GV: INH VN QUYT ễN THI I HC CAO NG NM 2009 S 7 21/4/2009 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) A. Phn dnh chung cho tt c cỏc thớ sinh (7 ) Cõu 1(2 ) Cho hm s y = x 3 (m + 1)x + 5 m 2 1) Kho sỏt hm s khi m = 2 2) Tỡm m th hm s cú im cc i v im cc tiu, ng thi cỏc im cc i, cc tiu v im I(0 ; 4) thng hng. Cõu 2(2 ) 1) Xác định m để phơng trình: ( ) 02sin24coscossin4 44 =+++ mxxxx có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 2 ;0 2) Gii h phng trỡnh: 2x y 1 x y 1 3x 2y 4 + + + = + = Cõu 3(2 ) 1) Tớnh tớch phõn: I= ( ) dxex x 2 2ln 0 + 2) Cho P(x) = (1 + x + x 2 + x 3 ) 5 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + + a 15 x 15 . Tỡm h s a 10. Cõu 4 (1 ) Cho lng tr ngABCA 1 B 1 C 1 cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng aACAB == , AA 1 = a 2 . Gi M, N ln lt l trung im ca on AA 1 v BC 1 . Chngminh MN l ng vuụng gúc chung ca cỏc ng thng AA 1 v BC 1 . Tớnh 11 BCMA V . B. Phn dnh riờng cho tng ban (3 ) Cõu 5a (Dnh cho thớ sinh thi theo chng trỡnh chun) 1) Gii phng trỡnh: 1 2 1 2 log (4 4) log (2 3) x x x + + = 2) Trong khụng gian Oxyz cho 2 im A(1 ; 2; 2), B(3 ; 2; 0) v mt phng () cú phng trỡnh: 2x 2y z + 1 = 0. a) Vit phng trỡnh mt phng () i qua 2 im A, B v vuụng gúc vi () b) Gi d l giao tuyn ca () v (). Vit phng trỡnh mt cu cú tõm thuc d v i qua 2 im A, B. Cõu 5b. (Dnh cho thớ sinh thi theo chng trỡnh nõng cao) 1) Cho x, y là hai số thực không âm thoả mãn x + y = 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = . 11 22 x y y x + + + 2) Trong khụng gian Oxyz cho hỡnh chúp S.OACB cú S(0; 0; 2), ỏy OACB l hỡnh vuụng v A(1; 0; 0), B(0; 1; 0). Gi A, B, C ln lt l hỡnh chiu ca O trờn SA, SB, SC. a) Vit phng trỡnh mt phng i qua O v vuụng gúc vi ng thng SC; b) Chng minh cỏc im O, A, B, C, A, B, C cựng thuc mt mt cu. Vit phng trỡnh mt cu ú. . INH VN QUYT ễN THI I HC CAO NG NM 2009 S 7 21/4 /2009 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) A. Phn dnh chung cho tt c cỏc thớ sinh (7 ) Cõu 1(2 ). thuc d v i qua 2 im A, B. Cõu 5b. (Dnh cho thớ sinh thi theo chng trỡnh nõng cao) 1) Cho x, y là hai số thực không âm thoả mãn x + y = 2. Tìm giá trị lớn