Đoạn nối hai giao điểm là dây chung dây chung.. a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường. trung trực của dây chun[r]
Trang 1Em hãy nêu tên các vị trí tương đối của đường thẳng với đường trịn?
Vị trí tương đối của đường thẳng
với đường trịn
Số điểm chung
.O
1/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
3/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
0 1 2
Trang 2Hai đường tròn có những vị trí
tương đối nào?
O’ O
Trang 3
BÀI 7 :
Trang 4O
O O
O’O’ O’ O
O O’
O
O ’
- Hai đường tròn có hai điểm chung
Hai đường tròn có một điểm chung:
Hai đường tròn không có điểm chung
Trang 5O’ O
- Hai đường tròn không có điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung:
- Hai đường tròn có hai điểm chung
O ’
O
O O’
O O’
O O’
?1 Vì sao hai đường tròn không thể
có quá hai điểm chung ?
A
B
C ’
Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn
Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung
Trang 6O O’
O
O’
- Hai đường tròn có hai điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung:
- Hai đường tròn không có điểm chung
I Ba vị trí tương đối của hai đường tròn :
a Hai đường tròn cắt nhau:
Là hai đ.tròn có 2 điểm chung
A
B
Hai điểm chung gọi là 2 giao điểm
b Hai đường tròn tiếp xúc nhau
M
M
Điểm chung gọi là tiếp điểm
c Hai đ.tròn không giao nhau:
Là hai đường tròn không có điểm chung nào
Là hai đ.tròn chỉ có 1 điểm chung
O
O ’
O’
Đoạn nối hai giao điểm là dây chung dây chung
Trang 7Xác định vị trí tương đối của các đường tròn trong
hình vẽ ?
O
Q
P
K
1) (O) và (P)
2) (P) và (K)
3) (O) và (K)
4) (K) và (Q) 5) (Q) và (P)
6) (Q) và (O)
a) Cắt nhau
b) Tiếp xúc
c) Không giao nhau
Hai đường tròn
Vị trí tương
đối
2; 4 - a 1;5 - b 3;6 - c
Trang 8Sù s¸ng t¹o bÊt ngê
Trang 9đường nối tâm
Đọan nối tâm
A
B
2 – Tính chất đường nối tâm :
Hai đường tròn tâm O và tâm O’ có tâm không trùng nhau:
- Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm
- Đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm
- Đường thẳng OO’là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn
Trang 10Vị trí của A đối với đường thằng OO’?
O/
A
B O
Chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB
?2 (SGK-118)
O/
O
A
O/
O
A
Hình 85 (SGK)
H×nh 86 (SGK)
A thuộc đường thẳng OO ’
OA = OB = r (1)
O’A = O’B = r’ (2)
OO’ là đường trung trực của AB
Từ (1) và (2)
Trang 11a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì giao
điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường
trung trực của dây chung.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì
tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Định lý :
Trang 123)Áp dụng:
O ’
A
B
O
AbC
a) Xét vị trí tương đối của (O) và ( O’)? b)C/m: BC // OO’ và C,B,D thẳng hàng
(AC lµ ®k cña (O))
C, B, D thẳng hàng theo tiên đề ƠClit
BD//OO’
c/m tương tự
BC// OO’
(O) và (O’) cắt nhau
M
O là trung điểm của AC
M trung điểm của AB (t/c đường nối tâm)
OM là đường trung bình của OM // BC OO’// BC
+ Chứng minh OO’ // BC:
b)
+ Chứng minh C, B, D thẳng hàng: nối BD
(?3 SGK) : Cho h×nh vÏ
a) (O) và (O’) có hai điểm chung A và B
Trang 13A 2
Số điểm chung nhiều nhất của hai
đường tròn phân biệt là:
A 2 B 3 C 4 D Vô số
Trang 14D 8cm
Cho hai đường tròn (O) và (O , ) có cùng
bán kính R=5cm cắt nhau tại A và B Biết
AB = 6cm Đoạn nối tâm OO , bằng:
A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm
O’ O
A
B
Trang 15VI TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
Ba vị trí tương đối của hai đường trịn.
Tính chất đường nối tâm
Hai đường
trịn cắt
nhau
Hai đường trịn tiếp xúc nhau
Hai đường trịn khơng giao nhau
Tính chất a
Tính chất b
KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG
Cĩ 2
điểm
Cĩ 1 điểm
Khơng cĩ điểm
Em hãy hồn thành sơ đồ sau
Trang 16- Học thuộc ba vị trí tương đối của hai đường
tròn và tính chất đường nối tâm.
- Bài tập về nhà : 34 tr 119
Trang 17Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối
tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
Trang 18Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.