Giáo án Đại số 7 - Chương IV: Biểu thức đại số – Trường THCS Nghi Yên

CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ ----oOo---Yêu cầu cần đạt : - Nắm được một số kiến thức cơ bản về biểu thức đại số, biết cách tìm giá trị của một biểu thức, biết cộng, trừ đơn thức đồng dạn[r]

Trang 1

CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

oOo Yêu cầu cần đạt :

- Nắm được một số kiến thức cơ bản về biểu thức đại số, biết cách tìm giá trị của một biểu thức, biết cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức

- HS hiểu và biết cách tìm nghiệm của một đa thức một biến, biết thực hiện những bài toán

cơ bản về biểu thức đại số

-Tiết 51: §1 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.

ND: 23/02/2009

I/ MỤC TIEÂU:

- HS hiểu được khái niệm về biểu thức đại số

- Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng Thước kẻ

III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Hoạt động 1 : 1 NHẮC LẠI VỀ BIỂU THỨC ( 10 phút )

- Thông qua những ví dụ về biểu thức

số quen thuộc để đưa đến ví dụ về

biểu thức số

- (?1) :

- Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính làm thành một biểu thức

- Ví dụ : 5 + 3 – 2 ; 12 : 6 2 ; 153 47 ; …

- Biểu thức : 3(3 + 2) (cm2)

Hoạt động 2 : 2 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (20 phút)

- Ta có thể dùng chữ thay cho số

- Các phép toán thực hiện trên các chữ

vẫn làm như trên các số

- (?2) :

- Để cho gọn, ta không viết dấu nhân

giữa các chữ, cũng như giữa các số và

chữ

- (?3) :

- Bài toán : Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ

nhật có hai cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a (cm)

Giải :

Biểu thức : 2 (5 + a) (cm)

- Gọi x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật thì chiều dài

là x + 2 (cm) Diện tích cần tìm là :

x(x + 2) (cm2)

- Các biểu thức mà trong đó ngoài các số còn có các chữ (đại diện cho các số) được gọi là các biểu thức đại số

VD : 4x ; 3(x + y) ; xy ; …

- a) 30x

b) 5x + 35y

- Chú ý :

+ Vì chữ đại diện cho số nên ta vẫn áp dụng những tính chất, quy tắc

+ Các biểu thức đại số chứa biến ở mẫu chưa được xét đến trong chương này

Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)

- Làm BT 1, 2,3/p.26 SGK

- BT về nhà : 4, 5/p.27 SGK

Lop7.net

Trang 2

Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên 98

ND: 27/02/2009

- HS biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán này

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi Thước kẻ, phấn màu

- HS : Bảng nhóm Máy tính bỏ túi

Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )

- Nêu khái niệm về biểu thức đại số

Cho ví dụ

- HS liên bảng trình bày và cho ví dụ

Hoạt động 2 : 1 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (15 phút)

- Từ ví dụ, cho HS thi đua giải toán

nhanh

- Lưu ý cách trình bày bài giải

- Gọi HS phát biểu

- Ví dụ 1 : Cho biểu thức 2m + n Hãy thay m = 9 và n =

0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính

Giải :

Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đã cho, ta có :

2 9 + 0,5 = 18,5 Vậy Giá trị của biểu thức đã cho tại m = 9 và n = 0,5 là 18,5

- Ví dụ 2 : Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 5x + 1 tại x

= -1 và tại x = 1

2

Giải :

* Thay x = -1 vào biểu thức đã cho, ta có :

3 (-1)2 – 5 (-1) + 1 = 9

* Thay x = vào biểu thức đã cho, ta có :1

2

3 ( )1 2 – 5 ( ) + 1 = 3 ( ) – 5 ( ) + 1 = - + 1 = - 2

1 2

1 4

1 2

3 4

5 2

3 4 Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -1 là 9 và tại

x = là - 1 2

3 4

- Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính

Hoạt động 3 : 2 ÁP DỤNG (20 phút)

- (?1) : Tính giá trị của biểu thức 3x2 –

9x tại x = 1 và tại x = 1

3

- * Tại x = 1, biểu thức đã cho có giá trị : 3(1)2 – 9.1 = 3 – 9 = - 6

* Tại x = , biểu thức đã cho có giá trị :1

3

3 ( )1 2 – 9 = - 3 = = 3

1 3

1 - 9 3

- 8 3 Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 1 là – 6 và tại

Trang 3

- (?2) : Chọn câu đúng :

x = là 1 3

- 8 3

- Câu đúng : Giá trị của biểu thức x2y tại x = - 4 và y = 3

là 48

Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)

- HS xem lại các bài tập áp dụng đã làm

- BT 6,7,8,9/ p.28,29, SGK

- BT 6/p.28 :

Giới thiệu thêm về nhà Toán học Lê văn Thiêm (1918-1991) : quê ở làng Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh Ông là người Việt Nam đầu tiên nhận bằng Tiến sĩ quốc gia về toán của nước Pháp (1948) và cũng là người Việt nam đầu tiên trở thành giáo sư toán học tại một trường Đại học ở Châu Âu - Đại học Zurich (Thụy sĩ, 1949) Hiện nay, tên ông được đặt cho giải thưởng Toán học quốc gia của Việt Nam, “Giải thưởng Lê Văn Thiêm”, dành cho giáo viên và học sinh phổ thông

Lop7.net

Trang 4

Tiết 53: §3 ĐƠN THỨC.

ND: 02/03/2009

- HS biết nhận biết một biểu thức đại số nào đó là đơn thức

- Nhận biết một đơn thức là một đơn thức thu gọn, phân biệt được phần hệ số và phần biến của đơn thức Biết nhân 2 đơn thức và viết thu gọn một đơn thức

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng

- Nêu cách tính giá trị của một biểu

thức đại số

- Áp dụng : Tính giá trị của biểu thức

3x2 -2xy tại x = 2 và y = 3

- HS nêu cách thực hiện

- Tại x = 2 và y = 3 thì biểu thức đã cho trở thành :

3 (2)2 – 2 2 3 = 12 – 12 = 0 Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 2 và y = 3 là 0

Hoạt động 2 : 1 ĐƠN THỨC (15 phút)

- (?1) : Nhóm 1 : 3 – 2y ; 10x + y ;

5(x + y)

Nhóm 2 : 4xy2 ; - x3 2y3x ;

5 2x2 (- )y1 3x ; 2 x2y ; - 2y

2

- (?2) : HS tự cho một ví dụ về đơn

thức

- Biểu thức x.x có phải là một đơn

thức không ?

- Các biểu thức trong nhóm 2 là những đơn thức

- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến

- Chú ý : Số 0 được gọi là đơn thức không.

- Phải

Hoạt động 3 : 2 ĐƠN THỨC THU GỌN (5 phút)

- Xét đơn thức 10x6y3

Đơn thức trên là đơn thức thu gọn với

10 là phần hệ số, x6y3 là phần biến

- Đơn thức xyx ; 5xy2zyx3 có phải là

đơn thức thu gọn không ?

- Sau này, khi cho một đơn thức, nếu

không nói gì thêm, ta hiểu đó là những

đơn thức thu gọn

- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số

với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với

số mũ nguyên dương

- Đơn thức gồm 2 phần : phần hệ số và phần biến

Ví dụ : 2x2y Với 2 là phần hệ số

x2y là phần biến

- Chú ý : * Một số bất kỳ là một đơn thức thu gọn.

* Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết 1 lần Thông thường, phần hệ số viết trước, phần biến viết sau và theo thứ tự bảng chữ cái

Hoạt động 4 : 3 BẬC CỦA MỘT ĐƠN THỨC (5 phút)

- Trong đơn thức 2x5y3z, biến x có số

mũ là 5, y có số mũ là 3, z có số mũ là

1 Tổng các số mũ là 9

Vậy bậc của đơn thức đã cho là 9

- Bậc của một đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó

- Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0

- Số 0 là đơn thức không có bậc

Hoạt động 5 : 4 NHÂN HAI ĐƠN THỨC (10 phút)

Trang 5

- Cho A = 32 167 ; B = 34 166

Ta có A B = (32 167).(34 166)

= (32.34).(167 166)

= 36 1613

- (?3) : Tìm tích của : - x1 3 và – 8xy2

4

- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau

Ví dụ : 2x2y 9xy4 = (2.9).(x2.x).(y.y4) = 18x3y5

- Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn

- (- x1 3) (– 8xy2) = 2x4y2 4

- Học thuộc bài và làm BT

- Làm BT 10,11,12,13,14/p.32, SGK

Lop7.net

Trang 6

ND: 05/03/2009

- HS hiểu được thế nào là hai đơn thức đồng dạng

- Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

- HS : Bảng nhóm; Máy tính bỏ túi

- Đơn thức là biểu thức như thế nào ?

Cho ví dụ

- Đơn thức gồm mấy phần ? Thu gọn

đơn thức và tìm bậc : (- x1 2y) 2xy3

3

- HS trả lời và cho VD

- HS trả lời và tính : (- x1 2y) 2xy3 = - x3y4

3

2 3

Hoạt động 2 : 1 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG (20 phút)

- (?1) : Tổ chức thi viết nhanh giữa

các nhóm

- HS rút ra dấu hiệu đặc trưng của các

đơn thức đồng dạng

- (?2) : Tiến hành thảo luận nhóm và

gọi HS phát biểu

- Nêu phần chú ý

- BT 15/p34, SGK

- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác

0 và có chung phần biến

- Các số khác 0 là những đơn thức đồng dạng

Hoạt động 2 : 2 CỘNG, TRỪ CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG (15 phút)

- Từ biểu thức số dẫn đến việc cộng,

trừ các biểu thức đại số

- Nêu khái niệm tổng quát

- (?3) : Hãy tìm tổng của 3 đơn thức :

xy3 ; 5 xy3 và - 7 xy3

- BT 16/p.34,SGK

- Để cộng(hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến

- Ví dụ :

* 2x2y + x2y = (2 + 1 )x2y = 3x2y

* 3xy2 – 7xy2 = (3 – 7)xy2 = – 4xy2

- Tổng : xy3 + 5 xy3 + (- 7 xy3)

= (1 + 5 – 7) xy3

= – xy3

- HS xem lại các bài tập đã làm

- BT 17,18,19,20,21/ p.35,36, SGK

Trang 7

ND: 09/03/2009

- HS được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng

- Rèn luyện kỹ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức

- HS : Bảng nhóm; Máy tính bỏ túi

- Thế nào là đơn thức đồng dạng ?

Cho ví dụ

- Cộng và trừ các đơn thức đồng dạng

nêu trên

- HS nêu khái niệm và cho ví dụ (từ 2 – 3 đơn thức)

- HS khác tiến hành cộng và trừ các đơn thức đồng dạng đó

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút)

- BT 19/p.36, SGK :

16x2y5 – 2x3y2

- BT 20/p.36, SGK :

- 2x2y

- BT 21/p.36, SGK :

xyz2 ; xyz2 ; - xyz2

3

4

1

2

1 4

- BT 22/p.36, SGK : Cho HS thi đua

thực hiện giữa các nhóm

a) x12 4y2 xy

15

5 9 b) (- x1 2y) (- xy4)

7

2 5

- Tại x = 0,5 và y = - 1, biểu thức đã cho trở thành : 16(0,5)2(-1)5 – 2(0,5)3(-1)2 = - 17

4

- Có thể có nhiều kết quả khác nhau

- Ta có : xyz3 2 + xyz2 + ( - xyz2) = xyz2

4

1 2

1 4

- HS thực hiện

a) x12 4y2 xy = x4x y2y = x5y3

15

5 9

12 15

5 9

4 9 Bậc của đơn thức là 8

b) (- x1 2y) (- xy4) = x2 x yy4) = x3y5

7

2 5

1 7

2 5

2 35 Bậc của đơn thức là 8

- HS xem lại các bài tập đã làm

- BT 23/ p.36, SGK

Lop7.net

Trang 8

ND: 12/03/2009

- HS nhận biết được đa thức, biết thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức

- HS : Bảng nhóm, qui t¾c céng trõ c¸c sè nguyªn

- Thế nào là một đơn thức ? Cho ví dụ

- Đơn thức gồm mấy phần ? Kể tên và

xác định trên ví dụ vừa nêu

- HS phát biểu và cho VD

- HS thực hiện theo yêu cầu

Hoạt động 2 : 1 ĐA THỨC (10 phút)

- Xét các biểu thức :

a) x2 + y2 + xy.1

2

b) 3x2 – y2 + xy – 7x5

3

c) x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy - x + 5.1

2 Các biểu thức trên là những ví dụ về

đa thức

- (?1) : HS thực hiện theo nhóm

- Đa thức là một tồng của các đơn thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó

- Để cho gọn, ta có thể dùng những chữ cái in hoa để ký hiệu đa thức : A , B , M , N , …

- Chú ý : Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.

Hoạt động 3 : 2 THU GỌN ĐA THỨC (10 phút)

- Các biểu thức đại số không chứa

biến ở mẫu đều được gọi là đa thức

- Mỗi hạng tử của đa thức là một đơn

thức

- Nếu đa thức có những đơn thức đồng

dạng thì ta có thể thu gọn đa thức

- (?2) : Thu gọn đa thức sau :

Q = 5x2y – 3xy + x1 2y – xy + 5xy -

2

x + + x -

1

3

1

2

3

1

4

= (5 + )x1 2y + (-3 – 1 + 5)xy + (-

2

1 3 + )x + ( - )2

3

1

2

1

4

= 5,5x2y + xy + x + 1

3

1 4

- Trong đa thức có những đơn thức đồng dạng, ta thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng, đa thức còn lại không còn những đơn thức đồng dạng được gọi là đa thức thu gọn

- Ví dụ :

N = x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy - x + 5 1

2 = 4x2y – 2xy - x + 21 (Là đa thức thu gọn)

2

Hoạt động 4 : 3 BẬC CỦA ĐA THỨC (5 phút)

- Từ đa thức : N = 4x2y – 2xy - x + 21

2

Ta có : 4x2y có bậc là 3

– 2xy có bậc là 2

- Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó

Ví dụ : N = 4x2y – 2xy - x + 21

2

Trang 9

- x có bậc là 11

2

2 có bậc là 0

Vậy bậc của đa thức là 3

(?3) : Tìm bậc của đa thức Q :

Q = - 3x5 - x1 3y - xy2 + 3x5 + 2

2

3 4 = - x1 3y - xy2 + 2

2

3

4

Vậy bậc của đa thức Q là 4

Có bậc là 3

- Chú ý : + Số 0 là đa thức nhưng không có bậc

+ Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết

ta phải thu gọn đa thức đó

Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (10 phút)

- BT 25/p.38, SGK :

a) 3x2 - x + 1 + 2x – x1 2

2

b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2

- HS thực hiện giải theo nhóm : a) 3x2 - x + 1 + 2x – x1 2

2

= 2x2 + x + 1.3

2 Vậy bậc của đa thức là 2

b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2

= 10x3

Vậy bậc của đa thức là 3

- Làm BT 24,26,27,28/p.38, SGK

- Xem trước bài mới : Cộng, trừ đa thức

Lop7.net

Trang 10

ND: 16/03/2009

- HS nhận biết được cách cộng, trừ đa thức

- HS : Qui t¾c céng trï c¸c sè nguyªn, qui t¾c dÊu ngoÆc, tÝnh chÊt cña c¸c phÐp tÝnh

- Thế nào là một đa thức ? Cho ví dụ

- Bậc của đa thức là gì ? Tìm bậc của

đa thức ở ví dụ trên

- HS phát biểu và cho VD

- HS thực hiện theo yêu cầu

Hoạt động 2 : 1 CỘNG HAI ĐA THỨC (10 phút)

- HS phát biểu lại quy tắc “dấu

ngoặc”

- Tính tổng hai đa thức :

M = 5x2y + 5x – 3

N = xyz – 4x2y + 5x - 1

2

- (?1) : Tự viết hai đa thức rồi tính

tổng của chúng

- HS thực hiện theo hướng dẫn :

M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x - )1

2

= 5x2y + 5x – 3 + xyz – 4x2y + 5x - 1

2

= (5x2y – 4x2y) + (5x + 5x) + xyz +(– 3 - )1

2

= x2y + 10x + xyz – 31

2

- HS thực hiện theo nhóm và trình bày trên bảng

Hoạt động 3 : 2 TRỪ HAI ĐA THỨC (10 phút)

- HS phát biểu lại quy tắc bỏ “dấu

ngoặc” có dấu trừ đằng trước

- Tính hiệu hai đa thức :

P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3

Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x - 1

2

- (?2) : Tự viết hai đa thức rồi tính

hiệu của chúng

- HS thực hiện theo hướng dẫn :

P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) – (xyz – 4x2y + xy2 + 5x

- )1 2 = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 – xyz + 4x2y - xy2 - 5x + 1

2 = (5x2y + 4x2y) +(– 4xy2 - xy2 ) + (5x - 5x ) – xyz + (– 3 + )1

2 = 9x2y – 5xy2 – xyz - 21

2

- HS thực hiện theo nhóm và trình bày kết quả trên bảng

Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (15 phút)

- BT 29/p.40, SGK :

a) (x + y) + (x – y)

b) (x + y) – (x – y)

- BT 30/ p 40, SGK : Tính tổng của

2 đa thức :

P = x2y + x3 – xy2 + 3

Q = x3 + xy2 – xy – 6

- HS thực hiện : a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = 2x b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = 2y

- HS thực hiện theo nhóm :

P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)

= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6

= x2y +( x3 + x3 ) + (xy2 – xy2 ) – xy + (3 – 6)

= x2y + 2x3 – xy – 3

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	597,73 KB