hình 8 thcs sài đồng

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG.[r]

CHÀO MỪNG QUÝ

THẦY CÔ VÀ CÁC EM HOC SINH

CHÀO MỪNG QUÝ

THẦY CÔ VÀ CÁC EM HOC SINH

PGD&ĐT

PHÚ HÒA

PHÚ

YÊN

HÌNH HOC 8

KIỂM TRA BÀI CŨ

1/ Phát biểu định lí 1,2 về đường trung bình của tam

giác

2/ Cho hình thang ABCD như hình vẽ

Chọn câu trả lời đúng với giá trị của x và y

* Giá trị của x là:

1cm ; 2cm ; 3cm ; 4cm

* Giá trị của y là:

1cm ; 2cm ; 3cm ; 4cm

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

Cho hình thang ABCD ( AB//CD)

Qua trung điểm E của AD

Kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F

Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và F trên BC?

?4

C

D

Nhận xét:

I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC

Định lí 3:

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

Định lí 1:

* Gọi I là giao điểm của AC và EF

* Tam giác ABC có:

I là trung điểm của AC

IF // BA

ABCD là hình thang (AB // CD)

AE = ED, EF // AB, EF // CD

C D

 I là trung điểm của AC

( tc đường tb của tg )

 F là trung điểm của BC

( tc đường tb của tg)

(gt) (gt)

(cmt) (gt)

* Tam giác ADC có:

E là trung điểm của AD

EI // CD

Chứng minh

GT KL

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

EA = ED

FB = FC E F là ĐTB của hình thang ABCD

Định nghĩa

Hay

Định lí 2:

Đường trung bình của hình thang thì song

song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

C D

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

A B

C D

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

EF//DK

EF = DK=2

1

2

CK

DC  Hay EF//CD, EF//AB

EF = AB 2CD

A B D E F

1 2

B2: Chỉ ra EF là đường trung bình của  ADK suy ra:

K

B1: Chứng minh FBA = FCK (g.c.g) suy ra AF = FK, AB = CK

ABCD là hình thang (AB//CD)

AE = ED; BF=FC

EF // AB; EF// CD

EF =

GT KL

Định lí 2:( SGK)

2



Chứng minh :

AB CD

2



Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC

FBA = FCK (g.c.g)

E là trung điểm của AD(gt)

F là trung điểm của AK (cmt)  EF là đường trung bình của ADK  EF // DK

EF =

(Tức là EF // CD và EF // AB) và EF =

Do

DK 2

K

(gt)

1 2 1

Hình thang ABCD (AB // CD)

AE = ED, BF = FC

FE // AB, EF // CD

Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB.

Do đó EF = CD AB

2



FBA và FCK có:

Góc F 1 = góc F 2 (đ đ)

BF = FC

Góc B = góc C 1 (slt, AB // DK)

 AB = CK và FA = FK

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

Định lí 2: (SGK)

GT KL

Tính x trên hình vẽ :

A

B

C

H E

D

x

Tứ giác ACHD có :

AD  DH

BE  DH

CH  DH

 ACHD là hình thang (AD // CH) Hình thang ACHD có :

BA = BC (gt)

BE // AD // CH (c/m trên)

 AD // BE // CH

định lí

ED = EH

 BE là đường trung bình của hình thang ACHD

AD + CH

BE =

2



Thay số được : 32 = 24 + x

2

 x = 32.2 – 24 = 40 (m)

? 5

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc ĐỊNH NGHĨA , ĐỊNH LÝ 1 & 2 ( Theo BĐTD)

Bài 24 (SGK/80).

x

C

B

I H

A

Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ

C đến x, ta có :

AH  xy

CI  xy

BK  xy

 AH // CI // BK

 ABKH là hình thang (AH // BK) Có CA = CB và CI // AB // BK nên

CI là đường trung bình của hình thang ABKH.

2

12 + 20

2



Hướng dẫn về nhà:

– Làm các bài tập 23, 24, 25, 26 SGK trang 80.