Viết pt đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 và d2.. Gọi M là trung điểm cạnh SB.[r]
Trang 1Đề số 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y =
1
2/ Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại các điểm ấy vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu của (C)
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 2sinx + cosx = sin2x + 1 2/ Giải bất pt:
2 4 5
x x + 2x 3
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng 1, 2 và mp(P) có pt: 1:
x y z
,
2:
, mp(P): 2x y 5z + 1 = 0 1/ Cmr 1 và 2 chéo nhau Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy
2/ Viết pt đường thẳng vuông góc với mp(P), đồng thời cắt cả 1 và 2
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
2
4
sin cos
1 sin 2
dx x
2/ Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y 0, x2 + x = y + 12 Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = xy + x + 2y + 17
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x + y 1 = 0, d2: 2x y + 2
= 0 Viết pt đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 và d2 2/ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức: 20 22 32 24 34 22n32n 2 (215 16 1)
Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 1 log (9 2 x 6) log (4.3 2 x 6)
(1) 2/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, ACB= 600, BC= a, SA = a 3 Gọi M là trung điểm cạnh SB Chứng minh (SAB) (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC
Câu I: (2đ) Cho hàm số y =
x m
1/ Khảo sát hàm số khi m = 1
2/ Tìm m sao cho hàm số đạt cực đại tại x = 2
Để xem thêm những đề thi hay, các em vào:
+ Google gõ: thcs nguyen van troi q2 hoặc
http://thcs-nguyenvantroi-hochiminh.violet.vn (Phía dưới mục Đề thi có tuyển tập đề thi TNPT, click vào
Menu phía tay phải ngay Banner có mục Đề thi ĐH,CĐ )
Hoặc Google gõ: thầy Nguyễn Hoàng Sơn – Có tuyển Tập đề thi ĐH,CĐ…
Trang 2Câu II: (2đ) 1/ Giải hệ pt: 2 2
6 20
x y y x
x y y x
2/ Giải pt:
sin cos sin cos sin 2 cos 7 0
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1:
1 0
x y
x y z
x y z
x y
1/ Cmr d1 và d2 đồng phẳng và viết pt mp(P) chứa d1 và d2
2/ Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mp(P) và ba mặt phẳng tọa độ
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
4
0 (sin x cos )x dx
2/ Cho x, y, z > 0 và xyz = 1 Chứng minh rằng x3 + y3 + z3 ≥ x + y + z
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x 3y + 1 = 0, d2: 4x + y 5
= 0 Gọi A là giao điểm của d1 và d2 Tìm điểm B trên d1 và điểm C trên d2 sao cho ABC
có trọng tâm G(3; 5)
2/ Giải hệ phương trình:
2 : 1: 3 : 1: 24
x x
y y
x x
y y
C C
Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình:
2 2
2
lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0 (2)
x y
x y
2/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng BD’ mp(ACB’)