đại số 7 - tập hợp Q các số hữu tỉ

-Gv: ở lớp 6 ta đã biết: Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số, số đó được gọi là số hữu tỉ. HS lên bảng điền trên bảng phụ[r]

Trang 1

Chương I : SỐ HỮU TỈ-SỐ THỰC Mục tiêu chương:

1 Kiến thức

- Biết được số hữu tỉ là số viết được dưới dạng

a

b với a, b là các số nguyên khác 0

- Nhận biết được số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn Biết được ý nghĩa của việc làm tròn số

- Biết được sự tồn tại của số thập phân vô hạn tuần hoàn và tên gọi của chúng là số vô tỉ Nhận biết được sự tương ứng 1 – 1 giữa tập hợp R các số thực và tập hợp các điểm trên trục số, thứ tự của các số thực trên trục số

- Biết khái niệm căn bậc hai của một số không âm Sử dụng đúng kí hiệu của căn bậc hai ( )

2 Kỹ năng

- Biết biểu diễn một số số hữu tỉ trên trục số, biếu diễn một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.Biết so sánh 2 số hữu tỉ

- Thực hiện thành thạo các phép tính về số hữu tỉ, giải được các bài tập vận dụng quy tắc các phép tính trong Q

- Biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức và của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng toán: tìm hai số biết tổng(hoặc hiệu) và tỉ số của chúng

- Vận dụng thành thạo các quy tắc làm tròn số

- Biết cách viết một số hữu tỉ dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai của một số thực không âm

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

- Phát triển trí tưởng tượng không gian;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;

4 Thái độ, tình cảm:

- Có ý thức học tập và rèn tính cẩn thận, rõ ràng, và tư duy linh hoạt logíc trong toán học

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày có khoa học

5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực chung : Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ

Trang 2

- Năng lực chuyên biệt: Năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ , năng lực hợp tác

Trang 3

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết: 1

TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn sỗ hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu

tỉ

- Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số: N  Z Q

* Đối với HSKT: Viết được một số hữu tỉ bất kì

1.2 Kĩ năng:

- Biết biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, biểu diễn một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau

- Biết so sánh hai số hữu tỉ

1.3: Năng lực, phẩm chất:

- Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ

- Tính trung thực, đoàn kết, khoan dung, hợp tác, có ý thức trách nhiệm, tự do phát biểu ý kiến, phát huy khả năng của bản thân

- Giáo dục học sinh tính giản dị, tôn trọng yêu thương

1.4 Nội dung tích hợp:

2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

2.1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Soạn bài, SGK, thước thẳng có chia khoảng, phấn màu

2.2.Chuẩn bị của học sinh:

- Ôn lại kiến thức về phân số bằng nhau,tính chất cơ bản về phân số ,qui đồng mẫu…, so sánh phân số, so sánh số nguyên và biểu diễn số nguyên trên trục số SGK, thước

3 Phương pháp:

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề; luyện tập và thực hành.; hợp tác trong

nhóm nhỏ ; hoạt động cá nhân ; Giảng giải, thuyết trình; Quan sát trực quan

- Kỹ thuật dạy học: giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

4 Tiến trình giờ dạy:

4.1 Ổn định tổ chức( 1’):

- Kiểm tra sĩ số học sinh

- Kiểm tra đồ dùng học tập

4.2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

Trang 4

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò

? Nhắc lại : - Đ/n hai phân số bằng nhau ;Tính chất cơ bản

của phân số ; Quy đồng mẫu các phân số ; So sánh phân số

; So sánh số nguyên ;

?Biểu diễn các số nguyên -1;1;2 trên trục số

GV : Giới thiệu chương trình đại số lớp 7

(gồm 4 chương ) và nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ học

tập

HS trả lời miệng

HS lên bảng làm theo yêu cầu

HS nghe

4.3 Các hoạt động dạy bài mới :

Hoạt động 1: Hoạt động khởi động (5’)

- Mục tiêu: Nắm vững khái niệm tập hợp các số hữu tỉ

- Phương pháp: thuyết trình

- Năng lực cần đạt: Năng lực hợp tác, năng lực đánh giá, sử dụng ngôn ngữ

GV: Các số sau có thể viết được dưới dạng

phân số hay không?

HS: Lên bảng viết

GV: Ở lớp 6 ta đã biết các phân số bằng

nhau là các cách viết khác nhau của cùng

một số và các số đó được gọi là gì?

Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức

1 Số hữu tỉ (12’ )

- Mục tiêu: HS nắm khái niệm số hữu tỉ Nắm được mối quan hệ giữa các tập số tự nhiên,

số nguyên, và số hữu tỉ

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động cá nhân

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

- Kĩ thuật dạy học: + Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+ Kĩ thuật đặt câu hỏi

-Gv: Cho các số: 3; -0,5; 0;

2

3;

5 2 7

GV yêu cầu hs hãy viết mỗi số trên thành 3

phân số bằng nó

-Hs: 5 HS lên bảng lần lượt viết mỗi số đã

cho thành 3 phân số bằng nó

-Hs cả lớp làm vào vở.

?Mỗi số trên có thể viết thành bao nhiêu

1 Số hữu tỉ:

a) Ví dụ

*

3 6 9

1 2 3



   



*



*

0 0 0

1 1 2

   



Trang 5

phân số bằng nó?

-Gv: ở lớp 6 ta đã biết: Các phân số bằng

nhau là các cách viết khác nhau của cùng

một số, số đó được gọi là số hữu tỉ Vậy

các số trên: 3; - 0,5; 0;

2

3;

5 2

7 đều là số hữu tỉ

? Vậy thế nào là số hữu tỉ?

- Gv: Giới thiệu tập hợp các số hữu tỉ được

ký hiệu là Q

- HS hoạt động cá nhân làm ?1

- Hs: trả lời miệng, Gv ghi bảng

HS làm ?2

-Gv: Số nguyên a có phải là số hữu tỉ

không? Vì sao? Số tự nhiên n có phải là số

hữu tỉ không? Vì sao?

-Hs: Số nguyên a là số hữu tỉ, vì số nguyên

a viết được dưới dạng phân số là 1

a

-Tương tự số tự nhiên n cũng là số hữu tỉ

?Vậy em có nhận xét gì về mối quan hệ

giữa các tập hợp số N, Z, Q?

-Gv: giới thiệu sơ đồ biểu diễn mối quan

hệ giữa 3 tập hợp trên

-Gv: Yêu cầu HS làm BT 1 trang 7 SGK

HS lên bảng điền trên bảng phụ

Gv yêu cầu hs giải thích vì sao.

Nếu hs điền sai GV chữa và chốt lại KT

* Đối với HSKT: Viết được

3 3 1



*

5 19 19 38

7 7 7 14



b)Định nghĩa(SGK/ 5)

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q

6 3 0,6

10 5

 

125 5

1, 25

100 4

1 4 1

33

Vậy các số trên đều là số hữu tỉ

a  Z thì 1

a

a 

 a  Q

n  N thì 1

n

n 

 n  Q

-Quan hệ: N  Z; Z  Q

Bài 1 (SGK/ 7):

-3  N ; -3  Z ; -3  Q

2 3



 Z;

2 3



Q; N  Z  Q

2 Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số (13’)

- Mục tiêu: HS biểu diễn thành thạo các số hữu tỉ trên trục số

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành

? 111

?2

Trang 6

Tích hợp giáo dục đạo đức :Ý thức

trách nhiệm, trung thực trong công

việc

-Gv yêu cầu HS vẽ trục số và biểu diễn

các số nguyên –1; 1; 2 trên trục số đã vẽ

-HS hoạt động cá nhân vẽ trục số biểu

diễn các số nguyên –1; 1; 2 trên trục số

vào vở

Gv quan sát từng hs sau đó đưa cho cả lớp

xem bài đúng , nếu có hs vẽ sai gv chữa ,

yêu cầu một hskhác nhắc lại cách vẽ trục

số và biểu diễn số nguyên trên trục số

-Gv: Tương tự đối với số nguyên, ta có

thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số

VD như biểu diễn số hữu tỉ

5

4trên trục số

Gv Yêu cầu HS đọc VD 1 SGK

-Hs: Đọc VD1 và làm theo GV.

-Gv thực hành trên bảng và yêu cầu HS

làm theo

Gv Yêu cầu đọc và làm VD 2

-Hs: Đọc VD 2 SGK, làm vào vở.

HS Nêu lại các bước

-Đầu tiên phải viết

2 3

 dưới dạng nào?

-Chia đoạn thẳng đơn vị thành mấy phần?

-Điểm biểu diễn số hữu tỉ

2 3



xác định như thế nào?

Gv Gọi 1 HS lên bảng biểu diễn.

-Gv: Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu

tỉ x được gọi là điểm x

GV Yêu cầu làm bài 2 ( SGK/7)

-Gv: Gọi 2 HS lên bảng mỗi em một

2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ?3

VD1: biểu diễn số hữu tỉ

5

4trên trục số

VD2:Biểu diễn số hữu tỉ

2 3



trên trục số

Giải: ta có :

3 3







Bài 2 (sgk /7)

a) Những phân số biểu diễn số hữu tỉ

3 4

 là:

15 24

;

20 32



b)

4 4







Trang 7

-Hs: tự làm bài 2 trang 7 SGK vào vở bài

tập

Hs nhận xét bài làm của bạn và chữa sai

nếu có

* Đối với HSKT: Vẽ được trục số

3 So sánh hai số hữu tỉ (10 phút)

- Mục tiêu: H biết so sánh các số hữu tỉ bằng hai cách

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành

- Yêu cầu làm ?4

?Muốn so sánh hai phân số ta làm thế

nào?

-Hs :Viết hai phân số về dạng cùng

mẫu số dương

-Gv: Yêu cầu 1 HS lên bảng làm

?Vậy để so sánh hai số hữu tỉ ta sẽ

làm như thế nào?

-Hs: Viết chúng dưới dạng phân số

rồi so sánh hai phân số đó

-Gv: Cho làm VD1 và VD2 SGK

Hai hs lên bảng đồng thời làm 2 VD

- Hs có thể sai khi quy đồng mẫu các

phân số, có thể chưa đưa về phân số

với mẫu dương , có thể sai khi đưa

hỗn số thành phân số , sai khi so sánh

hai số nguyên âm

- Sau khi 2 hs trình bày, Gv cho hs cả

lớp nhận xét, chữa chỗ sai nếu có

? Qua 2 VD, em hãy cho biết để so

sánh hai số hữu tỉ ta cần làm như thế

nào?

-Hs: +Viết hai số hữu tỉ dưới dạng

cùng mẫu số dương

3 So sánh hai số hữu tỉ

?4 So sánh 2 phân số

2 3



và

4 5



Giải

Ta có:

2 10 4 4 12

;

3 15 5 5 15



Vì -10 > -12 và 15 > 0 nên

2 4







VD 1: So sánh hai số hữu tỉ: - 0,6 và

1 2



Giải

Ta có:

6 1 5 0,6 ;

10 2 10



vì -6 < -5 và 10 > 0 nên

6 5

10 10

 



hay

1

0, 6

2

 



VD 2: So sánh

1 3 2



và 0 Giải: Ta có



Vì -7 < 0 và 2 > 0 nên

7 0

2 2





hay

1 3 2



< 0

Trang 8

+So sánh hai tử số, số hữu tỉ nào có

tử số lớn hơn sẽ lớn hơn

-Gv: Giới thiệu vị trí hai số hữu tỉ x,

y trên trục số khi x < y

-Gv: Giới thiệu số hữu tỉ dương, số

hữu tỉ âm, số hữu tỉ 0

?:Vậy tập hợp số hữu tỉ gồm có

những loại số hữu tỉ nào?

-Hs: Tập hợp số hữu tỉ gồm số hữu tỉ

dương, số hữu tỉ âm và số 0

HS hoạt động cá nhân đứng tại chỗ

trả lời ?5

GV yêu cầu hs trả lời bài 4 SGK/8

Hs tại chỗ trả lời

GV sửa sai nếu có và chốt

* Đối với HSKT: So sánh được

0, 0



Chú ý:

- Nếu x < y, điểm x bên trái điểm y

- Nếu x > 0 thì x là s.h.tỉ dương

- Nếu x < 0 thì x là s.h.tỉ âm

- Nếu x = 0 : không dương cũng không âm

- Số âm < 0 < Số dương

?5

Số hữu tỉ dương là:

2

3;

3 5



Số hữu tỉ âm là:

3 7



;

1 5

 ;-4

Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm

Bài 4(SGK/8)

0

a

b  nếu a, b cùng dấu

0

a

b  nếu a, b khác dấu

Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập

- Mục tiêu: Vận dụng biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh hai số hữu tỉ

- Phương pháp: nhóm đôi, nhóm bàn

- Năng lực cần đạt: tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác

GV: Hoạt động nhóm đôi làm bài tập 1

SGK/ 7

HS: Làm bài

GV: Yêu cầu hs rút gọn các phân số sau để

xem phân số nào cho ra kết quả bằng

3 4



HS: Hoạt động cá nhân

GV: Gọi HS lên biểu diễn số

3 4

 trên trục số

Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng

Trang 9

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

GV: Hãy chia cái bánh thành ba phần bằng

nhau cho ba bạn

GV: Cho bài tập yêu cầu HS nối mỗi dòng ở

cột trái với mỗi dòng ở cột bên phải để được

khẳng định đúng

HS: Trao đổi làm bài

Hoạt động 5: Hoạt động tìm tòi, mở rộng

GV: Hãy tìm tập hợp các phân số bằng phân số

25 35



và viết các phân số đó dưới dạng tổng quát

GV: Hướng dẫn bài 5

Nếu a ,b ,c  Z và a < b thì a+ c< b+ c Vậy

a b

mm ( a ,b  Z )

 a < b  2a < a+b < 2b Vì m> 0 



a a b b



4.4 Củng cố ( 2’)

- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về Tập hợp Q các số hữu tỉ

- Hình thức tổ chức dạy học: dạy học phân hóa

- Phương pháp: vấn đáp, khái quát

GV: Trong bài học hôm nay em được học những kiến thức nào?

HS : Số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số,cách so sánh hai số hữu tỉ

4.5 Hướng dẫn về nhà ( 2’):

- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau

- Phương pháp: Thuyết trình

* Về nhà

- Cần học thuộc định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, cách so

sánh hai số hữu tỉ

- BTVN: Bài 3,5 ( SGK/8); 1,2,3,4 ( SBT/5) (7B); 5,6,8,9, 1.5,1.6,1.7/SBT/6 (7A)

- Ôn tập qui tắc cộng, trừ phân số; quy tắc “dấu ngoặc”; quy tắc “chuyển vế” (toán 6)

5 Rút kinh nghiệm:

5.1 Kế hoạch và tài liệu dạy học

5.2 Tổ chức hoạt động học cho học sinh:

5.3 Hoạt động của học sinh:

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	137,84 KB