Tìm khi lần lượt đạt được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Bài 4 6 điểm: Cho tam giác nội tiếp đường tròn đường kính.. [*] Vẽ về phía
Trang 1ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 THÀNH PHỐ HÀ NỘI
Năm học 2010 - 2011 Thời gian làm bài 150 phút Bài 1 (2 điểm):
Rút gọn biểu thức:
Bài 2 (5 điểm):
[*] Giải phương trình
[*] Cho các số thực thay đổi và thoả mãn Tìm khi lần lượt đạt được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
Bài 3 (5 điểm):
[*] Tìm 7 số nguyên dương sao cho tích các bình phương của chúng bằng 2 lần tổng các bình phương của chúng
[*] Cho các số thực không âm thay đổi và thoả mãn Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
Bài 4 (6 điểm):
Cho tam giác nội tiếp đường tròn đường kính
[*] Vẽ về phía ngoài tam giác nửa đường tròn đường kính và nửa đường tròn đường kính
Đường thẳng qua cắt hai nửa đường tròn lần lượt tại các điểm ( khác và khác ) Tính các góc của tam giác khi diện tích tam giác bằng 3 lần diện tích tam giác
[*] Cho và điểm thuộc cạnh sao cho Gọi điểm là hình chiếu của điểm trên đường thẳng và điểm là hình chiếu của điểm trên đường thẳng So sánh và với
Bài 5 (2 điểm):
Hai người chơi trò chơi như sau: Trong hộp có 311 viên bi, lần lượt từng người lấy k viên bi, với Người thắng là người lấy được viên bi cuối cùng trong hộp bi đó
[*] Hỏi người thứ nhất hay người thứ hai thắng và chiến thuật chơi thế nào để thắng?
[*] Cũng hỏi như câu trên, khi đề bài thay 311 viên bi bằng n viên bi, với n là số nguyên dương?
NKL-Sưu tầm