Có 16 phần quà giống nhau chia ngẫu nhiên cho 3 bạn học sinh giỏi An, Bình, Công (bạn nào cũng có quà).. Tính xác suất để bạn An nhận không quá 5 phần quà..[r]
Trang 1Môn toán trang 1/6 - Mã đề 001
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT NGHÈN
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: Số báo danh:
Câu 1 Cho 1
0
f x x
1
0
f x x
Câu 2 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 1
4
x y x
là:
Câu 3 Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường x
ye , y0, x0, xln 8 Đường thẳng xk 0 k ln 8 chia H thành hai phần có diện tích là S và 1 S2 Tìm k để
1 2
S S
A ln9
2
3
k D k ln 5
Câu 4 Cho tứ diện ABCD M là điểm thuộc , BC sao cho MC2MB N P lần lượt là trung điểm ,
của BD và AD. Điểm Q là giao điểm của AC với MNP Tính QC
QA ta được:
2
QC
2
QC
2
QC
Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M2;5;1, khoảng cách từ điểm M
đến trục Oxbằng:
Câu 6 Phương trình sin xm vô nghiệm khi và chỉ khi:
1
m m
Câu 7 Nguyên hàm của hàm số ( ) 1
2
f x
x
là:
A ln x 2 C B 1ln 2
2 x C C lnx 2 C D 1
Câu 8 Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn a2b2 7ab Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2 log2 log2 log2
3
a b
3
a b
.
C 2 log2a b log2alog2b D 4log2 log2 log2
6
a b
Câu 9 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 2 ln 3 ln 9
e e m có 3 nghiệm phân biệt thuộc ln 2;
Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi ( ) P là mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc
với mặt phẳng ( ) :Q x y z 3 0 Phương trình mặt phẳng ( )P là:
A y z 1 0 B y2z0 C y z 0 D y z 0
Câu 11 Cho ba số thực dương a , b , c khác 1 Đồ thị các hàm số ya x, yb x, yc x được cho
trong hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Mã đề 001
toanpt.com
Trang 2Môn toán trang 2/6 - Mã đề 001
A 1 a c b B a 1 c b C a 1 b c D 1 a b c
Câu 12 Cho tam giác ABC vuông cân tại A , trung điểm của BC là điểm O, AB2a Quay tam
giác ABC quanh trục OA Diện tích xung quanh của hình nón tạo ra bằng:
2
2 2
3 a .
2 a D 2 2 a 2
Câu 13 Cho các số phức z thỏa mãn z i z 1 2i Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
2
w z i trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Phương trình đường thẳng đó là:
A x4y 3 0 B x3y 4 0 C x 3y 4 0 D x3y 4 0
Câu 14 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 3
1
x y x
là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1) và (1;)
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1) và (1;)
C Hàm số đồng biến trên \ 1
D Hàm số nghịch biến trên \ 1
Câu 15 Khối lăng trụ ABCA B C' ' ' có thể tích bằng 6 Mặt phẳng A BC chia khối lăng trụ thành' '
một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác có thể tích lần lượt là:
Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Q song song với mặt phẳng
P : 2x2y z 170 Biết mp Q cắt mặt cầu S : 2 2 2
x y z theo một đường tròn có chu vi bằng 6 Khi đó mặt phẳng Q có phương trình là:
A 2x2y z 7 0 B 2x2y z 170
C x y 2z 7 0 D 2x2y z 170
Câu 17 Xét các số thực dương ,x y thỏa mãn 2
log xlog ylog xy Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin
của biểu thức P2x3y
A Pmin 7 2 10 B Pmin 3 2 C Pmin 7 3 2 D Pmin 7 2 10
Câu 18 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SAABC, cạnh bên SC
hợp với đáy một góc 45 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a là:
A
3
2 12
a
3
6
a
3
3 12
a
3
3
a
Câu 19 Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số
2
2
y
x
Câu 20 Có 16 phần quà giống nhau chia ngẫu nhiên cho 3 bạn học sinh giỏi An, Bình, Công (bạn nào
cũng có quà) Tính xác suất để bạn An nhận không quá 5 phần quà
Trang 3Môn toán trang 3/6 - Mã đề 001
A 3
8
5
4
7
Câu 21 Cho dãy số u n bởi công thức truy hồi sau: 1
1
0
u
; u218 nhận giá trị nào sau đây?
A 23653 B 46872 C 23871 D 23436
Câu 22 Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức z 1 i là:
A phần thực là 1, phần ảo là 1 B phần thực là 1, phần ảo là i
C phần thực là 1, phần ảo là i D phần thực là 1, phần ảo là 1
Câu 23 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1 1 2 2
có nghiệm thuộc 2;3 ?
Câu 24 Đồ thị của hàm số yx33x2 có điểm cực đại là:
A 1; 4 B 1; 2 C 1; 0 D 1; 4
Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba vecto
(1; 2;3)
a ,b ( 2;0;1),c ( 1;0;1) Tọa độ của vectơ n a b 2c3i là:
A n0; 2;6 B n 6; 2;6 C n6; 2; 6 D n6; 2;6
Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABCA B C' ' ' với đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa BC; 2a, góc
giữa đường thẳng A B và ' ABC là 60 Gọi 0 G là trọng tâm tam giác ACC' Thể tích khối
tứ diệnGABA'là:
A
3
3 9
a
B
3
3
a
C
3
9
a
D
3
3 6
a
Câu 27 Cho hàm số f x liên tục trên R thỏa 1
0
10
2
0
2
x
f dx
A
2
0
5
x
2
0
d 20 2
x
2
0
d 10
2
x
f x
2
0
d 5 2
x
Câu 28 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SAABCD Biết
6 3
a
SA Góc giữa SC và ABCDlà:
Câu 29 Diện hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của các hàm sốyx2 và yx là:
A
6
5
1 6
Câu 30 Cho
2
2 0
x
c
với a b là các số hữu tỉ, , c0 Tính tổng
S a b c
Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm M( 1;0;3) Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng ( )P qua điểm
M và cắt các trục Ox Oy Oz lần lượt tại , ,, , A B C sao cho 3OA2OBOC0?
Trang 4Câu 33 Cho SC1n2C n23C n34C n4 nC n n Biết S 5 Hỏi có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn
biết 40 n 100
Câu 34 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
2
x y x
tại điểm có hoành độ bằng 3 là:
A y 3x 5 B y 3x 13 C y3x13 D y3x5
Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD BC// , AD2.BC , M là trung
điểm SA Mặt phẳng MBC cắt hình chóp theo thiết diện là:
A Hình bình hành B Tam giác C Hình chữ nhật D Hình thang
Tính a4b ta được
Câu 37 Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A yx42x23 B yx42x23 C y x4 2x23 D yx33x23 Câu 38 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như dưới Hàm số 2
y f x có bao nhiêu điểm cực đại?
x y
-2
2
O
1
y x x m x m Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị
hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x2
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai đường thẳng
2 : 1 2 ;
4 2
d
Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 41 Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ Đường kính của đường tròn đáy là 5cm,
chiều dài lăn là 23cm (hình dưới) Sau khi lăn trọn 15 vòng thì trục lăn tạo nên sân phẳng một diện diện tích là
y
4
3
1
Trang 5Môn toán trang 5/6 - Mã đề 001
862,5 cm
Câu 42 Đạo hàm của hàm số yx.2x là :
A y (1 xln 2)2x B y (1 xln 2)2x C y (1 x)2x D y 2xx22x1
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 2; 2;0
S :x2 y2z2 8 Đường thẳng d thay đổi đi qua điểm M , cắt mặt cầu S tại 2 điểm
phân biệt ,A B Tính diện tích lớn nhất S của tam giác OAB
Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn z 1 3i z 2 i 8 Giá trị nhỏ nhất m của 2 z 1 2i là:
Câu 45 Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên Có
bao nhiêu cách lấy?
Câu 46 Lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết ABa, BC2a,
AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là:
A V 2a3 3 B
3
3 3
a
3
3
a
Câu 47 Tập nghiệm của phương trình log (94 505x2)log (32 502 )x là:
0, 4.3 C 0 D 0, 1
Câu 48 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng a và ABBC Tính độ dài cạnh
bên theo a ta được?
2
a
2
a
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng , 1: 1 2 1
cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng P Lập phương trình
đường phân giác d của góc nhọn tạo bởi 1, 2 và nằm trong mặt phẳng P
1
1
x
1
1 2
1 : 2 2 ;
1
1 : 2 2 ;
1
z
Trang 6Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho I1; 2; 4và mặt
phẳng P : 2x2y z 1 0 Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P , có phương trình là:
A 2 2 2
C 2 2 2
- HẾT -
Trang 7ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 001
