cạnh của này tỉ lệ với ba cạnh củatam giác kia thì hai tamgiác đó đồng dạng với nhau

HS : vẽ hình vào vở

HS : nêu GT và KL ABC ; A’B’C’

1 vài HS nhắc lại nội dungđịnh lý

Chứng minhTrên tia AB đặt AM = A’B’Vẽ MN // BC (N  AC)Xét AMN và ABC

B ' C '

BC(gt)

GV yêu cầu HS hoạt

động theo nhóm

Sau 3phút GV gọi đại

diện nhóm lên bảng

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảngtrình bày bài làm

HS nhóm khác nhận xét bàilàm của bạn

2 Áp dụng :

?2 Hình 34 a và 34 b Có : DFAB=AC

DE=

BC

EF = 2Nên ABC DEF

HK=

8

6=

43

 ABC không đồng dạng với IKH

Trang 28

Khi lập tỉ số giữa các

cạnh của hai tam giác ta

phải lập tỉ số giữa hai

cạnh lớn nhất của 2 tam

giác, tỉ số giữa hai cạnh

bé nhất của 2 tam giác,

tỉ số giữa hai cạnh còn

lại rồi so sánh ba tỉ số

(GV treo bảng phụ)

GV gọi 1 HS lên làm

HS : Đọc đề và quan sáthình vẽ 35 SGK

HS1 : Làm miệng câu a

HS2 : Làm miệng câu bdưới sự gợi ý của GV

Bài 29 tr 74  75 SGK :a) Vì ABA ' B '=6

4=

32AC

5’

Bài 30 tr 75 :

Hỏi : Qua bài 29 các

em rút ra kết luận gì ?

Vẽ tỉ số chu vi của hai

tam giác và tỉ số đồng

dạng của chúng

Hỏi : Chu vi của ABC

là bao nhiêu ?

Hỏi :Tỉ số chu vi của

bằng bao nhiêu ?

Hỏi : Vậy tỉ số đồng

dạng của ABC và

A’B’C’ là bao nhiêu ?

HS : Tỉ số chu vi của 2 tamgiác bằng tỉ số đồng dạngcủa chúng

HS : AB + AC + BC

= 3 + 5 + 7 = 15

HS : Tỉ số chu vi của

3

HS : Tỉ số đồng dạng của

ABC và A’B’C’là 113

1 HS lên bảng làm tiếp

Bài 30 tr 75 :Chu vi ABC là :

3 + 5 + 7 = 15 (cm)

Tỉ số chu vi A’B’C’ và

ABC là : 5515=11

3

 Tỉ số đồng dạng của

A’B’C’ và  ABC là 113

A’C’ = 113 .AC = 113 5

Trang 29

4 : Câu hỏi củng cố :

1/ Nêu trường hợp đồng dạng thứ

nhất của 2 tam giác

2/ Hãy so sánh trường hợp bằng

nhau thứ nhất của 2 tam giác với

trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2

tam giác

HS1 : Nêu định lý tr 73

HS2 : Giống nhau : đều xét đến điều kiện

ba cạnh khác nhau :

 Trường hợp bằng nhau thứ nhất : ba cạnhcủa tam giác này bằng ba cạnh của tamgiác kia

 Trường hợp đồng dạng thứ nhất : ba cạnhcủa  này tỉ lệ với ba cạnh của tam giáckia

2’

4

Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, hiểu hai bướcchứng minh định lý là :

+ Dựng AMN ABC

+ Chứng minh AMN = A’B’C’

 Bài tập về nhà số 31 tr 75 SGK, số 29 ; 30 ; 31 ; 33 tr 71 , 72 SBT

 Đọc trước bài Trường hợp đồng dạng thứ hai

Trang 30

Ngày soạn :17/02

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc nội dung định lý (GT và KL) ; hiểu được cách

chứng minh định lý gồm hai bước chính : + Dựng AMN đồng dạng với ABC

+ Chứng minh AMN = A’B’C’

2.Kỹ năng: Vận dụng định lý để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng và

làm các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh

3.Thái độ: Giáo dục liên hệ thực tế ở HS.

1 GV : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ 36 ; 38 ; 39 SGK

 Thước thẳng, compa, thước đo góc

2 HS :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, compa, thước đo góc  Bảng nhóm

Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất

của hai tam giác

 Cho ABC và DEF có kích thước như

hình vẽ :

a) So sánh các tỉ số DEAB=AC

DFb) Đo các đoạn thẳng BC, EF

Tính tỉ số BCEF So sánh các tỉ số trên và

dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC

DF = 12b) Đo BC = 3,6cm ; EF

= 7,2cm  BCEF = 3,67,2= 12

do đó : DEAB=AC

DF = BCEF =1

2

3đ

7đ

3 Bài mới :

ĐVĐ: Bằng đo đạc ta nhận thấy ABC và DEF có 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và

1 cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau Thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác đồng dạng

Trang 31

GV yêu cầu HS đọc định

lý tr 75 SGK

(chưa vẽ MN) và yêu cầu

HS nêu GT, KL

GV tương tự như cách

chứng minh đồng dạng

thứ nhất của 2 tam giác là

tạo ra một tam giác bằng

A’B’C’ và đồng dạng

với ABC

Hỏi : Em nào nêu cách

dựng và chứng minh được

định lý

GV nhận xét và bổ sung

chỗ sai

GV nhấn mạnh lại các

bước chứng minh định lý :

+ Dựng AMN ABC

+ C/m : AMN =

A’B’C’

GV gọi HS nhắc lại định lý

Hỏi : Trở lại bài tập khi

kiểm tra, giải thích vì sao

ABC đồng dạng với

DEF

1 HS đọc to định lý SGK

HS vẽ hình vào vở1HS nêu GT và KL địnhlý :

ABC và A’B’C’

HS : ghi bài vào vở

HS : Nhắc lại định lý

HS : ABC và DEF có :AB

DE=

AC

DF =

12

Â = ^D= 600

 ABC DEF

chứng minhTrên tia AB đặt AM = A’B’Từ M kẽ đường thẳng

MN // BC (N  AC)

 AMN ABC (định lý đồng dạng)

 AMAB =AN

ACmà ABA ' B '=A ' C '

AC (gt)lại có : AM = A’B’(cách dựng)

Â = Â’

AN = A’C’ (cmt)

 AMN = A’B’C’ (c.g.c)Vậy A’B’C’ ABC

8’

HĐ 2 : Áp dụng :

GV treo bảng phụ và các

câu hỏi ? 2

Hỏi : ABC vàDEF có

đồng dạng với hay không ?

Hỏi :DEF và PQR có

đồng dạng với nhau

không

Hỏi : ABC và PQR có

đồng dạng với nhau hay

không ?

GV gọi HS khác nhận xét

HS : đọc đề bài và quansát hình 38 SGK

HS1 : Trả lời và giải thích

 Một vài HS nhận xét

 ABC DEFHình (b, c) :

Trang 32

GV yêu cầu HS làm tiếp

?3 (đề bài và hình vẽ

đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS vẽ hình

theo yêu cầu đề ra

trình bày câu (b)

HS : Đọc đề bài và quansát hình 39 SGK

HS : cả lớp vẽ vào vở1HS lên bảng vẽ :+Vẽ xÂy = 500

+ Đặt AB = 5cm trên tia

Ax, AC = 7,5cm trên tiaAy

HS : lên bảng trình bày

HS : nhận xét

Bài ? 3 a)

b) ABAE=AD

AC(25=

37,5)

GV yêu cầu HS hoạt

động theo nhóm để giải

bài tập 32 tr 77 SGK

GV quan sát và kiểm tra

các nhóm hoạt động

Sau 5 phút GV yêu cầu

đại diện hai nhóm lên

bảng trình bày

và bổ sung chỗ sai sót

Câu hỏi củng cố :

 Nêu trường hợp đồng

dạng thứ hai của 2 

-Trường hợp đồng dạng

thứ nhất của hai tam giác

Ta đã có hai dấu hiệu

nhận biết hai tam giác

 0 C 0 A=0 B

0 D ; Ô chung  0CB 0ADb) Vì 0CB 0AD  ^B= ^ D ; A ^I B=C ^I D(đđ)

 IÂC = I ^ C D (vì tổng ba góc của 1  = 1800

Vậy IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một Sau 5 phút HS đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày Mỗi nhóm trình bày 1 câu

1 vài HS khác nhận xét bài làm của 2

 HS : trả lời Định Lý SGK tr 75

- Pb định lý 1

1 0 8

1 6 5

E D

7 ,5

5

S

Trang 33

 Hãy so sánh trường hợp

bằng nhau thứ hai của 2

tam giác với trường hợp

đồng dạng thứ hai của 2

 Trường hợp đồng dạng thứ 2 : Hai cạnh của tam giácnày tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởicác cạnh ấy bằng nhau

3’

 Học thuộc các định lý, nắm chắc cách chứng minh định lý

 Bài tập về nhà 33 ; 34 tr 77 SGK

Bài tập 35 ; 36 ; 37 tr 72 - 73 SBT

Hướng dẫn bài 33 SGK (bảng phụ)

 Chứng minh : A’B’C’ ABM (c.g.c)

 ABA ' B '=A ' M '

 Đọc trước bài “đồng dạng trường hợp thứ ba”

A

A ’

B ’ M ’ C ’

Trang 34

1 GV  Trình chiếu ?1, ?2 (sgk), bài tập 39.

 Hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng có hai màu khác nhau

 Thước thẳng, compa, thước đo góc

 Thước thẳng, compa, thước đo góc  Bảng nhóm.

 Phát biểu trường hợp đồng

dạng thứ hai của 2 tam giác

 Chữa bài tập 32 tr 77 SBT

(Đề bài bảng phụ)

viên

Hoạt động của Học sinh Kiến thức

S

Trang 35

minh : A’B’C’ ABC

V ẽ hình lên bảng

GV yêu cầu HS ghi GT,

KL của bài toán

- Tạo AMN đồng dạng

với ABC dựa vào định

- Đây là trường hợp đồng

dạng thứ ba của hai tam

giác

GV gọi vài HS nhắc lại

định lý

GV nhấn mạnh nội dung

định lý và hai bước chứng

minh định lý (cho cả ba

trường hợp) là :

 Tạo ra AMN ABC

 C/m : AMN =

A’B’C’* Vậy không cần

đo độ dài các cạnh cũng

nhận biết được hai tam

giác đồng dạng

1HS đọc đề bài, ghi tómtắt gt, kl

- vẽ hình vào vở-

nêu GT, KL ABC ; A’B’C’

GT Â = Â’; ^B= ^B '

KL A’B’C’ ABC

HS : suy nghĩ

- Trên tia AB đặt

AM = A’B’ Qua M vẽ :

xét AMN và A’B’C’ có

Â = Â’ (gt)

AM = A’B’

A ^ M N =^B ' (cmt)Vậy AMN = A’B’C’

 A’B’C’ ABC

b) Định lý

Nếu hai góc của tamgiácnày lần lượt bằng hai góccủa tam giác kia thì hai tamgiác đó đồng dạng với nhau

S

S S

Trang 36

- Trình chiếu ?1 và hình

41 SGK

- Thảo luận nhóm 2 em

- Quan sát hình vẽ, thảoluận nhóm

42 lên bảng phụ

Hỏi : Trong hình vẽ này

có bao nhiêu tam giác ?

Có cặp tam giác nào

đồng dạng không ?

GV Gọi HS2 lên giải câu

b

Hỏi : có BD là phân giác

góc B, ta có tỉ lệ thức

nào?

Sau đó GV gọi HS3 lên

bảng giải tiếp câu c

bổ sung chỗ sai

HS : đọc đề bài ?2 vàquan sát hình vẽ 42

HS1 Trả lời câu a và giảithích vì sao :

ABC ADB

HS2 : lên giải câu b

HS3 : có BD là phân giácgóc B  DADC =BA

BCVà HS3 lên trình bảngtrình bày tiếp câu c

1 vài HS nhận xét và bổsung chỗ sai

Bài ?2 a) Trong hình vẽ này có ba

 là : ABC, ADB ;

BDCxét ABC và ADB có

Â : chung ; C=^B^ 1(gt)

 ABC ADC (gg)b) Vì  ABC ADB

S

A

D4 , 53

1

S

S S

S

Trang 37

HĐ 3 : Luyện tập,

củngcố

Bài 39 tr 79 SGK :

(Trình chiếu đề bài)

GV yêu cầu HS nêu GT,

KL bài toán

Tam giác A’B’C’ đồng

dạng với  ABC theo tỉ số

k nghĩa là thế nào ?

HS : để có tỉ số ADA ' D ' ta

cần xét 2  nào ?

trình bày bài giải

GV gọi HS nhắc lại định

lý đồng dạng trường hợp

thứ ba

HS : đọc đề bài

HS cả lớp vẽ hình vào vở

HS nêu GT, KL

GT A’B’C’ ABC Theo tỉ số k

Â’1 = Â’2 ; Â1 = Â2

KL ADA ' D '= k

HS :  A’B’C’ ABCtheo tỉ số k ta có :

1 HS lên bảng trình bàybài giải

HS nhận xét bài làm củabạn

HS : nhắc lại định lý

Bài 39 tr 79 SGK :

Chứng minh

Vì A’B’C’ ABC Có : ABA ' B ' = k

2’ 4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Học thuộc, nắm vững các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác sosánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác

 Bài tập về nhà số : 36 ; 37 ; 38 tr 79 SGK

 Bài tập số 39 ; 40 tr 73  74 SBT

 Tiết sau luyện tập

Ngày7 - 3

S

S S

Trang 38

Tiết 47: LUYỆN TẬP 1

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:Củng cố các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác 2.Kỹ năng:Vận dụng các định lý đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, để

tính các đoạn thẳng hoặc chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong các bài tập

3.Thái độ:Giáo dục ý thức chuyên cần ở HS.

1 GV : SGK  Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, êke

 Thước kẻ , compa, thước đo góc  Bảng nhóm

HS1 :

trường hợp thứ ba của hai

tam giác

(đề bài và hình vẽ bảng

3 Bài mới :Tóm tắt các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ( Bảng phụ) Vận

dụng giải các bài tập sau:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học

HS đọc đề bài và quansát hình vẽ

Bài 37 tr 79 SGK :a) Vì ^D1+ ^B3= 900

ma ^D1= ^B1  ^B1=^B3=900

 ^B2 = 900 Vậy trong hìnhcó 3 tam giác vuông là :

AEB ; EBD và BCDb) Tính CD :

Xét EAB và BCD có : Â

Trang 39

Hỏi : Trong hình vẽ có bao

nhiêu  vuông ?

GV gọi 1 HS lên bảng tính

CD

- Có 3 tam giác vuông

GV gọi HS nhận xét và bổ

sung chỗ sai sót

GV chốt lại phương pháp

 C/m EAB ~ BCD (gg)

 Áp dụng định lý Pytago ta

có thể tính độ dài các cạnh

GV gọi HS làm miệng tính

tổng diện tích của 2 tam

giác AEB và BCD

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS vẽ hình

nào để tìm hướng chứng

minh ? Hỏi : Tại sao 0AB

lại đồng dạng với 0CD ?

GV gọi 1HS lên bảng trình

bày

HS : đọc đề bài

HS : cả lớp vẽ hình vàovở

1 HS lên bảng vẽ

HS : (khá giỏi)0A.0D = 0B.0C

H

K 0

Trang 40

điều gì ?

Hỏi : Để có 0 H 0 K=OA

OC taChứng minh 2  nào đồng

(đề bài đưa lên bảng phụ)

GV bổ sung thêm câu hỏi:

Hai tam giác ABC và AED

có đồng dạng với nhau

GV gọi đại diện nhóm lên

trình bày bài làm

GV nhấn mạnh tính tương

ứng của các đỉnh

Bài tập 40 tr 80 SGK :1HS đọc to đề bài 40 và câu hỏi bổ sung của GV

HS : hoạt động theo nhómBảng nhóm

Xét ABC và ADE cóAB

 ABC không đồng dạng với ADE

 Xét tam giác ABC và AED có :AB

 ABC AED đại diện nhóm lên bảng trình bàyMột vài HS khác nhận xét

2’

 Xem lại các bài đã giải Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

 Bài tập về nhà : 41 ; 42 ; 43 ; 44 tr 80 SGK

 Trong bài tập 40 tr 80 SGK bổ sung thêm câu hỏi : Gọi giao điểm của BE và CD là

I Hỏi : + ABE có đồng dạng với ACD không ? Giải thích

+ IBD có đồng dạng với ICE không ? Giải thích

A

D

E 8

1 5

Định dạng
Số trang	131
Dung lượng	1,43 MB