Nếu AH2 = BH.CH thì tam giác ABC vuông tại AA. Nếu AB2 = BH.BC thì tam giác ABC vuông tại A.. Một tứ giác nội tiếp được nếu: A.. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VĨNH BẢO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Chú ý: Đề thi có 02 trang.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Câu 1 Phương trình x a vô nghiệm với
Câu 2 Biểu thức 6
3
bằng
D 8 3
Câu 3 Nghiệm của phương trình x2 = 8 là
Câu 4 Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ?
Câu 5 Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng
Câu 6 Cho hàm số y = (m + 1)x + m – 1 Kết luận nào sau đây là đúng ?
A Với m > 1, hàm số y là hàm số đồng biến
B Với m > 1, hàm số y là hàm số nghịch biến
C Với m = 0, đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
D Với m = 2, đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ( 1
2
; 1)
Câu 7 Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi
A
5
k
2
m 1
5 m 2
k 1
5 k 2
m 3
5 m 2
k 3
Câu 8 Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ 3 22 31
A 33 62 19
3 2
x
Câu 9 Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được
hệ phương trình có nghiệm duy nhất ?
A 3y = -3x + 3 B 0x + y = 1 C 2y = 2 – 2x D y + x = -1
Câu 10 Đồ thị hàm số y = -3x2 đi qua điểm C(c; -6) Khi đó c bằng
Câu 11 Phương trình x2 – 3x + 7 = 0 có biệt thức ∆ bằng
Trang 2Câu 12 Phương trình 2x2 + mx – 5 = 0 có tích hai nghiệm là
A 5
m
m 2
2
Câu 13 Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4 Khi đó cosB bằng
A 3
3
4
4
3 .
Câu 14 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A Nếu AH2 = BH.CH thì tam giác ABC vuông tại A
B Nếu AB2 = BH.BC thì tam giác ABC vuông tại A
C Nếu AH.BC = AB.AC thì tam giác ABC vuông tại A
D Nếu 1 2 12 12
AH AB AC thì tam giác ABC vuông tại A.
Câu 15 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24 Bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác đó bằng
Câu 16 Hãy chọn khẳng định sai Một tứ giác nội tiếp được nếu:
A Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện
B Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800
C Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α
D Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 17 (2.5 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau.
2
3x 2y 5
x y
2
Câu 18 (2.0 điểm) Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau
12 giờ bể đầy Sau khi hai vòi cùng chảy 8 giờ người ta khóa vòi I, còn vòi II tiếp tục chảy Do tăng năng suất lên gấp đôi, nên vòi II đã chảy đầy phần còn lại của bể trong
3 giờ rưỡi Hỏi nếu mỗi vòi chẩy một mình với công suất bình thường thì phải bao lâu mới đầy bể ?
Câu 19 (2.5 điểm) Cho (O;R) Hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau E là
điểm chính giữa cung nhỏ BC và AE cắt CO ở F, DE cắt AB ở M
a) Các tam giác CEF và EMB là tam giác gì ?
b) Chứng minh tứ giác FCBM nội tiếp được Tìm tâm của đường tròn đó
c) Chứng minh các đường thẳng OE, BF, CM đồng quy
Câu 20 (1.0 điểm) Cho a, b là các số thỏa mãn a > b > 0 và a.b = 1 Chứng minh:
2 2
a b
-Hết
