Vi tri tuong doi cua duong thang va duong tron

2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: Đặt OH = d ta có: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.. Soá ñieåm chung..[r]

Kiểm tra

Cho hai đường thẳng a và b Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng ?

Trả lời

Hai đường thẳng

song song Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng trùng nhau a

b

b

b

Khơng cĩ điểm

Cĩ vơ số điểm chung

Hình 1 Hình 2 Hình 3

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:

a Đường thẳng và đường tròn cắt nhau;

b Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau;

c Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường

tròn:

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

a

R ●O

Có hai điểm chung A và B

+ a: gọi là cát tuyến của đường

tròn

+ OH < R

+ HA = HB =

+ Nếu đường thẳng a đi qua tâm

O

+ HA = HB =

So sánh: OH và

OA



2

R 

●O

a

A

R

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:

●O

●



a

Có 1 điểm chung

+ a: gọi là Tiếp tuyến của đường tròn

+ Điểm C là tiếp điểm





+ H  C; OC  a; OH = R

Định lí: Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua

tiếp điểm

Định lí(Sgk/108)

GT

Kl

(O) a: ti p tuy nế ế

C: ti p đi mế ể

a  OC

c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

H

a

●O



 Không Có điểm chung

+ OH > R

R

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn:

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

2

2 OH

R 

Có 2 điểm chung A và B

+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn

+ OH < R

+ HA = HB =

+ Nếu đường thẳng a đi qua tâm O

+ HA = HB =



R

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:

Có 1 điểm chung

+ a: gọi là Tiếp tuyến của đường tròn

+ Điểm C là tiếp điểm



+ H  C ; OC  a ; OH = R

Định lí(Sgk/108)

GT Kl

(O) a: ti p tuy n ế ế C: ti p đi m ế ể

a  OC

c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau



Không Có điểm chung

+ OH > R

2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:

Đặt OH = d ta cĩ:

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa d và R

2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn

đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:

Đặt OH = d ta cĩ:

Vị trí tương đối

của đường thẳng

và đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa d và R

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn d R

Cắt nhau 3cm 5cm

Không giao nhau 7cm 4cm

Bµi 17/ trang 109

Bài tập 17/ trang 109

Bài tập: (?3/109)

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là

3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm

a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với

đường tròn (O) ? Vì sao ?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O) Tính độ dài BC?

O

3

5

H

5

a Đường thẳng a cắt đường trịn (O)

Vì d < R (3cm < 5cm)

b. Trong OBH (Góc H=90 0 ) có:

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.

Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm

a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn

(O)? Vì sao ?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường

tròn (O).

Tính độ dài BC ? 

 HB  OB  OH

2 2

5 3

 

2 2 2 ( /l Pytago)

OB HB OH đ

4( )

 cm

2.4 8( )

 BC   cm

Giải

?3/109

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

* Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

* Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.

* Chuẩn bị bài mới : “Dấu hiệu nhận biết tiếp

* Làm bài tập 18, 20 SGK