Vi tri tuong doi giua duong thang va duong tron

Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:tròn 2.Hệ thức khoảng cách tâm đường 2.Hệ thức giữa giữa khoảng cách từ từ tâm đường tròn đến đến [r]

Gi¸o viªn thùc hiÖn: Phan Ngọc Lan

Ngày 1 tháng 11 năm 2012

Nhắc lại kiến thức cũ

- Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b nằm trong mặt phẳng ? Nêu số điểm chung trong từng trường hợp?

Hai đường thẳng a và b

cắt nhau

Hai đường thẳng a và b

song song

Hai đường thẳng a và b

trùng nhau

Có 1 điểm chung Không có điểm chung

a

b

O

b a

a b 

Có vô số điểm chung

a

Giữa đường thẳng và đường tròn có ba vị trí tương đối.

+ Đường thẳng và đường

tròn không có điểm chung.

+ Đường thẳng và đường

tròn có 1 điểm chung.

+ Đường thẳng và đường

tròn có 2 điểm chung.

C

a

a

A

B

V× sao gi÷a mét ® êng th¼ng vµ mét ® êng trßn kh«ng thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung?

Các vị trí của Mặt Trời so với đ ờng chân trời cho ta hình

ảnh ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn

H

O

O

B A

a

1 So sánh OH và R.

2 Tính HA và HB theo

OH và R.

*Tr ờng hợp đ ờng thẳng a không đi qua tâm O

H R

1 Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn

a/ Đường thẳng và đường trũn cắt nhau:

- Xét đ ờng tròn (O; R) và đ ờng thẳng a Gọi H là chân đ ờng vuông góc hạ từ O đến đ ờng thẳng a

*Tr ờng hợp đ ờng thẳng a đi qua tâm O

2.Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh của đường trũn.

2.Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh của đường trũn.

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

●

A

●

O

a

A B C H

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Chứng minh:

Giả sử H không trùng với C

Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD

Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD

Mà OC=R nên OD=R hay D thuộc (O)

Vậy ngoài C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và (O) Điều này mâu thuẫn với giả thiết => C H

Vậy: OC a; và OH=R

O

c H D

a

C

O

a

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của

một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính

đi qua tiếp điểm

c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

O

a H

R

O

a H

R

OH > R

OC a và OH = R

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn

d

.O

H

a

d

.O

a

C H

H

.O

a

d

Đường thẳng a và (O)

cắt nhau  d<R

Đường thẳng a và (O) tiếp xúc  d=R Đường thẳng a và (O)không giao nhau  d>R Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=d

2 d < R

Đường thẳng và đường trũn

tiếp xỳc nhau Đường thẳng và đường trũn

khụng giao nhau

d = R 0

Bài tập: Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để hoàn thành bảng sau:

Số điểm chung

Vị trí t ơng đối

Hệ thức giữa d và R

STT Vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn Số điểm chung giữa d và RHệ thức

1 Đường thẳng và đường trũn cắt nhau

Bản đồ tư duy

Cho đ ờng thẳng a và một điểm O cách a là 3cm Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính 5 cm

a, Đ/thẳng a có vị trí nh thế nào đối với đ ờng tròn (O) ? Vì sao?

b, Gọi B và C là các giao điểm của các đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) Tính độ dài BC

?3

.

O

3cm

Giải:

a) Vì d = 3m, R = 5cm nên d < R Vậy đ ờng thẳng a cắt đ ờng tròn (O)

5cm a

b) Vẽ OH a

BC = 2BH = 8 (cm)

cm





Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giỏc vuụng OBH cú:

Tiết 23:

Bài 17 -Sgk/109

R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )

Cắt nhau

6 cm

Không giao nhau

Hướng dẫn tự học ở nhà:

1 Học thuộc:

+ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vẽ hình minh họa

+ Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

2 BTVN: Bài 18; 19; 20 (SGK -Tr110).

39; 40; 41(SBT-Tr133)

Bài tập: Cho đường tròn tâm O, và điểm A bất kì Hãy vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua A trong hai trường hợp:

a/ Điểm A nằm trên đường tròn

b/ Điểm A nằm ngoài đường tròn

3 Đọc trước bài:

“Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”

- Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích

- Nắm vững cách nhẩm nghiệm : a + b + c = 0

a – b + c = 0

hoặc tr ờng hợp tổng và tích của hai nghiệm (S và P) là những

số nguyên có giá trị tuyệt đối quá không quá lớn

- Bài tập về nhà số 28 (b,c) trang 53, bài 29 trang 54 SGK, bài

35, 36, 37, 38, 41 trang 43,44 SBT

Cảm ơn các thầy cô đ đến dự tiết học ! ã

Chúc các em tiến bộ trong học tập !