nếu tăng chiều rộng them 5m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích đất tăng 15m 2.. Goïi P, Q laàn löôït laø trung ñieåm.. cuûa BH vaø AH. Chöùng minh :.[r]
Trang 1ÔN TẬP TOÁN 8 – THCS NGUYỄN DU
Bài 1 : giải phương trình
a/
2
3
x
- x + 5 =
2 1 2
x
b/
3x 2
x x
c/
2( 2)
d/
1
2004 2005 2006
e/
x x x x
Bài 2 : giải phương trình
a) (2x+5) 2 + ( x-3)(5+2x)= 0
b) (x-3) 3 -2( x-1) = x(x-2) 2 -5x 2
c) X 3 +x -3x 2 -3 = 0
d) X +3x 2 -6 - 2 = 0
e) X 2 -5 = ( 2x - 5) ( x + 5)
f) (x+6) (3x-1) + x 2 -36 = 0
Bài 3 : giải phương trình : a/
1 2 ( 1)( 2)
x
b/ 2
1
c/
d/ 2
5
2x 3x 4
Bài 4 : giải bất phương trình và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số
a) ( x+2) 2 2x( x + 2) + 4
b) ( x+ 2 ) ( x – 3) > ( x-2 ) ( x+8) +26
c)
1 2x
4
- 2 <
1 5x 8
Bài 5: giải phương trình
a) x 4
= 3 b) 5x 4
= 4 - 5x c) x 3
+ x 2 – x( 4-x) =0 d) x 3 2x 1
e) (x - 1) 2 + x 1
- 2 = 0
Bài 6:
Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc bình quân là 50km/h khi đi người đo đi với vận tốc cao hơn dự định là 10km/h nên đến B sớm hơn dự định 24 phút tinh quãng đường AB
Bài 7: một đội thợ mỏ theo kế hoạch phải đào
40m 3 than trong một ngày nhưng thực tế họ đào được 46m 3 than trong một ngày nên đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn đào them được 14 m 3 than nữa tính khối lượng than mà đội đự định đào theo kế hoạch
Bài 8 : tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết
chữ số hang chục gấp 3 chữ số hàng đơn vị và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được một
số nhỏ hơn số đã cho 36 đơn vị
Bài 9:
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng nếu tăng chiều rộng them 5m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích đất tăng 15m 2 tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất
Bài 10:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A = 2x 2 +2xy + y 2 – 2x +2y +2
B = 2
2
6x 5 9 x
Bài 11
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
Trang 22
5x 3x 3x 1
(2x 1) 2
-
3 2
e) ( x 2 +x+1) ( 2-3x) > 0
M = 2
5
2x 3x 4
Bài 12:
Cho ABC vuông tại A , đường cao AH Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BH và AH Chứng minh :
a) Tam giác ABH và tam giác CAH đồng dạng
b) AH HP = HB PQ
Bài 13:
Cho ABC vuông tại B, đường cao AH và AB = 9cm, BC = 12cm
a) Tính độ dài của cạnh : AC và BH
c) Đường thẳng xy qua B , từ C dựng CN và từ A dựng AM vuông góc với
9
16 SBNC
Bài 14:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm, AD = 24cm Gọi E là trung điểm của AB Đường thẳng DE cắt AC ở F, cắt CB ở G
a) Tính BD, DE
b) Chứng minh : Tam giác BEG và tam giác CDG đồng dạng
d) Tính độ dài DG và diện tích tứ giác ADCG
Bài 15:
Cho vuông tại A có BÂ = 2 CÂ Và AD là đường cao
a) Chứng minh : ADB và ABC đồng dạng
b) Kẻ tia phân giác của ABÂC cắt AD tại F và AC tại E
Trang 3Chứng minh : AB2 = AE AC
c) Chứng minh :
DF
AE EC
d) Cho biết : AB = 2BD Chứng tỏ diện tích ABC bằng ba lần diện tích BFC
Bài 16:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm Trên cạnh BC lấy điểm
M sao cho BM = 4cm Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I và cắt đường thẳng DC tại N
a) Tính tỉ số
IB ID
b) Chứng minh : AMB và AND đồng dạng, tính độ dài đoạn DN và CN
Bài 17:
Bx cắt AD ở E
a) Chứng minh : ADC và BDE đồng dạng
b) Chứng minh : ABD và CED đồng dạng - EBC đều
1
1
1
AC
Bài 18:
Cho hình thang ABCD ( AD // BC ) có BÂC = ADÂC và BC = 9cm, AD = 16cm O là giao điểm của AC và BD
a) Chứng minh : ABC đồng dạng ACD
b) Tính độ dài đoạn AC
c) Từ B kẻ đường // với CD cắt AC tại E và từ C kẻ đường // với AB cắt BD tại F Chứng minh EF // BC
Bài 19:
Trang 4Cho ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH Gọi D và E theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB và AC
a) Chứng tỏ : BD // CE
b) Chứng tỏ : ADB đồng dạng AEC
c) Chứng tỏ : BD CE =
DE 2
4
Biết AB = 3cm , AC = 4cm Tính DE và diện tích DHE