Viết phương trình đường thẳng AB... Viết phương trình đường thẳng AB..[r]
Trang 1MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT Câu1:Cho phương trình: x2-(2m+1)x+m2+m-1=0
a)CMR phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
b)Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình Tìm m sao cho (2x1-x2)(2x2-x1) đạt giá trị nhỏ nhất,tìm giá trị nhỏ nhất đó
đáp số:-11,25
c)Tìm một hệ thức giữa hai nghiệm x1,x2 không phụ thuộc vào m đáp số: (x1 -x 2 ) 2 =5
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 4-8-1998)
Câu2(2,5đ)Cho parabol y=
1
2x2và điểm M(-1;2) 1)Chứng minh rằng phương trình đường thẳng đi qua M có hệ số góc K luôn cắt parabol tại 2 điểm phân biệt A,B với mọi giá trị k
2)Gọi xA,xB lần lượt là hoành độ của A,B Xác định K để
A B A B A B
x x x x x x đạt giá trị lớn nhất.Tìm giá trị ấy
đs:12,5
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 5-8-1998)
Câu II (2,5đ) Cho phương trình bậc hai:
x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 0
1) Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Đáp số: m < -1
2) Tìm giá trị của m thoả mãn x1 + x2 = 12 (trong đó x1, x2 là hai nghiệm của phương trình) Đáp số: m=-3
(Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học4-8- 1999lẻ)
Câu IICho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 5 = 0
1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m Đáp số: ' ( m 1)2 4 > 0 m
2) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Đáp số: m < 2,5
3) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2, tìm các giá trị của m để: Đáp số : m= 1;8
x1(1 – x2) + x2(1 – x1) = -8
(Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học4-8- 1999chẵn)
Câu II.Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 3 = 0
1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m Đáp số: ' ( m 1)2 2
2) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Đáp số: m<1,5
3) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2, tìm các giá trị của m để: Đáp số : 4;1
x1(1 – x2) + x2(1 – x1) =4
(Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 5-7-2000chẵn)
Câu I Cho phương trình:
x2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 0
1) Giải phương trình với m = 0 Đáp số: 5 ; -3
2) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2 Tìm các giá trị của m thoả mãn 5x1 + x2 = 4 Đáp số: 3 ; -4,2
(Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 5-7-2000lẻ)
Câu I
Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m – 23 = 0
1) Giải phương trình với m = 5 Đáp số: -1;13
2) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2 Tìm các giá trị của m thoả mãn 5x1 + x2 = 4 Đáp số: -5;3,8
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 4-7-2002chẵn)
Câu II (2,5đ)
Cho hàm số y =
2
1 x 2
1) Vẽ đồ thị của hàm số
2) Gọi A và B là hai điểm trên đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là 1 và -2 Viết phương trình đường thẳng AB
đáp số:
1
1 2
y x
3) Đường thẳng y = x + m – 2 cắt đồ thị trên tại hai điểm phân biệt, gọi x1 và x2 là hoành độ hai giao điểm ấy
Tìm m để x1 + x2 + 20 = x1x2 đáp số:-1
Trang 2(Đề thi của tỉnh Hải Dương 4-7-2002lẻ)
Câu II (2,5đ) Cho hàm số y =
2
1 x
1) Vẽ đồ thị của hàm số
2) Gọi A và B là hai điểm trên đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là 1 và -2 Viết phương trình đường thẳng AB đáp số: y=
1
2
x+1
3) Đường thẳng y = -x + m – 3 cắt đồ thị trên tại hai điểm phân biệt, gọi x1 và x2 là hoành độ hai giao điểm ấy
Tìm m để x1 + x2 + 4 = x1x2 đáp số:5
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 5-7- 2002lẻ)
Câu II (3đ)
Cho phương trình : x2 – 6x + 1 = 0, gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình Không giải phương trình, hãy tính: 1) x1 + x2 đáp số:34
2) x1 x1 x2 x2
đáp số: 10 2
3)
2 2
1 2 1 2 1 2
đáp số:
1 28
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 11-7- 2003chẵn )
Câu III (1đ) Cho phương trình: 2x2 – 5x + 1 = 0 đáp số:
5 2 2 2
Tính x1 x2 x2 x1
(với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình)
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 11-7- 2003lẻ )
Câu III (1đ)
Cho phương trình: 2x2 – 7x + 1 = 0 đáp số:
7 2 2 2
Tính x1 x2 x2 x1
(với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình)
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 2004lẻ)
Câu II (3đ)
Cho phương trình 2x2 – 9x + 6 = 0, gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2
1) Không giải phương trình tính giá trị của các biểu thức:
9 3
2 ;
405 8
c) x1 x2
18 8 3 2
2) Xác định phương trình bậc hai nhận x12 x2 và x22 x1 là nghiệm đáp số:
2 39 309
0
x x
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 2004chẵn)
Câu II (3đ)
Cho phương trình 2x2 – 7x + 4 = 0, gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2
1) Không giải phương trình tính giá trị của các biểu thức:
a) x1 + x2 ; x1x2
b) x31 x32
Trang 3c) x1 x2
2) Xác định phương trình bậc hai nhận x12 x2 và x22 x1 là nghiệm
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 12-7-2005;đề lẻ)
Câu II (2đ)
Cho phương trình: x2 - 4x + 1 = 0 (1)
1) Giải phương trình (1) đáp số:2 3
2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tính B = x1 + x2 đáp số:52
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 12-7-2005;đề chẵn)
Câu V (1đ)
Gọi y1 và y2 là hai nghiệm của phương trình : y2 + 5y + 1 = 0 Tìm a và b sao cho phương trình : x2 + ax + b = 0 có hai nghiệm là : x1 = y1 + 3y2 và x2 = y2 + 3y1
(Đề thi của tỉnh Hải Dương13-7-2005,đề lẻ)
Câu V (1đ)
Gọi y1 và y2 là hai nghiệm của phương trình : y2 + 3y + 1 = 0.Tìm p và q và b sao cho phương trình :
x2 + px + q = 0 có hai nghiệm là : x1 = y1 + 2y2 và x2 = y2 + 2y1
(Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 2006 – 2007)
2) Cho phương trình : x2 - (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số) đáp số: x1=m+1 ;x2=3
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm là bằng 2 Tìm nghiệm còn lại đáp số:m=1;x2=3
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 + x2 0 đáp số:m-4
(Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 2006 – 2007)
Bài 2 (2đ)
2) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 2(m - 1)x - 4 = 0 (m là tham số) Tìm m để x1 x2 5
đáp số:-0,5 ;2,5
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 2007 – 2008)
Câu II (2đ)
1) Cho phương trình x2 – 2x – 1 = 0 có hai nghiệm là x1 , x2
Tính giá trị của biểu thức
2 1
1 2
đáp số:-6
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 30/6/ 2007)
Câu III (2đ)
1) Cho phương trình (ẩn x) x2 – (m + 2)x + m2 – 4 = 0 Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?
đáp số: -2;
10
3
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 26-6-2008)
1) Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2x – 2m = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn:
(1 x )(1 x ) 5 Đáp số: m=0
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 06-7-2009 )
2)Cho phương trình (ẩn x): x2-2(m+1)x+m2-1=0 Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn
2 2
1 2 1 2 8
x x x x đáp số: -4+ 17
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 08-7-2009-120’)
Câu 3(2đ) Cho phương trình x2-2x+(m-3)=0 (ẩn x)
a)Giải phương trình khi m=3 đáp số:0;2
b)Tính giá trị của m,biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2
và thỏa mãn điều kiện :
2
1 2 2 1 2 12
x x x x đáp số:-5
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 08-7-2010-120’)
Trang 4Câu2(2điểm) Cho phương trình x2-3x+m=0 (1) (x là ẩn)
a)Giải phương trình (1) khi m=1
b)Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn:
1 1 2 1 3 3
Email: info@123doc.org
Website: http://huynhvumt.violet.vn