giao an dai so 8 nam 2012

- HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp.. Kỹ năng.[r]

Trang 1

2 HS: Ôn tập qui tắc nhân 1 số với một tổng

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1 Ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới

Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình đại số lớp 8

Gv giới thiệu chương

Hs ghi lại các yêu cầu của

gv để thực hiện

Hoạt động 2: Qui tắc

Gv treo bảng phụ yêu cầu

hs thực hiện bài toán

=5x.2x2- 5x 4x

=10x3- 20x2

2 Qui tắc: sgk t4

Trang 2

Gv giới thiệu : Hai ví dụ

vừa làm là ta đã nhân một

đơn thức với một đa thức

? Muón nhân một đơn

yêu cầu hs chữa ? 3 sgk?

? muốn tìm x trong đănhg

2 hs lên bảng chữa bài tập

1 hs chữa câu a,d,

1 hs chữa câu b,c

hs dưới lớp nhận xét bổsung

hs trả lời câu hỏi của gv

hs làm việc theo nhómđại diện các nhóm trìnhbày

các nhóm nhận xét chéo

hs làm việc cá nhân

2 hs lên bảng trình bày

bài tập 1 sgk t5a) x2( 5x2-x-

1

2) = 5x5-x3-

1

2x2d) x5y -

1

5x2 y+ 2xb)2x4y-

1

3xy2+

1

8xy2zc)-2x4y+

5

2x2y2-x2y

? 3a) x=2b) x=5

bài 3 sgkm=-1vởy m không phụ thuộcvào x và y

Trang 3

-Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức

Rút kinh nghiệm bài học

?Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức viết dạng tổng quát

3 Bài mới

Hoạt động 1: Qui tắcYêu cầu hs làm vviệc cá

nhân thực hiện ví dụ SGK

Yêu cầu hs tự đọc nghiên

cứu các bước làm trong

sgk

Hs làm việc cá nhân tựđọc nghiên cứu ví dụ sgk

I Qui tắc

1 Ví dụ(x-2)(6x2 - 5x+1)

=6x3- 17x2+11x-2

Trang 4

Yêu cầu 1 hs lên bảng trình

bày các bước làm

? Qua ví dụ nêu lại các

bước nhân đa thức với đa

? Muốn nhân một đa thức

với một đa thức ta làm như

Hs dưới lớp theo dõinhận xét

Hs theo dõi chú ý nghe

Hs phát biểu qui tắc nhân

đa thức với đa thức Một vài hs đọc lại qui tắc

Hs đọc nhận xét-HS thực hiện tại chỗ

*HS có nhận xét về phépchia này

-HS thực hiện theo sựhướng dẫn của gv

2 Qui tắcSgk T7Tổng quát(A+B).(C+D)

=AC+AD+BC+BD

(1/2xy -1)(x3 - 2x - 6) = 1/2xy(x3 -2x -6) - 1.(x3 -2x - 6)

= 1/2x4y - x2y -3xy + 2x +6

Cách (x + 3)(x2 + 3x - 5)=

x (x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x 5)

Trang 5

4 Củng cố

? qui tắc nhân đa thức với đa thức

? Với hai đa thức một biến khi nhân ta có thể thực hiện theo mấy cách? đó là những cách nào?

- Học thuộc quy tắc Nắm vững cách trình bày nhân 2 đa thức

Trang 6

1 GV: bảng phụ, phấn màu

2 HS: Bảng nhóm

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

- Làm bài tập 8 (tr 8 SGK)

3 Bài mới

Hoạt động 1: Chữa bài tập Yêu cầu 1 hs lên bảng làm

1.Chữa bài tập Bài tập 6(a,b) tr4 SBT a) 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2yb) x3 + 2x2 -x -2

Hoạt động 2: luyện tậpYêu cầu hs làm việc cá nhân

chốt dạng toán và cho điểm

Yêu cầu hs làm việc cá nhân

thực hện Bài tập 11 tr 8

SGK

Chứng minh rằng gía trị của

biểu thức không phụ thuộc

vào giá trị của biến

? Muốn chứng minh gía trị

của biểu thức không phụ

thuộc vào giá trị của biến ta

Hs khác nhận xét bổsung

Hs làm việc cá nhân

Hs trả lời câu hỏi của gv1HS lên bảng thực hiện

2 Luyện tậpBài 10 sgk T8a) (x2 -2x + 3)(1/2x - 5)b)=1/2x3 - 6x2 +23/2x - 15(*) Trình bày câu a cách 2

x2 -2x + 3

 1/2x - 5

-15x2 + 10x - 15

1/2x3 - x2 + 3/2x 1/2x3 -6x2 + 32/2x -15

b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

Bài tập 11 tr 8 SGK

- Ta rút gon biểu thức, saukhi rút gọn biểu thứckhông còn chứa biến ta nóirằng: Gía trị của biểu thứckhông phụ thuộc vào giá trịcủa biến

a) (x 5)(2x + 3) 2x(x 3) + x + 7

= -8

Trang 7

điểm và chốt dạng toán

chữa Bài tập 12 tr 8 SGK

?Yêu cầu HS trình bày

miệng quá trình rút gọn biểu

thức

Cho HS lần lượt lên bảng

điền giá trị của biểu thức

GV nhận xét đánh giá chốt

dạng toán và cho điểm

Yêu cầu hs làm việc theo

nhóm thực hiện bài

GV: Cho HS hoạt động

nhóm

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV: đi kiểm tra các nhóm và

nhắc nhở việc làm bài

Gv nhận xét đánh giá kết

quả của các nhóm

GV yêu cầu hS đọc đề bài

? Hãy viết công thức của 3

số tự nhiên chẵn liên tiếp

? Hãy biểu diễn tích của 2 số

sau lớn hơn tích của hai số

đầu là 192

1 hs trình bày miệng quá trình rút gọn

2 hs lần lượt lên bảng điền giá trị thích hợp củabiểu thức

Hs dưới lớp nhận xét bổ sung

Hs làm việc theo nhómđại diện các nhóm trình bày

b,(3x -5)(2x + 11) - (2x +3)(3x -7)

= -76HS:

x = 0 GTCBT là -15

x = -15 GTCBT là 0

x = 15 GTCBT là -30

x = 0,15 GTCBT là-15,15

ĐS: x = 1

2n; 2n + 2; 2n + 4 (n  N)

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2)

= 192

4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192

8n + 8 = 192 8(n + 1) =192

n = 23Vậy ba số đó là: 46; 48; 50

4 Củng cố

? Phát biểu công thức nhân đa thức với đa thức

? Khi nhân hai đa thức một biến ta có những cách thực hiện nào

5 Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc nội dung lý thuyết

- xem lại các bài tập đã chữa

Trang 8

- HS nắm được hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một

hiệu, hiệu hai bình phương

- Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “ Hiệu hai lậpphương”, với các khái niệm “Lập phương của một tổng”, “Lập phương của một hiệu”

2 Kỹ năng

- Hiểu và vận dụng hằng đẳng thức

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2, (A - B)2 = A2 - 2AB + B2, A2 - B2 = (A + B)(A - B)

vào việc giải toán

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

- Chữa bài tập 15 SGK

3 Bài mới

Hoạt động 1: Bình phương của một tổngGV: yêu cầu HS làm ? 1

1 hs lªn b¶ng tr×nh bµy

Hs kh¸c nhËn xÐt bá sung

Hs viÕt c«ng thøc tæng

1 B×nh ph¬ng cña mét tæng

(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

Víi A, B lµ biÓu thøc tuú ý

ta còng cã (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

Trang 9

Yêu cầu hs phát biểu thành

Hs lµm viÖc c¸ nh©n

2 hs lªn b¶ng thôc hiÖn

Hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung

b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2 x+ 22 = (x + 2)2

Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu

GV yêu cầu HS thực hiện ?

Hs khác nhận xét bổ sung

Hs phát biểu hằng đẳng thức thành lời

Hs rút ra so sánh 2 hằng đẳng thức

Hs làm việc theo nhómđại diện các nhóm trình bày

Các nhóm nhận xét chéo

2 Bình phương của một hiệu

? 2(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Hằng đẳng thức(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A, B là biểu thức tuỳ ý

áp dung

a) (2x – 3y)2 = 2x2 – 12xy + 9y2

b) 992 = (100 – 1)2

= 1002 – 2.100 + 1 =9801

Hoạt động 3: Hiệu của hai bình phươngGV: yêu cầu HS làm ? 5

1 hs lªn b¶ng tr×nh bµy

3 Hiệu của hai bình phương

? 5 (a + b)(a -b) = a2 - ab + ab

- b2 = a2 -b2

Tổng quát:

Trang 10

GV: Lưu ý phân biệt bình

phương của một hiệu và

hiệu hai bình phương

3 HS lªn b¶ng thùc hiÖnc¶ líp cïng lµm vµ nhËn xÐt bµi cña b¹n

- Học thuộc nội dung lý thuyết

- Xem lại các bài tập đã chữa

- HS củng cố hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một

hiệu, hiệu hai bình phương

Hoạt động 1: Chữa bài tậpYêu cầu 1 hs lên bảng Làm

bài tập 11 (tr 4SBT) 1 hs lên bảng thực hiện

Bài 11 sgk t74a/ x2- 4x + 4 = x2-2.2x+22 =(x-2)2

Trang 11

Gv kiểm tra sự chuẩn bị

bài tập của hs dới lớp

Hoạt động 2: Luyện tậpGV: Đưa đề bài tập bằng

Hs làm việc theo nhóm

đại diện các nhóm trình

Bài tập 17 tr 11 SGKa/ ta có

(10a + 5)2=100a2+100a+25

= 100a(a + 1) + 25b/

252=(20+5)2=100.2.3+25=625

352= (30+5)2=100.3.4+25 =1225

652=(60+5)2=100.6.7+25=4225

c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)

Trang 12

? Làm nh thế nào để tính

bình phơng một tổ

bàyCác nhóm nhận xét chéo

- Cẩn thận chớnh xỏc và nghiờm tỳc trong tớnh toỏn

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu để nghi HĐT.

- HS: Bảng nhúm Học thuộc 3 HĐT dạng bỡnh phương

III TIẾN TRèNH DẠY VÀ HỌC:

? Biết số tự nhiờn a chia cho 5 dư 4 chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1

? a chia cho 5 dư 4 thỡ a cú dạng ntn?

? a2 cú dạng như thế nào?

3 Bài mới

Hoạt động 1: Lập phương của một tổngYờu cầu HS làm ? 1 SGK

(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 3a2b + 3 ab2 + b3

-Phát biểu bằng lời HĐTlập phơng của một tổng

4.Lập phương của mộttổng

a) Tổng quát(A + B)3 = A3 + 3A2B +

Trang 13

1 hs lên bảng thực hiện

Biểu thức thứ hai là y

ĐS: ( 2x + y)3=8x3 +12x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu

? Cho biết biểu thức thứ

nhất, biểu thức thứ hai, sau

đó khai triển biểu thức

GV: Yêu cầu HS thực hiện

Hs so sánh rút ra nhậnxét

- HS: biểu thức thínhất là 2x, biểu thứcthứ hai là y

- Làm bài theo nhóm

5 Lập phương của mộthiệu

a) Tổng quỏt (A + B)3 = A3 - 3A2B +

3 AB2 - B3

với A, B là cỏc biểuthức

b) áp dụng(x - 2y)3 = x3 - 3.x2,2y +3.x.(2y)2 - (2y)3

= x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3

Trang 14

2) (x - 1)3 = (1 - x)3

3) (x + 1)3 = (1 + x)3

4) x2 - 1 = 1 - x2

5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9

Gv nhận xét đánh giá kết

quảcủa các nhóm chốt kiến

thức

vào phiếu học tập

1 đại diện lên bảng trình bày

4 Củng cố

Gv yờu cầu hs làm Bài tập 29 tr 14 SGK

- GV: đưa đề bài lờn bảng phụ, cho HS hoạt động nhúm

? Qua bài toỏn em hiểu thế nào là con người nhõn hậu

- Kiến thức ụn tập: ễn tập 5 HĐT đỏng nhớ đó học, so sỏnh để ghi nhớ

- Bài tập về nhà: 27; 28 tr 14 SGK;

Rỳt kinh nghiệm bài học

………

-*** -Ngày soạn: 14/9/2011

Ngày giảng: 16/9/2011

TIẾT 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo)

I MỤC TIấU

Kiến thức:

- Nắm được cỏc hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

2 Kỹ năng

- Biết vận dụng cỏc hằng đẳng thức trờn để giải bài tập

3 Thỏi độ

- Hỳng thỳ và yờu thớch mụn học

II CHUẨN BỊ

1 GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu

2 HS: Thước; Học 5 hằng đẳng thức ở bài cũ

1 Ổn định trật tự lớp

? Phỏt biểu viết cụng thức cho 1 VD minh hoạ về hằng đẳng thức lập phương 1 tổng lập phương 1 hiệu

GV gọi HS nhận xột và cho điểm

3 Bài mới

Trang 15

Hoạt động 1: Tổng hai lập phương

? Với A,B là các biểu thức

tuỳ ý Viết công thức tổng

2hs lên bảng trình bày

6 Tổng hai lập phương

?1 (a+b)(a2 - ab+b2)

= a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3

= a3+b3TQ:

A3+B3

= (A+B)(A2 - AB+B2)

?2: phát biểu

áp dụnga) x3 + 8=x3 +23

=(x+2)(x2 +2x+22)

=(x+2)(x2 +2x+4)b) (x+1)(x2 -x+1) =

1 hs ph¸t biÓu b»ng lêi H§T trªn

7 HiÖu hai lËp ph¬ng

?3: (a-b)(a2 + ab+b2)

= a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3

= a3-b3TQ:

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

Trang 16

- GV Lưu ý cho HS khỏi

niệm bỡnh phương thiếu của

đại diện các nhóm trình bày

?4 phát biểu

áp dụng tínha) (x-1) (x2+ x+1)

= x3-1b) 8x3 -y3

a (a+b)2 - (a-b)2 = b (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 =

c (x +y+z)2 - 2(x+y+z).(x+y) + (x+y)2 =

Đỏp an biểu điểm

Trang 17

a (a+b)2 - (a-b)2 = 4ab (3 điểm)

Một vài học sinh lờnghi kết quả vào bảngphụ

1: Chữa bài tập Bài tập 33 SGK

a (2+ xy)2 =22+2.2xy+(xy)2

= 4 + 4xy+x2y2

b (5-3x)2 =25+30x+9x2

c (5-x2) (5+x2) =25 -x4

d (5x -1)3=125x3-75x2+15x-1

e.(2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3- y3

f (x+3)(x2 - 3x + 9)=

x3+27

Hoạt động 2: Luyện tậpGV:(ghi đề bài tập lờn bảng,

cho học sinh làm theo nhúm

nhỏ ớt phỳt rồi cho học sinh

lờn bảng điền kết quả đó

tớnh này như thế nào? Hóy

cho biết kết quả cỏc phộp

tớnh

Gv nhận xột đỏnh giỏ chốt

Học sinh trả lời

Học sinh thực hiện cỏnhõn

1 hs lờn bảng thực hiện

Hs khỏc nhận xột bổsung

Bài tập 35 SGK

a) 342 + 662 + 68 66 = 342 + 662 +2 34 66 = (34+66)2

 (9+2)2 = 112 = 121

Trang 18

dạng toán

Gv yêu cầu hs làm việc theo

nhóm thực hiện bài 36 sgk

GV: Ghi bài tập 36 SGK lên

bảng :

Tính giá trị biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x +1 tại x =

99

Gv gợi ý hướng dẫn để tính

gía trị của biểu thức nên rút

gọn biểu thức rồi thay giá trị

của biến

Gv nhận xé đánh giá kết quả

của các nhóm chốt dạng toán

Học sinh thực hiện theo nhóm

Đại diện nhóm thực hiện

b) x3 + 3x2 + 3x +1

………

Thế x = 99 ………

4 Củng cố ? Viết công thức tổng quát của 7 hằng đẳng thức đã học ? Phát biểu các hằng đẳng thức đó thành lời 5 Hướng dẫn về nhà - Học thuộc 7 hằnh đẳng thức - làm bài 37,38 sgk Đọc trước bài: Phân tích đa thưca thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Rút kinh nghiệm bài học ………

………

-*** -Ngày soạn: 21/9/2011

Tiết 9: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I.MỤCTIÊU

1 Kiến thức

-Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

2.Kỹ năng

- Học sinh biết cách tìm nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qúa ba hạng tử

Rèn kỹ năng tính toán, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 19

hoạt động của gv hoạt động của hs ghi bảng

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm

- Cách làm như trên gọi là:

Phân tích đa thức thành nhân

- Học sinh trả lời

Học sinh nhận xét

Học sinh tìm ra nhân tửchung và trả lời

Học sinh nhận xét vàthực hiện:

1 Ví dụ:

15x3 - 5x2 + 10x

= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2 - x + 2).( 5x là nhân tử chung)

Hoạt động 2: Áp dụng

Trang 20

Yêu cầu hs làm việc theo

nhóm thực hiện ? 1 sgk

Gv hướng dẫn hs cách tìm và

phát hiện nhân tử chung

Phần c yêu cầu hs phải đổi

dấu đẻ làm xuất hiện nhân tử

chung

Gv nhận xét đánh giá kết quả

của các nhóm

Từ bài tập rú ra chú ý

thực hiện ? 2

- Gợi ý phân tích đa thức 3x2

- 6x thành nhân tử

- Và áp dụng tính chất

A.B=0 thì A=0 hoặc B=0

Các nhóm cùng thực hiện

Đại diện nhóm thực hiện vào bảng phụ

Hs làm việc cá nhân trả lời

2 Áp dụng:

Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x2 - x = x(x + 1) b/ 5x2 (x 2y) 15x(x -2y)

= ………

c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x) Chú ý :Đôi khi cần đổi dấu các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung - (- A) = A ?2 Tìm x để 3x2 - 6x=0  3x(x - 2) =0  x=0 hoặc x - 2=0  x = 0 hoặc x=2 4 củng cố ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 5 Hướng dẫn về nhà - làm các bài tập 39,40,41,43 sgk Gợi ý:baì 40 Cần biến đổi để có nhân tử chung và đặt nhân tử chung Rút kinh nghiệm bài học ………

………

-*** -Ngày soạn: 24/9/2011

Trang 21

Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬBẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

2 Kiểm tra bài

Cho học sinh trình bày bài 39a,c, e

Hoàn thành vế thứ hai của các hằng đẳng thức

Gv gợi ý hướng dẫn hs biến

đổi để đưa đa thức về dạng

Giáo viên chốt lại những đặc

Hs quan sát trả lời câuhỏi

3 hs lên bảng thực hiện

1 Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 22

điểm của biểu thức để rèn

luyện: kỷ năng phân tích,

dùng hằng đẳng thức thích

hợp Cơ sở dự đoán - Thực

hiện Kiểm tra

Hoạt động 2: Áp dụngYêu cầu hs làm cá nhân

bài ?1trên phiếu học tập

- Học sinh nhận xét,phân tích để áp dụnghằng đẳng thức

Hs : Trả lời

Hs làm việc cá nhân1hs lên bảng thực hiệ

? 1a) x3 + 3x2 + 3x + 1

= x3 + 3x2.1 + 3x 12 + 13

= (x + 1)3b) (x + y)2  9x2

Giải

Ta có : (2n + 5)2  25

= (25n + 5)2  52

= (2n(2n + 10) = 4n( n + 5)

= 2n(2n + 10) = 4n(n + 5)nên : (2n + 5)2  25  4

4 củng cố

? Thế nào là phân tich đa thức bàng cách dùng hằng đẳng thức

? trước khi phân tích đa thức bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ta phải chú ýđiều gì

 Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp

 Làm bài tập : 44a, c, d ; 45 ; 46 tr 20  21 SGK

Trang 23

1 Ví dụ:

Ví dụ 1: Phân tích đa thức thànhnhân tử

x2 - 3x + xy - 3yGiải:

x2 - 3x + xy - 3y

= x(x - 3) + y(x - 3)

= (x - 3)(x + y)

Trang 24

phải như thế nào để xuất

hiện nhân tử chung?

1 hs lên bảng thựchiện

Các nhóm nhỏ cùngthực hiện

Hai học sinh thựchiện ở bảng:

Ví dụ 2: Phân tích đa thức thànhnhân tử

- Phân tích đa thức

x4 - 9x3 + x2 - 9xthành nhân tử

- Nhận xét kết quảcác nhóm

- Học sinh nhận xétphân tích tiến trình

?1 Tính nhanh 15.64+25.100+36.15+60.100

Trang 25

- Giáo viên nhận xét

đnhs giá bài làm của hs

kết luận sau khi phân

tích

bài làm

Hs làm việc theonhóm

Đại diện các nhómtrình bày

hoạt động của gv hoạt động của hs ghi bảng

Hoạt động 1; chữa bài tập

Gv yêu cầu 1 hs lên

bảng chữa bài tập 47 sgk

t22 1 Hs lên bảng thực hiện

1 chữa bài tậpBài 47 sgk t22a) x2  3x + xy  3y

Trang 26

Gv kiểm tra việc chuẩn

bị bài tập của hs dưới

lớp

Gv nhận xét đánh giá

cho điểm

Hs dưới lớp nhận xét bổ sung

= (x2 + xy) + (3x  3y)

= (x2 + xy)  (3x + 3y)

= x(x + y)  3(x + y)

= (x + y) (x  3)b) x4  9x3 + x2  9x

= x (x3  9x2 + x  9)

= x[(x3 + x)  (9x2 + 9)]

= x[x(x2 + 1)  9(x2 + 1)]

= x (x2 + 1) (x  9) (x  9) (x3 + x)

= (x  9) x (x2 +

Hoạt động 2: Luyện tậpYêu cầu hs làm việc cá

Yêu cầu hs làm việc cá

nhân thực hiện bài 49

Yêu cầu hs làm việc

theo nhóm thực hiện bài

1 hs lên bảng trình bày

Hs làm việc theo nhóm Đại diện các nhóm trình bày

Dang1 : Phân tích đa thứcthành nhân tử

Bài 48 (b, c) tr 22 :b) 3x2 + 6xy  3y2  3z2

= 3(x2 + 2xy + y2  z 2)

= 3 [(x + t)2  z2]

= 3 (x + y + z)(x y  z)c) x22xy+y2z2 + 2zt  t2kết quả

(x  y + z  t)(x  y  z+ t)Dạng 2: Tính nhanh

Bài 49 tr 22 :Kết quả : 70 100 = 7000Dạng 3; Tìm x

Bài 50 tr 22 :Tìm x biếtx(x  2) + x  2 = 0kết quả : x = 2 ; x = 1

Trang 27

Gv gợi ý với dạng toán

này có thể biến đổi vế

trái bằng vế phải hoặc

biến đổi vế phải thành

dạng 4: Chứng minh đẳngthức

bài 44 b ; e tr 20 SGK :b) (a + b)3  (a  b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)  (a3

 3a2b + 3ab2  b3)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)  a3 +3a2b  3ab2 + b3

= 6a2b+ 2b3 = 2b(3a2 + b2)c)  x3 + 9x2  27x + 27

= 33  3.32 x + 3.3x2  x3

= (3  x)3

4 củng cố

? Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

? trong khi sử dụng phương pháp nhóm hạng tử cần chú ý điều gì

Trang 28

Học sinh thực hiện

Các nhóm cùng thựchiện

Học sinh thực hiện:

1 ví dụ:

a) Phân tích đa thức 5x3 + 10

x2y + 5 xy2 thành nhân tử.Giải

Trang 29

quả Chiếu kết quả hoàn

chỉnh để sửa sai cho học

=(994.5+1+4.5)(94.5+1 4.5)

-=100.91

=9100

4 Củng cố

Cho học sinh làm bài 51c theo nhóm

- Chốt lại cơ bản nguyên tắc phân tích ra nhân tử bằng phương pháp phối hợpnhiều phương pháp

- Bài tập 51a, b, 52, 53, 57 SGK

-Chú ý hướng dẫn ở bài tập 53a

………

-*** -Ngày soạn:8 /10/2011

Trang 30

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa bài tậpYêu cầu học sinh trình

bày 51

bài của hs dưới lớp

Gv nhận xét, đánh giá

Cho điểm

- Một học sinh lên bảngtrình bày

- Học sinh khác nhận xét

bổ sung

1 Chữa bài tậpBài tập 51 SGK a) x4 + 2x3 +x2

= x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x + y)

= 5x(x + y) - (x + y) = (x + y)(5x – 1)

Hoạt động 2: Luyện tập

Gv yêu cầu hs làm việc

cá nhân thực hiện bài 53

Yêu cầu học sinh làm

bài 57a, 57d theo nhóm,

Học sinh thực hiện theonhóm bài tập 57

2 Luyện tậpBài 53 sgka) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y)

= (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y - 1)

b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2

= (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z)

Bài tập 57 SGK

a x2 - 4x + 3 = x2 - x - 3x + 3

= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(x - 3)

d x4 + 4

Trang 31

kêta quả của các nhóm

GV chốt lại (Đặc biệt

phương pháp tách đối

với tam thức bậc hai)

Cho học sinh làm bài

chia hết cho a.b

Hướng dẫn hs biến đổi

để đưa đa thức về dưới

Học sinh thực hiện theonhóm:

Đại diện các nhóm trìnhbày

= (x4 + 4x2 + 4) - 4x4

= (x2 + 2)2 - (2x)2

= (x2 + 2 + 2x)Thêm:

4 Củng cố

? Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

? Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp ta cần chú ý điều gì

Ngày soạn: 13 /10/2011

Ngày giảng:14 /10/2011

Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

Trang 32

1 Kiến thức

- Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

- Học sinh nắm được qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

Hoạt động 1 : Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B

GV Nhắc lại lũy thừa là

khi nào ta nói a  b ?

GV tương tự như vậy,

cho A và B là 2 đa thức

B  0 Ta nói đa thức A

chia hết cho đa thức B

nếu tìm được một đa

Hs trả lời câu hỏi

Hs chú ý lắng nghe

1 Thế nào là đa thức A chiahết cho đa thức B :

Cho A và B là hai đa thức ; B

 0 Ta nói đa thức A chiahết cho đa thức B nếu tìmđược một đa thức Q sao cho

A = B Q Trong đó A gọi là

đa thức bị chia B gọi là đathức chia Q gọi là đa thứcthương

Ký hiệu : Q = A : B

Hoặc Q = A BHoạt động 2: Quy tắc

Học sinh nhắc lại qui tắc

chia 2 lũy thừa cùng cơ

Trang 33

Trong trường hợp đơn

thức A chia hết cho đơn

thức B

? phát biểu được quy tắc

chia đơn thức A : đơn

1 hs trả lời miệng

- Học sinh thực hiệntheo nhóm

Đại diện nhóm thực hiệnvào bảng phụ

 Nhân các kết quả vừa tìmđược với nhau

Bài ?3 :a) 15x3y5 : 5x2y3 = 3xy2zb) P = 12x4y2 : (9xy2) =

−4

3 x3

4 Củng cố

? Khi nào đa thức A chia hết cho Đơn thức B

? Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Trang 34

Cho học sinh trình bày bài tập 65

Cho học sinh nhận xét, đánh giá, cho điểm

6xy2 - 5x2y5 + 7x2y2

6xy2 : 3xy2 =2-5x2y5 : 3xy2 = -5/3xy37x2y2 : 3xy2 =7/3x

2 -5/3xy3 + 7/3x

1 Quy tắc: SGK(A + B) : C =A:C + B:C

Bảng phụ Ghi qui tắc SGK

c) Ví dụ : (30x4y3  25x2y3  3x4y4) :5x2y3

=(30x4y3 : 5x2y3) + (25x2y3 :

Trang 35

Ghi qui tắc SGK

Học sinh thực hiện trênnháp

1 Học sinh phân tích,nhận xét trả lời

Cả lớp làm bài tập trênphiếu học tập

Học sinh hoạt động theonhóm

Đại diện các nhóm trìnhbày

 HS : cả lớp thực hiệnvào giấy nháp

 HS : Bạn Hoa giảiđúng

Trả lời : Ta còn có thểphân tích đa thức bị chiathành nhân tử mà cóchứa nhân tử là đơn thức

2 Áp dụng: 2 Áp dụng :

Bài ?2 :a) Ta có :(4x4  8x2y2 + 12x5y) : (4x5)

= (4x4 : (4x5)  8x2y2 : (4x5)+ 12x5y) : (4x5)

= x2 + 2y2  3x3yNên bạn Hoa giải đúng

b) (20x4y  25x2y2  3x2y) :5x2y

= 4x2  5y  35

Trang 36

sửa sai

chốt dạng toán

 1 HS lên bảng thựchiện câu b

 1 vài HS nhận xét và sửa sai

4 Củng cố

? Để chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào

5.Hướng dẫn học ở nhà :

 Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

 Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đángnhớ

 Bài tập về nhà : 44, 45, 46, 47 tr 8 SBT

Trang 37

1 Ổn định trật tự lớp

 Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B

 Làm phép chia : a) (7.35  34 +36) : 34 = 7.3  1 + 3 2 = 29

“thuật toán” tương tự

như thuật toán chia các

cao nhất của đa thức bị

chia cho hạng tử bậc cao

nhất của đa thức chia ?

GV : Nhân 2x2 với đa

? Hãy tìm hiệu của đa

thức bị chia cho tích vừa

Học sinh nghe

Học sinh trả lời2x4 : x2 = 2x2

Học sinh trả lờiHọc sinh trả lời

-5x3 : x2= -5x

Học sinh trả lời Học sinh Trả lời

-2x4-8x3-6x2 2x2–5x+1

-5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x

-3x2 - 3 -5x + 10-5x + 10 gọi là dư

Trang 38

Cho biết kết quả?

Nhân -5x với đa thức

Hiệu này là dư thứ hai

? Tương tự như trên ta

phải làm như thế nào?

Dư cuối cùng của phép

chia này là 0 và ta đuợc

kiểm tra lại tích của

thương với đa thức chia

- Một học sinh làm bàitập ở bảng

- Cả lớp làm trên giấynháp

* Chú ý:

Với hai đa thức A, B cùngbiến ( B  0) thì tồn tại đathức Q và R sao cho A = BQ+ R

R có bậc nhỏ hơn bậc của B

và được gọi là dư

Khi R = 0 phép chia A cho B

là phép chia hết

* HS làm bài tập:

Chia đa thức 5x3-3x2+2x+7cho đa thức x2 +1

12

4 Củng cố

? Để thực hiện chia đa thức một biến đã sắp xếp ta làm như thế bnào

? Khi nào ta có phép chia hết,khi nào ta có phép chia có dư

- Xem lại nội dung bài học làm bài tập 50 đến 57 sgk

Trang 39

Hoạt động 1: Chữa bài tậpBài 49 (a, b) sbt tr 8 :

đa thức chia theo lũy

thừa giảm dần của x rồi

mới thực hiện

 2 HS lên bảng làm

 HS còn lại mở vở đốichiếu

HS1 : Bài a

 1 vài HS nhận xét bàilàm của bạn

HS2 : Bài b

 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn

Bài 49 (a, b) sbt tr 8 : a)446x3+12x214x+3 :

x24x+1= x22x+3b) ) x53x4+5x3x2+3x5 :

x23x+5= x31

Trang 40

cho điểm hs

Hoạt động 2: Luyện tậpCho học sinh trình bày

bài tập 69

Đánh giá, cho điểm

bài tập của hs dưới lớp

cho điểm hs

-Giáo viên mở rộng

thêm: phép chia đa thức

cho đa thức còn được

HS : hoạt động theonhóm

Bài 69 sgk

Dư của phép chia là a-30Vậy để phép chia là phépchia hết thì a-30 =0 nên a=30

Bài 71 tr 32 SGK :a) Vì tất cả các hạng tử của

A đều chia hết cho B, nên đathức A chia hết cho đa thứcB

b) A = x2 2x + 1 = (1x)2

B = (1  x)Nên đa thức A chia hết cho

đa thức Bc) Vì có hạng tử y không chia hết cho xy, nên đa thức

A không chia hết cho đa thứcB

Định dạng
Số trang	138
Dung lượng	1,9 MB