Oân caùc HÑT Ñaùng nhôù , thöù töï thöïc hieän caùc pheùp tính trong moät bieåu thöùc. -Ghi cheùp höôùng daãn -Ghi nhôù veà thöïc hieän[r]
Trang 1Tuần: 1………Tiết 1………Ngày dạy: 16/08/2010
Chương I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
Bài 1 : CĂN BẬC HAI
I/ MỤC TIÊU :
1) Kiến thức :
Hiểu khái niệm căn bậc hai của một số không âm
Biết một số dương có hai giá trị căn bậc hai, chúng là hai số đối nhau; số âm không có căn bậc hai
Hiểu khái niệm căn bậc hai số học
Hiểu được khi tính căn bậc hai của số dương bằng máy tính cầm tay kết quả thường là giá trị gần đúng
2) Kĩ năng :
Viết đúng kí hiệu căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của một số dương
Vận dụng được định lí để so sánh các căn số học
3) Tư duy và thái độ : Thận trọng , chính xác khi làm tính
II / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Nêu - giải quyết vấn đề , vấn đáp
III/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi định nghĩa , định lý , câu hỏi , bài tập
- HS : Oân lại kiến thức về căn bậc hai ( Đại số 7) Máy tính
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Nội dung Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : ( 3 phút ) 1.1) Hướng dẫn phương pháp học môn
Toán , yêu cầu tập , sách , học cụ
1.2) Giới thiệu 4 chương :
-Chương I : Căn bậc 2 , căn bậc 3 -Chương II : Hàm số bậc nhất -Chương III: Hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn -Chương IV: Hàm số y=ax2 PT bậc 2
một ẩn Giới thiệu cụ thể chương I :
sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất , các phép biến đổi căn bậc hai - bài học
hôm nay “ Căn bậc hai”.
-Ghi lại các yêu cầu để thực hiện
-Nghe , xem mục lục SGK
Hoạt động 2 : Căn bậc hai số học ( 17 phút ) 1.Định nghĩa : 2.1) Ôn lại kiến thức cũ :
- CBH của 16, 25 ? Kí hiệu ? -Mỗi số dương có mấy căn bậc hai ?
-CBH của 16 là 4; -4 ; CBH của
25 là 5; -5 Kí hiệu
16 4; 16 4
-Số dương có 2 căn bậc hai đối
Trang 2*Với số dương a , số
√a được gọi là căn
bậc hai số học của a
Số 0 : là căn bậc hai số
học của 0
VD 1: Căn bậc hai số
học của 16 là √16
(=4)
Căn bậc hai số học của
3 là √3
* Chú ý :
√a =x
⇔
x ≥ 0
x2
=a
¿{
Nghĩa là : Với a 0
+ Nếu x = √a thì x
0 và x2 = a
+ nếu x 0 và x2 = a
thì x = √a
-Phép toán tìm CBHSH
của 1 số không âm gọi
là phép khai phương
- Số 0 có căn bậc hai là mấy?
- Với a ≥ 0 : CBH của 1 số a là gì ?
- Vì sao số âm không có căn bậc hai ?
2.2) Cho HS làm ?1
-Sửa bài
2.3) Giới thiệu căn bậc hai số học của
số không âm a và đưa định nghĩa lên bảng
-Chú ý khắc sâu tính 2 chiều của định nghĩa (cách viết….)
-Nêu VD1 ( SGK )
-Giới thiệu chú ý
2.4) Cho HS làm ?2
- Cho HS xem giải mẫu câu a , gọi 1
HS đọc lời giải câu b Gọi 2 HS lên bảng thực hiện câu c , d
- Cho x2= 4 => x =?
Khi x > 0 và x2 = 4 =>x = ?
2.5) Giới thiệu thuật ngữ “ phép Khai Phương” là phép toán tìm CBHSH của
số không âm ( VD √64=8 ) -Giới thiệu phép khai phương là phép toán ngược với phép bình phương Để khai phương 1 số ta dùng dụng cụ gì ? -Yêu cầu HS phải phân biệt và lưu ý
mối quan hệ giữa căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số , VD
CBHSH của 49 là 7 còn CBH của 49 là 7 và -7
2.6) Thực hiện ?3 :
*Treo bảng phụ với đề bài : Tìm khẳng định đúng:
nhau
-Là 0 -Căn bậc hai của một số không âm a là số x mà x2 = a
-Vì không có số nào bình phương bằng số âm
*Trả lời miệng : các kết quả là a) 3 và -3 b) 2/3 và -2/3
c) 0,5 và -0,5 d) √2 và
-√2 -HS khác nhận xét
-Đọc đ/n SGK – ghi vở cách viết 2 chiều
- HS xem giải mẫu câu a
-1 HS đọc lời giải câu b :
√64=8 vì 8≥ 0 và 82 = 64 -2 hs lên bảng làm các câu c,d ( kết quả là 9 và 1,1 )
-Nếu x2= 4 => x = ± 2 Khi x > 0 : x2 = 4 => x = 2 ( = √4¿
-Máy tính hoặc bảng số
-Tìm được các căn bậc hai của
64 là 8 và -8; của 81 là 9 và -9; của 1,21 là 1,1 và -1,1
Trang 3a)Căn bậc hai của 0,49 là 0,7 b)Căn bậc hai của 0,49 là 0,07 c) √0 , 49 =0,7
d) Căn bậc hai của 0,49 là 0,7 và -0,7 e) √0 , 49 = ± 0,7
-Nêu khẳng định đúng
-Trả lời miệng :
a)sai b)sai c) đúng d) đúng e) sai
Hoạt động 3 : So sánh các căn bậc hai số học ( 16 phút )
2 So sánh các căn bậc
hai
Định lý : Với 2 số a, b
không âm ta có a< b
⇔√a<√b
Vd 2 : So sánh 2 và
√5
2 = √4 ; Vì 4 < 5 =>
√4 < √5 Vậy 2
< √5
VD 3: Tìm số x không
âm , biết:
a/ √x >2
b/ √x < 1
3.1) GV nhắc lại : ( Đại số 7 )
-Với a 0, b 0, nếu a < b thì
√a<√b Hãy lấy VD minh họa kết quả trên?
-Giới thiệu điều ngược lại : √a<√b
thì a < b Lấy 1 Ví dụ để khẳng định
3.2)Cho HS nêu định lý từ 2 kết quả
-Đưa định lí SGK lên bảng Gọi HS lập lại
-Nhấn mạnh tính sử dụng 2 chiều
-Đ/l trên áp dụng để so sánh các
CBHSH GV trình bày VD2 lên bảng
3.3) Gọi HS làm ?4 :( Đưa ?4 lên
bảng )
3.4) Nêu VD3: Hướng dẫn câu a ) 2 =
√4 ; √x>2 ⇔√x >√4 Vì x > 0 nên
√x>√4⇔ x>4
-Gọi HS lên bảng làm câu b
-Gọi HS lên bảng thực hiện ?5
HS cho ví dụ 4 < 9 ⇒
√4≺√9
-Tổng hợp 2 kết quả, phát biểu lại
-Ghi nhớ
-2 HS lên bảng giải ?4 a)16>15 ⇒ √16 > √15
⇒ 4> √15 b)11>9 ⇒ √11 > √9 ⇒
√11 >3
-1 HS lên bảng : b) √x<1 ; ta có 1 = √1
√x<1 ⇔√x <√1
Vì x 0 :√x<√1⇔ x <1
Vậy 0 x ≤ 1
- HS giải như phần VD3 , HS lớp nhận xét , bổ sung Kết quả: (a) x > 1 ; b) 0 x < 9 )
Hoạt động 4 :Củng cố ( 6 phút )
*GV đưa đề BT trắc nghiệm lên bảng
1/ CBHSH của 16 là :
a/ 4 ; b/ 4 và -4 ; c/- 4 ; d/ a,b,c đều sai
2/Chọn câu đúng nhất :
Trả lời miệng : 1) chọn a 2) chọn d
Trang 4a/ 5 > √4 ; b/3 < √11 ; c/ 2 >
√11 d/ a,b đúng -Nêu đáp án đúng
*Y/C HS nhắc lại định lí so sánh các căn bậc hai số học
-HS nhắc lại HS khác nhận xét
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà : ( 3 phút )
-Nắm vững đ/n căn bậc hai số học của số a≥0 , phân biệt với
căn bậc hai của số a≥0 Biết cách định nghĩa theo kí hiệu
Nắm định lí so sánh các căn bậc hai số học , đọc kỹ các VD áp
dụng
- Về nhà làm Bt 1,2,3,4 Hướng dẫn 4d : cần lưu ý 4= √16
Từ đề bài , ta có 2x <16 Kết hợp với x≥0 mà kết luận
-Xem lại kiến thức Giá trị tuyệt đối ( đại 8 ), định lý Pitago
-Đọc trước § 2 “Căn thức bậc hai Hằng đẳng thức :
√A2
=|A| ” Sọan ?1; ?2’ ?3; ?4 /6 và 7 -Học thuộc lòng
bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20
-Ghi chép phần hướng dẫn -Ghi nhớ p
Ngày soạn : 12/08 / 08
Ngày dạy : 19/08 /08 Bài 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 =
|A|
Tiết :2
Tuần :1
I/ MỤC TIÊU :
1) Kiến thức : Tìm được điều kiện xác định (có nghĩa) của √A Nắm được HĐT √A2
= |A|
2) Kĩ năng : Giải BPT A 0 (A là các biểu thức không phức tạp ).Chứng minh được định lý
√a2 = |a| ,vận dụng hằng đẳng thức √A2
= |A| đểrút gọn biểu thức
3) Tư duy và thái độ : Tính cẩn thận , chính xác khi tính toán
II / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Nêu và giải quyết vấn đề Học nhóm
III/CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi định nghĩa căn thức bậc hai , bảng kẻ ở nội dung ?3
- HS : Oân lại giá trị tuyệt đối , định lý Pitago, bảng phụ nhóm , máy tính
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Nội dung Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 5 phút )
1.1) Kiểm sĩ số 1.2) Kiểm bài : Gọi 2 HS trả lời 1/ Định nghĩa CBHSH của a ? Viết ở dạng kí hiệu Tìm CBHSH của 25 và 19
2) Đúng hay sai ? ( Nếu sai sửa lại )
a)Căn bậc hai của 25 là 5 và -5
-Báo cáo
HS1 : Định nghĩa , kí hiệu như SGK CBHSH của 25 là 5 ; CBHSH của 19 là √19 HS2 :
a) Đ
Trang 5b) √100 = ± 10 c)x 2 = 25 ⇒ x = 5 d) CBHSH của 36 là 6
-GV nhận xét , cho điểm Chuyển tiếp
b) S Sửa lại là 10 c) S Sửa lại là ± 5 d) Đ
-HS lớp nhận xét
Hoạt động 2 : Căn thức bậc hai ( 13 phút )
1 Căn thức bậc hai
Tổng quát:
Với A là một biểu thức đại
số, người ta gọi √A là
căn thức bậc hai của A,
còn A được gọi là biểu
thức lấy căn hay biểu thức
dưới dấu căn.
√A xác định ( có
nghĩa ) khi A O
VD1 : 3x có nghĩa khi 3x
2.1) Cho HS thực hiện ?1 ( Đưa đề và
hình lên bảng ) -Vì sao ta có AB = √❑25− x❑
2 ?
-Giới thiệu : √❑25− x❑
2 là căn thức bậc 2 của 25-x2 ; còn 25-x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
-Chốt lại cho HS hiểu thế nào là căn thức bậc hai
2.2)Y/c HS đọc « Một cách tổng quát » SGK.
-GV nhấn mạnh các thuật ngữ : ĐKXĐ hay ĐK có nghĩa : √A có nghĩa (xác định) khi A O
-Cho HS đọc VD 1 SGK
- Nếu x=0 ; x=3 thì √3 x lấy các giá trị nào ?
-Nếu x = -1 thì sao ?
2.3)Cho HS làm ?2 ,
thêm √a
3;√4 − a Sửa bài Chuyển tiếp
-1 HS đọc đề HS lớp quan sát hình
-1 HS giải thích : ∆ABC có
¿
B❑^
¿
= 900 nên : AB2 + BC2
=AC2 (định lí Pitago )
⇒ AB2 = AC 2 – BC2
⇒ AB = √AC2−BC2 Thay số vào ta được AB =
√❑25− x❑2
-1 HS đọc trong SGK
-1 Hs đọc -Trả lời : các giá trị tương ứng là 0 ; 3
-Nếu x=-1 thì √3 x =
√3(−1) = √−3 , không tính được
-1 Hs trình bày bảng ?2 :
√5− 2 x xác định khi 5- 2x O
⇔ -2x -5 ⇔ x 2,5 -2 HS trả lời BT thêm
- HS lớp nhận xét
Hoạt động 3 : Hằng đẳng thức √A2 = |A| ( 18 phút ) 2)Hằng đẳng thức √A2
= |A|
3.1)Y/C HS làm ?3 : Điền vào bảng
√a2 2 1 0 2 3
-2 HS lên bảng điền HS lớp điền bút chì vào bảng
25-x 2
x 5 D
A
Trang 61) Định lí :
Với mọi số a, ta có
√a2=|a|
CM : Theo định nghĩa giá
trị tuyệt đối thì |a| 0
Ta thấy :
Nếu a 0 thì |a| = a,
nên ( |a| )2 = a2
Nếu a < 0 thì |a| = -a,
nên ( |a| )2 =a2
Do đó, ( |a| )2 = a2 với
mọi số a
Vậy |a| chính là căn
bậc hai số học của a2, tức
là √a2=|a|
2)VD :
VD2 : SGK
VD3 SGK
* Chú ý : Một cách tổng
quát, với A là một biểu
thức ta có √A2
=|A| , có nghĩa là :
√A2
=|A|=A nếu A 0
√A2
=|A|=− A nếu A < 0
-Nêu nhận xét quan hệ giữa √a2 và
a ?(trường hợp a<0 và a ≥ 0) -Vậy , đem 1 số bình phương rồi khai
phương kết quả , không phải lúc nào ta cũng được số ban đầu
3.2) Định lí
- Giới thiệu nội dung định lí SGK -Hướng dẫn HS chứng minh ĐL như SGK
-Khi nào bình phương 1 số , khai phương kết quả , được số ban đầu ?
3.3) Hướng dẫn VD 2 :
a) √122=|12|=12 b) −7¿
2
¿
¿
√¿
rồi nêu ý nghĩa : Không cần tính CBH mà vẫn tìm được giá trị CBH
3.4) Gọi hs làm BT 7a,b tr 10 SGK
-GV và HS cùng làm câu 7c c)- −1,3¿
3
¿
¿
√¿
-Đưa bài giải mẫu VD3a lên bảng , giải thích :
a) √2− 1¿
2
¿
¿
√¿
-Y/c HS giải thích VD3b :
3.5)GV nêu chú ý SGK :
√A2=|A|=A nếu A ≥0
√A2=|A|=− A nếu A < 0
3.6) Giới thiệu VD 4a SGK
a/ (x-2)2 =lx-2l = x-2 (vì x 2 nên
x-2 ≥0)
-Gv yêu cầu ( hoặc hướng dẫn đối với lớp có nhiều HS yếu ) HS làm VD 4b -Lưu ý HS cần thận trọng từng bước
-HS lớp nhận xét kết quả
*Nếu a< 0 thì √a2 = -a
* Nếu a≥ 0 thì √a2 = a
- HS đọc lại
-Khi số đó không âm
- 2HS nhẩm và trả lời kết quả a) 0,1¿
2
¿
¿
√¿
b) −0,3¿
2
¿
¿
√¿
-1 HS giải thích từng bước
2−√5¿2
¿
¿
√¿
-Nghe GV trình bày, ghi chú ý
vào vở
HS làm :b/
a3
¿2
¿
¿
√a6
=√¿
Vì a< 0 nên a3<0 nên |a3|=− a3
Vậy √a6 = - a3 (với a <0)
Trang 7-HS lớp góp ý
Hoạt động 4 :Củng cố ( 7 phút ) 4.1) BT 6a,b / 10 SGK
4.2) BT trắc nghiệm :
1) Đúng hay sai ? a) √2 x −3 có nghĩa khi x< 3/2 b) √2 x2 xác định với mọi x c) √−5 a có nghĩa khi a ≥ 0
2)Điền vào chỗ trống :
a) −12¿
2
¿
√¿
=…………
b) - 2−√7¿
2
¿
√¿
= ………
-Nêu đáp án đúng
-HS thực hiện bài 6a,b *
√a
3 có nghĩa khi √a
0 a 0 ( vì a > 0) Vậy
√a
3 có nghĩa khi a 0
* √−5 a có nghĩa khi - 5a 0 a ≤ 0
−5 a 0.Vậy
√−5 a có nghĩa Khi a 0 -Trả lời miệng :
1/
a) sai Sửa lại x > 3/2 b) đúng
c) Sai Sửa lại a ≤ 0 2) a) 12 ; b) 2 - √7 )
-HS lớp nhận xét
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà : ( 2 phút )
Về nhà học kỹ bài : nắmvững điều kiện √A có nghĩa , HĐT
√A2 = |A| Xem lại các BT mẫu Thực hành các BT
7d ;8 ;9 ;10 tr 10 SGK Chuẩn bị bài tập 11 , 12 , 13 để tiết sau
LT Hướng dẫn 9c,d
Oân các HĐT Đáng nhớ , thứ tự thực hiện các phép tính trong
một biểu thức
-Ghi chép hướng dẫn -Ghi nhớ về thực hiện