Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – 2011-2012
MÔN TOÁN - LỚP 8 (Đề 1)
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên:………
PHẦN II: TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm) Học sinh chọn đáp án đúng nhất
Câu 1: Phương trình (m – 1 )x = 2m + x có nghiệm x = 1 nếu:
Câu 2: Để biểu thức ( 3x + 4 ) – x không âm, giá trị của x phải là:
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình : -2x + 1 < 3 là :
A x > 0 B x < 0 C x > -1 D x < -1
Câu 4: Với giá trị nào của x thì biểu thức 2 1
x x
nhận giá trị âm:
Câu 5: ABC có AD là phân giác của góc A (D BC) biết BD = 4cm; DC = 6cm
Vậy AB baèng
AC :
A
2
6
2
3 2
Câu 6: Nếu ABC A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k thì A’B’C’ABC theo tỉ số:
A k2
B
1
PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).
Bài 1: (1,5 đi m) Gi i các ph ng trình : ể ả ươ
2
2 3 3
a
2 )
b
x x x x
Bài 2: (1điểm) Tìm n sao cho giá trị của biểu thức (n – 2)2 không lớn hơn giá trị của biểu thức n2 + 50
Bài 3: (1,5 điểm) Một xe gắn máy đi từ A đến B rồi lại từ B về A mất hết 8 giờ 45
phút Vận tốc lúc đi là 40km/h, vận tốc lúc về là 30km/h Tính quãng đường AB
Bài 4: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm; AC = 12cm Tia phân
giác của góc A cắt cạnh BC tại D từ D kẻ DE vuông góc với AC (E AC)
a) Chứng minh : ABC EDC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, CD, DE
c) Tính diện tích tam giác ABD
Bài 5: (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 2 3
a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng minh rằng giá trị của A luôn dương với mọi x ≠ - 1
Trang 2………
………
GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2011-2012 (Đề 1)
I TRẮC NGHIỆM: (1,5 điểm)
II TỰ LUẬN: (8,5 điểm)
Bài 1: (1,5 đi m) Gi i các ph ng trình : ể ả ươ
2
2 3 3
2 1
2
a
x x
x x
x
2
2
3 0 3( ) nghiệm của phương trình là S= 0
Vậy
Bài 2: (1điểm) Tìm n sao cho giá trị của biểu thức (n – 2)2 khơng lớn hơn giá trị của biểu thức n2 + 50
n phải lớn hơn hoặc bằng -11,5
Vậy
Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi x(km) là chiều dài quảng đường AB Điều kiện: x > 0
x
h Là thời gian đi từ A đến B và Là thời gian từ Bvề A.
3 Theo đề bài thời gian cả đi lẫn về là 8giờ 45phút =8 h
4
Qui đồng kh
: 3x+4x=35.30 7x=1050 x=1050:7 x=150(km)
Vậy quảng đường AB dài 150km
Bài 4: (3đi m) ể
GT ABC : A 90 ; BAD CAD DE AC ;
AB = 9 cm; AC = 12cm
KL a) Chứng minh : ABCEDC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC,
BD, CD, DE
c) Tính diện tích tam giác ABD
a) Chứng minh : ABC EDC :
Vì AB AC ( A=1v) //
DE AC (gt) AB DE
ABC và EDC cĩ gĩc C chung và AB//DE
A
B
C
D 9cm
12cm E
Trang 3Nên : ABC EDC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, CD, DE.
+ Tính độ dài BC: Ap dụng định lý Pitago cho tam giác vuơng ABC ta cĩ :
BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 BC = 15 cm
+ Tính độ dài BD ; CD:
Vì AD là tia phân giác của gĩc A nên
9 3
12 4
BD AB
CD AC và BD + CD = 15 cm
45 60
DB cm DC cm
;
45 60
7 7
DB cm DC cm
+ Tính DE : Vì ABC EDC
60 60 4 7
15 105 7
4 4 36 9
7 7 7
DE DC
AB BC
c) Tính diện tích tam giác ABD :
2
Ta có :
36 12
216 162
ABD ABC ACD
ABD
Bài 5: (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 2 3
a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng minh rằng giá trị của A luơn dương với mọi x ≠ - 1
2
2
=
2
2
1
x x x
x x
b) Với mọi x ≠ - 1 thì A =
2 2
1 1
x x
x x
=
2
2
x
x
Vì