DE 1 TOAN CO DAP ON THI DH 2012

[r]

TTBDVH KHAI TRI

Đề sớ 01

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011

Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề

Bài 1:

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị (C ) hàm sớ yx33x

2 Dựa vào đờ thị (C ) hãy suy ra đờ thị của hàm sớ

3 3

(Vẽ hình riêng)

3 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

3

2

2 3

1

m

m

 có 3 nghiệm phân biệt

4 Dựa vào đờ thị (C ), hãy biện luận theo m sớ nghiệm của phương trình:

 

2 sin cosx x2sinx m 0 với x 0;

5 Tìm điểm M thuợc đờ thị (C ) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M đi qua gớc tọa đợ

6 Chứng minh rằng khi m thay đởi đường thẳng d: y m x ( 1) 2 luơn cắt đờ thị (C ) tại mợt điểm A cớ định Hãy xác định các giá trị của m để đường thẳng d cắt đờ thị (C ) tại 3 điểm A,

B, C khác nhau sao cho tiếp tuyến với đờ thị tại B và C vuơng góc với nhau

Bài 2: Cho hàm sớ y m x 2 4 2x2m (m0)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị hàm sớ của hàm sớ khi m 1

2 Khảo sát sự biến thiên của hàm sớ khi m 0 Từ đó xác định m sao cho

2 4 2 2 0

m x  x m  với mọi sớ thực x.

Bài 3: Cho hàm sớ y x 4 2mx2m3 m2 có đờ thị (C m).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị hàm sớ với m = 1

2 Tìm m để đờ thị (Cm) tiếp xúc trục hoành tại hai điểm phân biệt

Bài 4: Cho hàm sớ

1 1

mx m y

x m

 



 

1 Với m = 2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị (C ) của hàm sớ

b) Tìm trên (C ) những điểm có tọa đợ là các sớ nguyên

c) Tìm trên đờ thị những điểm có tởng khoảng cách đến 2 tiệm cận là ngắn nhất

d) Tìm đờ thị (C’) đới xứng với đờ thị (C ) qua đường thẳng d: y x

2 Chứng minh rằng với mọi m 1, đờ thị hàm sớ luơn tiếp xúc 2 đường thẳng cớ định