Giao an Chuong I Hinh hoc Toan 11

Cñng cè ®Þnh nghÜa phÐp quay vµ phÐp ®èi xøng t©m vµ n¾m ®îc phÐp quay vµ phÐp ®èi xøng t©m hoµn toµn x¸c ®Þnh khi biÕt t©m quay vµ gãc quay.. ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y häc SGK vµ c¸c ph¬[r]

Trang 1

ơng I

Phép dời hình và phép đồng dạng trong

mặt phẳng

Tiết: 1

Đ1 Mở đầu về phép biến hình

Ngày soạn: 05/09/2007

I Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh

1 Về kiến thức

Làm cho học sinh hiểu đợc khái niệm về phép biến hình, tơng tự nh khái niệm hàm số trên tập R

2 Về kỹ năng

Tơng tự hoá, khái quát hoá

3 Về t duy, thái độ

Biết quy lạ về quen

Vẽ hình đẹp và chính xác

II Chuẩn bị phơng tiện dạy học

SGK và các phơng tiện hiện có

III Phơng pháp dạy học

Chủ yếu dùng phơng pháp vấn đáp gợi mở

IV Tiến trình tiết học

HĐ1: Phép biến hình

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Hàm số là gì ?

- Từ câu trả lời của học sinh, GV hớng

dẫn và đi đênd định nghĩa

- Nêu định nghĩa (Bảng phụ 1)

- Nghe và trả lời câu hỏi

- Tiếp thu kiến thức mới

HĐ2: Củng cố

HĐTP2: Ví dụ 2 (SGK)

- Nêu ví dụ 2

- Gọi 1 h/s lên bẳng xác định

- Sửa và kết luận bài toán : Phép biến

hình trên gọi là phép tịnh tiến theo vectơ

u

HĐTP3: Ví dụ 3

- Nghe và trả lời câu hỏi -Tiếp thu kiến thức mới

u

M' M

HĐ3: Ký hiệu và thuật ngữ - Củng cố.

- GV sử dựng phơng pháp thuyết trình và mô tả đa ra các khái niệm

- Học sinh làm hoạt động SGK

Tiết: 2+3

Đ2 phép tịnh tiến và phép dời hình

Ngày soạn: 07/09/2007

HĐTP1: Ví dụ 1 (SGK)

- Nêu ví dụ: Cho đờng thẳng d Với

mỗi điểm M , xác định M’ là hình

chiếu của M trên d

- Gọi 1 học sinh lên xác định

- Phép xá định trên là 1 phép biến

hình Phép biến hình này gọi là phép

chiếu vuông góc lên đờng thẳng d

-Tiếp nhận kiến thức

Trang 2

Nắm đợc định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu đợc phép tịnh tiến đợc hoàn toàn xác

định khi biết vectơ tịnh tiến

Biết đợc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

Hiểu đợc tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai

điểm bất kì

Nắm đợc định nghĩa phép dời hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó

2 Về kỹ năng

Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh của một điểm, phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớc qua phép tịnh tiến

Vẽ hình đẹp và chính xác

HĐ1 Định nghĩa phép tịnh tiến.

- Yêu cầu 1 học sinh nêu lại Định

nghĩa: SGK

Phép tịnh tiến theo vectơ v thờng đợc

kí hiệu là Tv ( M ), v đợc gọi là vectơ

tịnh tiến

Phép tịnh tiến theo vectơ - không

chính là phép đồng nhất

- Cho ba điểm A,B,C và một vectơ u

hãy xác định ảnh của A, B, C qua Tu

v

M' M

Tv ( M )=M ' ⇔ MM'=v

- làm ví dụ

HĐ2 Các tính chất của phép tịnh tiến

HĐTP1: Chiếm lĩnh tính chất 1

-Dựa vào việc dựng ảnh của một

điểm qua một phép tịnh tiến ở phần

trên, cho nhận xét về

AA ' ,  BB' ,  CC'

- Dựa vào việc dựng ảnh qua một

phép tịnh tiến ở phần trên, cho nhận

xét về  AB và A ' B '?  BC và B' C '

- Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1

SGK và GV trình chiếu t/c1

Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách

HĐTP2: Chiếm lĩnh t/c 2

- ? Khi ba điểm A, B, C thẳng hàng ,

cho nhận xét về hai vectơ A ' B ', B' C '

- Dựa vào nhận xét của học sinh , cho

học sinh đọc tính chất 2 (định lý 2)

- Trình chiếu tính chất 2: SGK

- Nêu hệ quả

- Quan sát và nhận xét về AA ' ,  BB' ,  CC'

- Quan sát và nhận xét về  AB và A ' B ';  BC

và B' C '

- Đọc tính chất và chiếm lĩnh kiến thức mới

- Quan sát và nhận xét về hai vectơ A ' B ',

B' C '

- Đọc và chiếm lĩnh tri thức mới (đ/l2) Nêu cách dựng ảnh của một tam giác, một

đờng thẳng, một đờng tròn

HĐ3 Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

Trang 3

- Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho

vectơ v=(a ; b) Với mỗi điểm M(x ;

y) ta có M'(x' ; y') là ảnh của điểm M

qua phép tịnh tiến theo vectơ v Ta

có:

x '=x +a

y '= y+b

¿ {

¿

Biểu thức trên đợc gọi là biểu thức

toạ độ của phép tịnh tiến Tv

-Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho

vectơ v=(1 ; 2) tìm toạ độ điểm M' là

ảnh của điểm M(3 ; -1) qua phép tịnh

tíên Tv

MN=v

⇔

x '=x +a

y '= y+b

¿ {

-Tìm toạ độ điểm M’

Gọi toạ độ M’=(x’; y’) ta có

{y '=− 1+2 x '=3+1 ⇔{x '=4 y '=1 M’(4;1)

HĐ4: ứng dụng của phép tịnh tiến

HĐTP1: Bài toàn 1

- Nêu bài toán 1 (SGK) (Trình chiếu

bài toán): Cho hai điểm B, C cố định

trên đờng tròn (O; R) và một điiểm A

thay đổi trên đờng tròn đó Chứng

minh rằng trực tâm H của tam giác

ABC nằm trên một đờng tròn cố

định

-? Khi BC là đờng kính thì H chạy ở

đâu?

- Khi BC không là đờng kính, Gọi

BB’ là đờng kính Nhận xét về hai

vectơ: AH ;  B' C

- Nhận xét học sinh trình bày và đa ra

lời giải

HĐTP2: Bài toán 2

- Giáo viên nêu bài toán

- Quan sát và làm bài toán 1

- Trả lời câu hỏi

-Nhận xét về AH ;  B' C, từ đó suy ra bài toán

- trình bày bài toán

-Đọc và làm

HĐ5: Phép dời hình

-Đa ra nhận xét: Những phép biến

hình có tính chất “Bảo toàn khoảng

cách giữa hai điểm bất kỳ ” gọi là

phép dời hình Vậy phép dời hình là

gì ?

- Cho học sinh đọc SGK định nghĩa

- Đa ra nội dung định lý

- Cho học sinh làm bài tập 5 SGK

Nghe và đọc SGk -Chiếm lĩnh kiến thức

-Chiếm lĩnh tri thức mới (đ/l)

- Làm bài tập 5

HĐ5 Củng cố

Nhắc lại khái niệm phép biến hình, phép tịnh tiến và các tính chất của nó

Học sinh làm bài tập 2,4,6 SGK hình học trang 9

Trang 4

Tiết: 4

Đ3 phép đối xứng trục

Ngày soạn: 14/09/2007

Nắm đợc định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng

2 Về kỹ năng

Biết đợc biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua các trục toạ độ, vận dụng chúng để xác định toạ độ ảnh của một điểm, phơng trình đờng thẳng là ảnh của một

đờng thẳng cho trớc qua phép đối xứng trục qua các trục toạ độ

Biết cách tìm trục đối xứng trục của một hình và nhận biết đợc hình có trục đối xứng

Vẽ hình nhanh và chính xác

HĐ1 Định nghĩa

Định nghĩa: SGK

Đờng thẳng d đợc gọi là trục của

phép đối xứng Phép đối xứng trục d

thờng đợc kí hiệu là :Đd

Nếu hình H' là ảnh của hình H qua

phép đối xứng trục d thì ta nói H đối

xứng với H' qua d

VD: SGK

Nhận xét:

1 Cho đờng thẳng d Với mỗi

điểm M, gọi M0 là hình chiếu

vuông góc của M trên đờng

thẳng d ta có

M '=Đ d(M )⇔ M0M '=− M0M

2 M'=Đd(M) ⇔M=Đd(M')

Nghe và hiểu định nghĩa M

d

M' Cho hình thoi ABCD Tìm ảnh của các điểm

A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC

Chứng minh nhận xét 2

HĐ2 Biểu thức toạ độ

1 Chọn hệ trục toạ độ 0xy sao cho

trục 0x trùng với đờng thẳng d

Với mỗi điểm M=(x ; y) gọi

M'=Đd(M) thì:

2 Chọn hệ trục toạ độ 0xy sao cho

trục 0y trùng với đờng thẳng d

Với mỗi điểm M=(x ; y) gọi

x '=x

y '=− y

¿ {

¿

là biểu thức toạ độ của phép đối xứng

trục d qua truc 0x Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(0 ; 5) qua phép đối xứng trục 0x

Trang 5

M'=Đd(M) thì: x '=− x

y '= y

¿ {

¿

là biểu thức toạ độ của phép đối xứng

trục d qua truc 0y Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(5 ; 0) qua phép đối xứng trục 0y

HĐ3 Tính chất

Tính chất 1: SGK

Tính chất 2: SGK So sánh AB và A'B'

HĐ4 Trục đối xứng của một hình

Định nghĩa: SGK

Khi đó ta nói H là hình có trục đối

xứng

VD2: SGK Trong mỗi chữ cái sau đây chữ nào là chữ có

trục đối xứng?

Sam son

- Tìm một hình tứ giác có trục đối xứng

HĐ5 Củng cố:

- Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục

- Nhắc lại định nghĩa trục đối xứng của một hình

- Hớng dẫn học sinh làm bài tập SGK trang 13

Tiết: 5

Luyện tập

Ngày soạn: 18/09/2007

Củng cố định nghĩa phép đối xứng trục và nắm đợc phép đối xứng trục hoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng

2 Về kỹ năng

Vận dụng linh hoạt và có kỹ xảo khi sử dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua các trục toạ độ, vận dụng chúng để xác định toạ độ ảnh của một điểm, phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớc qua phép đối xứng trục qua các trục toạ độ

Biết cách tìm trục đối xứng trục của một hình và nhận biết đợc hình có trục đối xứng

Trang 6

SGK và các phơng tiện hiện có.

HĐ1: Kiểm tra bài cũ.

-GV đa ra bài tập 7, yêu cầu 2 học sinh lên bảng trả lời

a/ d và d’ song song với nhau khi d song sông với trục đối xứng

d a d’

b/ d trùng với d’ khi d vuông góc với a hoặc d trùng với a

a

d d’

HĐ2: Bài tập 8 (SGK)

 Cho điểm M(x;y), ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Oy có toạ độ là bao nhiêu ? M’(-x;y)

 M(C1) khi và chỉ khi nào ? (x2+y2-4x+5y +1=0)

Suy ra M’(C’1) có phơng trình: x2+y2+4x+5y +1=0

? ảnh của (C1) qua phép đối xứng trục Oy là đờng tròn nào

HĐ3:Bài tập 10(SGK)

TH1: Khi BC là đờng kính : H là điểm nào? ( H trùng với A)

Vaỵy H chạy trên đờng nào?

TH2: Khi BC không là đờng kính

A

B C

H’ A’

-GV gợi ý , yêu cầu học sinh lên bảng trình bày

HĐ4: Củng cố

Học sinh làm các bài tập còn lại (SGK)

H

O

Trang 7

Tiết: 6+7

Đ4 phép quay và phép đối xứng tâm

Ngày soạn: 29/09/2007

- Hiểu đợc định nghĩa của phép quay

- Nắm đợc định nghĩa phép đối xứng tâm và quy tắc xác định ảnh khi đã xác định

đ-ợc phép đối xứng tâm phép đối xứng tâm đđ-ợc xác định khi cho tâm đối xứng

- Nắm đợc các tính chất cơ bản của phếp quay và phép đối xứng tâm

2 Về kỹ năng

- Biết góc quay là góc lợng giác, biết dựng ảnh của các hình đơn giản qua mộtphép quay

- Hiểu ró biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm và biết cách xác định toạ độ ảnh của một điểm, phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớc qua phép

đối xứng tâm và qua gốc toạ độ

- Biết áp dụng phép quay, phép đối xứng tâm vào một số bài toán đơn giản

HĐ1 Định nghĩa phép quay

- Yêu cầu học sinh dùng thớc và

compa vẽ một lục giác đều ABCDEF

tâm O

? Nếu ta quay tam giác OAB một góc

120o xung quanh điểm O theo chiều

quay của kim đồng hồ thì tam giác

OAB trở thành tam giác nào ?

? Nếu ta quay tam giác OAB một góc

60o xung quanh điểm O ngợc theo

chiều quay của kim đồng hồ thì tam

giác OAB trở thành tam giác nào ?

-Dựa vào trả lời của học sinh, GV

h-ớng dẫn đi đến câu hỏi

? Vậy quy tắc quay một điểm M

thành điểm M’ quay quanh điểm O,

với góc quay là một góc lợng giác 

có thể mô tả nh thế nào ?

- GV cho học sinh đọc định nghĩa

SGK, đa ra ĐN

- vẽ

A B

F C

E D

- Nghe và trả lời

- Tiếp nhận kiến thức mới

HĐ2: Định Lý

? Phép quay Q(O, ) biến điểm O

-Nghe và trả lời câu hỏi + Q(O, ) : O  O

O

Trang 8

thành điểm nào?

? Phép quay Q(O, ) biến điểm M

thành điểm M’ thì tam giác OMM’

có tính chất gì ?

? Phép quay Q(O, ) biến điểm hai

điểm M, N thành 2 điểm M’, N’ thì

khoảng cách 2 điểm có thay đổi

không?

- Đa ra đ/l

+ Q(O, ) : M  M’ thì tam giác OMM’ là tam giác cân tại O

+ Q(O, ) : M  M’

N  N’ thì MN=M’N’

- Tiếp nhận kiến thức mới

HĐ3:Phép đối xứng tâm

-Định nghĩa : SGK

-Điểm I đợc gọi là tâm đối xứng

Phép đối xứng tâm I thờng đợc kí

hiệu là :ĐI

-Nếu hình H' là ảnh của hình H qua

phép đối xứng tâm I thì ta nói H đối

xứng với H' qua I

- Cho hình bình hành ABCD Gọi O

là giao điểm của hai đờng chéo

Đ-ờng thẳng qua O vuông góc với AB

cắt AB ở E và cắt CD ở F

Từ định nghĩa trên ta suy ra:

M '=Đ I(M ) ⇔ IM'=−IM

M'=ĐI(M) ⇔M=ĐI(M')

Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng nhau qua O

HĐ4 Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ

Trong hệ toạ độ 0xy cho điểm

M=(x;y) M'=ĐO(M)=(x';y'), khi đó

Biểu thức trên đợc gọi biểu thức toạ

độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ

x '=− x

y '=− y

¿ {

¿

Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho điểm A(-4;3) Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O

HĐ5 Tâm đối xứng của một hình

Định nghĩa: SGK

Khi đó ta nói H là hình có tâm đối

xứng

VD2: SGK

Nghe và hiểu khái niệm Trong các chữ sau chữ nào là hình có tâm

đối xứng ?

Thanh hoa HĐ6: ứng dụng của phép quay

HĐTP1: Bài toán 1(SGK) Cho hai tam giác đều OAB và OA’B’.Gọi C và D lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng Â’, BB’ Chứng minh rằng OCD là tam giác đều

C A

A’

Trang 9

O B’

D

HĐTP2:Bài toán 2 (SGK)

HĐ7 Củng cố B

- Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm

- Nhắc lại định nghĩa tâm đối xứng của một hình

- Hớng dẫn học sinh làm bài tập SGK trang 18,19

Tiết: 8

Luyện tập

Ngày soạn: 01/10/2007

Củng cố định nghĩa phép quay và phép đối xứng tâm và nắm đợc phép quay và phép đối xứng tâm hoàn toàn xác định khi biết tâm quay và góc quay

2 Về kỹ năng

Vận dụng linh hoạt và có kỹ xảo khi sử dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm, vận dụng chúng để xác định toạ độ ảnh của một điểm, phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớc qua phép qyay, phép đối xứng tâm

Biết cách tìm tâm đối xứng của một hình và nhận biết đợc hình có tâm đối xứng

HĐ1:

Bài 1: Trong mặt phẳng 0xy cho

điểm A(2;-3) và đờng thẳng d:

3x+2y-1=0 Tìm tọa độ điểm I' và

đ-ờng thẳng d' lần lợt là ảnh của I và d

qua phép đối xứng tâm

Theo dõi và chỉnh sửa ( nếu cần )

Bài 2:Cho tứ giác ABCE Dựng ảnh

của tam giác ABC qua phép đối xứng

tâm E

Bài 3: Trong mặt phẳng 0xy cho hai

điểm I (1;2), M(-2;3), đờng thẳng d

có phơng trình 3x-y+9=0 và đờng

tròn (C) có phờng trình:

X+y+2x-6y+6=0

- Nêu cách xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm

Học sinh lên bảng làm

- Nêu cách tìm tâm đối xứng của một hình trong các trờng hợp

a) Hình đã cho là một đa giác b) Hình không phải đa giác

Trang 10

Hãy xác định ảnh của điểm M',

ph-ơng trình đờng thẳng d', phph-ơng trình

đờng tròn (C') theo thứ tự là ảnh của

M, d, (C) qua:

a) Phép đối xứng qua gốc toạ độ

b) Phép đối xứng qua tâm I

Bài 4: Chứng minh rằng nếu một tứ

giác có tâm đối xứng thì nó phải là

hình bình hành

HĐ2: Bài tập số 18 (SGK)

Cho đờng tròn (O; R), đờng thẳng  và điểm I Tìm điểm A trên (O; R) và điểm B trên  sao cho I là trung điểm của AB

Giả sử A nằm trên (O; R) và điểm B nằm trên  ’

Sao cho I là trung điểm của AB  Suy ra ĐI: B  A A I B

Mà B thuộc  nên ĐI :   ’

Suy ra A là điểm nào ?

Tứ đó dựa vào trả lời của học sinh

GV đa đến kết luận của bài toán

HĐ3: Củng cố

Học sinh làm các bài tập còn lại SGK

Tiết: 9

Đ5 hai hình bằng nhau

Ngày soạn: 03/10/2007

- Hiểu đợc định lý”Nếu hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình bién tam giác này thành tam giác kia”

- Nắm đợc hai hình bằng nhau trong trờng hợp tổng quát

2 Về kỹ năng

Hiểu đực cách định nghĩa khác về hai tam giác bằng nhau và cáh chứng minh hai hình bằng nhau

HĐ1 Định lý:

-? Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó Vậy nếu hai tam giac bằng nhau thì có hay không phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia ?

Xét phép biến hình F : M  M’ sao cho:

Nếu CM= p  CA +q CB (pR, qR) thì C ' M '= p C ' A '+q C ' B ' B

- ? F có phải là phép dời hình không ? M

- Giả sử F : N  N’ tức là C B’

O

A

M’

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	75,87 KB