GV: Đế tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số theo cách làm ở trên, ta phải viết tập hợp các ước của mỗi số bằng cách liệt kê, sau đó tìm tập hợp các ước chung và chọn số lớn nhất t[r]
Trang 1Ngày soạn: 01/11/2019 Tiết 31
Ngày giảng: 04/11/2019
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS hiểu thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau
2 Kĩ năng:
- HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa
số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số
- HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản
3 Thái độ:
- Có ý thức hứng thú và tự tin trong học tập;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
4 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
5 Về phát triển năng lực học sinh:
- Phát triển năng lực trình bày,tính toán năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học
II Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Máy tính, máy chiếu, bảng phụ ghi sẵn đề bài ? ở SGK và các bài tập củng
cố
HS: Làm các bài tập.
III Phương pháp - kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Vấn đáp, học tập hợp tác nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
IV Tiến trình dạy học - GD :
1 Ổn định tổ chức : (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
HS1: Viết các tập hợp sau:
a) Ư (12) ; Ư (30)
b) ƯC (12 , 30); ƯC(12, 1); ƯC (12, 20,1)
Đáp án:
Ư(12)= {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30)= {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Trang 2b) ƯC(12, 30) ={1; 2; 3; 6}
ƯC(12, 1) = 1
ƯC(12, 20, 1) = 1
HS2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 38; 84; 168
Đáp án: 36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
GV: Chỉ ra số lớn nhất trong tập hợp ƯC( 12,30) ?
GV : Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào, cách tìm ƯCLN như thế nào ? Ta hoạc bài “Ước chung lớn nhất”
3 Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất
- Thời gian: 12 phút
- Mục tiêu: + HS hiểu thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số
+ HS biết cách tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
GV: Từ câu hỏi b của HS1, giới thiệu: Số 6 lớn
nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30
Ta nói : 6 là ước chung lớn nhất
Ký hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6
GV: Viết các tập hợp Ư (4); ƯC (4,12, 30)?
HS: Ư (4) = {1; 2; 4}
ƯC (4, 12, 30) = {1; 2}
? Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ước chung
của 4; 12; 30?
HS: Số 2
GV: Số 2 là ước chung lớn nhất Ta viết:
ƯCLN (4, 12, 30) = 2
? Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số?
HS: Đọc phần in đậm đóng khung /54 SGK
? Các ước chung (là 1; 2; 3; 6)và ước chung
lớn nhất (là 6) của 12 và 30 có quan hệ gì với
nhau?
HS: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là
ước của ƯCLN
GV: Dẫn đến nhận xét SGK
1 Ước chung lớn nhất:
+Ví dụ 1: (Sgk)
Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6}
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Ký hiệu : ƯCLN (12, 30 ) = 6
+ Định nghĩa:
ƯCLN của hai hay nhiều số là
số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của các số đó
Trang 3GV: Tìm ƯCLN (15; 1); ƯCLN (12; 30; 1)?
HS: ƯCLN (15; 1) = 1; ƯCLN (12; 30; 1) = 1
GV: Dẫn đến chú ý và dạng tổng quát như
SGK
ƯCLN (a; 1) = 1 ; ƯCLN (a; b; 1) = 1
GV: Đế tìm ước chung lớn nhất của hai hay
nhiều số theo cách làm ở trên, ta phải viết tập
hợp các ước của mỗi số bằng cách liệt kê, sau
đó tìm tập hợp các ước chung và chọn số lớn
nhất trong tập hợp các ước chung ta được ước
chung lớn nhất, cách làm như vậy đối với các
số lớn thường không đơn giản Chính vì thế
người ta đã đưa ra qui tắc tìm UCLN Ta qua
phần 2
+ Nhận xét : (Sgk)
+ Chú ý: (Sgk)
ƯCLN (a, 1) = 1 ƯCLN (a, b, 1) = 1
Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa
số nguyên tố
- Thời gian: 19 phút
- Mục tiêu:
+ HS biết tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên
tố
+ Rèn kĩ năng tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, học tập hợp tác nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
GV: Nêu ví dụ 2 SGK và hướng dẫn:
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
GV:Phân tích 36; 84; 168 ra thừa số
nguyên tố?
HS: Hoạt động theo nhóm và đại diện
nhóm lên bảng trình bày
GV: Cho lớp nhận xét, đánh giá, ghi điểm
=> Bước 1 như SGK
? Số 2; 3 có là ước chung của 36; 84 và
168 không?Vì sao?
HS: Có, vì số 2; 3 đều có trong dạng phân
tích ra thừa số nguyên tố của các số đó
? Số 7 có là ước chung của 36; 84 và 168
không? Vì sao?
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2:
Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
- Bước 1:
36 = 22 32
84 = 22 3 7
168 = 23 3 7
- Bước 2:
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3
Trang 4HS: Không, vì 7 không có trong dạng
phân
tích ra thừa số nguyên tố của 36
GV: Giới thiệu: các 2 và 3 gọi là các thừa
số nguyên tố chung của 36; 84 và 168
=> bước 2 như SGK
? Tích các số nguyên tố 2 và 3 có là ước
chung của 36; 84 và 168 không?Vì sao?
HS: Có, vì 2 và 3 là thừa số nguyên tố
chung của ba số đã cho
GV: Như vậy để có ước chung ta lập tích
các thừa số nguyên tố chung Hỏi:
Để có ƯCLN, ta chọn thừa số 2 với số mũ
như thế nào?
HS: Ta chọn số 2 với số mũ nhỏ nhất
GV: Ta chọn 23 được không?Vì sao?
HS: Trả lời
GV: Tương tự đặt câu hỏi cho thừa số 3
=> bước 3 như SGK
GV: Em hãy nêu qui tắc tìm ƯCLN?
HS: Phát biểu qui tắc SGK
Nhấn mạnh: Tìm ƯCLN của các số lớn
hơn 1 Vì nếu các số đã cho có một số
bằng 1 thì ƯCLN của chúng bằng 1 (theo
chú ý đã nêu trên)
BT: Tìm ƯCLN (12, 30) bằng cách phân
tích ra thừa số nguyên tố?
HS: Lên bảng thực hiện
GV: Cho HS thảo luận nhóm làm ?2
HS : lên bảng trình bày
GV: Cho HS nhận xét cách trình bày của
bạn
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày
GV: Từ việc:
- Tìm ƯCLN (8, 9) => Giới thiệu hai số
nguyên tố cùng nhau
- Tìm ƯCLN (8, 12, 15) => Giới thiệu ba
số nguyên tố cùng nhau
=> Mục a phần chú ý SGK
- Tìm ƯCLN (24, 16, 8) = 8
GV: 24 và 16 có quan hệ gì với 8?
HS: 8 là ước của 24 và 16
- Bước 3:
ƯCLN (12, 30) = 22.3 = 12
* Qui tắc : (Sgk /55)
?1
ƯCLN (12,30)=2.3=6
Vì 12=22.3
30 = 2.3.5
?2
ƯCLN (8,9)= 1 ƯCLN (8,12,15)= 1 ƯCLN (24,16,8)= 8
Chú ý: (SGK)
Trang 5GV: ƯCLN của 24; 16 và 8 bằng 8 là số
nhỏ trong ba số đó cho => Giới thiệu
mục b SGK
Nhấn mạnh: Trong trường hợp này ta
khụng cần phõn tớch cỏc số đó cho ra thừa
số nguyờn tố, mà vẫn xỏc định được
ƯCLN của chỳng
4 Củng cố : (5 phỳt)
Bài tập: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
a)ƯCLN (289, 986, 487, 1) là:
A 289 B 487 C 986 D 1
b) ƯCLN (5, 300, 1000, 50000) là:
A 1 B 5 C 300 D 1000
c) ƯCLN (24,10, 15) là:
A 1 B 2 C 3 D 5
d) ƯCLN (56, 140) là:
A 1 B 56 C 28 D 140
Đỏp ỏn: a D; b B ; c A ; d C
? Để tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số trước hết ta cần lưu ý điều gỡ?
GV chốt kiến thức cần lưu trờn mỏy chiếu:
Để tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
1 Trước hết hóy xột xem cỏc số đó cho cú rơi vào một trong ba trường hợp đặt biệt sau hay khụng:
- Nếu trong cỏc số đó cho cú một số bằng 1
thỡ ƯCLN của cỏc số đú bằng 1
- Nếu số nhỏ nhất trong cỏc số đó cho là ước của cỏc số cũn lại thỡ ƯCLN của cỏc số đú chớnh là số nhỏ nhất ấy
Nếu cỏc số đó cho mà khụng cú thừa số nguyờn tố chung (hay nguyờn tố cựng nhau) thỡ ƯCLN của cỏc số đú bằng 1
2 Nếu khụng rơi vào ba trường hợp trờn, khi đú ta sẽ làm theo một trong hai cỏch sau:
Cỏch 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN
Cỏch 2: Dựa vào quy tắc tỡm ƯCLN
Giỏo viờn chiếu sơ đồ tư duy chốt kiến thức
Trang 65 Hướng dẫn về nhà: (1 phút)
- Học thuộc định nghĩa, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiên lớn hơn 1 Xem kỹ phần chú ý đã học
- Làm bài tập 140 -> 148/56; 57 SGK
- Xem trước mục 3 : Cách tìm ước chung thông qua việc tìm ƯCLN
- Tiết sau: Luyện tập
V Rút kinh nghiệm: