DE CUONG TOAN 7 HKII

b) Chöùng minh DA = DB.. Treân tia ñoái cuûa tia BA laáy ñieåm D, treân tia ñoái cuûa tia CA laáy ñieåm E sao cho BD = CE. Veõ DH vaø EK cuøng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng BC.. Goïi H [r]

CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ”

Môn: Đại số 7.

1/ Tóm tắt lý thuyết:



; b)

10 3



; b)

23 12



; c)

91 60



; f)

59 30



; g)

349 84

+ x và (-x) là hai số đối nhau Ta có x + (- x) = 0, với mọi x  Q.

+ Với hai số hữu tỉ x =



+ Trong quá trình thực hiện cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng mẫu số.

+ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng

thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi x, y  Q : x + y = z  x = z – y.

Đáp số : a)số 0 hoặc số 1; b) số 1 hoặc số 2.

Bài 6/ Một kho gạo còn 5,6 tấn gạo Ngày thứ nhất kho nhập thêm vào

5 7

12tấn gạo Ngày thứ hai kho

7được kết quả bao nhiêu đem trừ cho

22 5

thì được kết quả là 5,75

Đáp số :

901 140

HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Môn: Hình học 7.

Thời lượng: 4 tiết

III/ NỘI DUNG:

c) aa’ và bb’ không thể cắt nhau

d) aa’ là đường phân giác của góc bẹt bOb’

e) b'Oa' 89   0

Đáp số: c)

Bài 2/ Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:

a) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc

b) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

c) Hai đường thẳng vuông góc thì trùng nhau

d) Ba câu a, b, c đều sai

Đáp số: b)

Bài 3/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O Vẽ tia Om là phân giác của xOy  , và

tia On là phân giác của yOx'  Tính số đo góc mOn.

Đáp số: số đo góc mOn bằng 900

Bài 4/ Cho góc tOy = 900 Vẽ tia Oz n ằm bên trong góc tOy (tức Oz là tia nằm giữa hai tia Ot và Oy).

Bên ngoài góc tOy, vẽ tia Ox sao cho góc xOt bằng góc zOy Tính số đo của góc xOz

Chủ đề 2:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

+ Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc vuông là hai đường thẳng vuông góc.

+ Kí hiệu xx’  yy’ (xem Hình 2.1)

+ Tính chất: “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”.

(xem hình 2.2)

+ Đường thẳng vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng thì đường thẳng đó

được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy (xem hình 2.3)

Hình 2.1

y' y

Đáp số: số đo góc xOz bằng 900

Bài 5/ Cho xOy và yOt là hai góc kề bù Vẽ tia Om là phân giác của góc xOy, vẽ tia On là phân giác

của góc yOt Tính số đo của góc mOn

Đáp số: số đo góc xOz bằng 900

Bài 6/ Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho OC  OA và OD  OB.

a) So sánh BOC  và AOD  .

b) Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOB Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của gócAOB không? Vì sao?

NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

Môn: Đại số 7.

Thời lượng: 4 tiết

III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:



; d)



; b)

17 5

Chủ đề 3:

+ Phép nhân, chia các số hữu tỉ tương tự như phép nhân các phân số.

+ Với hai số hữu tỉ x =

x y hay x : y.

; d)

14 5



Bài 4/ Tính giá trị của biểu thức:

a) A = 5x + 8xy + 5y với x+y

Bài 6/ Gọi A là số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bằng ba chữ số 1, B là số hữu tỉ âm lớn nhất viết bằng ba

chữ số 1 Tìm tỉ số của A và B

Đáp số: A = 111; B =

-1

11  tỉ số của A và B là A:B = -111:

1 11

   Tìm tỉ số của A và B

Đáp số: A:B =



HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Môn: Hình học 7.

Thời lượng: 4 tiết

III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

2/ Bài tập:

Bài 1/ Tìm câu sai trong các câu sau:

a) Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b không có điểm chung

b) Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nên a song song với b

c) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau

d) Hai đường thẳng không cắt nhau và không trùng nhau thì chúng song song với nhau

e) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt

Đáp án: Các câu sai là: c); e)

Bài 2/ Chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

a) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằngnhau thì a // b

b) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhauthì a // b

c) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bùnhau thì a // b

d) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc ngoài cùng phía bùnhau thì a // b

e) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằngnhau thì a // b

f) Tất cả các câu trên đều đúng

Đáp án: Câu đúng nhất là câu f):

Chủ đề 4:

+ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

+ Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

+ Tính chất: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo

thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì

a và b song song với nhau” Kí hiệu a // b.

+ Từ tính chất trên ta cũng suy ra được rằng: Nếu đường thẳng c cắt hai đường

thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau (hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau hoặc một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau) thì

a và b song song với nhau.

1 4 4 1

3 B

bc

Nếu A1+B4 = 180 hoặc

A4+B1=180 thì a//b Nếu A1=  B3 thì a//b

c

b

aA

B

3

1

Bài 3/ Chọn câu đúng trong các câu sau:

a) Hai đoạn thẳng không có điểm chung là hai đoạn thẳng song song

b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không có điểm chung

c) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng phân biệt không cắt nhau

d) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không trùng nhau và không cắt nhau

e) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song

f) Các câu trên đều sai

Đáp án: Câu đúng là câu e):

Bài 4/ Quan sát các hình vẽ h4.1, h4.2, h4.3 và trả lời các đường thẳng nào song song với nhau.

a b c

H4.1 3

3 1 A

H4.2 3

3 1 M

46

H4.3

M

N 46

a b

Bài 5/ Cho hình vẽ, trong đó AOB 70   0, Ot là tia phân giác của góc AOB Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không? Vì sao?

x

t

y

2 1

145

O

A

B 35

Đáp án: Ô1 =Ô2 = 350  Ax // Ot; Ô2 + B  =1800  Ot //By

Bài 6/ Cho góc xOy có số đo bằng 350 Trên tia Ox lấy điểm A, kẻ tia Az nằm trong góc xOy và Az //

Oy Gọi Ou, Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAz

a) Tính số đo góc OAz

b) Chứng tỏ Ou // Av

Hướng dẫn: (theo đề bài, hình vẽ có dạng: H4.6).

a) xOy 35   0  xAz 35   0  OAx 145   0

b) xOu xAv 17,5     0 Ou // Av

Bài 7/ Trên đường thẳng xy theo thứ tự lấy ba điểm A, B, C không trùng nhau Trên nửa mặt phẳng có

bờ là xy dựng các tia Aa, Bb sao cho yAa 20   0 và xBb 160   0 Trên nửa mặt phẳng có bờ là xykhông chứa tia Aa ta dựng tia Cc sao cho yCc 160   0 Chứng tỏ rằng ba đường thẳng chứa ba tia Aa,

Bb, Cc đôi một song song với nhau

Hướng dẫn: (Theo đề bài hình vẽ có dạng H4.7)

a b

Vậy ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

³

ê ë

Bài 9: Tìm x, biết: a) (x-3)2 = 1; b)

21

Bài 14: Chứng minh rằng :

a) 76 + 75 – 74 chia hết cho 11; b) 109 + 108 + 107 chia hết cho 222

Bài 15: Tính:

a) (-0,1)2.(-0,1)3; b) 1252: 253; c) (73)2: (72)3; d)

3 2 3 5

6 5 3(3 ) (2 ) (2.3) (2 )

SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC

Môn: Đại số 7.

Thời lượng: 4 tiết

III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

2/ Bài tập:

Bài 1: Nếu 2x=2 thì x2 bằng bao nhiêu?

Bài 2: Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của chúng nếu có:

+ Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn Số

0 không phải là số vô tỉ.

+ Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x2 = a.

Ta kí hiệu căn bậc hai của a là a Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai là

a và - a Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0 Số âm không có căn bậc hai.

+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ Do đó

người ta kí hiệu tập hợp số thực là R = I È Q.

+ Một số giá trị căn đặc biệt cần chú ý:

…

+ Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ.

+ Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục số thực.

III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

2/ Bài tập:

Bài 1: Cho ABC = EFG Viết các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau Hãy viết đẳng thức dưới

một vài dạng khác

Giả sử A 55 ;F 75  = 0  = 0; AB = 4cm; BC = 5cm; EG = 7cm Tính các góc còn lại và chu vi của hai

tam giác

Bài 2: Cho biết  ABC = MNP = RST.

a) Nếu  ABC vuông tại A thì các tam giác còn lại có vuông không? Vì sao?

b) Cho biết thêm A 90 ;S 60  = 0  = 0 Tính các góc còn lại của ba tam giác.

c) Biết AB = 7cm; NP = 5cm; RT = 6cm Tính các cạnh còn lại của ba tam giác và tính tổng chu vi của

ba tam giác

Bài 3: Cho biết AM là đường trung trực của BC (M  BC; A  BC) Chứng tỏ rằng

Bài 4: Cho ABC có AC = BC Gọi I là trung điểm của AB Trên tia CI lấy điểm D sao cho D nằm

khác phía với C so bờ là đường thẳng AB

A

+ Nếu ABC và MNP có :  A M =  ; AB = MN ;  B N = 

thì ABC =MNP (g-c-g).

a) Chứng minh rằng ADC = BDC

b) Suy ra CD là đường trung trực của AB

Bài 5: Cho đoạn thẳng AB Vẽ đường tròn tâm A bán kính AB và đường tròn tâm B bán kính BA Hai

đường tròn này cắt nhau tại hai điểm M và N

a) Chứng minh rằng AMB = ANB

b) Chứng minh rằng MN là trung trực của AB và từ đó suy ra cách vẽ đường trung trực của một đoạnthẳng cho trước

Bài 6: Cho hình vẽ Hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau ở mỗi hình.

Hình 3

M Q E

G

F

H

Hình 2 Hình 1

M

N

P C

B A

Bài 7: Cho góc xOy Trên tia phân giác Ot của góc xOy lấy điểm I (I  O) Gọi A, B lần lượt là các

điểm trên tia Ox và Oy sao cho OA = OB (O  A; O  B)

a) Chứng minh rằng  OIA = OIB

b) Chứng minh rằng tia Ot là đường trung trực của AB

Bài 8: Cho hình vẽ (hình 4) Chứng minh rằng E là trung điểm của MN.

A N

a CD là đường trung trực của AB

Kết quả trên cịn đúng khơng nếu C, D cùng phía AB

Bài 10 : Cho gĩc xOy Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy B sao cho OA = OB Lấy M, N đều thuộc miền

trong của gĩc sao cho MA = MB, NA = NB Chứng minh :

a OM là phân giác gĩc xOy

b O, M, N thẳng hàng

c MN là đường trung trực của AB

TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Môn: Đại số 7.

Thời lượng: 4 tiết

I

III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

- a, d gọi là Ngoại tỉ b, c gọi là trung tỉ.

+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :

HD : Gọi x,y,z lần lượt là số nước chảy được của mỗi vòi Thời gian mà các vòi đã chảy vào hồlà 3x, 5y, 8z Vì thời giản chảy là như nhau nên : 3x=5y=8z

Bài 10 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4 Biết rằng tổng số điểm 10 của A

và C hơn B là 6 điểm 10 Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10 ?

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.

Môn: Đại số 7.

Thời lượng: 4 tiết

III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

2/ Bài tập:

Bài : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau:

Bài : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị của x khi y = -1000

Bài tập 3: Cho bảng sau:

x -3 5 4 -1,5 6

y 6 -10 -8 3 -18Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Vì sao?

Bài tập 4: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số 5, 3, 2 và x–y+z = 8

Bài tập 5: Cho tam giác ABC Biết rằng A,B,C    tỉ lệ với ba số 1, 2, 3 Tìm số đo của mỗi góc.

Bài tập 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh Biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp tỉ lệ

với các số 3, 5, 8 và tổng số cây trồng được của mỗi lớp là 256 cây Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêucây?

Bài tập 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hoàn thành bảng sau:

y 6 1,8 -0,6

Bài tập 8: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15.

c) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x

d) Tính giá trị của x khi y = -10

Bài tập 9: Cho bảng sau:

x -10 20 4 -12 9

y 6 -3 -15 5 -7Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Vì sao?

Bài 0: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số

3 3 1 ; ;

16 6 4 và x + y + z = 340

Bài 1: Ba đội máy cày cùng cày trên ba cánh đồng như nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong

3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 9 ngày.Biết rằng mỗi máy cày đều có năng suất như nhau và tổng số máy cày của ba đội là 87 máy Hỏi mỗiđội có bao nhiêu chiếc máy cày?

Bài 2: Tìm hai số dương biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210, 12.

TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU VÀ ĐỊNH LÍ PITAGO

Môn: Hình học 7.

III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

Chủ đề :

+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh bằng nhau gọi là hai cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy.

 ABC có AB = AC   ABC cân tại A.

+ Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

 ABC cân tại A   B C = 

+ Muốn chứng minh một tam giác là tam giác cân, ta cần chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.

+ Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

+ Trong một tam giác đều, ba góc bằng nhau và bằng 600.

2/ Bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết C  = 470 Tính góc A và góc B

Giải :

Vì tam giác ABC cân tại A nên B  = C  mà C  = 470 => B  = 470

Trong tam giác ABC cĩ : A  + B  + C  = 1800

A  + 470

+ 470 = 1800

A  = 1800

– 940 = 860 Vậy A  = 860

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A và có B 2A  =  Đường phân giác của góc B cắt AC tại D.

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC

Xét tam giác ABD ABD A  =  => tam giác ABD cân tại D => AD = DB

c) ta cĩ CDB A ABD      ( gĩc ngồi tam giác )

Mà ABD A  =  => CDB   2  A => CDB B    => tam giác DBC cân tại B

=> BC = DB mà DA = BD => AD = BC

Bài 4 : Cho  ABC cân tại A, đường cao AH Biết AB=5cm, BC=6cm

Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?

Bài 5 : Cho  ABC cân tại A Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm

E sao cho BD = CE Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC Chứng minh :

a) HB = CK b)  AHB AKC   c) HK // DE

Chứng minh :

a) HB = CK

Ta cĩ DBH    ABC (đđ) và ECK    ACB

Mà  ACB ABC   ( ABC )

b) Ta cĩ  ABH ABC    1800 và  ACK ACB    1800 mà  ACB ABC   ( ABC )

Nên HBA ACK   

Xét  AHB và  AKC

Cĩ AB = AC ( gt ) ; HBA ACK    (cmt) và HB = HC(cmt) (gt)

Vậy  AHB =  AKC (cgc)

=>  AHB AKC   (gĩc tương ứng )

Ta cĩ HD  BC (gt) và EK  BC (gt) => DH // EK =>  HEK  EHD  (slt)

c) Xét  EHK và  HED

Cĩ EH = DH ( cmt ) ; HEK   EHD  (cmt) và HE là cạnh chung

Vậy  EHK =  HED (cgc ) =>  EHK  HED  (gĩc tương ứng )

Mà EHK  & HED  ở vị trí so le trong nên KH // DE

Bài 6: Tam giác ABC cĩ AB = 25, AC = 26, đường cao AH = 24 Tính BC.

a) Chứng minh :  ABD =  ACE

b) Chứng minh  AED cân

c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED

c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED

Xét  vuơng AEH và  ADH

Cĩ AE = DA ( cmt ) ; AH là cạnh chung

Vậy  vuơngAEH =  ADH (CH + CGV )

=> AE = AD và EH = HD (gĩc tương ứng ) => AH là trung trực của DE

Bài 8 : Cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc cạnh BC, đường thẳng qua M song song với AC cắt

AB tại N Chứng minh tam giác NBM cân

Chứng minh

Ta cĩ NMB   ACB( đồng vị)

mà  ACB   ABM ( ABC cân tại A)

do đĩ  NMB ABM  

Vì vậy NMB cân tại N (đpcm)

Bài 9 : Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B, trên tia phân giác của góc

xOy lấy điểm M sao cho OA = OB = OM Chứng minh rằng tam giác AMB cân

Chứng minh

Xét  AOM và  BOM

Cĩ OA = OB (gt) ; O 1 O  2 (gt) và OM là cạnh chung

Vậy  AOM =  BOM (cgc ) => AM = BM (cạnh tương ứng )

Vậy tam giác ABM cân tại M

Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối củatia CB lấy

điểm N sao cho BM = CN

a) So sánh các góc ÂABM;ACN   .

b) Chứng minh rằng  AMN là tam giác cân

Chứng minh

a) Ta cĩ  ABM   ABC  1800 và  ACN ACB    1800

mà  ACB ABC   ( ABC )

Nên  MBA ACN  

Bài 11: Cho  ABD, có B 2D  =  , kẻ AH  BD (H  BD) Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH.

Đường thẳng EH cắt AD tại F Chứng minh: FH = FA = FD.

Chứng minh

Tam giác BHE cân gì BE = BH (gt)

=> E = H  1 (hai gĩc đáy)

Và ta cĩ B 1 là gĩc ngịai tam giác BHE

* Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này, lần lượt bằng

hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp c-g-c.

N

C A

B

Nếu  ABC và  MNP có  A M 90 =  = 0; AB=MN; AC = MP

Thì  ABC =  MNP (c-g-c)

* Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam

giác vuông này, bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g.

N

C A

B

Nếu  ABC và  MNP có  A M 90 =  = 0; AC = MP;  C P = 

Thì  ABC =  MNP (g-c-g)

* Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này, bằng

cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g.

N

C A

B

Nếu  ABC và  MNP có  A M 90 =  = 0; BC = NP;  C P = 

Thì  ABC =  MNP (g-c-g)

* Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này,

bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp c-c-c.

N

C A

B

Nếu  ABC và  MNP có  A M 90 =  = 0; BC = NP; AB = MN

Thì  ABC =  MNP (c-c-c)