PHÒNG GIÁO DỤC VĨNH BẢO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNGMÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Chú ý: Đề thi có 02 trang.. Trong các hàm số sau, hàm số
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VĨNH BẢO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Chú ý: Đề thi có 02 trang.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Hãy chọn và ghi chỉ một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng vào bài làm của em (mỗi câu đúng được 0,125 điểm).
Câu 1 Biểu thức 1 2x− xác định khi:
2
x> B 1
2
2
x< D 1
2
x≤
Câu 2 Biết x2 13= thì x bằng
Câu 3 Với giá trị nào của a thì biểu thức
9
a không xác định ?
Câu 4 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến ?
A y = x - 2
B y 1x 1
2
= + C y= 3− 2 1 x( − ) D y = 2 – 3(x + 1).
Câu 5 Cho hàm số y = 2x + 1 Chọn câu trả lời đúng
A.Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A(0; 1)
B.Điểm M(0; -1) luôn thuộc đồ thị hàm số
C.Đồ thị hàm số luôn song song với đường thẳng y = 1 - x
D.Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
Câu 6 Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y 3x 2
2
= − + ?
A 1; 1
2
−
2
; 1 3
−
.
Câu 7 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu 8 Cặp số (1; -3) là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
Câu 9 Đồ thị hàm số y = ax2 cắt đường thẳng y = - 2x + 3 tại điểm có hoành độ bằng
1 thì a bằng
Câu 10 Phương trình mx2 – 4x – 5 = 0 ( m ≠ 0) có nghiệm khi và chỉ khi
4
4
5
5
≥
Câu 11 Cho phương trình x2 – (a + 1)x + a = 0 Khi đó phương trình có 2 nghiệm là:
Trang 2A x1 = 1; x2 = - a B x1 = -1; x2 = - a C x1 = -1; x2 = a D x1 = 1; x2 = a.
Câu 12 Cho phương trình 3x2 – 2x – 7 = 0 Khi đó biệt số ∆ bằng
Câu 13 Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4 Khi đó sinB bằng
A 3
3
4
4
3.
Câu 14 Cho α =35 ;0 β =550 Khẳng định nào sau đây là sai ?
A sinα =sinβ B sinα =cosβ C tgα =cot gβ D cos =sinα β
Câu 15 Khi nào không xác định duy nhất một đường tròn ?
A.Biết ba điểm không thẳng hàng B.Biết một đoạn thẳng là đường kính
Câu 16 Hãy chọn ra tứ giác nội tếp được đường tròn trong các tứ giác sau
j
(D)
80 °
70 °
130 °
D
C
B
A (C)
75 °
60 °
B A
(B)
65 °
65 °
D C
(A)
60 °
90 °
D A
C B
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 17 Tính A= 25+ 16; B= 292 −202
Câu 18 Giải hệ phương trình 3x 2y 4
2x y 5
+ =
Câu 19 Cho hàm số y 1x 1
2
= + có đồ thị là đường thẳng (d) và hàm số y = kx – 2 (k
∈R) có đồ thị là đường thẳng (d1)
1 Các điểm sau A(0; 1), B(-2; 0), C(1; 2), điểm nào thuộc đường thẳng (d) ?
2 Tìm k để (d1) song song với (d)
3 Tìm k để (d1) vuông góc với (d)
4 Đường thẳng (d) có giao điểm với (P): y = x2 không ? Nếu có hãy chỉ rõ tọa
độ các giao điểm đó
Câu 20 Trên nửa đường tròn tâm O đường kính BC lấy điểm A sao cho cung AB
nhỏ hơn cung AC Từ điểm D nằm giữa O và C kẻ Dx vuông góc với BC, Dx lần lượt cắt AB, AC tại E và I
a) Chứng minh tứ giác ABDI nội tiếp
b) Chứng minh ACD ~ BCI∆ ∆
c) Giao điểm K của BI và CE có thuộc đường tròn (O) không ? Vì sao ?
d) Tính diện tích của hình giới hạn bởi cung AC của đường tròn (O) và các đoạn AB, BC khi BC = 8cm và ABC 60= 0
Câu 21 Cho hai số dương x,y thỏa mãn điều kiện x + y = 2 Chứng minh:
x y x +y ≤2
Trang 3-Hết
