Giao an dai so 8 dai so chuan

ÑVÑ : ÔÛ caùc lôùp döôùi chuùng ta ñaõ giaûi nhieàu baøi toaùn baèng phöông phaùp soá hoïc, hoâm nay chuùng ta ñöôïc hoïc moät caùch giaûi khaùc, ñoù laø giaûi baøi toaùn baèng caùch [r]

Trang 1

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: 4 -1

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải,

vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưavào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuậtngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này

2.Kỹ năng: Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết

cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

3.Tư tưởng: Vận dụng toán học vào thực tế

II CHUẨN BỊ:

GV cho HS đọc bài toán cổ :

“Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.”

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?

GV giới thiệu :

Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phươngpháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không ? Bài toán trên có liênquan gì với bài toán : Tìm x biết : 2x + 4 (36  x) = 100 ? Làm thế nào để tìm giátrị của x trong bài toán thứ hai, và giá trị đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhấtkhông ? Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiềubài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác

* Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

HĐ

1 : Phương trình một ẩn

GV ghi bảng các hệ thức :

2x + 5 = 3(x  1) + 2

2x2 + 1 = x + 1

2x5 = x3 + x

Hỏi : Có nhận xét gì về các

nhận xét trên

- Quan sát đề bài

- Vế trái và vế phải làmột biểu thức chứa biến x

1 Phương trình một ẩn :

Ta gọi hệ thức : 2x + 5 = 3(x  1) + 2 làmột phương trình với ẩnsố x (hay ẩn x)

Một phương trình vớiẩn x có dạng A(x) =B(x), trong đó vế trái

Trang 2

GV : Mỗi hệ thức trên có

dạng A(x) = B(x) và ta gọi

là một phương trình với ẩn

x

Hỏi : Theo các em thế nào

là một phương trình với ẩn x

GV gọi 1HS trả lời ?1 và

ghi bảng

Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái, vế

phải của mỗi phương trình

trên

GV cho HS làm bài ?2

Hỏi Khi x = 6 thì giá trị mỗi

vế của phương trình là 2x +

5 = 3 (x  1) + 2 như thế nào

?

GV giới thiệu : số 6 thỏa

mãn (hay nghiệm đúng)

phương trình đã cho nên gọi

6 (hay x = 6) là một nghiệm

GV giới thiệu chú ý (a)

Hỏi : Hãy dự đoán nghiệm

của các phương trình sau :

HS Trả lời : a) Vế trái là : 2y + 1 và vếphải là y

b) Vế trái là u2 + u và vếphải là 10

HS thực hiện thay x bằng

6 và hai vết của phươngtrình nhận cùng một giá trịlà 17

Cả lớp thực hiện lần lượtthay x = -2 và x = 2 đểtính giá trị hai vế của ptvà trả lời :

a) x = -2 không thỏa mãn

pt nên không phải lànghiệm của pt

b) x = 2 thỏa mãn pt nênlà nghiệm của pt

1 HS nhắc lại chú ý (a)

HS Thảo luận nhóm nhẩmnghiệm :

a/ pt có hai nghiệm là :

x = 1 và x = -1b/ pt có ba nghiệm là :

A(x) và vế phải B(x) làhai biểu thức của cùngmột biến x

Cho phương trình :2x + 5 = 3 (x  1) + 2Với x = 6, ta có :

VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 =17

VP : 3 (x  1) + 2

= 3(6  1)+2 = 17

Ta nói 6(hay x = 6) làmột nghiệm của phươngtrình trên

Chú ý : a/ Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.

b/ Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm , nhưng cũng có thể

Trang 3

Từ đó rút ra nhận xét gì ? x = 1 ; x = -2 ; x = 3

c/ pt vô nghiệm

HS rút ra nhận xét ù (b) SG

không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.

7’

HĐ 2 : Giải phương trình

GV cho HS đọc mục 2 giải

phương trình

Hỏi : Tập hợp nghiệm của

một phương trình là gì ?

b/ pt vô nghiệm có tập hợpnghiệm là S = 

- là đi tìm tập nghiệm củapt

2 Giải phương trình :

a/ Tập hợp tất cả cácnghiệm của một phươngtrình được gọi là tập hợpnghiệm của phươngtrình đó và thường đượcký hiệu bởi chữ S

7’

HĐ 3 : Phương trình tương

đương :

Hỏi : Có nhận xét gì về tập

hợp nghiệm của các cặp

phương trình sau :

a/ x = -1 và x + 1 = 0

b/ x = 2 và x  2 = 0

c/ x = 0 và 5x = 0

GV giới thiệu mỗi cặp

phương trình trên được gọi

là hai phương trình tương

HS : Nghe giáo viên giớithiệu

HS Trả lời tổng quát nhưSGK tr 6

3 Phương trình tương đương :

Hai phương trình cócùng một tập hợpnghiệm là hai phươngtrình tương đương

Để chỉ hai phương trìnhtương đương với nhau, tadùng ký hiệu “”

Ví dụ :

a/ x = -1  x + 1 = 0b/ x = 2  x  2 = 0c/ x = 0 ø 5x = 0

10’

HĐ 4 :Luyện tập, Củng cố

Bài 2 tr 6 SGK

GV gọi 1HS đọc đề bài 2

GV cho HS cả lớp làm vào

vở

GV gọi 1HS làm miệng

1 HS đọc to đề trước lớp

HS cả lớp làm vào vở

1 HS : trả lời miệng

Bài 2 tr 6 SGK :

t = -1 và t = 0 là hainghiệm của pt :

(t + 2)2 = 3t + 4

Trang 4

Bài 4 tr 7 SGK

GV treo bảng phụ bài 4 tr 7

SGK

GV cho HS hoạt động theo

nhóm trong 3 phút

GV gọi đại diện nhóm trả

lời

GV gọi HS nhận xét

Bài 5 tr 7 SGK

Hai phương trình x = 0 và x

(x  1) = 0 có tương đương

không vì sao ?

GV : Qua bài học này

chúng ta cần nắm chắc các

khái niệm :

 Tập hợp nghiệm của pt

 Phương trình tương đương

và ký hiệu

HS : đọc đề bài

HS : hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trả lời Một vài HS khác nhận xét

HS nhẩm nghiệm và trảlời hai pt đó không tươngđương

Bài 4 tr 7 SGK (a) nối với (2) (b) nối với (3)(c) nối với (1) và (3)

Bài 5 tr 7 SGK :Thử trực tiếp x = 1 thoảmãn pt x (x - 1) = 0nhưng không thỏa mãn

Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu,phương trình tương đương và ký hiệu

 Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4

 Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải”

IV RÚT KINH NGHIỆM

Trang 5

Ngày soạn 5-1

VÀ CÁCH GIẢI

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc được khái niệm phương trình bậc nhất (một

ẩn) Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân

2.Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân

để giải các phương trình bậc nhất, biến đổi tương đương các phương trình

3.Tư tưởng: Mở rộng kiến thức ở HS, phát huy nền tảng kiến thức đã có ở

HS

học tập bài 8a,c

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ : 6’

Tb

 Tập hợp nghiệm của mộtphương trình là gì ? Cho biếtký hiệu ?

 Giải bài tập 1 tr 6 SGK

Thế nào là hai phương trìnhtương đương ? và cho biết kýhiệu ?

Hai phương trình y = 0 và

y (y  1) = 0 có tương đươngkhông vì sao ?

Như SGK

Thử trực tiếp ta thấy x = -1 lànghiệm của pt (a) và (c)

y = 1 thỏa mãn pt y (y  1) = 0nhưng không thỏa mãn pt y = 0

do đó hai pt không tương đương

4đ

6đ

4đ6đ

3 Bài mới :

* Đặt vấn đề: Dựa vào qui tắc nào ta tìm nghiệm của phương trình bậc nhất

một ẩn nhanh nhất cách tìm đó như thế nào?

HĐ1 : Định nghĩa

phương trình bậc nhất

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

a/ Định nghĩa :

Trang 6

4’

Hỏi : Hãy nhận xét dạng

của các pt sau :

GV giới thiệu : mỗi pt trên

là một pt bậc nhất một ẩn

Hỏi : Thế nào là một pt

bậc nhất một ẩn ?

GV yêu cầu HS khác nhắc

lại định nghĩa pt bậc nhất

HS nghe GV giới thiệu

1HS Trả lời định nghĩaSGK tr 7

Một vài HS nhắc lạiđịnh nghĩa

Phương trình dạng ax + b =

0, với a và b là hai số đã cho và a  0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

b/ Ví dụ : 2x  1 = 0 và 3  5y = 0 lànhững pt bậc nhất một ẩn

10’

HĐ 2 : Hai quy tắc biến

đổi phương trình

GV nhắc lại hai tính chất

quan trọng của đẳng thức

HS : Nghe GV nhắc lại

1HS nêu lại hai tính chấtquan trọng của đẳngthức số

HS đọc đề bài1HS lên bảng giải

Trả lời : đã vận dụngtính chất chuyển vế

HS : nghe giới thiệu vànhắc lại

HS đọc đề bài

1HS lên bảng giải theoyêu cầu của GV

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, tacó thể chuyển một hạng tửtừ vế này sang vế kia vàđổi dấu hạng tử đó

Ví dụ : a) x  4 = 0

x = 0 + 4 (chuyển vế)

x = 4b) 34 + x = 0

x = 0  34 (chuyển vế)

x =  34b) Quy tắc nhân với 1 số :Trong một phương trình, tacó thể nhân cả hai vế vớicùng một số khác 0

Ví dụ :a) x2 =  1

x2 2 =  1 2

Trang 7

GV gọi 1HS lên bảng giải

bằng cách nhân hai vế với

cùng một số khác 0

GV giới thiệu quy tắc

nhân với một số

GV gọi 1 HS giải câu (a)

bằng cách khác

Hỏi : Hãy thử phát biểu

quy tắc nhân dưới dạng

x =  2b) 0,1x = 1,5 0,1x 0,11 = 1,5 0,11

x = 15Quy tắc nhân còn phát biểu:

 Trong một pt ta có thể chiacả hai vế cho cùng một sốkhác 0

12’

HĐ 3 : Cách giải phương

trình bậc nhất một ẩn

GV giới thiệu phần thừa

nhận tr 9 SGK và yêu cầu

2HS đọc lại

GV cho HS cả lớp đọc ví

dụ 1 và ví dụ 2 tr 9 SGK

GV giới thiệu ví dụ 2 là

cách trình bày trong thực

hành

GV yêu cầu HS nêu cách

giải pt : ax + b = 0 (a  0)

Hỏi : pt bậc nhất ax + b = 0

có bao nhiêu nghiệm ?

2 HS đọc lại phần thừanhận ở SGK

HS : cả lớp đọc ví dụ 1và ví dụ 2 trong 2 phút

2 HS : lên bảng

HS1 : trình bày ví dụ 1

HS2 : trình bày ví dụ 2Một vài HS nhận xétTrả lời : pt có mộtnghiệm duy nhất x = 3

HS : nghe GV giới thiệuvà ghi nhớ cách làm

HS nêu cách giải tổngquát như SGK tr 9

Trả lời : Có một nghiệmduy nhất x =  b a

3 Các giải phương trình bậc nhất một ẩn

Ta thừa nhận rằng : Từ một

pt, dùng quy tắc chuyển vếhay quy tắc nhân, ta luônnhận được một pt mới tươngđương với pt đã cho

Sử dụng hai quy tắc trên đểgiải pt bậc nhất một ẩn

Ví dụ 1 :Giải pt 3x  9 = 0Giải : 3x  9 = 0

 3x = 9 (chuyển  9 sang vế phải và đổi dấu)

 x = 3 (chia cả 2 vế cho 3)

KL : Phương trình có mộtnghiệm duy nhất x = 3

ví dụ 2 : Giải pt 1 73 x=0Giải :

1 73 x=0   73 x = 1

 x = (1) : ( 73 )  x =3

7Vậy : S = {37}

Tổng quát, pt ax + b = 0 (với a

 0) được giải như sau :

Trang 8

GV cho HS làm bài ?3

Giải pt : 0,5x + 2,4 = 0

1 HS đọc đề bài

1 HS lên bảng giải

10’

HĐ 4 : Luyện tập, củng

cố

Bài tập 7 tr 10 SGK

GV treo bảng phụ bài tập

7 và yêu cầu 1 HS làm

miệng

Bài tập 8 (a, c) tr 10 SGK

GV phát phiếu học tập bài

tập 8 (a, c) cho HS

GV cho HS hoạt động

theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm

trình bày bài làm

1HS đọc to đề trước lớp1HS làm miệng bài tập7

Mỗi HS nhận một phiếuhọc tập

HS làm việc cá nhân, rồitrao đổi ở nhóm về kếtquả

Đại diện nhóm trình bàybài làm

Bài tập 7 tr 10 SGK Có 3 pt bậc nhất là : a) 1 + x = 0

c) 1  2t = 0d) 3y = 0Bài tập 8 (a, c)tr 10 SGKa) 4x  20 = 0

 4x = 20  x = 5Vậy : S = 5

c) x  5 = 3  x

 2x = 3 + 5

 2x = 8  x = 4 Vậy : S = 4

2’

4

 HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt và cách giải pt bậc nhất 1 ẩn

 Làm các bài tập : 6 ; 8 (b, d) , 9 tr 9  10 SGK

 Bài tập 11 ; 12 ; 17 SBT

Trang 9

Ngày 10-1

VÀ CÁCH GIẢI (tt)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố khái niệm phương trình bậc nhất , các qui tắc chuyển vế

,nhân

2.Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các qui tắc trên vào việc giải phương trình , biến

đổi tương đương các phương trình

3.Thái độ: Mở rộng kiến thức ở HS, phát huy nền tảng kiến thức đã có ở HS.

1 Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ

2 Học sinh :  Học bài, làm bài tập đầy đủ

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp : 1’ Trật tự ,chuyên cần

Tb 1.Phát biểu hai qui tắc biến đổi

3 Giảng bài mới :

GV : Việc vận dụng hai qui tắc biến đổi phương trình để giải các dạng toán như thế nào?

10’ Dạng1:Xét xem x = a có là nghiệm của phương trình không.*Phương pháp giải:

-Nghiệm của phương trình A(x) = B(x) là giá trị của x mà khi thay vào phương trình , giá trị của hai vế bằng nhau

-Muốn xem số a có phải là nghiệm của phương trình hay không ta thay x = a vào hai vế của phương trình , tức là tính A(a) và B(a) Nếu hai vế của phương trình bằng nhau, tức làA(a) = B(a) thì x = a là nghiệm của phương trình Còn nếu A(a) B(a) thì x = a không là nghiệm của phương trình

Bài 1: Trong các giá trị x=-1,

x=2, x=3 giá trị nào là nghiệm

=3 nếu hai vế của phương

trình bằng nhau thì giá trị đólà nghiệm

Trang 10

GV yêu cầu HS thực hiện

nhóm

Nhóm 1,2: Thay giá trị x = -1

Nhóm 3,4: Thay giá trị x = 2

Nhóm 5,6: Thay giá trị x = 3

Bài 2:Thử lại rằng phương

trình 2mx +2 =6m-x+5 luôn

nhận x=3 làm nghiệm , dù m

lấy bất cứ giá trị nào ?

GV: Để khẳng định x=3 là

nghiệm của phương trình

*Phương pháp giải:

Bài 3: Hai phương trình

sau có tương đương không?

a.x+1=x và x 2 +1=0.

b x = 0 và x(x+2)=0

GV: Để biết hai phương

trình có tương đương hay

không ta làm như thế nào?

HS:Ta tìm nghiệm củatừng phương trình nếuhai phương trình cócùng tập nghiệm thìchúng tương đương .Nếu hai phương trìnhkhông cùng tập nghiêïmthì chúng không tươngđương

5’ Dạng 3: Nhận dạng phương trình bậc nhất

*Phương pháp giải: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình dạng ax+b =0 với a,btùy ý và a0

Bài4 : Hãy chỉ ra phương

Trang 11

trong các phương trình

10’ Dạng4: Giải phương trình bậc nhất.

*Phương pháp giải: Aùp dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để tìm nghiệm phươngtrình bậc nhất

Bài6:Chứng minh rằng

phương trình sau vô nghiệm

(x+2) 2 = x 2 +2x+2(x+2)

GV: Để chứng minh phương

trình trên có vô số nghiệm ta

phải làm như thế nào?

*CỦNG CỐ:

Để tìm nghiệm phương trình

bậc nhất ta áp dụng qui tắc

nào?

Hướng dẫn bài 17 a/5 sbt:

Chứng tỏ rằng phương trình

sau đây vô nghiệm :

HS: ta biến đổiVP=VT đúng với mọi

x thuộc R

HS: Ta áp dụng quitắc chuyển vế và quitắc nhân

HS chú ý

Bài 5:

a 7x-8 =4x+7 ⇔ 7x – 4x = 7 + 8 ⇔ 3x = 15 ⇔ x = 5

Bài6:Ta có

VP:

2’ 4 Dặn dò:

 HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt và cách giải pt bậc nhất 1 ẩn

Xem lại các bài đã giải

BTVN:bài 9/10SGK, bài 13,14,18/ 5 sbt

Tiết sau học bài Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Trang 12

Ngày 11-1

VỀ DẠNG ax + b = 0

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế

và quy tắc nhân

2.Kỹ năng: Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp

dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạngphương trình bậc nhất

3.Tư tưởng: Liên hệ thực tế , phát triển dự đoán hướng giải.

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 7’

Tb 1.Phát biểu hai qui tắc biến

đổi phương trình

2.Giải phương trình:

12+7x=0

1.SGKx=-12/7

4đ6đ

3 Bài mới :

* Đặt vấn đề: Trong bài “Phương trình đưa về dạng ax + b = 0” ta chỉ xét cácphương trình là hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứ ẩn ở mẫu vàcó thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax =  b

10’

HĐ 1 : Cách giải

GV cho HS đọc ví dụ 1 tr 10

SGK sau đó gọi HS nêu các

bước chủ yếu để giải pt :

2x  (3  5x) = 4 (x + 3)

GV ghi bảng

GV đưa ra ví dụ 2 :

HS Đọc ví dụ 1 trong 2’

sau đó 1HS nêu các bướcgiải phương trình

 HS cả lớp xem phươngpháp giải ví dụ 2 tr 11

1 Cách giải :

Ví dụ 1 : Giải pt :2x  (3  5x) = 4 (x + 3)

 2x  3 + 5x = 4x + 12

 2x + 5x  4x = 12 + 3

 3 x =15  x = 5

Ví dụ 2 :

Trang 13

5 x −2

3 +x =1+

5 −3 x

2Tương tự như ví dụ 1 GV

cho HS đọc phương pháp

giải như SGK tr 11

Sau đó gọi 1HS lên bảng

trình bày

GV yêu cầu HS làm ?1 :

Hãy nêu các bước chủ yếu

để giải pt trong hai ví dụ

trên

GV nhận xét, uốn nắn và

ghi tóm tắt các bước giải lên

B2 : Chuyển các hạng tửchứa ẩn sang một vế,còn các hằng số sang vếkia ;

B3 : Giải phương trìnhnhận được

9’

HĐ 2 : Áp dụng

GV yêu cầu HS gấp sách lại

và giải ví dụ 3

Sau đó gọi 1 HS lên bảng

giải

GV gọi HS nhận xét bài làm

của bạn

GV yêu cầu HS nhắc lại các

bước chủ yếu khi giải

1 vài HS khác nhận xét

1 HS nhắc lại phương phápgiải phương trình

1 HS lên bảng trình bày :

 2(3x1)(x+2)  3(2x 2 +1) = 33

 (6x 2 + 10x  4)  (6x 2 + 3) = 33

Sau đó GV đưa ra ví dụ 4 và

1HS đọc to chú ý 1 tr 12SGK

HS nghe giáo viên hướng

Chú ý :

1) (SGK)

Ví dụ 4 : Giải pt :

Trang 14

hướng dẫn cách giải khác

các ví dụ trên

GV gọi HS đọc chú ý 2 tr 12

SGK

GV cho HS làm ví dụ 5

Hỏi : Phương trình có mấy

 (x1) 46 = 2

 x  1 = 3  x = 42) (SGK)

Ví dụ 5 : Giải ptx+1 = x1  x  x = -1-1

 (11)x=-2  0x =-2

pt vô nghiệm

ví dụ 6 : Giải ptx+ 1 = x + 1  x x =11

 ( 11)x = 0  0x = 0Vậy pt nghiệm đúng vớimọi x

GV gọi đại diện nhóm tìm

chỗ sai và sửa lại các bài

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảngtrình bày và sửa lại chỗ sai

1 vài HS nhận xét và sửasai

Bài 10 tr 12 SGK a) Chỗ sai : Chuyển  6sang vế phải và x sangvế trái mà không đổidấu

Sửa lại : 3x+x+x =9+6

 5x = 15  x = 3b) Chỗ sai : Chuyển 3sang vế phải mà khôngđổi dấu Sửa sai :

2t + 5t  4t = 12 + 3

 3t = 15  t = 5Bài 11 (c) tr 13 SGK Giải pt :

5(x  6) = 4(3  2x)

 5  x + 6 = 12  8x

  x + 8x = 1265

 7x = 1  x = 71

Trang 15

2’

4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình

 Xem lại các ví dụ và các bài đã giải

 Bài tập về nhà : Bài 11 còn lại, 12, 13 tr 13 SGK .Bài 15, 17, 18 tr 14 SGK

Ngày soạn 15 -1

VỀ DẠNG ax + b = 0 (tt)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kỹ năng

giải phương trình, trình bày bài giải

2.Kiến thức:Rèn kỹ năng vận dụng , biến đổi, tính toán.

3.Tư tưởng:Giáo dục ý thức linh hoạt trong giải toán.

1. GV :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ

2. HS :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ : 8’

Tb

Giải bài tập 12b tr 13 SGK

Giải bài tập 13b tr 13 SGK

S =   512 Hòa giải sai vì đã chia cảhai vế của pt cho ẩn x (được

pt mới không tương đương)

Cách giải đúng : x(x+2) =x(x+3)  x2+2x = x2+3x 2x 3x = 0  1x = 0  x =0

10đ

3 Bài mới :

* Đặt vấn đề: Tóm tắt các bước giải dạng phương trình đưa được về phương

trình bậc nhất một ẩn Vận dụng giải các dạng toán sau:

Trang 16

TL Hoạt động của Giáo

HS : đọc đề bài

HS : cả lớp làm bài

2 là nghiệm của pt : x = x

3 là nghiệm của pt :

x2 + 5x + 6 = 0

7’

Bài 15 tr 13 SGK

(bảng phụ)

GV cho HS đọc kỹ đề

toán rồi trả lời câu hỏi :

Hãy viết các biểu thức

biểu thị :

 Quãng đường ô tô đi

trong x giờ

 Quãng đường xe máy

đi từ khi khởi hành đến

khi gặp ô tô

GV có thể gọi 1HS khá

tiếp tục giải pt

HS đọc kỹ đề bài

HS cả lớp suy nghĩ làmbài

HS1 : Viết biểu thức biểuthị ý 1

HS2 : Viết biểu thức biểuthị ý 2

1HS khá giải pt :48x = 32(x+1)

Bài 15 tr 13 SGK

GiảiTrong x giờ, ô tô đi được 48x(km)

Thời gian xe máy đi làx+1(giờ)

Quãng đường xe máy điđược là : 32(x+1)(km)

Phương trình cần tìm là : 48x

GV gọi HS nhận xét bài

làm của bạn

HS : cả lớp làm bài

HS1 : Câu e

HS2 : Câu f

1 vài HS nhận xét

Bài 17 tr 14 SGKe) 7  (2x+4) = (x+4)

 72x4 = x4

 2x+x = 4+47

 x = 7  x = 7f) (x1) (2x1) = 9x

GV gọi HS nêu phương

pháp giải pt trên

GV gọi 1HS lên bảng

trình bày

HS nêu phương phápgiải

1HS lên bảng làm bàiMột vài HS nhận xét

Bài 18 tr 14 SGK

Giải a) x3− 2 x+1

Trang 17

TL Hoạt động của Giáo

viên

Hoạt động của Học sinh Kiến thức

7’

GV yêu cầu HS nêu lại

các bước chủ yếu để

GV gọi đại diện nhóm

cho biết bí quyết của

Trung

GV gọi HS nhận xét bài

làm của nhóm

HS : nêu phương pháp

 B1 : Thực hiện phéptính để bỏ dấu ngoặchoặc quy đồng mẫu đểkhử mẫu

 B2 : Chuyển các hạng tửchứa ẩn sang một vế, còncác hằng số sang vế kia

 B3 : Giải phương trìnhnhận được

1HS đọc to đề bài trướclớp

HS hoạt động theo nhómĐại diện nhóm trình bàybài làm

Một vài HS nhận xét bàilàm của nhóm

Bảng nhóm :Gọi số mà Nghĩa nghĩ trongđầu là x (x  N)

Nếu làm theo bạn Trung thìNghĩa đã cho Trung biết số A=[(x+5)2 10]3 + 66: 6

A = (6x + 66) : 6

A = x + 11  x = A  11Vậy : Trung chỉ việc lấy kếtquả của Nghĩa cho biết thìcó ngay được số Nghĩa đãnghĩ

3’

4

 HS nắm vững phương pháp giải phương trình 1 ẩn

 Xem lại các bài tập đã giải

 Ôn lại các kiến thức : Cho a, b là các số :

+ Nếu a = 0 thì a.b = ?

+ Nếu a.b = 0 thì ?

 Bài tập về nhà bài 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK

 Bài tập 24a, 25 tr 6 ; 7 SBT

 Bài làm thêm : Phân tích các đa thức thành nhân tử :

2x2 + 5x ; 2x(x2  1)  (x2 1)

Trang 18

Ngày soạn : 21-1

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương

trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

2.Kỹ năng:Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình

ax+b=0

3.Tư tưởng:Giáo dục ý thức cần cù ,ôn tập kiến thức ở học sinh.

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

Tb Giải bài ?1 : Phân tích đa thức

P(x) = (x2  1) + (x + 1)(x  2) thành nhân tử

-Phân tích đúng kết quả (x+1)

3 Bài mới :

Đặt vấn đề: Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x)

thành tích (x + 1) (2x  3) được không, và lợi dụng như thế nào ? Tiết học này chúng ta nghiên cứu bài “Phương trình tích” Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu

HS : nghe GV giới thiệu vàghi nhớ

1 HS : Đọc to đề bài trướclớp, sau đó trả lời :

Tích bằng 0 Phải bằng 0

1 Phương trình tích và cách giải :

ví dụ 1 :a) x(5+x) = 0b) (x + 1)(2x  3) = 0là các phương trình tích

 Giải phương trình :(2x  3)(x + 1) = 0

 2x  3 = 0 hoặc x+1=01) 2x  3 = 0  2 x = 3

 x =1,5

Trang 19

GV yêu cầu HS giải pt :

(2x  3)(x + 1) = 0

GV gọi HS nhận xét và sửa

sai

GV gọi HS nêu dạng tổng

quát của phương trình tích

Hỏi : Muốn giải phương

trình dạng A(x) B(x) = 0 ta

làm thế nào ?

HS : Áp dụng tính chất bài ?

2 để giải

 Một vài HS nhận xét

HS : nêu dạng tổng quát củaphương tình tích

HS : Nêu cách giải như SGK

tr 15

2) x+1 = 0  x = 1Vậy pt đã cho có hai nghiệm: x = 1,5 và x = 1

Ta viết : S = 1,5; 1

Tổng quát : Phương trìnhtích có dạng A(x) B(x) = 0Phương pháp giải : Áp dụngcông thức :

A(x)B(x) = 0  A(x) =0 hoặc B(x) = 0

Và ta giải 2 pt A(x) = 0 vàB(x) = 0, rồi lấy tất cả cácnghiệm của chúng

13’’

HĐ 2 : Áp dụng

GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt:

(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)

GV yêu cầu HS đọc bài giải

SGK tr 16 sau đó gọi 1 HS

lên bảng trình bày lại cách

giải

Hỏi : Trong ví dụ 2 ta đã

thực hiện mấy bước giải ?

nêu cụ thể từng bước

GV cho HS hoạt động nhóm

bài ?3

Sau 3ph GV gọi đại diện

một nhóm lên bảng trình

bày bài làm

GV yêu cầu HS các nhóm

khác đối chiếu với bài làm

của nhóm mình và nhận xét

1 HS : đọc to đề bài trướclớp

HS : đọc bài giải tr 16 SGKtrong 2ph

1 HS : lên bảng trình bàybài làm

1 HS nhận xét

HS : Nêu nhận xét SGKtrang 16

HS : hoạt động theo nhóm

Đại diện một nhóm lên bảngtrình bày bài làm

Sau khi đối chiếu bài làmcủa nhóm mình, đại diệnnhóm nhận xét bài làm củabạn

2 Áp dụng :

Ví dụ 2 : Giải pt :(x+1)(x+4)=(2  x)(2 + x)

(x+1)(x+4) (2x)(2+x) = 0

 x 2 + x + 4x + 4  2 2 + x 2 = 0

 2x 2 + 5x = 0  x(2x+5) = 0

 x = 0 hoặc 2x + 5 = 01) x = 0

2) 2x+5 = 0  x = 2,5Vậy : S = 0 ; 2,5

GV đưa ra ví dụ 3 : giải

phương trình :

23 = x2 + 2x  1

GV yêu cầu HS cả lớp gấp

sách lại và gọi 1HS lên

Một vài HS nhận xét bàilàm của bạn

1 HS : lên bảng giải pt(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

1/ x + 1 = 0  x = 1 ;

Trang 20

 (x + 1)(x2 + x) = 0

 (x + 1) x (x + 1) = 0

 x (x+1)2 = 0

 x = 0 hoặc x =  1Vậy S = 0 ; 1

2/ x  1 = 0  x = 13/ 2x 1 = 0  x = 0,5Vậy : S -1 ; 1 ; 0,5

10’

HĐ 3 Luyện tập, củng cố :

Bài tập 21(a)

GV gọi 1 HS lên bảng

giải Bài tập 21 (a)

Bài tập 22 (b, c) :

GV cho HS hoạt động

theo nhóm

Nửa lớp làm câu (b),

Nửa lớp làm câu (c)

GV gọi đại diện mỗi

nhóm lên bảng trình bày

bài làm

GV gọi HS khác nhận xét

1 HS lên bảng giải bài 21a

Một HS nhận xét bài làmcủa bạn

HS : Hoạt động theo nhóm

Đại diện mỗi nhóm lên bảngtrình bày bài làm

Một vài HS khác nhận xétbài làm của từng nhóm

Bài tập 21(a)a) (3x  2)(4x + 5) = 0

 3x  2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

 x = 32 hoặc x =  54

S =  32 ;  54 

Bài tập 22 (b, c) :Bảng nhóm : b) (x2  4)+(x 2)(3-2x) = 0

 (x  2)(5  x) = 0

 x = 2 hoặc x = 5Vậy S = 2 ; 5

c) x3  3x2 + 3x  1 = 0

 (x  1)3 = 0  x = 1Vậy S = 1

2’ 4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững phương pháp giải phương trình tích

 Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK

Tiết sau Luyện tập.

Trang 21

Ngày soạn :5-2

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương

trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

2.Kỹ năng: Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử

3.Thai độ: Tính yêu thích toán học qua các bài toán.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Tb Giải các phương trình :

a) 2x(x 3) + 5(x  3) = 0 ; b) (4x + 2)(x2 + 1) = 0

a) S = 3 ; 2,5 ;b) S =  12 ; 

5đ5đ

Tb c) (2x  5)2  (x + 2)2 = 0

d) x2  x (3x  3) = 0 c) S = 1 ; 7 ;

d) S = 1 ; 3

5đ5đ

3 Bài mới :

Tóm tắt các bước giải phương trình tích Vận dụng giải các dạng bài tập sau

6’

HĐ 1 : Sửa bài tập về nhà

Bài 23 (b,d)tr 17 SGK

GV gọi 2 HS đồng thời lên

bảng sửa bài tập 23 (b, d)

Gọi HS nhận xét bài làm

của bạn và bổ sung chỗ sai

sót

2 HS lên bảng

HS1 : bài b

HS2 : bài dMột vài HS nhận xét bàilàm của bạn

1 Bài tập SGK

Bài 23 (b,d) tr 17 SGKb)0,5x(x  3)=(x3)(1,5x-1)

Trang 22

GV yêu cầu HS chốt lại

phương pháp bài (d)

Bài 24 (c, d) tr 17 SGK

GV tiếp tục gọi 2 HS khác

lên bảng sửa bài tập 24 (c,

d) tr 17 SGK

sót

Hỏi : Bài (d) muốn phân tích

đa thức thành nhân tử ta

dùng phương pháp gì ?

HS : Nêu phương pháp :

 Quy đồng mẫu để khử mẫu

 Đặt nhân tử chung để đưavề dạng phương trình tích

d) x2  5x + 6 = 0

 x2  2x  3x + 6 = 0

 x(x  2)  3 (x  2) = 0

 (x  2)(x  3) = 0Vậy S = 2 ; 3

5’

Bài 25 (b) tr 17 SGK :

GV gọi 1HS lên bảng giải

bài tập 25 (b)

2 : Luyện tập tại lớp

Bài 1 : Giải phương trình

HS cả lớp ghi đề vào vở

HS : cả lớp làm bài trong 3phút

HS1 : câu a

HS2 : câu b

Trả lời : phân tích vế trái

Bài 1 (Bài làm thêm) 3x  15 = 2x( x  5)

 3(x5)  2x(x5)=0

 (x  5)(32x) = 0

S = 5 ; 32 b) (x2  2x + 1)  4 = 0

Trang 23

Hỏi : Muốn giải pt này trước

tiên ta làm thế nào ?

GV gọi 1 HS lên bảng giải

1 HS lên bảng giải tiếp

Một vài HS nhận xét bàilàm của bạn

√5 )

 (x + √5 )(x  √5 )  (2x  √5 )(x + √5 ) =0

 (x + √5 )( x) = 0

 x + √5 = 0 hoặc -x = 0

 x =  √5 hoặc x = 0 Vậy S =  √5 ; 0

10’

HĐ 3 : Tổ chức trò chơi

GV tổ chức trò chơi như

SGK : Bộ đề mẫu

Đềsố 1 : Giải phương trình

2(x  2) + 1 = x  1

Đề số 2 : Thế giá trị của x

(bạn số 1 vừa tìm được) vào

rồi tìm y trong phương trình

(x + 3)y = x + y

Đề số 3 : Thế giá trị của y

HS2 mở đề số 2 thay giá trị xvừa nhận từ HS1 vào giải ptđể tìm y, rồi chuyển đáp sốcho HS3

HS3 cũng làm tương tự

HS4 chuyển giá trị tìm đượccủa t cho giám khảo (GV)

Nhóm nào nộp kết quả đúngđầu tiên thì thắng cuộc

Kết quả bộ đềĐề số 1 : x = 2Đề số 2 : y = 12

Đề số 3 : z = 32

Đề số 4 : t = 2

 Chú ý : Đề số 4 điều kiện của t là t

> 0 nên giá trị t = 1 bị loại

2’ 4 D ặn dị :

 Xem lại các bài đã giải

 Làm bài tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8

 Ôn điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương

Tiết sau học bài PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Ngày soạn : 2- 02

Trang 24

Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình,

cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình

2.Kỹ năng: HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày

bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu vớiĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm

3.Thái độ: Tính cẩn thận chính xác trong giải toán

1. Giáo viên :  Đèn chiếu, máy tính ghi các ?1, ?2, bài tập củng cố

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

 Ôn tập điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định, định

nghĩa hai phương trình tương đương

TB

Khá

 Phát biểu định nghĩa hai

phương trình tương đương

 Giải phương trình :

x3 + 1 = x(x+1)

Hãy cho biết ý kiến của em

- Phát biểu đúng

x3 + 1 = x(x+1)  (x+1) (x2x +1)  x(x+1) = 0  (x+1)(x1)2 = 0  x+1 = 0 hoặc x  1 = 0  x =  1 hoặc x = 1 Vậy S = -1 ; 1

x x x





  x = 5 Giá trị tìm được của ẩn có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Để tìm hiểu điều này ta nghiên cứu tiết học …

 Tiến trình tiết dạy



Trang 25

- Gợi ý: Chuyển các biểu

thức chứa ẩn sang một vế

Hỏi : x = 1 có phải là

hay không? vì sao ?

Hỏi : Vậy phương trình đã

cho và phương trình x = 1 có

tương đương không ?

* Chốt: Khi biến đổi

phương trình mà làm mất

mẫu chứa ẩn của phương

trình thì phương trình nhận

được có thể không tương

đương với pt ban đầu

Bởi vậy khi giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải

chú ý đến điều kiện xác

định của phương trình

- Quan sát đề bài

HS : Chuyển các biểu thứcchứa ẩn sang một vế :

x −1 không xác định

Trả lời : phương trình đã chovà phương trình x = 1 khôngtương đương vì không cócùng tập hợp nghiệm

1 Ví dụ mở đầu :

Giải phương trình :x+ x −11 =1+ 1

x −1

 x+ x −11 − 1

x −1=1

Thu gọn ta được : x = 1

 Giá trị x = 1 không phải lànghiệm của phương trìnhtrên vì tại x = 1 phân thức1

10’

HĐ 2 : Tìm điều kiện xác

định của một phương trình :

* Đối với pt chứa ẩn ở mẫu,

các giá trị của ẩn mà tại đó

ít nhất một mẫu của phương

trình nhận giá trị bằng 0,

chắc chắn không thể là

Để ghi nhớ điều đó người ta

thường đặt điều kiện để tất

cả các mẫu trong pt đều

khác 0 và gọi đó ĐKXĐ

ĐKXĐ của phương trình

x + x −11 =1+ 1

x −1 làx 1

Hoiû:Vậy điều kiện xác định

của phương trình là gì?

Tìm ĐKXĐ của pt

a) 2 x +1 x −2 =1

- Trình bày bài giải mẫu

ĐKXĐ của phương trình là

- Điều kiện xác định củaphương trình là điều kiệncủa ẩn để tất cả các mẫutrong phương trình đều khác0

2 Tìm điều kiện xác định của phương trình :

Điều kiện xác định củaphương trình (viết tắt làĐKXĐ) là điều kiện của ẩnđể tất cả các mẫu trongphương trình đều khác 0

Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ củamỗi phương trình sau : a) 2 x +1 x −2 =1

Vì x  2 = 0  x = 2Nên ĐKXĐ của phương

Trang 26

x  2  0  x  2

b) x −12 =1+ 1

x+2

- Tìm ĐKXĐ của pt

* GV yêu cầu HS làm ?2

Tìm ĐKXĐ của mỗi phương

a) ĐKXĐ của phương trìnhlà : x   1

b) ĐKXĐ của phương trìnhlà : x  2  0  x  2

trình là x  2b) x −12 =1+ 1

x+2

Vì x  1  0 khi x  1Và x + 2  0 khi x  2Vậy ĐKXĐ của phươngtrình là x  1 và x  2

- Hãy tìm ĐKXĐ phương

trình

- Quy đồng mẫu hai vế của

phương trình rồi khử mẫu

GV yêu cầu HS sau khi khử

mẫu, tiếp tục giải phương

trình theo các bước đã biết

Hỏi : x =  38 có thỏa mãn

ĐKXĐ của phương trình hay

không ?

- Chiếu bài giải mẫu VD2

để hs quan sát

- Qua VD trên hãy nêu tóm

tắt các bước giải pt chứa ảnn

ở mẫu

GV yêu cầu HS đọc lại

“Cách giải phương trình

chứa ẩn ở mẫu” tr 21 SGK

3}

- nêu các bước như sgk

- Gọi vài hs đọc lại

3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

Ví dụ 2 : giải phương trình

x +2 x = 2 x +3

2(x − 2) (1)

Ta có :

 ĐKXĐ của phương trìnhlà : x  0 và x  2

 2(x24) = 2x2 + 3x

 2x2  8 = 2x2 + 3x

 2x2  2x2  3x = 8

 3x = 8  x =  38(thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm củaphương trình (1) là

Chiếu đề bài trên màn hình

để hs quan sát

- Nhận xét: x = 5không là nghiệm của

Bài 27 tr 22 SGK

Giải

Trang 27

( thảo luận nhóm 2 em )

- Cho hs nhận xét

S =  20

2’

4 Hướng dẫn về nhà :

 Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phươngtrình khác 0

 Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) vàbước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)

 Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK

Ngày 4 - 2

Trang 28

Tiết 49: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải

phương trình có chứa ẩn ở mẫu

2.Kỹ năng: Nâng cao kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác

định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhậnnghiệm

3 Thai độ : Tính tốn cẩn thận, chính xác.

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu hỏi

12  x =  4 (thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của phương trình là

S = 4

2đ

8đ

Tb  Nêu các bước giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu

 Chữa bài tập 28 (a) SGK

2 x − 1

x −1 +1=

1

x −1 ĐKXĐ : x  1 Suy ra 3x  2 = 1  3x = 3  x = 1(không thỏa mãn ĐKXĐ, loại)Vậy phương trình vô nghiệm

2đ8đ

3 Bài mới :

* ĐVĐ: Tóm tắt cách tìm ĐKXĐ của một phương trình, các bước giải phương trình chứa

ẩn ở mẫu ( bảng phụ) Vận dụng giải các bài tập sau

 Tiến trình tiết dạy:

Trang 29

GV gọi 1HS lên bảng tiếp

tục giải phương trình nhận

được

GV Lưu ý HS : Phương trình

sau khi quy đồng mẫu hai vế

đến khi khử mẫu có thể

được phương trình mới

không tương đương với

phương trình đã cho nên ta

không dùng ký hiệu “”

 Trong các giá trị tìm được

của ẩn, giá trị nào thỏa mãn

ĐKXĐ của phương trình thì

là nghiệm của phương trình

 Giá trị nào không thỏa mãn

ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai

( loại )

GV yêu cầu HS làm bài ?3 :

Giải phương trình trong bài ?

HS : Quy đồng mẫu, ta có

x (x +1)+ x (x −3) 2(x − 3)(x +1) =

4 x 2(x+1)(x − 3)

HS : cả lớp làm bài ?3

2 HS lên bảng làm

HS1 : làm câu (a)

4 x 2(x+1)(x − 3)

Suy ra : x2+ x+ x23x = 4x  2x22x4x = 0

 2x2  6x = 0  2x(x3) = 0  x = 0 hoặc x = 3

Trang 30

GV nhận xét và sửa sai (nếu

3

15’

HĐ 2 : Luyện tập, củng cố

Bài 36 tr 9 SBT :

Đề bài đưa lên bảng phụ :

Khi giải phương trình :

2− 3 x

− 2 x −3=

3 x+2

2 x+1 bạn Hàlàm như sau :

Theo định nghĩa hai phân

thức bằng nhau ta có :

Hỏi : Em hãy cho biết ý kiến

về lời giải của bạn Hà

GV Hỏi : trong bài giảng

trên, khi khử mẫu hai vế của

phương trình, bạn Hà dùng

dấu “” có đúng không?

 Trình chiếu bài

tập 29

- Hãy cho biết ý kiến của

em về hai lời giải trên

HS đọc đề bài bảng phụ

HS1 nhận xét :

 Bạn Hà đã làm thiếubước : tìm ĐKXĐ của pt vàbước đối chiếu ĐKXĐ đểnhận nghiệm

 Cần bổ sung : ĐKXĐ củaphương trình là :

x   32 và x   12và đối chiếu x =  47 thỏamãn ĐKXĐ

Vậy x =  47 là nghiệmcủa phương trình

Trong bài giải trên phươngtrình chứa ẩn ở mẫu vàphương trình sau khi khửmẫu có cùng tập hợpnghiệm, vậy hai phươngtrình tương đương, nên dùngký hiệu đúng

- Quan sát đề bài trên mànhình

- Nêu nhận xét+ Thiếu ĐKXĐ+ Thiếu bứoc kết luậnnghiệm của phương trình

Bài 36 tr 9 SBT :Bài giải đúng : − 2 x −3 2− 3 x =3 x+2

2 x+1

ĐKXĐ là :

2x3  0 và 2x + 1  0

x   32 và x  1

2

 (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3)

  6x 2 +x+2= 6x 2  13x  6

 14x = 8  x =  47(thỏa mãn ĐKXĐ) Vậytập nghiệm của phươngtrình là : S =  47 

Trang 31

GV gọi đại diện hai nhóm

trình bày GV nhận xét và

bổ sung chỗ sai

Bài 28 (c, d) tr 22 SGK

HS : hoạt động theo nhóm

Đại diện hai nhóm trình bày bài giảic) x + 1x=x2+ 1

x2

ĐKXĐ : x  0Suy ra : x3 + x = x4 + 1

Vậy S = 1

d) x +3 x +1+x −2

x = 2ĐKXĐ : x +1  0 và x  0  x   1 và x  0

 Nắm vững 4 bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

 Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK

 Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT

 Tiết sau luyện tập

Trang 32

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi đề bài tập

 Phiếu học tập để kiểm tra học sinh

 Ôn tập các kiến thức liên quan : ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương

II HỌAT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu

- Nêu đúng các bước

- Giải đúng các bước

4đ6đ

3 Bài mới :

* ĐVĐ: Để rèn luyện kĩ năng giải thành thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu ta tiến hành

tiết luyện tập …

* Tiến trình tiết dạy

5’

HĐ 1 : Luyện tập :

Bài 29 tr 22  23 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS cho biết ý

kiến về lời giải của Sơn và

Hà

Hỏi : Vậy giá trị tìm được x

= 5 có phải là nghiệm của

phương trình không ?

HS cả lớp xem kỹ đề bài 29

HS : Cả hai bạn giải đều sai

vì thiếu ĐKXĐ của phươngtrình là x  5

HS : Vì giá trị tìm được x = 5phải loại và kết luận làphương trình vô nghiệm

Trang 33

 (x  5)2 = 0

 x = 5 (không TM ĐKXĐVậy : S = 

2(x −3)(x − 1)=

1(x −2)(x − 3)

GV gọi 2 HS lên bảng làm

GV đi kiểm tra học sinh

làm bài tập

Sau đó gọi HS nhận xét bài

làm của bạn

2 HS lên bảng làm

Bài 31 (a, b) tr 23 SGKa) x −11 − 3 x

b)

3(x − 1)(x −2)+

2(x −3)(x − 1)=

1(x −2)(x − 3)

5’

Bài 37 tr 9 SBT

Các khẳng định sau đây

đúng hay sai ?

HS1 : trả lời câu a và giảithích

HS2 : trả lời câu b và giảithích

Bài 37 tr 9 SBTa) Đúng vì ĐKXĐ củaphương trình là với mọi xnên phương trình đã cho

 pt 4x  8 +42x = 0

2x=4  x = 2b) Vì x2x+1 > 0 với mọi xnên pt đã cho tương đươngvới phương trình :

2x2  x + 4x2x2 = 0

 2x2 +2x  4 = 0

 2(x2 + x  2) = 0

 2(x + 2)(x  1) = 0

Trang 34

c) Sai Vì ĐKXĐ của phươngtrình là x   1

d) Sai Vì ĐKXĐ của phươngtrình là x  0 nên không thểcó x = 0 là nghiệm củaphương trình

10’

Bài 32 tr 23 SGK

GV yêu cầu HS hoạt

động theo nhóm

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

GV lưu ý các nhóm HS nên

biến đổi phương trình về

dạng phương trình tích,

nhưng vẫn phải đối chiếu

với ĐKXĐ của phương trình

để nhận nghiệm

GV gọi đại diện 2 nhóm

trình bày bài giải và gọi HS

khác nhận xét

GV chốt lại với HS những

bước cần thêm của việc

giải phương trình có chứa

ẩn ở mẫu

Chú ý : Khi giải pt chứa ẩn

ở mẫu cần phải tìm ĐKXĐ

của pt trước khi giải

- Trong một số trường hợp

ta có thể bỏ qua bước QĐM

để rút gọn hoặc đưa về pt

tích nhưng phải chú ý

ĐKXĐ của pt

Bài 32 tr 23 SGK

HS hoạt động theo nhóm : giải các phương trình

Bảng nhóma) 1

x+2=(1x+2) (x 2 + 1) ĐKXĐ : x  0

 (x +1+1

2+x − 1−

1

x) (x +1+1

Đại diện hai nhóm HS trình bày bài giải

HS khác nhận xét

Trang 35

6’

HĐ 2 : Bài trên phiếu học tập :

GV yêu cầu HS làm bài trên “phiếu học

HS làm bài khoảng 3 phút thì GV thu bài

và kiểm tra ghi điểm

HS : cả lớp làm bài trên “phiếu học tập”ĐKXĐ : x  3 ; x   2

2’ Hướng dẫn học ở nhà4 :

 Xem lại các bài đã giải

 Bài tập về nhà : 33 tr 23 SGK

 Bài 38 ; 39 ; 40 tr 9 ; 10 SBT

Hướng dấn bài 33 SGK : Lập phương trình 3 a− 1 3 a+1+a −3

a+3 =2

 Ôn lại cách giải phươhg trình đưa về dạng ax + b = 0

 Xem trước bài “giải bài toán bằng cách lập phương trình”

Trang 36

 Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.

2.Kỹ năng:Chọn ẩn,đặt điều kiện, lập phương trình,giải phương trình,kết luận 3.Thái độ: Liên hệ thực tế ,giáo dục tính thực tiễn, chính xác ,khoa học ở HS.

1. Giáo viên :  SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán

bằng cách lập phương trình tr 25 SGK

TB  Hãy nêu các bước giải phương

trình không chứa ẩn ở mẫu đưa

được

về dạng ax + b = 0

 Bước 1 : Thực hiện phép tínhđể bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu

 Bước 2 : Chuyển các hạng tử

chứ ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia

 Bước 3 : Giải phương trình

nhận được

10đ

3 Bài mới :

ĐVĐ : Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay

chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động của GV Hoạt động của Học sinh Kiến thức

14’

HĐ1:Biểu diễn một đại lượng

bởi biểu thức chứa ẩn

GV : Trong thực tế, nhiều đại

lượng biến đổi phụ thuộc lẫn

nhau Nếu ký hiệu một trong

các đại lượng ấy là x thì các

đại lượng khác có thể được

HS : nghe giáo viên trìnhbày

1 Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn

x

Trang 37

biểu diễn dưới dạng một biểu

thức của biến x

- Trình chiếu VD1

- Vận dụng làm ?1

(trình chiếu đề bài)

Hỏi : Biết thời gian và vận

tốc, tính quãng đường như thế

nào ?

Gọi 1HS trả lời câu a

Hỏi : Biết thời gian và quãng

đường Tính vận tốc như thế

nào và gọi 1HS trả lời câu b

GV yêu cầu HS làm ?2

(Trình chiếu đề bài)

a) GV : Ví dụ x = 12

 số mới bằng 512 = 500+12

Hỏi : x = 37 thì số mới bằng

gì ?

Hỏi : Vậy viết thêm chữ số 5

vào bên trái số x, ta được số

Hỏi : Vậy viết thêm chữ số 5

vào bên phải số x, ta được số

mới bằng gì ?

- Quan sát

HS1 : Thời gian bạn Tiến tậpchạy là x ph, vận tốc trungbình là 180m/ph thì quãngđường Tiến chạy được là180x(m)

HS2 : Quãng đường Tiếnchạy là 4500m, thời gianchạy là x(phút) thì vận tốc

TB của Tiến là : 4500x

- Số mới bằng :

375 = 37.10+5

HS : Viết thêm chữ số 5 vàobên phải số x, ta được sốmới bằng 10x + 5

10’

HĐ 2 : Ví dụ về giải bài toán

bằng cách lập phương trình :

- Trình chiếu VD2

GV gọi HS đọc đề bài

- Hãy tóm tắt đề bài

- Bài toán yêu cầu tính số gà,

số chó, ta gọi trong hai đại

lượng đólàm ẩn

- Gọi số gà là x (con) và đặt

điều kiện x > 0, nguyên

Khi đó số chó là bao nhiêu?

HS : Số gà+số chó=36 con

chân gà + chân chó = 100chân.Tính số gà ? số chó ?

HS : Gọi số gà là x (con)

ĐK : x nguyên dương,

x < 36Số chó : 36  x (con)

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ví dụ 2 (Bài toán cổ)

Giải

 Gọi số gà là x (con)

ĐK : x là số nguyên dươngvà x < 36

 Số chân gà là 2x (chân)

 Số chó là 36  x (con)

 Số chân chó là 4(36 x)Tổng số chân là 100

Ta có phương trình :2x + 4(36  x) = 100

Trang 38

Tính số chân gà ?

Tính số chân chó ?

- Tổng số chân gà và chó là

100 chân chẵn nên ta có pt:

- Gọi 1 HS lên bảng giải pt

Hỏi : x = 22 có thỏa mãn các

điều kiện của ẩn không ?

Vậy:Để giải quyết bài toán

bằng cách lập phương trình ta

tiến hành những bước nào ?

- Trình chiếu các bước

giải lên màn hình

- Chú ý: Khi giải bài toán

bằng cách lập pt cần đọc kĩ

đề Xác định điều đã cho,

HS : Tổng số chân là 100,nên ta có phương trình :2x + 4(36  x) = 100

HS : x = 22 thỏa mãn điềukiện của ẩn

HS : Nêu tóm tắt các bướcgiải bài toán bằng cách lậpphương trình như tr 25 SGK

Vậy số gà là 22 (con)

 số chó là 36  22 = 14(con)

* Các bước giải bài toánbằng cách lập phươngtrình :

( sgk)

5’

GV yêu cầu HS làm ?3

Giải bài toán trong ví dụ 2

bằng cách chọn x là số chó

- Cho hs thảo luận nhóm

- Gọi từng nhóm báo cáo kết

quả

- Trình chiếu đáp án

Hỏi : Đối chiếu điều kiện của

x và trả lời bài toán

GV chốt lại : Tuy ta thay đổi

cách chọn ẩn nhưng kết quả

bài toán không thay đổi

- Vậy khi giải bài toán bằng

các lập pt cần chọn ẩn thích

hợp để cho bài toán đơn giải

36  14 = 22 (con)

Bài ?3 Gọi số chó là x(con)

ĐK : x nguyên dương và

x < 36

 Số chân chó là 4x

 Số gà là : 36  xsố chân gà là : 2(36x)Tổng số chân là 100 nên

ta có phương trình :4x + 2(36  x) = 100

Trang 39

8’

HĐ3 : Luyện tập, củng cố

Bài 34 tr 25 SGK :

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

GV gợi ý : Bài toán yêu cầu

phải tìm phân số ban đầu

Phân số có tử và mẫu, ta

chọn mẫu số (hoặc tử số) là x

Hỏi : Nếu gọi mẫu là x, thì x

cần điều kiện gì ?

Hỏi : Hãy biểu diễn tử số,

phân số đã cho

Hỏi : Nếu tăng cả tử và mẫu

của nó thêm 2 đơn vị thì phân

số mới được biểu diễn thế

12

1 HS lên bảng giải pt và đốichiếu của x trả lời kết quả làphân số đã cho là 14

Bài 34 tr 25 SGK :

GiảiGọi mẫu là x

ĐK : x nguyên và x  0

 Tử số là x  3

 Phân số đã cho là

x −3 x

Nếu tăng cả tử và mẫucủa nó thêm 2 đơn vị thìphân số mới là :

x −3+2

x +2 =

12

Ta có phương trình :

x −1 x+2=

 Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

 Bài tập về nhà : 35 ; 36 tr 25 ; 26 SGK

 Bài 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; 47 ; 48 tr 11 SBT

 Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK và đọc trước § 7 SGK

-Tiết sau học bài “giải bài toán bằng cách lập phương trình” (tiếp theo )

Trang 40

Ngày 11 - 2

(tt)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi

sâu ở bước lập phương trình Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễncác đại lượng, lập phương trình

2.Kỹ năng: Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, toán

năng suất, toán quan hệ số

3.Thái độ:Liên hệ thực tế , giáo dục ý thức khoa học và vận dụng sáng tạo

Khá Nêu tóm tắt các bước giải bài

toán bằng cách lập phương

100 x Giải phương trình ta được : 40(HS)

3đ

7đ

3 Bài mới :

* ĐVĐ: Để thành thạo trong việc chọn ẩn để lập phương trình trong bài toán giải bằng

cách lập pt ta tiến hành tiết …

Định dạng
Số trang	113
Dung lượng	285,71 KB