Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 46

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác SAB.. Khi đó tỉ số thể tích của hai khốichóp G.ABCD và S.ABCD là: A.. G ABCD S ABCD V 4 Câu 9: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy

Trang 1

ĐỀ 46 ĐỀ THI HẾT HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN - LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi:357

Họ, tên học sinh: Số phách:

Câu 1: Tập xác định của hàm số 2017 3x y= là: A D= −∞( ;0) B D R= C D=(0;+∞) D D= +∞(1; ) Câu 2: Hàm số y=3x2−2x3 có các cực trị là: A 1; 1 0; 0 CD CD CT CT x y x y = = = = B 0; 1 1; 0 CD CD CT CT x y x y = = = = C 1; 0 0; 1 CD CD CT CT x y x y = = = = D 0; 0 1; 1 CD CD CT CT x y x y = = = = Câu 3: Phương trình 2x2− + 4x 4 = 1 có bao nhiêu nghiệm: A 2 B Vô nghiệm C 1 D 3 Câu 4: Hàm số nào sau đây không có cực trị? A 1 1 x y x + = − B 2 2 2 y x= − x− C y x= 4+ −x2 2 D y=3x2−2x3 Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

X −∞ 1 +∞

y’ + 0 +

+∞

y 1

−∞

A y= x3 +3x2 −3x B y= x3 −3x2 +3x

C y=−x3 +3x2 −3x D y=−x3 −3x2 −3x

Câu 6: Các khoảng nghịch biến của hàm số 2 1

1

x y x

+

=

− là:

A (1;+∞) B (−∞ +∞; ) C (−∞;1) và (1;+∞) D (−∞;1)

Câu 7: So sánh hàm số cos x và cot x trên khoảng 0;

2

π

A cotx=cosx B cotx>cosx C cotx<cosx D cotx≥cosx

Trang 1/14 - Mã đề thi 357

Trang 2

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác SAB Khi đó tỉ số thể tích của hai khối

chóp G.ABCD và S.ABCD là:

A .

.

G ABCD

S ABCD

V

.

G ABCD

S ABCD

V

.

G ABCD

S ABCD

V

.

G ABCD

S ABCD

V

4

Câu 9: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy đều bằng a và chiều cao của khối chóp a 3 có thể tích là:

a3

a3 4

Câu 10: Với một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 20cm, chiều rộng bằng 12cm, người ta

cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 3cm (hình 1) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp Dung tích của cái hộp đó là

Hình 1

A 918cm3 B 504cm3 C 459cm3 D 252cm3

Câu 11: Cho hàm số 2 1

1

x y x

+

=

− , phương trình các tiệm cận là:

A x= −1;y=4 B x=1;y= −2 C x= −1;y=2 D x=1;y=2

Câu 12: Hàm số y x= +3 3x2 nghich biến trên khoảng nào?

A (−2;0) B ( )0;4 C (−∞ −; 2) D (0;+∞)

Câu 13: Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 7

2

x y x

−

= + là

Câu 14: Giá trị của m để đường cong y=(x−1)(x2 +x+m) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A

1

4

2

m

 <





 ≠ −



4

1 4 2

m m

 >





 ≠ −



4

m<

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD) , SA= 2a Gọi M là trung điểm của SB Chiều cao của khối chóp M ABCD bằng ?

A 1

2

3a

Trang 3

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a,

SA = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp SABCD tính theo a là

A

3

2

3

a

B

3

4 3

a

C

3

8 3

a

D

3

6 3

a

Câu 17: Điều kiện của m để hàm số 1 3 ( )

1 7 3

y= − x + m− x+ luôn nghịch biến trên R là:

A m≤1 B m>1 C m≥2 D m=2

Câu 18: Một cái ca hình trụ không nắp đường kính đáy bằng chiều cao của cái ca bằng 10cm Hỏi

ca đó đựng được bao nhiêu nước

A 200 cm p 3 B 300 cm p 3 C 230πcm3 D 250 cm p 3

Câu 19: Hàm số y x= 4−2x2−3 có cực đại là :

A x CD =0;y CD = −3 B x CD=0;y CD =3 C x CD =1;y CD =4 D x CD = −1;y CD =4

Câu 20: Cho đồ thị hàm số như hình bên Khẳng định nào sau đây là sai?

A Giá trị cực đại là y CD =3

B Hàm số đạt cực đại tại x = 3

C Hàm số đạt cực đại tại x = 0

D Giá trị lớn nhất maxy = 3

Câu 21: Đạo hàm của hàm số y=ln 3x là:

A y' 1

x

3

y x

x

=

Câu 22: Đạo hàm của hàm số 5x

y= là:

A y'=x5x− 1 B ' 5y = x C ' 5

ln 5

x

y = D y' 5 ln 5= x

Câu 23: Nếu mỗi kích thước của một khối hộp hình chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên:

Câu 24: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Thể tích của

khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp được tính theoa là:

A

9

a

3

a

27

a

9

a

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 1( ) 1

log 2x− >1 log 5 là:

Trang 4

A 1;

2

S= +∞

1

;3 2

S  

=  ÷ C S= −∞( ;3) D S =(3;+∞)

Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của làm số 4 2

y x= − x + trên đoạn [ ]0;3 là:

A 1

3

2

4

5

−

Câu 27: Cho tứ diện ABCD có tam giác DBC vuông cân tại B, tam gíac DAC đều cạnh a 2 nằm trong mặt phẳng vuông góc mặt đáy Thề tích của tứ diện là

A a3 6

a3 6

a3 3

a3 2 12

Câu 28: Đồ thị sau đây là của hàm số y =−x3 +3x2 −4 Với giá trị nào của tham số m thì phương

trình x3 − 3 x2 + 4 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt

A m < − 4 hay m > 0 B m < − 4 hay m > 2

C m = − 4 hay m = 0 D − 4 < m < 0

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = 2a, AD =

CD =a Diện tích đáy khối chóp S.ABCD tính theo a là:

A 2

2

a

B 4 2

2

a

C 3 2

2

a

D a2

Câu 30: Tập xác định của hàm số ( 2 )

2

log 4

y= x − là:

C D= −∞ − ∪( ; 2) (2;+∞) D D= −( 2; 2)

y= − +x x + (C) Phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng y=3x+1 là:

A y=3x−6 B y=3x+3 C y=3x+6 D y=3x

Câu 32: Nghiệm của phương ln(x− =3) 1 là:

Câu 33: Cho hàm số y x= +3 (m+3)x2+ −1 m Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = -1

Trang 5

A 3

2

Câu 34: Cho log25 a; log 5 b= 3 = Khi đó log 5 tính theo a và b là:6

A 1

ab

Câu 35: Giá trị của m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong

1

4 2 +

+

=

x

y tại hai điểm phân biệt:

A m< −4 B 4− < <m 4 C m>4 D m< − ∨ >4 m 4

Câu 36: Biểu thức A= 3a2 4 a (giả sử biểu thức có nghĩa) được rút gọn là:

Câu 37: Hàm số nào sau đây có 3 cực trị:

y= − −x x + C 4 2

2

y x= + x −

Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình 4x+3.2x− <4 0 là:

A S=(0;+∞) B S = −( 2;1) C S= −∞( ;0) D S = −( 4;1)

Câu 39: Hàm số y x= −3 3mx+5 nghịch biến trên khoảng (−1;1) thì m bằng:

Câu 40: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

2

y=x − x

B y= −2x2 +6x−1

C y=2x3−6x

y= − +x x+

Câu 41: Thể tích khối lập phương có đường chéo bằng a 6 là:

Câu 42: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O′, bán kính đáy bằng 2 Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A sao cho AO’ = 4 Chiều cao hình trụ là:

Câu 43: Giá trị lớn nhất của làm số y x= −3 3x2−9x+35 trên đoạn [ ]0;5 là:

A 40 B 42 C 41 D 39

Trang 6

Câu 44: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

+

=

− tại điểm có hoành độ x = 1 là:

5

k = D k=5

Câu 45: Với giá trị nào của m thì phương trình x3 −3x−m=0có ba nghiệm phân biệt

A −2≤m<2 B −1<m<3 C −2<m<2 D −2<m<3

Câu 46: Toạ độ giao điểm M của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

−

=

− với trục hoành là:

2

M 

2

M− 

Câu 47: Hàm số y x= 4−2x2+1 đồng biến trên khoảng nào?

A x R∀ ∈ B (1;+∞) C (−1;0) D (−1;0) và (1;+∞)

Câu 48: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ Gọi S là điểm thuộc mặt phẳng (A’B’C’D’), khi đó tỉ số thể

tích .

' ' ' '

S ABCD

ABCD A B C D

V

1 3

Câu 49: Hàm số: 4 2

y x= + x − có cực trị tại x bằng:

Câu 50: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 6, chiều rộng AD bằng nửa chiều dài Khi quay

hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh ra hình trụ có thể tích V1 và quay hình chữ nhật đó quanh AD

sinh ra hình trụ có thể tích V2 Tỷ sô 1

2

V

V là:

1

27 2

p

- HẾT

Trang 8

-ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 chọn đáp ánB

: 3x 0

Mà 3x> ∀ ⇒ =0 x D R

Câu 2 chọn đáp ánA

2

' 6 6 ; ' 0

" 6 0 ct 0; " 6 0 cd 1

= ⇒ =



= > ⇒ = = − < ⇒ =

Câu 3 chọn đáp ánC

x − x+ = ⇒ = ⇒x 1 nghiệm

Câu 5 chọn đáp ánB

Hàm đồng biến với mọi x nên loại C,D

y x= − x + x⇒ =y x − x+ ≥ ∀x ⇒hàm đồng biến ∀x y; ' 0= ⇒ =x 0(đúng)

y x= + x − x⇒ =y x + x− y’=0 1 2

x x

 = − +

⇒ 

= − −

Chọn B

3

1

x

−

− Khoảng nghịch biến của hàm số là D= −∞ ∪ +∞( ;1) (1; )

1 cos

2

cot

3

x

π  π   =



Trang 9

Gọi M là trung điểm của AB

Gọi h h là khoảng cách từ SG xuống (ABCD)1, 2

1 3

G ABCD

ABCD

3 a sin 60

Câu 10 chọn đáp ánD

Hình hộp có chiều dài a=20-3.2=16,chiều rộng b=12-3.2=6,chiều cao h=3

V=abh=252

{ }

\ 1

2

lim

D R

y

x

⇒ =

= ⇒

→ ∞

tiệm cận ngang y=2

tiệm cận đứng x=1

2

x

= + <

⇒ − < <

lim

2y

→ − tiệm cận đứng x=-2;x lim y= ⇒3

→ ∞ tiệm cận ngang y=3 Suy ra A(-2;3)

( ) 2

pt x + + =x m phải có 2 nghiệm phân biệt 1≠

1

0 4

1

m





AS⊥ ABCD ⇒ SAB ⊥ ABCD

Gọi H là chân đường vuông gọi của M với (ABCD)

/ / SA

1 2

MH

⇒

M S

H D

C

B

A

Trang 10

< ∀ ⇒ − + − < ∀ ⇒ > − ∀

⇒ − ≤ ⇒ ≤

2

10

2

V = π  ÷ = π

 

( ) ( ) ( )

0 3

1 1

0; " 4 D ' 4 4 ; ' 0 1; " 8

;1 " 8





Câu 20 chọn đáp án B

1

'

y

x

=

' 5 ln 5x

y =

Hình hộp có 3 chiều axbxc V=abc

Hình hộp có 3 chiều (ka)x(kb)x(kc) 3 3

'

V k abc k V

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC

⇒H là chân đường vuông góc từ S xuống (ABC)

;

S

h

Trang 11

2< ⇒ < x− < ⇒ < <2 x

Câu 26 chọn đáp án

[ ] [ ] [ ] ( )

( )

3

0

6 2 3

0 0;3 6

2 6 0;3 2

2 1

4 56

x

f

 

 ÷

 















Câu27 chọn đáp án

6 ,

2

6 12

DB BC a AH

V

⇒ =

C

B A

H A

D

Trang 12

Bảng biến thiên

' 3 6 , ' 0

2

x

=



 Hàm đồng biến trên (0;2),nghịch biến trên (−∞;0) (∪ 2;+∞)

Dựa bào bảng biến thiên ⇒ − < <4 m 0

ABCD

x − > ⇒TXD D= = −∞ − ∪ +∞

Pt dt (d) cần tìm có dạng y a x b= +

/ / dt : y 3x 1 3

2

y = = −a x + x= ⇒ = ⇒ =x y

Dt d đi quaM(1;3) ⇒ =y 3x

Câu32 chọn đáp ánC

2

0

3 3

x

=







−

5

6

log

ab

a b

+

C B

A

Trang 13

2 4 2

1

x

+

+ có 2 nghiệm phân biệt.

2

2x m 4 x m 4 0

⇒ − + − + − = có 2 nghiệm phân biệt

Câu36 chọn đáp án A

Câu38 chọn đáp án C

Đặt 2x =t ⇒ + − < ⇒ − < < ⇒ < < ⇒ ∈ −∞t2 3t 4 0 4 t 1 0 t 1 x ( ;0)

Câu39 chọn đáp án C

2

y = x − m= ⇒ = ±x m

Hàm số nghịch biến trên (− m; m)

1

m=

Loại B,D…xét 2 trường hợp A và C

Câu41 chọn đáp ánB

Câu42 chọn đáp ánA

Câu43 chọn đáp ánA

Làm như câu 26

Đặt m= = −y x3 3x

Làm như câu 28

x

3

0

1

x

=





 = −



Trang 14

Hàm số đồng biến trên (−1;0) (∪ +∞1; )

Câu48 chọn đáp ánD

Dựa vào ct tính thể tích của hình chop và lăng trụ

Câu49 chọn đáp ánD

3

y = x + x= ⇒ =x

2 1

2 2

6, 3

3, 6

6 .3 1

3 .6 2

V

π π

2

V

2

h

1

h

1

V

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	851,5 KB