ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số Mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?. I.- Mục tiêu : 1./ Kiến thức cơ bản : - Học sinh hiểu được thế nào
Trang 1Giáo án đại số lớp 6 - Tiết 32 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số
Mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ?
I.- Mục tiêu :
1./ Kiến thức cơ bản :
- Học sinh hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số , thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau , ba
số nguyên tố cùng nhau
2./ Kỹ năng cơ bản :
- Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố , từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số
3./ Thái độ :
- Học sinh biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể , biết vận dụng tìm ước chung và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản
II.- Phương tiện dạy học :
Trang 2Sách giáo khoa
III.- Hoạt động trên lớp :
1./ On định : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp , tổ trưởng báo
cáo tình hình làm bài tập về nhà của học sinh
2./ Kiểm tra bài củ :
3./ Bài mới :
Hoạt
động
- Kiểm
tra bài
củ
- Tìm tập hợp các ước của
12 và 30 rồi tìm tập hợp các ước chung của 12
và 30
Ư(12) = {1 ; 2 ; 3
; 4 ; 6 ; 12 } Ư(30) = { 1 ; 2 ;
3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ;
30 } ƯC(12,30) = { 1 ;
2 ; 3 ; 6 }
I.- Ước chung lớn nhất :
Ví dụ Ư(12) = {1 ; 2 ; 3
; 4 ; 6 ; 12 } Ư(30) = { 1 ; 2 ;
3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ;
30 } ƯC(12,30) = { 1 ;
2 ; 3 ; 6 }
Trang 3- Hỏi
- Đáp
- Ước chung lớn nhất của 12 và 30
?
- Có nhận xét gì
về liền hệ giữa các phần tử trong tập hợp các ước chung
- Như vậy muốn tìm tập hợp các ước của hai hay nhiều số ta chỉ cần tìm ước chung lớn nhất của chúng ,rồi tìm các ước của
- 6 là ước chung lớn nhất của 12
và 30
- 1 ; 2 ; 3 là các ước của 6
- Tìm ƯCLN(5,1)
Nhận xét :
- 6 là ươc chung lớn nhất của 12 và
30
- 1 ; 2 ; 3 là các ước của 6
Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Chú ý :
Số 1 chỉ có một ước
là 1 Do đó với mọi
số tự nhiên a và b ta
có ƯCLN(a , b , 1)
Trang 4-
Thực
hiện
theo
nhóm
làm
trên
bảng
con
ước chung đó
- GV giới thiệu
ước chung lớn
nhất và ký hiệu
- GV hướng dẫn
cách tìm ước
chung lớn nhất
- Nếu các số đã
cho không có
thừa số nguyên
tố chung thì
ƯCLN của
chúng là gì ?
- Học sinh phân tích 36 ;
84 ; 168 ra thừa số nguyên tố
- Củng cố : Làm ? 1 ; ?
2
8 = 23
9 = 32
ƯCLN(8;9) =
1
= 1 ƯCLN(5 ,; 1) =
1 II.- Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố :
Ví dụ : Tìm
ƯCLN (36 , 84 , 168)
36 = 22 33
84 = 22 3
7
168 = 23 3 7
ƯCLN(36,84,168)
= 22 3 = 12 Muốn tìn ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ,ta thực hiện các bước sau :
Trang 5- Nhận xét gì về
ƯCLN(24,16,8)
1.- Phân tích mỗi
số ra thừa số nguyên tố 2.- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
3.- Lập tích các thừa số đã chọn ,mỗi thừa số lấy với
số mũ nhỏ nhất cúa
nó Tích đó là ƯCLN phải tìm
Chú ý :
- Nếu các đã cho thừa không có thừa
số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng là 1
- Hai hay nhiều số
có ƯCLN là 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau
Trang 6- 8 ; 12 ; 15 có
phải là ba số
nguyên tố cùng
nhau không ?
- Tìm ƯCLN(6 ,
18 , 30) ?
8 ; 12 ; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau
ƯCLN(6 , 18 , 36) = 6
Ví dụ : 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau
- Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy
ƯCLN(24,16,8) = 8
4./ Củng cố : Bài tập 139
5./ Hướng dẫn dặn dò : Về nhà làm tiếp các bài tập 140 ;
141 SGK trang 56