Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số

Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số

Câu 3 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;0. B 2; � . C  0; 2

. D 0; �.

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   �2; . B 2;3. C 3; �. D  1;4 .

Câu 5 Cho hàm số y f x 

có bảng biếnthiên như sau Mệnh đề nào dưới đây

Câu 6. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0;1

. B �;1.

C 1;1 . D 1;0.

Câu 7. Cho hàm số y f x 

có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm

số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A �;8. B  1; 4 .

C 4;�. D  0;1 .

Câu 8. Cho hàm số y f x 

xác định, liên tục trên � và có đồ thị

như hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng �;1 .

B Hàm số đồng biến trên khoảng  �; 1.

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0; �.

D Hàm số đồng biến trên khoảng   �3; .

Câu 9 Hàm số

1

1 2

 





x y

x (C), chọn phát biểu đúng

A Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.

B Hàm số luôn đồng biến trên �.

C Hàm số có tập xác định �\ 1  .

D Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định.

Câu 12. Cho hàm số f x  xác định trên � và có đồ thị hàm số

C Hàm số f x  đồng biến trên khoảng 2;1 .

D Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng  0;2 .

nghịch biến trên khoảng:

A 1;�. B 1;2.

C 2; �. D  �; 1.

Câu 16. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y CĐ 5. B . C x CD  5. D x CT  1.

Câu 17. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x1. B x0. C x5. D x2.

Câu 18. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

A 2. B 3. C 0. D 1.

Câu 19. Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại:

x y

Câu 25. Cho hàm số y f x  xác định trên � và có đồ thị hàm số y f x�  là đường cong ở hình

bên Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 28: Cho hàm số y ax 3 bx2  cx d a b c d, , , �� có đồ thị là đường cong trong hình bên Có

bao nhiêu số dương trong các hệ số a b c d, , , ?

Câu 29: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

3

x y

x m





 đồng biến trênkhoảng  �; 6 là

A 3;6 B  3;6 . C 3;�. D 3;6.

Câu 30: Cho hàm số y  x3 mx2 4m 9x 5 (với m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên

của m để hàm số nghịch biến trên �?





x y

x đồng biến trên các khoảng xác định của

x m nghịch biến trên khoảng

Câu 37: Cho hàm số y=(x- 2)(x2+1) có đồ thị ( )C . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ( )C không cắt trục hoành B ( )C cắt trục hoành tại một điểm

C ( )C cắt trục hoành tại hai điểm D ( )C cắt trục hoành tại ba điểm

Câu 38: Biết rằng đồ thị hàm số y=x3- 3x2+ 2x- 1 cắt đồ thị hàm số y=x2- 3x+ 1 tại haiđiểm phân biệt A và B Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=(x- 1)(x2 +mx m+ ) cắttrục hoành tại ba điểm phân biệt.

m=-,

5 2

m=

5 2

m=-

Câu 43: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên � và

có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số m để phương trình

Câu 45: Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x= - 3mx +2 có đúng haiđiểm chung với trục hoành.

y

1

O

5

Câu 48: Cho hàm số y=f x( ) xác định trên � và có đồ

thị như hình bên Hỏi với những giá trị nào của tham số

thực m thì phương trình f x( ) =m có đúng hai nghiệm

phân biệt

A 0 < <m 1 B m>5

C m= 1, m= 5. D 0 < <m 1, m> 5.

x y

Câu 49: Cho hàm số y=f x( ) xác định trên � và

có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số m để phương trình

( )

2f x - m= 0 có đúng bốn nghiệm phân biệt

A 0 < <m 8 B 0 < <m 4

x y

1

4

- 1 2

O

C m< 0, m> 8. D - < < 2 m 8.

Câu 50: Cho hàm số y=f x( ) xác định trên

� và có đồ thị như hình bên Hỏi phương

trình ( )

1 2

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số a b c d, , , ?

Câu 53: Cho hàm số y ax 3bx2 cx d a b c d, , , �� có đồ thị là đường cong trong hình

bên Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c , d?

A 4. B 1. C.2 D 3.

Câu 54 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2

x y

x m





 đồng biến trênkhoảng (  �; 5)

A (2;5]. B [2;5). C (2;�). D (2;5)

Câu 55: Cho hàm số y ax 3bx2 cx d a b c d , , , �� có đồ thị là đường cong trong hình

bên Có bao nhiêu số dương trong các số a b c d, , , ?

m<

C

9 0

Câu 60: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3- 3mx2+ 6mx- 8

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

Câu 61: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: =- +x m cắt đồ thịhàm số

2 1 1

- +

=

+

x y

x ( )C tại hai điểm A B, sao cho AB= 2 2

Câu 66: Cho hàm số y=- x4+ 2x2 có đồ thị

như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số m để phương trình

Câu 67: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên � và có đồ

thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m để phương trình ( )f x =m có sáu nghiệm phân biệt

Câu 68: Cho hàm số y=x4- (2m+4)x2+m2 với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trịcủa m đề đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lậpthành một cấp số cộng

3.4

-= + với trục tung

A M(0;0) B M(0; 2018 - ) C M(2018;0) D M(2018; 2018 - )

Câu 70: Biết rằng đồ thị hàm số

2x 1

y x

Câu 72: Gọi M N, là giao điểm của đường thẳng d y: = +x 1 và đồ thị ( )

x

-= + ( )C tại hai điểm phân biệt

A m=1. B m=0. C m>1. D m<0.

Câu 74: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y x: = - 2m cắt đồ thịhàm số

3 1

2

< <m

1 0

x y x

A 4 B 3 C 6 D.5

Câu 77 Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f x 2  4x m có ít

nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;�?

có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x f x 3     1 0 là

Câu 82: Cho hàm số bậc bốn f x( ) có bảng biên thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số g x( ) x f x4[ ( 1)]2 là

Câu 55: Cho hàm số y ax 3bx2 cx d a b c d , , , ��

có đồ thị là đường cong trong hìnhbên Có bao nhiêu số dương trong các số a b c d, , , ?

Câu 83: Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x f x 2 ( )  2 0 là

Câu 84: Cho hàm số bậc bốn f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số 2 4

Câu 85: Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình f x f x 2    2

A m=- 2 B

1 5

m=-C

11 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng 1;1?

A 3 B 5 C 8 D Vô số Câu 95: Cho hàm số f x( )x22(m1)x2m1, với m là tham số thựC.

Có bao nhiêu số tự nhiên m2018để hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng  2;4 ?

Câu 98: Cho Parabol (P): y ax 2 bx ccó đỉnh I.

Biết (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ABI vuông cân Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

đi qua M(4;3)cắt Oxtại N(3;0)và Qsao cho DINQcó diện tích bằng 1 biết

hoành độ điểm Qnhỏ hơn 3với I là đinh của (P) Tính a b c+ +