De thi thu dai hoc so 182

[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012.

Môn thi : TOÁN (ĐỀ 182 )

A Phần chung cho tất cả các thí sinh :

Câu I Cho hàm số : y = 2 +

1 2

x  , có đồ thị ( C )

1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C )

2) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị ( C ) sao cho đường thẳng d cùng với hai tiệm cận của ( C ) cắt nhau tạo thành tam giác cân

Câu II Giải phương trình và hệ phương trình

1)

2

os

x









Câu III 1)Tính tích phân

ln 5

dx I





2)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm thuộc  0;1 

41x 41x ( m 1)(22x 22x) 2 m

Câu IV Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; SC tạo với mặt

phẳng đáy một góc 450 và tạo với mặt phẳng ( SAB) góc 300 Biết độ dài cạnh AB = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

B Phần riêng ( Thí sinh thi khối A,B chỉ được làm phần 1 Thí sinh thi khối D chỉ làm phần 2 )

Phần 1 : Dành cho thí sinh thi khối A,B

Câu V 1)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình :

1: 1 2

1 2

x t







 



  

 và

2

1

5 2

 





 



  

 a.Tìm tọa độ giao điểm I của d1 và d2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua d1 và d2

b.Lập phương trình đường thẳng d3 đi qua M(2;3;2) và cắt d1 , d2 lần lượt tại A , B khác I sao cho AI = AB

2)Cho a,b,c,d là những số dương và a+b+c+d = 4 Chứng minh rằng :

1 1 1 1

b c  c d  d a a b 

   

3) Cho đường tròn ( C) có phương trình : x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 và đường thẳng d có phương trình :

x + y + m = 0 Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB , AC tới đường tròn ( C ) , ( B và C là hai tiếp điểm ) sao cho tam giác ABC vuông

Phần 2 : Dành cho thí sinh thi khối D

Câu V 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình :

x – 2y + 2z – 1= 0 và các đường thẳng

1

3 2

2 2

 









  

2

1 6

5

 





 



 



a Viết phương trình mặt phẳng ( Q) chứa d2 và (Q) vuông góc với (P)

b Tìm các điểm M thuộc d1 , N thuộc d2 sao cho đường thẳng MN song song mặt phẳng (P) và cách (P) một khoảng bằng 6

2) Cho a,b,c là các số thực dương và ab + bc + ca = abc Chứng minh rằng :

a a b b c c 

3) Trong mặt phẳng 0xy cho hai điểm A(1;0) , B( 3;-1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y – 1= 0 Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 8