0 '' = Nhiệt lượng truyền qua cánh xác định bằng công thức.. Nhiệt lượng truyền qua cánh tròn q F Q" =ε".
Trang 11 –DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH
9 - 1
Mật độ dòng nhiệt: q =
λ
1 w
t −
a/ Vách thép: λ = 40 W/m.độ → q =
40
05 0
90
100− = 8000 W/m2
b/ Vách bê tông: λ = 1.1 W/m.độ → q =
1 1
05 0
90
100− = 220 W/m2
c/ Gạch diatomit: λ = 0.11 W/m.độ → q =
11 0
05 0
90
100− = 22 W/m2
9 - 2
Trang 2Q = q × F = q × l ×h
2
=
λ
1 w
t −
× l ×h
h = 4m
l = 5m
t = 40 Cw2
1
w
110 C = t o
o
δ = 0.25 m
λ = 0.7 w/m.độ
=
7 0
25 0
40
4
× = 3920 W
Giải giống trong sách
9 – 3
Giải giống trong sách
9 - 4
9 - 5
Trang 3Cường độ dòng nhiệt truyền qua vách
q =
tb
t
λ δ
Δ
) (
2
1 w w
tb t −t
δ
λ
=
Trong đó: λtb = λo [1+ β ttb ]
= ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
+
2
0
w
t
β λ
2 1
0
w w w w
t t t t
⎦
⎤
⎢
⎣
+
=
δ λ
→ Bề dày lớp cách nhiệt:
2 1
0
w w w w
t t t t
⎦
⎤
⎢
⎣
+
a/ λ = 0.09 + 0.0000872 t W/m.độ 0.09(1 + 0.00097 t) W/m.độ
→
2 0
/ 450
00097 0
09 0
m w
q≤
=
=
β
λ
→
C t
C t
w
w
0 0
50 450
2
1
=
=
2 1
0
w w w w
t t t t
⎦
⎤
⎢
⎣
+
≥
(450 50)
2
50 450 00097 0 1 450
09 0
−
⎥⎦
⎤
⎢⎣
+
≥100mm
b/ λ = 0.109 + 0.000146 t W/m.độ = 0.109(1 + 0.00134 t) W/m.độ →
00134 0
109 0
=
=
β
λo
(*)
2
50 450 00134 0 1 450
109 0
−
⎥⎦
⎤
⎢⎣
+
≥
≥130mm
Trang 4Giải giống trong sách 9 - 6
9 - 7
tW1 = 110 oC
4
tW3 = 25 oC
q ≤ 110 W/ m2
λ1 = 0.7 W/m độ
λ2 = 0.0465 W/m độ
δ1 = 250 mm
δ2 = ? tW2 = ?
Giải Cường độ dòng nhiệt truyền qua vách
2 2
1 1
1
3 1
λ
δ λ
δ λ
δ
+
−
=
Δ
=
∑
=
w w n
i
δ2
1
δ
1
w t
tw3
Trang 5⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=
→
1
1 2
2
3 1
λ
δ λ
δ
q
t
2 /
110w m
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
≥
7 0
25 0 110
25 110 0465 0
1
1 3 1 2
δ λ
δ
q
t
δ2 ≥0.019m ≥19mm
1 1
1 1
1 2 2 1
λ
δ λ
t t
q= w − w → w = w −
7 0
25 0 110
110−
= =70.70C
9 - 8
C t
m w q
C t
mm
w
w
0 2 0 1
50
/ 1100 800 200
3
1
≤
≤
=
=
δ
δ 2 1
δ
1
w
t
tw 3
m
w /
8 1
1 =
(1 0.0024t) w/m
054 0
?
2 =
δ
Giải
1 1
1
2 1
λ
δ λ
t t
q = w − w → w = w −
8 1
2 0 1100 800
2 = −
w
t
=6780C
Trang 6⎦
⎤
⎢
⎣
+
=
2 0024 0 1 054
2
w w tb
t t
λ
= ⎢⎣⎡ + 2+ ⎥⎦⎤
50 678 0024 0 1 054 0 = 0.1W/m.độ
( 2 3) 2
3 2
2
2 2
w w tb
tb
w w
t t q
t t
δ λ
δ
(678 50) 0.057m 57mm
1100
1 0
δ
Để mm
C t
m w q
w
57 50
/ 1100
2 0
2
3
≥
⇒
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
≤
≤
δ
9 - 9
λ1 =0.28+0.00023t W/m.độ
δ2 1 δ
1 w t
tw3
λ2 =0.7 W/m.độ
C t
C t
mm mm
w
w
0 0 2
1
50
1100
500
125
3
1
=
=
=
=
δ
δ
Xác định
?
?
2 =
=
w
t q
Giải
2
2 1
3 2 1
2 1
λ
δ λ
tb
w
=
−
6
Trang 7( ) ( ) 1
2
2 2
1
0 2 1
2 1
w w w
w w
⎦
⎤
⎢
⎣
+
−
⇔
δ
λ β
δ
t
00023 0 28 0
λ
=0.28(1+0.00082t)
độ / 28
0
00082 0
=
→
λ
β
Thay vào (1) ta được
2
00082 0 1 125 0
28 0
w w w
t ⎥⎦⎤ −
⎢⎣
( 50)
5 0
7 0
2 −
= t w
(1 0.451 0.00041 ) (1100 ) 1.4 70 24
2
+ +
t
2.24(1596 0.00041 ) 1.4 70
2 2
2
−
−
5613
3961957 4
3957
0 3964957 3957
0 3645 64
3 00092 0
0 00092 0 70 64
3 3575
2 2 2
2
2 2
2
2 2 2
= Δ
→
× +
= Δ
=
− +
↔
=
− +
↔
=
− +
−
↔
w w
w w
w w
t t
t t
t t
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
<
=
⇒
−
−
tế) thực với p phù hợ (không
0 828 2 1
0
w
w
t
C t
C
t w 8280
2 =
→
2
2
3
λ
w
t
5 0
7 0 50
828−
/
1090 w m
=
9 - 10
Trang 8
/ 5
2
5m
F =
λ =46
0λ2 = 144+0.00014t w/m.độ
0λ3 = 698w/m.độ
Giải
Do mật độ dòng nhiệt qua các lớp vách là hằng số
3 3
2 1
1
4 3 2 3 2 2
λ δ
λ δ
λ
w w tb w w w
t
3 3
1
1
4 3 2
λ δ
λ
w w w
3 3
1
1
w w
w
→
λ
δ δ
λ (2)
Thay các trị số đã biết vào (2)
698 0
10 8
5 46 250
2
=
2
83 20868
50 83
20818
50 27 83 250
2 2
w w w
t t t
−
=
+
−
+
−
=
⎦
⎤
⎢
⎣
+
−
=
−
→
2 1
3 2 2
1
2 0
1
w w w
w
t t t
t t
δ
λ δ
λ
t
t t
t t
t t
t t
t t
w w
w w
w w
w w
w w
001 0 1 144 0 00014 0 144 0
82 20868 2
1 20868 84
3 83
20868 2
1 83
20868
2
2 2
0 2
1
1 2 1
2 0
1
1 2
+
= +
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
−
=
−
⇔
⎥⎦
⎤
⎢⎣
+
−
=
−
⇔
λ
β δ
λ δ
λ
β δ
λ δ
λ
Thay các trị số đã biết vào (3)
⎢⎣
−
=
−
2 2
2
001 0 1 05 0
144 0 20868 84
008 0
5 46
0 217058 1118
0 369 9
1 0017 0
2 2
2
2
2 2
= +
−
⇔
= +
−
⇔
w w
w w
t t
t t
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
⇒
chọn
C t
C t
w
w
0 0
250 868
2 2
Chọn t w 2500C
2 =
Do nhiệt độ mặt trong của vách t ta chọn giá trị
(t
→
w
0
250
1
C
t w 2500
2 =
2
1 w
w =t vì do kim loại có hệ số dẫn nhiệt lớn mà bề dày làm vách của kim loại lại bé)
mm mm mm
10
50 3 2 1
=
=
8
=
δ δ
δ
? ,
? 50 250
3 2
4
1
0 0
=
=
=
=
w w
w w
t t Q
C t
C t
4
w t
tw1
Trang 9250 83 20868 83
20868
2
∗ Mật độ dòng nhiệt truyền qua vách
01 0
698 0 50 118
3
3
4
=
δ
λ
w
t
/
4746w m
=
→ Q = q × F = 4746 × 5 = 23730 W
9 - 11
mm
d1 =32
mm
d2 =42
m
w /
14
=
d 1
t w2
2
d
o
= 580 C
= 450 C o
1
w
Xác định mật độ dòng nhiệt trên 1 đơn vị chiều dài ống
?
=
l
q
Giải ( )
1
2 ln 1
2
1 2
d d
t t
λ
−
π
= W/m
32
42 ln 14 1
450 580
= 42031 W/m
9 - 12
Trang 10
mm d
mm d
110
100 2
1
=
=
d3
3
w
t
1
t w
1
λ1 =55w/m.độ
λ2 =0.09w/m.độ
m w q
C t
C t
l w w
/ 300 50
200
0 0
2 1
≤
=
=
δcn=?
Giải ( )
∑
=
+
−
= 2
1
1 ln 1
2
3 1
i
i
w w l
d d
t t q
λ
π
W/m ( )
2 3
2 1 2
1
3 1
ln
1 ln
1 2
d
d d
d
t t
l
λ λ
π
+
−
=
⇔
300 = ( )
2 3
2 ln 1 100
110 ln 55 1
50 200 2
d
d
λ
π
+
−
2 3
2 ln
1 0017329
0
5 942 300
d
d
λ
+
=
⇔
1417 3 0017329
0 300
5 942 ln
1
2 3
2
=
−
=
→
d
d
λ
1417 3 09 0 1417 3
2
d
3268 1
28275 0
2
d
2
→
d
2
3268
=
δ
9 - 13
10
Trang 11d1 = 100mm
d2 = 110mm
mm
50 3
2 =δ =
δ
⎩
⎨
⎧
=
=
→
mm d
mm d
310
210
4
3
50
1 =
λ W/m.độ
06 0
2 =
C t
C t
w
w
0 0
50 250
4
1
=
=
a/ Xác định và q l
3
w
t
b/ Xác định và khi đổi vị trí 2 lớp
tw4
o
t C
d2
1
d
3
δ
δ2
1
w t
tw3
λ1 λ2 λ3
q t w
Giải
a/ q , ?
3 =
w
l t
∑
=
=
−
= n
i
i
w w l
d d
t t q
1
1 ln 1
2
4 1
λ
π
210
310 ln 12 0
1 110
210 ln 06 0
1 100
110 ln 50 1
50 250 2
+ +
−
l
q
= 90W/m ( )
3 4
3 ln 1
2
4 3
d d
t t
λ
−
π
4 3
3 4
3
ln 2
1
w l
d
d q
→
πλ
C
t w 96.60
3 =
→
b/ Khi đổi vị trí 2 lớp cách nhiệt
Trang 12( )
210
310 ln 06 0
1 110
210 ln 12 0
1 100
110 ln 50 1
50 250 2
+ +
−
l
4 3
3 4
3
ln 2
1
w l
d
d q
310 ln 06 0 2
×
×
π
= 159 0C
∗ Kết luận : Lớp cách nhiệt có λ bé đặt ở trong (đối với vách trụ) thì hiệu quả cách nhiệt sẽ cao hơn
Bài 9-15:
δ1=15 mm
δ2=150 mm
λ1=50 W/mđộ
λ2=0,1 W/mđộ
t1= 2000C
t3=500C
ql=?
Giải:
Tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài của bao hơi:
ln , ln
d
d ln d
d ln
t
t n
i
i
di
d ln i
n t t l
q
242 15
2 600
150 2 15 2 600 1
0
1 600
15 2 600 50
1
50 200 2
2
3 2
1 1
2 1 1
3 1 2
1
1 1 2
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
× +
× +
× + +
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
−
× π
×
=
λ
+ λ
− π
=
+
− π
=
∑
12
Trang 139 – 16
=
1
λ = 58 W/m.độ 1
α = 7 W/m2.độ Xác định: - Phân bố nhiệt độ dọc theo trục
- Nhiệt lượng Q = ?
iải
Xem trục như thanh dài vô hạn Phân bố nhiệt độ dọc theo trục
Với m =
θ = 601 o
t
t
1
f
t
x 0
d = 60 mm
G
→
là mx
e−
=θ1 θ
F
U
1
λ
α (1)
d = 60mm = 60 m
m = 2.84 (Đơn vị là
3
10−
×
⎩
⎨
⎧
×
=
=
10 83 2
19 0
m F
m U
→
m1 )
θ = 60 x
e−2.84
→
Nh ät ie lượng toả ra
Q = λFmθ1
= 58×2.83× −3× ×
W
60 84 2 10 = 28
Trang 14mm
mm l
C t
C
t f
8 0 160 70
100 0 0
0
=
=
=
=
δ
3 23
9 – 18
=
λ W/m.độ
3 23
=
α W/m2.độ
Giải
Sai số của phép đo là do có hiện tượng dẫn nhiệt dọc theo ống Nếu coi ống như
l
d
1 thanh tròn hữu hạn và bỏ qua toả nhiệt ở đầu thanh ta có:
) ( ) (
0
t
ml ch ml ch
l l f
−
=
=
=
) (
1 0
t t
f
l f
−
−
=
θ
θ
Ta có: ml =
λδ
α δ
λπ
απ λ
α
l d
d l f
U
3
10 8 0 3 23
3 23 16
×
×
=
= 5.66
= ) 66 5 ( )
→ch ml ch 143.5
3
− 0
10 96 6 5 143
1
×
=
=
−
−
→
t t
t t
f
l f
= 99.8 0C
Sai số t f =0.20
100 ) 70 100 ( 10 96
−
=
l
t
Trang 15Ba
th=100 C
m
độ
Giải
øi 9-19:
0
t0=500C
δ= 1 mm
λ=58 W/m
α=29 W/m2độ
tf= ? %saiso á= ?
:
ai số của phép đo là do có hiện tượng dẫn nhiệt dọc theo vỏ bọc nên nhiệt độ của
S
nhiệt kế không phải là nhiệt độ của khí trong bình tf mà là nhiệt độ của đầu vỏ bọc th
Xem thanh dài hữu hạn, bỏ qua tỏa nhiệt đầu thanh, ta có:
) mh ( ch
f
f h h
t t
t
t ) mh (
−
=
=
→
0 0
1
θ
θ
13 3 10 58
29 14
h d
d
f
U h
×
=
=
=
λδ
α λδπ
απ λ
α
46 11 2
13 3
13 3 13 3
, e
e ) , ( ch ) mh (
C , t
, t
t
f f
8 104 46
11
1 50
−
−
→
Sai số của phép đo: δt =tf −th =104,8−100=4,8
% ,
,
tht 100 48
8 4
=
=
δ
Trang 16mm
5
9 – 21
=
δ
= 50 mm
l = 1 m h
=
λ 58 W/m.độ
=
α 11.65 W/m 2 độ
=
1
θ 80 0 C
Xác định: Nhiệt độ đỉnh cánh Nhiệt lượng truyền qua cánh
o + Nhiệt độ đỉnh cánh
δ
h
l
Giải
a/ Không kể đến sự t ả nhiệt ở đỉnh cánh
)
(mh ch
h
1
θ
θ = [ ]0C
005 0 1 58
005 0 1 2 65 11
×
×
+
×
=
= αU
Trong đó:
f
m
λ
= 8.986
C ch
h
) 05 0 986 8
×
=
6 72 80
+ Nhiệt lượng truyền qua cánh
[W] (1)
) (
Trang 17Ta co:ù mh=8.986×0.05=0.4493
Th(mh)=0.4213 (1) =58×8.986× ×1 0.005×80×0.4213 = 87.83 W
hợp có kể đến iệt đỉnh cánh
Để tính đ ự toả nhiệt ở đỉnh cánh ta tăng chiều ca
→ Q
b/ Trường toả nh
2
δ
2 ' = +δ
→h h
m
52 2
5
50+ =
+ Nhiệt độ đỉnh cánh
h
δ/2
) 0525 0 98 8 ( ) (mh' ch ch
h
6
80 1
×
=
θ
= 72 0C + Nhiệt lượng truyền qua cánh
'
mh
th (2)
=
) ( m f 1
Q=λ θ
Trong đó: mh' =8.986×0.0525 0.471765
4396 0 ) (mh' =
Th (2) → Q=58×8.986×1×0.005×80×0.4389 = 91.6 W
9 – 23
2 /
35w m
=
/
=
C
0
1 =80
θ
Xác định nhiệt lượng truyền qua cánh Q = ?
mm
0
r
mm
120 6 3
2
1
=
=
6
=
δ
Trang 18iải Giải bằng phương pháp dùng cánh thẳng tương đương
2 60 120 2 1
r r h
= 61.8mm Cánh thẳng tương đương có bề dày δ, chiều cao h, chiều dài L = 1 m
δ λ
=
1
f
m α.U α.21+δ
6 23 10
6 3 35
) 0036 0 1 ( 35 2
×
×
+
×
×
m
46 1 10 8 61 57
mh
Ch(mh) = 2.27
44 0 27 2
1 ) ( 1
=
=
mh Ch
θ
1
θ
2 60
120
1
r r
,
; 1 2
1
2
r
r
θ
θ
Căn cứ vào tra đồ thị (hình 9-2) sách bài tập
0 '' = Nhiệt lượng truyền qua cánh xác định bằng công thức
"
"
ε
=
Ta đựơc ε 86
q F
Q" (*) Trong đó q =
F
Q
Q: Nhiệt lượ truyềnng cho cánh phẳng có chiều cao, bề dày bằng chiều
cao, bề dày của cánh tròn, chiều rộng 1m
Diện tích
F: Diện tích toàn bộ bề mặt toả nhiệt của cánh thẳng tương đương
toàn bộ bề mặt cánh tròn
"
F :
) (
Q=λ θ (1) Với
(1) 35 23.57 1 0
Th(mh) = 0.9
0036 80 0.9
×
=
3×
×
×
Q
F = 2×h×l 2 61.8 10 1=0.1236m2
/ 1730 1236
0
8 213
m w F
q=
än tích bề mặt toả nhiệt của cánh tròn Die
( 2)
1 2
067824
0 10 60 120
"
Nhiệt lượng truyền qua cánh tròn
q F
Q" =ε" "
=0.86×0.067824×1730=101W