DE THI VAO 10 CUA EDUNET

Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng song song với nhauA. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc tọa độ.. Cả 3 hàm số trên đều đồng biến.. Hàm số 1 đồng biến,

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI PHÒNG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2007 - 2008

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi gồm có 2 trang.

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng

Câu 1: (4x  3) 2 bằng:

A -(4x-3) B 4x-3 C -4x+3 D  (4x 3)

Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất: y = x+2 (1); y = x-2; y = 1

2x Kết luận nào sau đây đúng?

A Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng song song với nhau

B Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc tọa độ

C Cả 3 hàm số trên đều đồng biến

D Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến

Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được hệ

phương trình có nghiệm duy nhất?

A 3y = -3x + 3 B 0x + y = 1 C 2x = 2 - 2y D y = -x + 1

Câu 4: Cho hàm số y = -1

2x2 Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến

B Hàm số trên đồng biến khi x ≥ 0 và nghịch biến khi x < 0

C Hàm số trên nghịch biến

D Hàm số trên đồng biến khi x ≤ 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 5: Nếu x1 và x2 là nghiệm của phương trình x2 + x -1 = 0 thì x13 + x23 bằng:

A -12 B -4 C 12 D 4

Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M có MH là đường cao, cạnh MN = 3

2 ,

MPN = 600 Kết luận nào sau đây đúng?

A NMH = 600 B Độ dài đoạn thẳng MP = 3

2

C MNP = 600 D Độ dài đoạn thẳng MP = 3

4

Câu 7: Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK Gọi (C) là đường tròn nhận MN làm đường kính Khẳng định nào sau đây không đúng?

A Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C)

ĐỀ CHÍNH THỨC

B Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C).

C Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C)

D Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C)

Câu 8: Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 1; AB là một dây của đường tròn có độ

dài bằng 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng giá trị nào?

A 1

2 B 3 C 3

2 D 1

3

Phần 2: Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm)

Cho phương trình: x2 - mx + m -1 = 0 (1)

1 Giải phương trình (1) khi m = 1

2 Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho hệ phương trình

3 1

1 2

mx y

x y







 (1)

1 Giải hệ phương trình (1) khi m = 3

2

2 Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm x y22



Câu 3: (4,0 điểm)

Cho hai đường tròn (O1), (O2) có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A và B

Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đường tròn ở E và F (E  (O1); F  (O2))

1 Chứng minh AE = AF

2 Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB ( C (O1); D  (O2)) Gọi P là giao điểm của CE và DF Chứng minh rằng:

a Các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp được đường tròn

b Gọi I là trung điểm của EF chứng minh ba điểm A, I, P thẳng hàng

3 Khi EF quay quanh B thì I và P di chuyển trên đường nào?

Câu 4: (1,0 điểm)

Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình:

2x2 + 2(m+1)x + m2 +4m +3 = 0

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x x1 2  2x1  2x2

= = = Hết = = =

Họ tên học sinh: ………., Giám thị số 1: ………

Số báo danh: ……… , Giám thị số 2: ………