Tài liệu Ôn tập đại số HK1 doc

ÔN TẬP ĐẠI SỐ HKITẬP HỢP-MỆNH ĐỀ KIẾN THỨC VỮNG CHẮC BÀI TẬP GIẢI ĐƯỢC KHÔNG PHÍ CÔNG HỌC TẬP!. HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BANG DIEM... Dạng ẩn số ở mẫu :PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT BẬC

ÔN TẬP ĐẠI SỐ HKI

TẬP HỢP-MỆNH ĐỀ

KIẾN THỨC VỮNG CHẮC BÀI TẬP GIẢI ĐƯỢC KHÔNG PHÍ CÔNG HỌC TẬP !

HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ

BANG DIEM

Định nghĩa :

ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRèNH

Phương trỡnh tương đương :

Mệnh đề chứa biến dạng f(x)=g(x) gọi là ptrình 1 ẩn

f(x) = g(x) (1)  f (x) = g (x) (2) nếu D D

Định nghĩa:

Phộp biến đổi tương đương:

- Cộng vào 2 vế cựng một biểu thức xỏc định trờn D

- Cộng vào 2 vế cựng một biểu thức khỏc 0 xỏc định trờn D

- Bỡnh phương 2 vế (nếu nú cựng dấu)

Dạng ẩn số ở mẫu :

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT BẬC HAI

Chuyển ptrình (1) về dạng bậc nhất rồi giải và biện luận

Chú ý : Trong trường hợp có nghiệm phải thỏa mãn ĐK

Dạng có giá trị tuyệt đối :

f (x) g (x)f(x) g(x)

Thay vµo ptr×nh bËc hai ta ® îc ptr×nh bËc hai mét Èn sè

Gi¶i ptr×nh bËc hai t×m ® îc gi¸ trÞ mét Èn sè  Èn sè kia

HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI II

Hệ phương trỡnh mà khi thay x bởi y, thay y bởi x thỡ

phương trỡnh này chuyển thành phương trỡnh kia.

Lấy ptrình (1) trừ ptrình (2) hoặc lấy (2) trừ (1):

đ ợc ptrình mới ta có thể biến đổi về dạng tích có 1 thừa số (x-y)

Từ đó ta chuyển thành 2 hệ ptrình rồi lần l ợt giải

2 2

Định nghĩa:

Cỏch giải :

x :gọi là biến số (hay đối số)

y :gọi là giá trị của hàm số tại biến số x

D :gọi là tập xác định (TXđ) của hàm số

D ' :gọi là tập giá trị của hàm số

Ví dụ :

TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ

Th«ng th êng hµm sè ® îc cho bëi c«ng thøc y = f(x)

Hàm số cho bởi công thức :

f x y

SỰ BIẾN THIÊN HÀM SỐ

TÍNH CHẲN LẼ CỦA HÀM SỐ



1

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

-1 2 3 4 5 6 7 8 9

5

4

3

2

1

-1 2 3 4 5 6 7 8

x y

4

3

2

1

-1 2 3 4 5 6 7 8

x y

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

HÀM SỐ BẬC NHẤT

HÀM SỐ BẬC HAI

ĐỒ THỊ HÀM SỐ CÓ GIÁ TRỊ

TUYỆT ĐỐI

PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH PHẢN CHỨNG

để chứng minh định lý P  Q ta làm nh sau :

Phương phỏp:

+ Giả sử Q:nghĩa là giả sử trái ng ợc với kết luận

+ Lập luận để dẫn đến P :nghĩa là trái với giả thiết (hay thực tế)

Từ đó suy ra điều phải chứng minh (đpcm)

CÁC PHẫP TOÁN TRấN TẬP HỢP

Hệ phương trỡnh mà khi thay x bởi y, thay y bởi x thỡ

phương trỡnh này chuyển thành phương trỡnh kia.

Lấy ptrình (1) trừ ptrình (2) hoặc lấy (2) trừ (1):

đ ợc ptrình mới ta có thể biến đổi về dạng tích có 1 thừa số (x-y)

Từ đó ta chuyển thành 2 hệ ptrình rồi lần l ợt giải và hợp nghiệm

2 2