On tap chuong IV Dai 9

Ôn tập lại hệ thống kiến thức chương 4 Xem lại các bài tập đã chữa. Làm tiếp bài tập 65 và các bài còn lại trong phần ôn tập chương 4[r]

PT quy về

PT bậc 2

PT chứa ẩn

ở mẫu

Giải bài

toán bằng

cách lập pt

Định lí Viét và ứng dụng

CHƯƠNG IV

Hàm số

PT bậc 2 một ẩn

2

ax ( 0)

Tính chất Đồ thị

Định nghĩa

Cách giải

Định lí

Ứng dụng

PT tích

PT

trùng

phương

Hàm số y = ax2, (a 0) ≠

Hàm số y = ax2 có đặc điểm gì ?

a > 0

x

x y

Hàm số nghịch biến khi x < 0 ,

đồng biến khi x > 0

GTNN của hàm số bằng 0 khi

x = 0

Hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0

GTLN của hàm số bằng 0 khi

x = 0

TIấ́T 64 : ễN TẬP CHƯƠNG IV

- Với a > 0 , hàm số B khi , Đ … và NB khi …

Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị ……

Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị ……

làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu

…

,nằm phía bên d ới trục hoành nếu

x > 0 x < 0

nhỏ nhất

x < 0 x > 0

lớn nhất

đ ờng cong ( Parabol), Oy

2 Đồ thị :

1 Tính chất :

TIấ́T 64 : ễN TẬP CHƯƠNG IV

H·y nªu c«ng thøc nghiÖm cña PT: ax 2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) ?

∆ > 0: PT cã 2 nghiÖm

ph©n biÖt x 1,2

2

b a

  



∆’ = 0: PT cã nghiÖm kÐp x 1 = x 2 = b '

a



∆ < 0: PT v« nghiÖm

∆’> 0: PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x 1,2 =

,

'

b a

  

∆ = 0: PT cã nghiÖm

kÐp x 1 = x 2 =

2

b a



∆’ < 0: PT v« nghiÖm

TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Hệ thức Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT

Hãy nêu hệ thức Vi-ét và ứng dụng của nó ?

1 2

1 2

b

x x

a c

x x

a











Tìm hai số u và v biết

u + v = S, u.v = P

ta giải PT

x 2 – Sx + P = 0

(ĐK để có u và v là

S 2 – 4P ≥ 0)

ứng dụng hệ thức Vi-ét:

Nếu a + b + c = 0 thì

PT ax 2 + bx + c = 0

(a ≠ 0) có hai nghiệm là

x1 = 1; x2=

c a

Nếu a - b + c = 0 thì

PT ax 2 + bx + c = 0

(a ≠ 0) có hai nghiệm là

x1 = -1; x2= -

c a

TIấ́T 64 : ễN TẬP CHƯƠNG IV

Bài tập 1: Chọn cõu sai trong cỏc cõu sau:

A: Hàm số y = -2x2 cú đồ thị là 1 parabol quay bề lừm xuống dưới B: Hàm số y = -2x2 đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

C: Hàm số y =5x2 đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

D: Hàm số y = 5x2 cú đồ thị là 1 parabol quay bề lừm lờn trờn

E: Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) là parabol cú đỉnh tại O, nhận Ox làm trục đối xứng

Dạng về đồ thị hàm số y = ax 2 , (a ≠ 0)

TIấ́T 64 : ễN TẬP CHƯƠNG IV

BÀI TẬP

Bài tập 2: a) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x +2 trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên

- Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2

Cho x = 0 => y = 2 Ta có M(0;2)

Cho y = 0 => x = -2 Ta có N(-2;0)

Kẻ đường thẳng qua M và N ta được đồ thị

hàm số

0 -1 -2 1 2 3

4 9

1 y

x

-3

A B

C C’

B’

A’

M N

●

●

b) – Cách 1: Bằng đồ thị

Ta thấy đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại

B và A’ nên hoành độ giao điểm lần lượt

là x = 2 và x = - 1

– Cách 2: Lập phương trình hoành độ giao

điểm x2 = x + 2

 x2 – x – 2 = 0

Ta có a – b + c = 1 – (-1) + 2 = 0 Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 2

Hoành độ giao điểm là x = 2 và x = - 1

a) Vẽ đồ thị y = x 2

x

y = x 2

0

2 1

3 -1

1 -2

4

-3 9

Vẽ đường cong qua các điểm O;A;B;C;A’;B’;C’

TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV

BÀI TẬP

D¹ng: Gi¶i PT quy vÒ Pt : ax 2 + bx + c = 0, (a ≠ 0)

Bµi tËp 56 (Sgk Tr 63)

PP Gi¶i PT trïng ph ¬ng:

- B 1 : §Æt x 2 = y ≥ 0 ® a vÒ

PT bËc hai ay 2 +by +c=0

- B 2 : Gi¶i PT bËc hai Èn t

- B 3 : Thay gi¸ trÞ cña t t×m ®

îc vµo B 1

Giải phương trình :

a) 3x4 – 12x + 9 = 0 (1) a) Đặt x2 = y (ĐK y ≥0)

(11 3y2 -12y + 9 = 0

Ta có a + b + c = 3 + (-12) + 9 = 0

PT có hai nghiệm y1= 1; y2 = 3

• Với y1=1, ta có x2 =1 =>x= ±1

• Với y2=3, ta có x2 =3 => x = ± Phương trình có 4 nghiệm:

x = 1; x = -1; x = ; x = - 3

3

3

TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV

BÀI TẬP

PP Giải PT chứa ẩn ở mẫu:

- B1: Tìm ĐK cho mẫu khỏc 0

- B2: Quy đồng và khử mẫu hai

vế của PT

- B3: Phỏ ngoặc, chuyển vế, thu

gọn, Giải PT nhận đ ợc ở B2

- B4: Kết luận nghiệm

2

2 2 2

x 10 2x c)

x 2 x 2x x.x 10 2x x(x 2) x(x 2)

x 10 2x

x 2x 10 0 ' 1 1.( 10) 11 0







  

   

     

ĐK: x ≠ 0; x ≠2

x   1 11; x   1 11

PT cú 2 nghiệm phõn biệt:

Bài tập 57

2

10 )

c





Giải phương trỡnh :

TIấ́T 64 : ễN TẬP CHƯƠNG IV

BÀI TẬP

Bµi tËp 62 (sgk/64):

Cho ph ¬ng tr×nh 7x 2 +2(m – 1)x – m 2 = 0.

a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm?

b) Trong tr êng hîp cã nghiÖm, dïng hÖ thøc Vi-Ðt, h·y tÝnh tæng c¸c b×nh ph ¬ng hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh.

Gi¶i:

a) Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm <=> ’ > 0 Mµ ’ =(m-1)2+7m2 > 0 víi

mäi m VËy ph ¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi m

b) Gäi x1, x2 lµ 2 nghiÖm cña pt theo vi-Ðt ta cã

1 2

2

1 2

2(m 1)

7 m

x x

7













4m 8m 4 14m 18m 8m 4

    

Ta cã

D¹ng vÒ vËn dông hÖ thøc Vi-et

TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV

BÀI TẬP

Dạng về giải bài toán bằng lập ph ơng trình

B1: Lập ph ơng trình

– Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn

– Biểu diễn các dữ kiện ch a biết qua ẩn

– Lập ph ơng trình

B2: Giải ph ơng trình.–> Đ a về PT dạng ax2+ bx + c = 0

để tìm nghiệm theo công thức

B3: Trả lời bài toán

TIấ́T 64 : ễN TẬP CHƯƠNG IV

BÀI TẬP

Bài Tập 65 / SGK :

Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn ( Quảng Ngãi) Sau đó 1 giờ một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường Tìm vận tốc mỗi xe, giả thiết quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km

TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV

BÀI TẬP

HÀ

NỘI

B×nh S¬n

1 giê

900km

* G

Hướng dẫn bài 65 (SGK).

Xe löa 1

Xe löa 2

Vận tốc (km/h) Thời gian đi (h) Quảng đường đi (km)

x

Phân tích bài toán:

* Các đối tượng tham gia vào bài toán: + Xe löa 1

+ Xe löa 2

HÀ

NỘI

B×nh S¬n

1 giê

900km

* G

* Các đại lượng liên quan:

+ Vận tốc (km/h) + Thời gian đi (h) + Quảng đường đi (km)

450

450

1 5

x  x  

Ôn tập lại hệ thống kiến thức chương 4 Xem lại các bài tập đã chữa

Làm tiếp bài tập 65 và các bài còn lại trong phần ôn tập chương 4

Tiết sau tiếp tục ôn tập