giao án DAI SO 8 NAM mới

III: Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Nêu công thức tính diện tích hình thang?. Đọc trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơngpháp dùng hằng đẳng thức - GV:

Trang 1

Chơng I: Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

Ngày soạn:11/8/2014

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

C Tiến trình dạy học:

I

Tổ chức

II: Kiểm tra

- GV giới thiệu chơng trình đại số 8

- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn toán

- GV giới thiệu chơng I

III: Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

Nêu công thức tính diện tích hình thang ?

Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo

x và y ?

- GV đa đề bài sau lên bảng phụ:

Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).

S = 8 3 2 + 3 2 + 2 2 = 48 + 6 + 4

= 58 m 2 1) S 2) S 3) Đ

1

Trang 2

4) Đ.

IV Củng cố - luyện tập:

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm

nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ năng

gì?

HS:

GV: Khẳng định lại

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.

- GV gọi hai HS lên chữa bài.

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa đề

(- 6) 2 + 8 2 = 100.

b) x (x 2 - y) - x 2 (x + y) + y (x 2 - x) tại x = 1

*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.

* Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính.

II: Kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát

III: Bài mới

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk 1 Quy tắc

Ví dụ: (x - 2) (6x2 - 5x + 1)

= x (6x2 - 5x + 1) - 2 (6x2 - 5x + 1)

2

Trang 3

GV: Nªu c¸ch lµm vµ giíi thiÖu ®a

 S = 4 2,5 2 - 12 = 4 6,25 - 1 = 24 m2

Trang 4

II Kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Chữa bài tập 8 <8 SGK>

a) (x2y2 - 1

2xy + 2y) (x - 2y)

= x2y2 (x - 2y) - 1

2xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =

HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2)

= x3 + 2x2 - x + 2

GV: nhận xét, cho điểm

III Bài mới

2x - 5

-5x2 + 10x - 15 + 1

2x

3 - x2 + 3

2x

4

Trang 5

- Muốn chứng minh giá trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của

- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn

tích của hai số đầu là 192

Bài 13 sgk tr 9:

a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2

- 7 + 112x = 8183x - 2 = 8183x = 83

x = 1

Bài 14 sgk tr 9.

2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n  N)

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 1924n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 1928n + 8 = 192

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

I Tổ chức

5

Trang 6

II KiÓm tra

- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc

Trang 7

III Bài mới:

a) Tính (a + 1)2 Hãy chỉ rõ biểu thức

thứ nhất, biểu thức thứ hai

Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c

Đại diện các nhóm lên trình bày trên

- GV nhấn mạnh: bình phơng của hai

đa thức đối nhau thì bằng nhau

1 Bình ph ơng của một tổng

?1 sgk tr 9 (a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2

?2 sgk tr 9: HS tự phát biểu áp dụng sgk tr 9

a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1

c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2 50 1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601

2 Bình ph ơng của một hiệu

?3 sgk tr 10.

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2

= 10000 – 200 + 1 = 9801

3 Hiệu hai bình ph ơng

?5 sgk tr 10.

(a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2

Trang 8

Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2.Sơn đã rút ra:

(A - B)2 = (B - A)2

IV Củng cố

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần

nắm vững nội dung cơ bản nào? Hãy viết 3

* Kiến thức: Viết đợc Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu

và hiệu hai bình phơng, dạng hai chiều

* Kĩ năng : Sử dụng đợc các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán.

*Thái độ : Biết tuân thủ công thức trong làm bài.

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

I Tổ chức

II Kiểm tra

1 Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A + B) 2

Trang 9

III Bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601

c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491

Bài 23 sgk tr 12:

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT

b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

Trang 10

Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (TT)

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS viết đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập

ph-ơng của một hiệu

* Kĩ năng : Biết nhận dạng các hằng đẳng thức trên dới dạng bài tập.

* Thái độ : Biết tuân thủ công thức để làm bài.

Vậy a2 chia cho 5 d 1

III: Bài mới

- Yêu cầu HS làm ?1

- GV gợi ý: Viết (a + b)2 dới dạng khai

triển rồi thực hiện phép nhân đa thức

Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ?

- Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng hai

C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3

10

Trang 11

GV: - Hai cách trên đều cho kết quả:

- Cho biết biểu thức nào thứ nhất ?

Biểu thức nào thứ hai ?

Y/c 2 học sinh lên bảng thực hiện

= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Vậy: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.Với A, B là các biểu thức

(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

a)

3

1 3

b) (x - 2y)3

= x3 - 3 x2 2y + 3 x (2y)2 - (2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

IV: Luyện tập - củng cố

- Yêu cầu HS làm bài 26

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29

3

1 3

* Kĩ năng : Biết sử dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.

*Thái độ : Tuân thủ thực hiện.

So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển

HS2: Chữa bài tập 28 (ab) <14 SGK>

Trang 12

III: Bài mới

- Từ đó ta có:

a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

GV giới thiệu: (A2 - AB + B2) : gọi là

bình phơng thiếu của một hiệu

? Hãy phát biểu bằng lời

HS: (Tổng hai lập phơng bằng tích của

tổng hai biểu thức với bình phơng

thiếu của một hiệu)

A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 ).

a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 - 2x + 4)27x3 + 1 = (3x)3 + 13

= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1)

b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1Bài 30:

A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 )

a) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 -1

b) = (2x)3 - y3 = (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2 = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

Bài 32:

a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125

12

Trang 13

V H ớng dẫn về nhà

- Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời 7 hđt đáng nhớ

- Làm bài tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> và 17, 18 <5 SBT>

Tiết 8: Luyện tập Ngày soạn:13/9/2014

Thứ Ngày giảng Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng

II: Kiểm tra

- HS1: Chữa bài 30 (b) <16 SGK> Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời 7 hằng

đẳng thức?

HS2: Chữa bài tập 31 <17 SGK>

- GV nhận xét, cho điểm HS

III: Bài mới

Bài 33

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài

- Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh

= 52 -  x2 2 = 25 - x4.d) (5x - 1)3

= (5x)3 - 3 (5x)2.1 + 3 5x 12 - 13

= 125x3 - 75x2 + 15x - 1

e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3.f) (x + 3) (x2 - 3x + 9)

-= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b

- 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2

Trang 14

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng

- Làm thế nào để chứng minh đợc đa

thức luôn dơng với mọi x

b) VT = (- a - b)2 = - (a + b) 2 = (a + b)2 = VP

Bài số 18 SBT /5

VT = x2 - 6x + 10 = x2 - 2 x 3 + 32 + 1

- Gv khắc sâu các bài tập đã chữa

- y/c học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

V H ớng dẫn về nhà

- Thờng xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Làm bài tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>

- Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử

Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung ( t1 )

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.

* Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung.

* Thái độ : Tinh thần hợp tác.

- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra

- Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270

b) 52 143 - 52 39 - 8 26 = 52 143 - 52 39 - 4 2.26 = 52 (143 - 39 - 4)

= 52 100 =5200

- GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS

- GV đặt vấn đề vào bài mới

14

Trang 15

III: Bài mới

- Nhân tử chung trong VD này là 3x

- GV đa ra cách tìm nhân tử chung với

- Khái niệm : SGK

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 3x3 - 18 x2 + 27x thành nhân tử

= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn

- Yêu cầu HS làm bài 40b

- GV đa ra các câu hỏi củng cố

x (x -1) - y(x- 1)

= x(x- 1) + y(x- 1)

= (x- 1)(x+ y)Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức

ta có:

(2001 -1)(2001+ 1999)

= 8 000 000

15

Trang 16

HS: Đa thức tích phải triệt để ( không còn

phân tích tiếp đợc nữa)

V:H ớng dẫn về nhà

- Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố Làm bài tập 40a, 41b, 42 tr42 SGK

- Làm bài tập 22, 24 tr 5 SBT Đọc trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơngpháp dùng hằng đẳng thức

- GV: ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới

III: Bài mới

- Yêu cầu HS biến đổi

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong

- VD: SGK

- ?1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3

b) (x + y)2- 9x2 = (x+ y)2- (3x)2 = (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

16

Trang 17

- GV yªu cÇu HS lµm tiÕp ?2.

- GV ®u ra VD

- §Ó chøng minh ®a thøc chia hÕt cho 4

víi mäi sè nguyªn n, cÇn lµm thÕ nµo?

- HS lµm bµi vµo vë mét HS lªn b¶ng lµm

- ?2 1052 -25 =1052 - 52 = (105 - 5)(105+ 5) = 110.100

= 110 000

2

¸ p dông

VÝ dô: Chøng minh r»ng (2n+ 5)2- 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n

Bµi gi¶i :(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52 = (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)

b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2 = - (x - 5)2

Trang 18

*Thái độ : Cú sự hợp tỏc nhúm trong là bài.

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa bài 44c /20 SGK c) (a+b)3 + (a-b)3

- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của bạn

- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ vào bài mới

III: Bài mới

-GV đa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử

- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng đợc

đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc thì phải đổi dấu

tất cả các số hạng trong ngoặc

-Giới thiệu hai cách trên gọi là phân tích đa

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x3 + 27x2 – x-27C1: = (x3 + 27x2 ) – (x+27) = x2 (x+27) - (x+27) = (x+27) (x2-1) = (x+27) (x+1)(x-1)C2: = (x3 – x) + (27x2 -27) = x(x2-1) + 27(x2 - 1) = (x2 - 1)(x+27) = (x+1)(x-1)(x+27)

2 .á p dụng

?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+

60.100) = 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100 85

=100.(15+85) = 100.100 = 10 000

x2 + 6x +9- y2

= (x2 + 6x + 9) - y2

= (x+3)2 - y2

18

Trang 19

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có

thừa số chung thì nên đặt thừa số trớc rồi

mới nhóm

+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp

thành hằng đẳng thức

- GV kiểm tra bài của một số nhóm

- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK

- Ôn tập 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Làm bài 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK

Lương Phỳ, ngày thỏng 9 năm 2014

- Giáo viên : Hệ thống bài tập

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:

Phân tích thành nhân tử:

a) x4 + 2 x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + 1 ) = x2(x + 1 )2

b) x2 +5 x - 6 = x2 + 6x - x - 6 = x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1)

- GV nhận xét cho điểm

III: Bài mới

- Yêu cầu HS làm bài tập sau:

19

Trang 20

- Yªu cÇu c¶ líp lµm bµi Ba HS lªn b¶ng

= - 8000

b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 = (2x +1)2

= (2.0,5 +1)2 = 4

Bµi sè 3:

a) 5x(x - 1) = x - 1 5x(x - 1) - (x - 1) = 0 (x -1)(5x - 1) = 0  x - 1 = 0 hoÆc 5x - 1 = 0  x = 1 hoÆc x = 1

5

b) 2(x+5) - x(x+5) = 0 (x +5)(2 - x) = 0  x+5 = 0 hoÆc 2 - x = o  x = -5 hoÆc x = 2

Trang 21

* Kiến thức : HS vận dụng đợc các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân

tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

*Thái độ : HS tích cực hợp tác tuân thủ làm bài

- Giáo viên : Bảng phụ

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa bài 47c và bài 50b SGK tr22

HS 2: Chữa bài 50b SGK tr22

- Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận xét GV nhận xét , cho điểm

III: Bài mới

- GV đa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ

+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng mỗi nhóm

có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết

phải đặt dấu"-" trớc ngoặc và đổi dấu các

hạng tử

- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a

- Đại diện một nhóm lên trình bày bài

làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả của

= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xyx2 ( 2 2  y  y 1)

Trang 22

rõ trong các cách làm đó, bạn Việt đã sử

IV: Củng cố - luyện tập

GV cho HS làm bài 51 tr 24 SGK Hs 1

làm phần a,b ; HS 2 làm phần c Bài 51a) x3 - 2x2 + x

= x(x2- 2x +1) = x(x -1)2b) 2x2 + 4x +2 - 2y2 = 2(x2+2x+1-y2 = 2(x+1+y)(x+1-y)c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2

=42 - (x - y)2 = (4 -x + y)( 4+x - y)V: H ớng dẫn về nhà

Thứ Ngày giảng Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng

A mục tiêu :

* Kiến thức : HS vận dụng các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã

học vào việc giải bài tập, HS biết tách hạng tử, thêm bớt hạng tử để phân tích

* Kỹ năng : Phân tích đợc đa thức thành nhân tử, Hs giải đợc bài tập phân

tích đa thức thành nhân tử

*Thái độ : Tuân thủ các phơng pháp trong làm bài

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bớc tách hạng tử

luôn luôn chia hết cho 5

- HS 2: Chữa bài 54 a,c SGK

22

Trang 23

a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x

= x(x+y+3)(x+y-3)

c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)

- Yêu cầu HS nhận xét

III: Bài mới

- Yêu cầu HS làm bài 55 a,b

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm

- Yêu cầu HS làm bài 56 tr 25 SGK

Tính nhanh các giá trị của đa thức

- GV yêu cầu HS làm bài 57d

- Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng

2 ; x=

1 2

 b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0 ( 2x 1 )  (x 3 ) ( 2x 1 )  (x 3 ) = 0 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0

(x-4)(3x+2) = 0

 x = 4 ; x =

2 1

(x + y + 1)( x - y - 1) ta có(93 + 6 + 1)(93 - 6 - 1) = 8600

Bài số 53a/ 24

a) x2-3x +2 = x2- x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2)b) x2+5x + 6 = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)

Bài số 57d /25

d) x4+4 = (x2)2 + 4x +4 - 4x2

23

Trang 24

Nguyễn Quang Chiến

Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức

* Kiến thức : HS nêu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.

HS biết khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

*Kỹ năng : HS thực hiện đợc phép chia đơn thức cho đơn thức.

* Thái độ : Tính tích cực trong học tập.

B

Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

? Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- áp dụng tính: 54:52 ;

3 5

4

3 : 4

5

4

3 4

3 : 4

- GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta đã biết khi nào thì một số a chia hết cho một số

b, vậy một đa thức A chia hết cho một đa thức B khi nào? Và muốn chia đơn thức cho

đơn thức ta làm thế nào, chúng ta đi vào bài hôm nay

III: Bài mới

- Cho a, b  Z ; b  0 Khi nào ta nói a

chia hết cho b?

- Tơng tự, cho A và B là hai đa thức, B 

0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức

- HS: Cho a, b  Z; b  0 Nếu có sốnguyên Q sao cho a = b q thì ta nói achia hết cho b

Cho A và B là hai đa thức, B  0 Ta nói

đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm

đợc đa thức Q sao cho:

A = B.Q

24

Trang 25

- ở bài này ta xét trờng hợp đơn giản

nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn

số nguyên, nhng

3

5

x4 là một đa thức nênphép chia trên là phép chia hết

- Cho HS làm ?2

- Thực hiện phép chia này nh thế nào?

- Phép chia này có phải là phép chia hết

- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:

Trong các phép chia sau, phép chia nào

3 4

3

4

x3Thay x = -3 vào P

P = -

3

4(-3)3 = -

3

4.(-27) = 36

- Lu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai số

đối nhau thì bằng nhau

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn

1 : 4

Trang 26

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS biết khi nào đa thức chia hết cho đơn thức HS nêu đợc quy tắc chia

đa thức cho đơn thức

* Kỹ năng : HS sử đợc các quy tắc trên vào giải toán.

*Thái độ : Rèn tính hợp tác trong học bài

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

Câu 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết)?

III: Bài mới

- Yêu cầu HS thực hiện ?1

- Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện

GV giới thiệu đa thức 2x2- 3xy +

3

5

là thơng của phép chia đa thức

HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn

thức thì tất cả các hạng tử của đa thức

phải chia hết cho đơn thức

- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

Gv: đa đề bài lên bảng phụ

Gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo

quy tắc đã học

? Vậy bạn Hoa giải sai hay đúng

- Để chia một đa thức cho một đơn thức,

ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm

= 2x2- 3xy +

3 5

5 3

Trang 27

C = 15x y2 + 17xy3 +18y2

D = 6y2

Gv: phát phiếu học tập ghi bài tập

Bài tập: Tìm n để mỗi phép chia sau là

phép chia hết ( n là số tự nhiên)

a, ( 5x3 - 7x2 + x) : 3xn

b, ( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn

chia hết cho 2

A chia hết cho B vì mọi hạng tử của

A đều chai hết cho B

C chia hết cho D vì mọi hạng tử của

C đều chia hết cho D

Nhận xét:

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậccủa mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A

* Kiến thức : HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết phép chia có d.

HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

* Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS, tính cẩn thận khi làm toán.

Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đãsắp xếp

I: Tổ chức

II: Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ)

III: Bài mới

- Gv yêu cầu HS thực hiện phép chia:

962 26

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày

miệng, GV ghi lại các bớc

- Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: GV ghi

182 0

Ví dụ:

(2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)

27

Trang 28

thức chia đã đợc sắp xếp theo cùng một

thứ tự ( luỹ thừa giảm dần của biến)

GV hớng dẫn chia: chia hạng tử có bậc

cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử

có bậc cao nhất của đa thức chia

- Hãy nhận xét kết quả của phép nhân?

HS: Kết quả của phép nhân đúng bằng đa

thức bị chia

Cho học sinh làm bài tập 67 SGK/31

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Hai học sinh lên bảng thực hiện

GV: yêu cầu học sinh nhận xét bài làm

trên bảng, nói rõ cách làm từng bớc cụ

bậc mấy? còn đa thức chia có bậc mấy?

HS: Đa thức d có bậc 1, đa thức chia có

bậc 2

Vì ĐT d có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức

chia nên phép chia không thể tiếp tục

đ-ợc Phép chia này gọi là phép chia có d

-5x3+21x2+11x-3

- 2x2-5x+1 -5x3+20x2+15x

x2-4x-3

-

x2-4x-3 0

? x2- 4x- 3 

2x2 - 5x +1

x2 - 4x - 3 + - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2

- 2x2 - 6x

- x + 3

-

- x + 3 0

b, 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 x2 - 2

- 2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1

2 Phép chia có d

*Ví dụ:

5x3 - 3x2 +7

- x2 + 1 5x3 + 5x

* Chú ý: SGK

IV: Củng cố - Luyện tập

28

Trang 29

* Kiến thức : HS vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức.

* Kỹ năng : Biết chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

*Thái độ : Tớch cực hợp tỏc trong học bài.

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập,phấn màu

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơnthức, chia đa thức cho đơn thức

II: Kiểm tra

- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Chữa bài 70 tr 32 SGK

- HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q và

đa thức d R Nêu điều kiện của đa thức d R và cho biết khi nào là phép chia hết

- Chữa bài 48c tr8 SBT

- GV nhận xét cho điểm

III: Bài mới

- Bài 49 a, b SBT

- GV lu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị

chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm

dần của x rồi mới thực hiện phép chia

b)

x5-3x4+5x3-x2+3x - 5 x2 - 3x + 5

x5-3x4+5x3 x3 - 1 -x2 +3x - 5

-x2 + 3x - 5 0

Bài số 71SGK/32

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất

29

Trang 30

- Bài 73 SGK.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa

thức bị chia thành nhân tử

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

cả các hạng tử của A đều chia hết cho B.b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2

B = 1 - xVậy đa thức A chia hết cho đa thức B

Bài số 73 SGK/32.

a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y) = ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)

b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)

= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= 2x +1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x - 3

IV: Củng cố

- Khắc sâu các bài tập đã chữa

- Nắm vững các bớc của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp Biết viết đa thức bị chia A dới dạng A = BQ + R

* Kiến thức : Học sinh nêu đợc các kiến thức trong chơng I.

* Kỹ năng : Biết thực hiện các phép tính về đa thức để giải các loại bài tập cơ

Trang 31

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

I: Tổ chức

II: Kiểm t ra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa bài 75 tr 33 SBT

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài tập 76(a) SGK

HS3: Chữa bài 76 (b)

III: Bài mới

3

2xy(2x2 y - 3xy +y2) =

a) (2x2 - 3x) (5x2 - 2x +1) = 2x2(5x2 - 2x +1) - 3x(5x2 - 2x +1) = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x

b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x) = x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x) = 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

2 Ôn tập về HĐT đáng nhớ và

phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 77a) M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4

M = (x - 2y)2 = (18 - 2 4)2 = 102 = 100b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 tại x = 6,

y = - 8

N = (2x)3 - 3 (2x)2y + 3 2x y2 = y3 = (2x - y)3= (2.6 + 8)2 = 203 = 8000Bài 79

a) x2 - 4 +(x-2)2 = (x -2) (x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2)b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x (x2 - 2x +1 - y2) = x (x - 1)2 - y2)

= x (x - 1 - y) (x - 1 +y)c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 33) - 4x (x +3) = (x +3) (x2 - 3x +9) - 4x (x +3) = (x + 3) (x2 - 3x + 9 - 4x) = (x + 3) (x2 - 7x + 9)

Trang 32

* Kỹ năng : Biết vận dụng các phép toán vào các dạng bài tập

* Thái độ : Tích cực phối hợp trong học tập.

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

III: Bài mới

2x.(x2 - 4) = 0 

3

2

x (x - 2) (x+2) = 0

 x = 0; x = 2; x = - 2b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0  (x + 2) (x +2) - (x - 2) = 0

 (x +2) (x +2 - x +2) = 0  4 (x + 2) = 0 (x +2) = 0 x = - 2c) x + 2 2 x2 + 2x3= 0

 x(1 + 2 2x + 2x2) = 0

 x (1 + 2x)2 = 0

 x = 0; 1 + 2x = 0  x = -

2 1

3 Ôn tập về chia đa thức

Bài 80

32

Trang 33

- Hãy biến đổi vế trái sao cho toàn bộ các

hạng tử chứa biến nằm trong bình phơng

của một tổng hoặc một hiệu

a) 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2

- 10x2 - x + 2

- 10x2 -5x 4x + 2 4x + 2 0

b) x4 - x3 + x2 + 3x 2x + 1

x4 - 2x3 + 3x2 x2 +x

x3 - 2x2 + 3x

x3 - 2x2 + 3x 0

c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3) = (x + 3)2 - y2 : (x + y +3) = (x + 3 + y) (x + 3 - y) : (x +y +3) = x+ 3 - y

Bài 82

Ta có:

(x - y)2  0 với mọi x, y(x - y)2 > 0 với mọi x, yhay x2 - 2xy + y2 > 0 với mọi x, yb) Ta có: x - x2 - 1 = - (x2 - x - 1) = - 

1 2

- Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập đã chữa

-T21 kiểm tra 1 tiết

- Làm bài tập

1) Tính:

2 6 1 4 3 2 5 3

Tiết 21: Kiểm tra viết chơng I

Ngày soạn:31/10/2014

33

Trang 34

Thø Ngµy gi¶ng TiÕt Líp SÜ sè Tªn Häc sinh v¾ng

II: KiÓm tra

Ma trận đề kiểm tra chương I

Dùng hằng đẳng thức để nhân hai

đa thức

Dùng hằng đẳng thức để tính nhanh

cơ bản

Biết vận dụng các phương pháp PTĐT thành nhân tử để giải toán

Dùng phương pháp tách hạng

Thực hiện phép chia đa thức đơn giản

Thực hiện phép chia

đa thức một biến đã sắp xếp

Câu 2) : Tính giá trị của biểu thức

Trang 35

Cõu 4): : Tỡm x, biết:

a) 3x(x 2 – 4) = 0 b) 2x 2 – x – 6 = 0

Cõu 5): Tỡm a để đa thức x3 + x 2 – x + a chia hết cho x + 2.

3 ỏp ỏn v bi u i m Đỏp ỏn và biểu điểm à biểu điểm ểu điểm điểm ểu điểm

(6 + 4 -3.30)(6 + 4 + 3.30) = - 80.100 = - 8000

0.5đ 0.5đ 0.5đ

3 3.a x 3 + 2x 2 + x = x(x 2 + 2x + 1

0.5đ 3.b xy + y2 – x – y = y(x + y) – (x + y)

4 4.a 3x(x 2 – 4) = 0

 3x(x – 2)(x + 2) = 0

4.b 2x 2 – x – 6 = 0

 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0  (x – 2)(2x + 3) = 0

* Kiến thức : HS Biết đợc khái niệm phân thức đại số Khái niệm về hai phân thức

bằng nhau để nêu đợc tính chất cơ bản của phân thức

Trang 36

- Học sinh : Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau

I: Tổ chức

II: Kiểm t ra

III: Bài mới

- GV đặt vấn đề vào bài

- Cho HS quan sát các biểu thức có dạng

- Tơng tự ta có định nghĩa hai phân thức

bằng nhau

- Yêu cầu HS nêu định nghĩa SGK, GV

ghi lên bảng, đa ra các ví dụ

- Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ

- Thế nào là hai phân thức bằng nhau?

- Cho HS hoạt động nhóm bài 2 tr 36

1 Định nghĩa

* Định nghĩa: SGK

?1

1 2 2

2 3

?2 Số 0, số 1 cũng là những phân thức

đại số vì 0 =

1

1 1

; 1

0

 ; mà 0; 1 là những

đơn thức, đơn thức lại là đa thức

Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức vì a =

3

y

x xy

y x

 vì 3x2 y 2y2 = 6xy3.x (=6x2y3)

?4 Xét x.(3x + 6) và 3(x2 + 2x)

x (3x + 6) = 3x2 + 6x

3 (x2 + 2x) = 3x2 + 6x  x.(3x + 6) = 3(x2 + 2x) 

6 3

2 3

(định nghĩa hai phânthức bằng nhau)

?5 Bạn Quang nói sai vì 3x+3  3x.3Bạn Vân nói đúng vì

3x(x+1) = x(3x+3) = 3x2 + 3x

36

Trang 37

x x

- Đại diện hai nhóm lên trình bày

- Từ kết quả tìm đợc của hai nhóm, ta có

Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

- HS biết đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản của phân thức

* Kĩ năng : Có kĩ năng áp dụng tính chất cơ bản của phân thức vào bài tập.

* Thái độ : Tích cực hợp tác xây dựng bài

III: Bài mới

2 )

2 (

3

) 2

x x

Có

6 3

2 3

Vì x.(3x+6) = 3 (x2 +2x) = 3x2 + 6x

37

Trang 38

- Qua bài tập trên, hãy nêu tính chất cơ

: 6

3 : 3

y

x xy xy

xy y x



2

2 6

3

y

x xy

y x

M A B

A

.

 (M là một đa thức khác đa thức 0)

N B

N A B

2 ) 1 ( : ) 1 )(

1 (

) 1 ( : ) 1 ( 2 ) 1 )(

1 (

) 1 ( 2

x x

x

x x

b)

B

A B

) 1 (

2 Quy tắc đổi dấu

5

4 4

y x x

x y

Bài 5 SGK/38 Yêu cầu HS làm bài vào

vở, gọi hai HS lên bảng làm và giải thích

- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của

phân thức và quy tắc đổi dấu

Bài 4:

a)

x x

x x x

x

5 2

3 5

2

3

2 2

Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của

vế trái với x (tính chất cơ bản của phânthức)

b)

1

1 ) 1 (

) 9 ( ) 9 ( 2

) 9

x

x x

Trang 39

* Kiến thức: HS vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức.

HS biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuấthiện nhân tử chung của tử và mẫu

III: Bài mới

- Chia lớp làm 4 dãy, mỗi dãy làm 1 câu

của bài tập sau:

20

15

xy

y x

10

8

y x

x x y x

x

5

2 5 2

2 2 10

4

2 2 2

39

Trang 40

Cho HS làm bài tập sau theo nhóm:

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- Yêu cầu HS làm bài 8 SGK GV gọi HS

trả lời, có sửa lại cho đúng

6

5

5 2

x xy

y x



2

) ( 3

2 )

( 15

) ( 10

y x

y y

x xy

y x xy

x x

2 1

) 1 ( 2 1

) ( ) (

2 2

y x y x x

y x y x x y x xy x

y x xy x

y x

y x x

y x

x y x

(

) 1 )(

(

Bài 8a) Đúng

b) Sai, sửa là:

1 3

1 )

1 3 ( 3

) 1 ( 3 3 9

3 3

xy y

xy

c) Sai, sửa là:

1 3

1 )

1 ( 9

) 1 ( 3 9 9

3 3

xy y

* Kiến thức: HS biết vận dụng đợc tính chất cơ bản để rút gọn phân thức Nhận

biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chungcủa tử và mẫu để rút gọn phân thức

40

Định dạng
Số trang	117
Dung lượng	2,92 MB