Giao an tu chon Hinh hoc Toan 11

Chøng minh r»ng mçi phÐp quay ®Òu cã thÓ lµ kÕt qu¶ cña viÖc thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp ®èi xøng trôc.... Trªn tia BC lÊy ®iÓm E sao cho BE=AI.[r]

Trang 1

Giáo án tự chọn hình lớp 11B2

Chuyên đề 1: Phép dời hình trong mặt phẳng

I Mục tiêu bài học.

1 Về kiến thức

- Hiểu đợc phép dời hình và các tính chất của nó

- Hiểu đợc phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình

2 Về kỹ năng

- Thành thạo việc dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng,…qua phép dời hìnhqua phép dời hình

- Bớc đầu biết vận dụng kiến thức về phép dời hình trong mặt phẳng để giải bài tập đơn giản

3 Về t duy thái độ

- Tính toán nhanh và chính xác

- Biết quy lạ về quen

II Chuẩn bị phơng tiện dạy học

- Sách bài tập và các phơng tiện hiện có

III Phơng pháp dạy học

- Chủ yếu dùng phơng pháp vấn đáp gợi mở

IV Tiến trình tiết học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( Lồng vào các câu hỏi trớc bài tập )

Hoạt động 2: Bài tập rèn luyện

Kiểm tra bài cũ:

- Nhắc lại biểu thức toạ độ của các phép biến hình đã học

- Cách tìm ảnh của một điểm của một điểm, một đờng thẳng, một đờng tròn qua các phép biến hình đã học

Bài 1 Trong mặt phẳng 0xy cho A(-4;2) đờng thẳng d:3x+4y+1=0 và đờng tròn (C): x2+y2 -2x+4y-4=0 tìm ảnh của A , dvà (C)

a) qua phép tịnh tiến theo véctơ ⃗v=(2;1)

b) Qua phép đối xứng trục ox, oy

c) Qua phép quay tâm O góc 1800

d) Qua phép quay tâm O góc -900

Bài 2 Chứng minh rằng mỗi phép quay đều có thể là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục

Trang 2

Bài 3 Cho hình vuông ABCD có tâm I Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE=AI.

a) Xác định một phép dời hình biến A thành B và I thành E

b) Dựng ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời hình ấy

Bài 4 Trong mặt phẳng 0xy cho vectơ ⃗v=(3;1) và đờng thẳng d có phơng trình 2x-y=0 Tìm

ảnh của d qua phép dời hình có đợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900

và phép tịnh tiến theo vectơ ⃗v

Chuyên đề 2: Phép đồng dạng trong mặt phẳng

- Hiểu đợc định nghĩa và các tính chất của phép vị tự và phép đồng dạng

- Thành thạo việc dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng,…qua phép dời hìnhqua phép vị tự

- Bớc đầu biết vận dụng kiến thức về phép vị tự trong mặt phẳng để giải bài tập đơn giản

Tính toán nhanh và chính xác

Biết quy lạ về quen

Sách bài tập và các phơng tiện hiện có

Chủ yếu dùng phơng pháp vấn đáp gợi mở

Kiểm tra bài cũ:

- Nhắc lại định nghĩa phép đồng dạng và các tình chất của nó

- Hai hình đợc gọi là đồng dạng khi nào ?

- Cách tìm ảnh của một điểm, …qua phép dời hình qua phép đồng dạng tỉ số k

Trang 3

Bài 1 Chứng minh rằng phép biến hình F là phép đồng dạng tỉ số k khi và chỉ khi với mỗi hệ

ba điểm O, A, B và ảnh O’, B’, C tơng ứng ta có: ⃗O ' A ' ⃗ O ' B '=k2.⃗ OA ⃗ OB

Bài 2 Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, cho đờng tròn tâm I (1; -3) bán kính R=2 Viết phơng trình ảnh của đờng tròn (I;2) qua phép đồng dạng từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O

tỉ số 3 và phép đối xứng trục Ox

Bài 3 Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD=a, DC=d còn hai đỉnh A, B cố

định Gọi I là giao điểm của hai đờng chéo

a) Tìm tập hợp các điểm C khi D thay đổi

b) Tìm tập hợp các điểm I khi C và D thay đổi nh câu a)

Chuyên đề 3: Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng

- Hiểu đợc định nghĩa và các tính chất về đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian

- Xác định đợc giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng, xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

- Biết chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong không gian dựa vào giao tuyến của hai mặt phẳng

Trang 4

Câu hỏi 1 Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ?

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không sonh song Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: a) (SMB) và (SCD)

b) (AMB) và (SCD)

c) (ABM) và (SAC)

Câu 2: Nêu cách tìm giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng

Bài 2: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB lấy điểm I và lấy các điểm J, K lần lợt là điểm thuọc miền trong các tam giác BCD và ACD Gọi L=JK( ABC)

a) Hãy xác định điểm L

b) Tìm giao tuyến của mp(IJK) với các mặt của tứ diện

Câu 3: Nêu cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Bài 3: Cho tứ diện SABC Trên SA, SB, SC lần lợt lấy các diểm D, E, F sao cho DE cắt AB tại

I EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K Chứng minh 3 điểm I, J, K thẳng hàng

Trang 5

Chuyên đề 4: Quan hệ song song trong không gian

- Hiểu đợc định nghĩa và các tính chất về về quan hệ song song trong không gian

- Biết chứng minh đờng thẳng song song với đờng thẳng, Mặt phẳng song song với mặt phẳng,

- Vẽ đợc một hình biểu diễn của một hình trong không gian

Bài 1 Từ các đỉnh của tam giác ABC ta kẻ các đoạn thẳng AA’, BB’, CC’ song song cùng chiều và bằng nhau và không nằm trong mặt phẳng chứa tam giác Gọi I, G, và K lần lợt là trọng tâm của tam giác ABC, ACC’ và A’B’C’

a) Chứng minh (IGK)//(BB’C’C)

b) Chứng minh rằng (A’GK)//(AIB’)

Bài 2 Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác ABC có hình chiếu song song là trọng tâm G’ của tam giác A’B’C’, trong đó tam giác A’B’C’ là hình chiếu song song của tam giác ABC

Bài 3 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’

a) Chứng minh rằng hai đờng chéo AC’ và A’C cắt nhau và hai đờng chéo BD’ và B’D cắt nhau

Trang 6

b) Cho E và F lần lợt là trung điểm của hai đờng chéo AC và BD Chứng minh MN=EF

Bài 4 Cho hình lập phơng ABCDA’B’C’D’ và các trung điểm E, F của các cạnh AB, DD’ Hãy xác định thiết diện của hình lập phơng cắt bởi các mặt phẳng (EFB), (EFC), và (EFK) với K là trung điểm của B’C’

Chuyên đề 5: phép toán vectơ trong không gian

- Hiểu đợc định nghĩa và các tính chất , định lí về phép toán vectơ trong không gian

- Biết vận dụng phép toán vectơ để tính toán, chứng minh

Bài 1 Cho hình hộp ABCD.EFGH Chứng minh rằng ⃗ AB+⃗ AD+⃗ AE=⃗ AG

Bài 2 Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho ⃗ AM=⃗ MD và trên cạnh BD lấy

điểm N sao cho ⃗NB=− 3⃗NC Chứng minh rằng ba vectơ ⃗AD ,⃗ BD,⃗MN đồng phẳng

Bài 3 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có P và R lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và A’D’ Gọi P’, Q, Q’, R’ lần lợt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDD’C’, A’B’C’D’, ADD’A’

Trang 7

a) Chứng minh ằng ⃗PP '+⃗ QQ ' +⃗ RR '=⃗0

b) Chứng minh rằng hai tam giác PQR và P’Q’R’ có trọng tâm trùng nhau

Chuyên đề 6: Quan hệ vuông góc trong không gian

- Hiểu đợc định nghĩa và các tính chất , định lí về quan hệ vuông góc trong không gian

- Biết chứng minh đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng,…qua phép dời hình

- Xác định đợc góc giữa hai đờng thẳng, góc giữa đờng thẳng với mặt phẳng,…qua phép dời hình

- Xác định đợc khoảng cách giữa đờng thẳng và mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai đờng thẳng chéo nhau,

Bài 1 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tma giác đều

a) Chứng minh rằng AB và CD vuông góc với nhau

b) Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AC, BC, BD, DA Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

Trang 8

Bài 2 Cho t diện ABCD cạnh a Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD Chứng minh đờng thẳng AO vuông góc với đờng thẳng CD

Bài 3 Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’

a) Tính góc giữa hai đờng thẳng AC và DA’

b) Chứng minh BD vuông góc với AC’

Bài 4 Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Trên các cạnh DC và BB’ ta lần lợt lấy các điểm M, N sao cho DM=BN=x với 0 ≤ x ≤ a Chứng minh rằng hai đờng thẳng AC’

và MN vuông góc

Bài 5 Cho hai vectơ a⃗và b⃗ khác vectơ 0 Chứng minh rằng ⃗ ⃗ avà b⃗ là hai vectơ chỉ phơng của hai đờng thẳng vuông góc khi và chỉ khi |⃗a+⃗b|=|a − ⃗b⃗ |

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	12,65 KB