Tài liệu Luyện tập dãy số pptx

LUYỆN TẬP DÃY SỐ tiết 51A Mục tiêu: Nhằm giúp học sinh : * Ôn luyện các kiến thức về dãy số tăng,giảm,bị chận, phương pháp chứng minh qui nạp * Rèn luyện kĩ năng tổng hợp các kiến thức

LUYỆN TẬP DÃY SỐ (tiết 51)

A) Mục tiêu: Nhằm giúp học sinh :

* Ôn luyện các kiến thức về dãy số tăng,giảm,bị chận, phương pháp chứng minh qui nạp

* Rèn luyện kĩ năng tổng hợp các kiến thức

* Tư duy,thái độ: Biết khái quát hoá, tích cực trong học tập, chịu khó,tập cách giải quyết vấn đề một cách có khoa học, chính xác

B) Chuẩn bị của thầy và trò:

* Thầy: Giáo án bảng trong ghi các định nghĩa, đề toán, bài giải tóm tắt

* Trò : Xem lại lí thuyết, soạn bài tập 15,16,17,18 trang 109 sách GK nâng cao

C) Phưong pháp dạy học: Gợi mở và giải quyết vấn đề

D) Tiến trình bài dạy:

HS

Ghi bảng

HĐ1: Phát biểu đ/n dãy số ?

Nêu phương pháp ch/m qui nạp

Câu hỏi : Làm thế nào để tính u2, u4,

u6 ?

Phương pháp ch/m câu b) ?

Các bước ch/m ? Nêu giả thiết và

điều phải ch/m?

Sau khi HS ch/m xong, GV hỏi:

Nếu thay đổi đề bởi câu hỏi tìm

Un

HĐ2: Phát biểu đ/n dãy số tăng

giảm ? Cách tìm tính tăng giảm?

HD : Hai cách

• So sánh hiệu un+1 – un với

0,∀n≥1

Nghe, trả lời câu hỏi

Bổ sung trả lời của bạn

HS làm bài, và suy nghĩ câu trả lời

HS trả lời, các bạn bổ sung

Thầy treo bảng crôki, hoặc dùng đèn chiếu kiến thức tương ứng lên bảng cho HS xem Chiếu đề BT 15

BT15: Cho (un) xác định bởi : u1=3

un+1 = un +5,∀n ≥1 a)Tính u2,u4,u6 b)Ch/m un=5n-2,

∀n≥1

GV chiếu cho HS cách giải

u1=3

u2=u1+5

u3=u2+5

………

un=un-1 +5 suy ra:

un= 3+(n-1)5,suy ra kết quả

Thầy chiếu đ/n và câu trả lời lên bảng Chiếu đề BT16

BT16: : Cho (un) xác định bởi : u1=1

un+1=un+(n+1).2n,∀n

• So sánh tỉ

n

n u

u +1

với 1, khi

un>0,∀n≥1

ĐS: un+1 –un=(n+1)2n >0,∀n≥1

HĐ3: Khi nào dãy số (un) không đổi

Có thể dự đoán trước được kết quả

không? Ta phải ch/ m gì?

Gọi một HS trung bình lên bảng

Tìm sn+3 ? Có nhận xét gì?

Nhận xét gì về các số hạng:

S1,S4,S7,S10,S13; các số hạng

S2,S5,S8=,S11,S14;

S3,S6,S9,S12=,S15

HD:S15=5(S1+S2+S3),S1=?,S2=?,S3=?

S15 = 0

HĐ3: phát biểu đ/n dãy số bị chận ?

So sánh n2+1 và 2n

HD:

0 <

2

1

1

2 ≤

+

n

n

Suy ra kết quả

HS trả lời Ch/m

un =1,∀n≥1

TL:

a) sn+3=sin[(4n-1)

6

π+2π]

sn+3 = sn vì sin(x+2π) = sinx,∀x∈R TL:

n2+1>2n,∀n≥1

≥1 a)ch/m un là dãy số tăng

b) ch/m

un =1+(n-1).2n,∀n≥1 Sau khi HS giải, thày chiếu bài sửa lên bảng

Chiếu đề BT16

BT17: Cho un=1,

1 ,

1

2

2

+

=

u

u

n n

Ch/m (un) là dãy số không đổi

Chiếu đề BT18

BT18: Cho (sn) với:

(sn)= sin(4n-1)π6

a)ch/m sn=sn+3,∀n≥1 b)Tính tổng 15 số hạng đầu

BT Thêm:

Xét tính bị chận của dãy số (un) với:

1

2 +

=

n

n

u n

Chiếu đ/n dãy số bị chận lên bảng

HĐ4: Củng cố: Cho HS làm các BT sau theo nhóm, các nhóm làm bài trên giấy

trong, thầy đọc và chiếu kết quả của từng nhóm, điều chỉnh bài làm của các nhóm chiếu cho Hs xem

1) Cho (un) xác định bởi : u1=1,un+1=un+7,∀n ≥1 Tìm un

HD: un = 7n-6,∀n ≥1

2)Cho (sn) với:(sn)= sin(2n-1)π3 Tính S

17.

HD: S17 = 5(S1+S2+S3)+S1+S2 =

2 3

Hướng dẫn về nhà: Xem lại các BT đã sửa.Làm trước các BT44,45,46

trang123