Gäi A lµ giao ®iÓm cña BM vµ CN.[r]
Trang 1Sở GD Đt hà tĩnh Đề thi TS vào 10 – Năm học 2011 - 2012
Môn: Toán Thời gian: 120 phút
Câu 1: 2 đ
a) Tìm m để đờng thẳng y = (2m – 1)x + 3 song song với đờng thẳng y = 3x -1 b) Giải hệ pt: {2 x − 3 y=1 x +2 y=4
Câu 2: 1,5 đ Cho biểu thức: P = (2−1√a −
1 2+√a)(√2a+1) với a> 0 , # 1
a) Rút gọn P b) Tìm a để P > 1 /2
Câu 3: (2 đ)
a) Tìm tọa độ giao điểm của y = x2 vaf y = -x + 2
b) Xác định m để pt: x2 – x + 1 – m = 0 có hai nghiệm x1,2 thỏa mãn 4( 1
x1+
1
x2¿− x1x2+3=0
Câu 4: (3,5 đ) Trên nửa đờng tròn đờng kính BC, lấy hai điểm M, N sao cho M
thuộc cung BN Gọi A là giao điểm của BM và CN H là giao điểm của BN và CM a) CMR: tứ giác AMHN nội tiếp
b) CM : Δ ABN đồng dạng Δ HCN
c) Tính gí trị của S = BM.BA + CN.CA
Câu 5: ( 1 đ) Cho a, b, c > 9/4 Tìm GTNN của
Q = a
2√b −3+
b
2√c −3+
c
2√a −3
Gợi ý lời giải câu khó và biểu điểm:
Ta có :
a
2√b −3+2√b− 3 ≥√b (BDT Co si)
Tơng tự ta CM đợc Q 9 khi a = b =c = 9
Đề thi này chỉ cần chú ý đieuf kiện ở câu 2b) và câu 3b)