GA Hình 8 tiết 65 66 67. Tuần 36

Hoạt động 1: Công thức tính diện tích xung quanh Mục tiêu: Biết được cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều.. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.[r]

Trang 1

Ngày soạn: 04 / 5 / 2019

§7 HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

- HS biết khái niệm về hình chóp đều (đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, chiều cao)

- Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy

- Củng cố khái niệm vuông góc đã học ở các tiết trước

2 Kĩ năng:

- Biết vẽ hình chóp theo bốn bước

- Xác định đúng đỉnh, cạnh bên, mặt bên, đáy của hình chóp và hình chóp cụt đều

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

* Giáo dục đạo đức:Giáo dục tính tự do.

5 Năng lực cần đạt:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư duy sáng tạo.NL vẽ hình, NL chứng minh

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: Máy tính

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Vấn đáp, gợi mở

- Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp 1 ph

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Hình chóp Mục tiêu:Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy.

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 10 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

Cách thức thực hiện:

Trang 2

Hoạt động của GV và HS Nội dung

GV: Sử dụng mô hình kết hợp với

hình vẽ giới thiệu hình chóp tứ giác

? Hãy thử xác định đỉnh, cạnh bên,

mặt bên, mặt đáy của hình chóp trên?

GV: ?Cho biết trên hình vẽ thì các yếu

tố trên là những điểm, đoạn thẳng, mp

nào?

HS: Đứng tại chỗ trả lời.

GV: ?Tại sao hình chóp trên lại được

gọi là hình chóp tứ giác?

GV: ?Hình lăng trụ và hình chóp khác

nhau ở điểm nào?

HS: Hình lăng trụ có 2 mặt đáy và có

các mặt bên là HCN, đỉnh xác định

theo đa giác ở đáy; hình chóp có 1 mặt

đáy và các mặt bên là các tam giác và

chỉ có 1 đỉnh

1 Hình chóp.

Hình chóp tứ giác S.ABCD có:

+ S là đỉnh

+ Mặt đáy là tứ giác ABCD

+ Mặt bên là bốn tam giác có chung đỉnh S: ΔSAB; ΔSBC; ΔSCD; ΔSAD

+ Cạnh bên là các đoạn thẳng: SA, SB, SC, SD

+ Đường thẳng SH qua điểm S và vuông góc với mặt phẳng đáy là đường cao của hình chóp

Hoạt động 2: Hình chóp đều Mục tiêu:

- Biết khái niệm về hình chóp đều và các yếu tố của hình chóp đều

- Biết vẽ hình chóp theo bốn bước

GV: Chiếu hình vẽ hình chóp tứ giác đều

và kết hợp mô hình yêu cầu HS quan sát

? Cho biết hình chóp trên có gì đặc biệt?

HS: Có đáy là 1 hình vuông và các mặt

bên là các tam giác cân

GV: Giới thiệu: Với 2 điều kiện trên thì

ta gọi hình chóp đó là hình chóp đều, cụ

thể với hình vẽ và mô hình trên thì đó là

hình chóp tứ giác đều

? Vậy thế nào là 1 hình chóp đều?

? Theo quan sát thì điểm H được xác định

như thế nào?

2 Hình chóp đều.

Khái niệm: Hình chóp đều là 1 hình chóp

Trang 3

HS: Là giao điểm của 2 đường chéo của

đa giác ở mặt đáy

GV: Giới thiệu: H chính là tâm đường

tròn ngoại tiếp hình vuông(đa giác ở mặt

đáy)

GV: Giới thiệu trung đoạn SI.

? Vậy trung đoạn được xác định như thế

nào?

GV: Yêu cầu HS lấy VD trong thực tế về

hình chóp đều

? Theo em, hình chóp tam giác đều và

hình chóp có đáy là tam giác có giống

nhau không?

HS: Không Vì hình chóp tam giác đều là

hình chóp đều có đáy là tam giác đều(các

mặt bên là các tam giác cân), còn hình

chóp có đáy là tam giác chưa chắc các

mặt bên đã là tam giác cân

GV: Hướng dẫn cách vẽ hình chóp tứ

giác đều trên giáp kẻ ô vuông

- B1: Giới thiệu hình đã có

- B2: Vẽ đáy hình vuông(trong KG hình

vuông được vẽ như 1 hbh)

- B3: vẽ giao của 2 đường chéo và vẽ

đường cao

- B4: Xác định đỉnh và vẽ các cạnh bên

bằng cách nối đỉnh với các đỉnh của hình

vuông đáy

HS: Chú ý quan sát và thực hiện vẽ theo

sự hướng dẫn của GV

GV: Yêu cầu HS thực hiện cắt và gấp

giấy theo yêu cầu

có đáy là 1 đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân có chung đỉnh

Ví dụ:Hình chóp tứ giác đều S.ABCD

- Chân đường cao H là tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

- Đường cao hạ từ đỉnh S của mỗi mặt bên gọi là trung đoạn của hình chóp

* Cách vẽ 1 hình chóp tứ giác đều

Hoạt động 3: Hình chóp cụt đều Mục tiêu: Xác định đúng đỉnh, cạnh bên, mặt bên, đáy của hình chóp và hình chóp cụt

đều

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở

GV: Thực hiện thao tác minh họa cắt 3 Hình chóp cụt đều.

Trang 4

hình chóp đều bằng một mặt phẳng và

biểu diễn trên hình vẽ và giới thiệu hình

chóp cụt đều Sử dụng mô hình để HS

quan sát

HS: Quan sát hình vẽ và kết hợp mô hình

để nhận biết hình chóp cụt đều

GV: ? Có nhận xét gì về các mặt bên của

hình chóp cụt đều?

? Hình chóp cụt đều có mấy mặt đáy?

Cắt hình chóp đều bằng 1 mặt phẳng song song với mp đáy thì phần nằm giữa mp đó với đáy là hình chóp cụt đều

P Q

H D

B

C A

S

VD: Trong hình trên có hình chóp cụt đều ABCD.MNPQ

* Nhận xét: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là hình thang cân

4 Củng cố 4 ph

GV: Yêu cầu HS trả lời BT 37(SGK/118)

a) Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai

đường chéo của đáy - Sai vì hình chóp đều thì đáy phải là các đa giác đều

b) Hình chóp đều có đáy là HCN và chân đường cao trùng với giao điểm hai

đường chéo của đáy - Sai vì hình chóp đều thì đáy phải là các đa giác đều

5 Hướng dẫn về nhà 5 ph

- Học thuộc các khái niệm và nội dung trong bài

- Làm các BT trong SGK và SBT

- Đọc trước bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều

V Rút kinh nghiệm.

***********************************************

Ngày soạn: 04 / 5 / 2019

§8 DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU

I Mục tiêu.

- Biết được cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều

- Củng cố các khái niệm hình học cơ bản ở các tiết trước

2 Kĩ năng:

- Biết áp dụng công thức tính toán đối với các hình cụ thể

- Hoàn thiện dần các kĩ năng cắt, gấp hình đã biết

- Quan sát hình theo nhiều góc nhìn khác nhau

Trang 5

3 Tư duy:

4 Thái độ:

* Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tự do.

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư duy sáng tạo NL vẽ hình, NL chứng minh

- Giáo viên: Bảng phụ

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Vấn đáp, gợi mở Luyện tập

2 Kiểm tra bài cũ 3 ph

Câu hỏi: Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng?

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Công thức tính diện tích xung quanh Mục tiêu: Biết được cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều.

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống Dạy học phân hóa.

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Luyện tập

GV: Yêu cầu HS thực hiện gấp hình và

quan sát hình trả lời?

GV: Giới thiệu: Tổng diện tích tất cả các

mặt bên ta tính được chính là diện tích

xung quanh của hình chóp đều

? Diện tích xung quanh có thể được tình

như thế nào?

HS: Bằng tổng diện tích của tất cả các

mặt bên của hình chóp đều

GV: ? Làm thế nào để tính được diện tích

xung quanh như trên?

HS: Ta tính diện tích từng mặt bên rồi

1 Công thức tính diện tích xung quanh.

?

a) Số các mặt bằng nhau trong một hình chóp tứ giác đều là 4

b) Diện tích mỗi mặt tam giác là 12 cm2

c) Diện tích đáy của hình chóp đều là 16

cm2

d) Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là 48 cm2

* Tổng diện tích của tất cả các mặt bên của hình chóp đều là diện tích xung

Trang 6

cộng lại

Diện tích 1 mặt là ½.6.4 = 12

Diện tích 4 mặt là 4 12 = 48

Tổng hợp các phép tính trên ta có thể tính

diện tích xung quanh chính là

S = 4.1/2.6.4 = 48

GV: ? Cho biết 6 là kích thước gì?

? Tích 4.4 cho biết đại lượng nào?

? Tích ½.4.4 chính là gì?

? Vậy diện tích xung quanh có thể tính

theo cách nào khác không ?

HS: Bằng nửa chu vi đáy nhân với trung

đoạn

GV: ? Diện tích toàn phần cuả hình chóp

sẽ được tính như thế nào ?

HS: Bằng diện tích xung quanh cộng

thêm diện tích đáy

GV: ? Trong ? thì diện tích toàn phần sẽ

bằng bao nhiêu?

HS: Bằng 48 + 42 = 64 cm2

quanh của hình chóp đều đó

* Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn

S xq = p.d

Trong đó: p là nửa chu vi đáy

d là trung đoạn của hình chóp đều

* Diện tích toàn phần của hình chóp đều bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình chóp

S tp = S xq + S đáy

Hoạt động 2: Ví dụ Mục tiêu: Biết áp dụng công thức tính toán đối với các hình cụ thể.

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập

GV: Yêu cầu HS đọc nội dung bài toán

trong sgk phần ví dụ

GV: ? Có nhận xét gì về dạng của hình

chóp S.ABC?

? Để tính được Sxq ta phải tính được các

yếu tố nào?

? Cho biết theo hình vẽ trên thì đâu là

trung đoạn, đâu là đáy?

? Để tính được nửa chu vi đáy ta phải

tính được gì?

? Tính AB?

HS: Thực hiện tính toán theo từng câu

hỏi gợi ý của GV

GV: Hướng dẫn HS cách 2 để tính SI:

2 Ví dụ.

Bài toán: sgk/120 Hình chóp S.ABC là hình chóp đều, bán kính đườngtròn ngoại tiếp tam giác ABC

là

R = HC = 3( cm)

=> AB = R 3= 3 3=3(cm) Mặt khác, do hình chóp S.ABC là hình chóp đều có 4 mặt là 4 Δ đều bằng nhau

có độ dài cạnh là 3 (cm) nên ta suy ra trung đoạn

SI =

3 3

2 (cm)

Trang 7

? Đường cao SH có vuông góc với HI và

HC không? Vì sao?

HS: Có vuông góc vì SH là đường cao

vuông góc với mp(ABC) => SH vuông

góc với HI và HC

GV: ? Vậy ta có thể tính SI bằng cách

nào nếu theo lập luận trên?

HS: Áp dụng tính SI theo định lí Pitago

vào Δ vuông SHI

GV: ? Ngoài cách tính trên, thì đối với

hình chóp đều S.ABC còn có thể tính

DTXQ bằng cách nào khác?

HS: Ta tính diện tích 1mặt rồi nhân với 3

GV: Lưu ý HS là 1 mặt còn lại là đáy.

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là

xq

AB BC CA

2

=

2

9 3 3 27 3

2 2  4 cm

4 Củng cố 2 ph

GV: ? Nêu công thức tính Sxq, Stp của hình chóp đều?

5 Hướng dẫn về nhà 3 ph

- Học thuộc các khái niệm và nội dung trong bài

- Làm các BT trong SGK và SBT

- Đọc trước bài 9: Thể tích của hình chóp đều

********************************************

Ngày soạn: 04 / 5 / 2019

§9 THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU

I Mục tiêu.

- Biết được cách tính thể tích của hình chóp đều

- Củng cố các khái niệm hình học cơ bản ở các tiết trước

2 Kĩ năng:

- Biết áp dụng công thức tính toán đối với các hình cụ thể

3 Tư duy:

4 Thái độ:

Trang 8

C

D

S D'

B'

C,’’’’’’'

* Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tự do.

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư duy sáng tạo NL vẽ hình, NL chứng minh

- Giáo viên: Bảng phụ

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Vấn đáp, gợi mở Luyện tập

2 Kiểm tra bài cũ: 5 ph

? - Viết công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều -Chữa bài tập 43a sgk

*Đáp án: S Xq = p d =

20.4 20

2 = 800 cm2

Stp = Sxq + Sđáy= 800 + 20 20 = 1200 cm2

-Hỏi lớp: Viết công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng?

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Thể tích của hình chóp đề.

Mục tiêu: Biết được cách tính thể tích của hình chóp đều.

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống Dạy học phân hóa.

- Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ

Hoạt động 1: Giới thiệu công thức

tính thể tích của hình chóp đều

- GV: dùng mô hình giới thiệu hình

lăng trụ đứng và hình chóp đều, nêu

mối quan hệ về đáy và chiều cao

-GV: Cho HS làm thực nghiệm để

chứng minh thể tích của hai hình trên

có mối quan hệ biểu diễn dưới dạng

công thức:

Vchóp =

1

3 Vlăng trụ =

1

3 S.h -GV nêu chú ý sgk - 123

1) Thể tích của hình chóp đều

V hình chóp đều :

Trang 9

B

D

H A

C S

B

D H A

C

B

D H A

C

S

I H B K

Vchóp đều =

1

3S h + S: là diện tích đáy + h: là chiều cao

Hoạt động 2: Ví dụ Mục tiêu: Biết áp dụng công thức tính toán đối với các hình cụ thể.

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập

* Ví dụ sgk:

Tính thể tích của hình chóp tam giác

đều chiều cao hình chóp bằng 6 cm,

bán kính đường tròn ngoại tiếp là 6 cm

- HS làm ví dụ

* Hướng dẫn HS vẽ hình chóp đều:

- Vẽ đáy, xác định tâm (0) ngoại tiếp

tam giác đều (đáy)

- Vẽ đường cao của hình chóp đều

- Vẽ các cạnh bên ( Chú ý nét khuất)

*Hướng dẫn tính:

+ Tính Sđ: Phải tính được đ/c củấytm

giác đáy và cạnh đáy

+ Tính V theo công thức

-GV cho HS làm ?: Vẽ hình chóp đều:

(dùng bảng phụ)

-HS vẽ vào vở, một HS thực hiện trên

bảng

2 Ví dụ (sgk -123):

SH = 6cm

R = HC = 6cm

Giải:

+ Đường cao của tam giác đều (đáy):

CK=

3

2 6: = 9 (cm) Cạnh của tam giác đều: a = 2IC, mà

IC2 = CH2 - IH2 (đ/l Pi-ta-go) = R2 - (R2)2 = 3 R2

2

⇒ a = R √3 = 6 √3 = 10,38 (cm)

2

3

27 3 4

1 27 3.2 93, 42 3

d

a

? Vẽ hình chóp đều:

Trang 10

B

O E

C D

2m

I

4 Củng cố ( 8 ’)

-Nêu công thức tính thể tích của hình chóp đều

-Làm bài tập 44 sgk:

a) Thể tích không khí trong lều là: V=

1

3 S.h =

1

3 22 2 ¿ 2,7 (m3) b) Số vải bạt để dựng lều là:

Sxq = p.d

Mà p =

1

2 4a =

1

2 4.2 = 4 (m) Tính d: Áp dụng đ/l Pi-ta-go trong Δ vuông AOI có d = AI = √AO 2+OI 2

= √ 22+12= √ 5≈2,24 (m)

Do đó Sxq = p.d = 4 2,24 = 8,96 (m2)

đường cao mặt bên: = √

Số vải để dựng lều (không kể đáy):

5 Hướng dẫn về nhà ( 3’)

- Thuộc các công thức tính thể tích của hình chóp đều

- Làm các bài tập 45, 46, 47/sgk

- Xem trước bài tập luyện tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	160,48 KB