c/Viết phương trình đường tròn (C) coù tâm A vaø (C) tiếp xúc với đường thẳng BC.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Mơn: Tốn Khối: 10 Thời gian: 90 phút
ĐỀ I Câu 1(2,75 điểm): Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình sau:
)
2 0
x
a
x
b) 2x 5 17 c x)2 2 5x 2 0
1
5
d
x 2
3
x e
Câu 2 (1 điểm): Cho bảng phân bố tần số Khối lượng 20 gĩi trà
a) Lập bảng phân bố tần suất của bảng trên
b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn
(Học sinh lưu ý làm trịn đến 2 chữ số thập phân)
Câu 3 (2điểm):
a/ Tính sin,tan ,cot biết
2
cos và 0
b/Chứng minh rằng:
2
1
sin cos tan
1 sin x x x x
c/ Rút gọn biểu thức sau:
Câu 4 (1điểm): Cho tam giác ABC cĩ a = 26 cm, b = 28 cm, c = 30 cm Tính :
a) Diện tích tam giác ABC ,và CosC
b) Bán kính các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC
(Học sinh lưu ý làm trịn đến 2 chữ số thập phân)
Câu 5 (0.75 điểm)
a)Tìm a để (E) :
a
có độ dài trục lớn dài trục lớn bằng 26 b) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm , tiêu cự của (E) với a tìm được ở câu a
Câu 6 (2,5 điểm): Cho A(-1;1),B(3;3), C(1;-3),
a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB, phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Tính gĩc giữa 2 đường thẳng BC và đường thẳng AB
c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A và (C) tiếp xúc với đường thẳng BC d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường trịn (C) biết (d)BC
Trang 2
-HẾT -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Mơn: Tốn Khối: 10 Thời gian: 90 phút
ĐỀ II Câu 1(2.75 điểm): Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình sau:
)
12 0
x
a
x
b) 3x 5 18 c) 4x217x 4 0
1
3 15
d
x 2
x e
Câu 2 (1 điểm): Cho bảng phân bố tần số Khối lượng 20 gĩi trà
a) Lập bảng phân bố tần suất của bảng trên
b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn
(Học sinh lưu ý làm trịn đến 2 chữ số thập phân)
Câu 3(2 điểm):
a/ Tính cos, tan, cot biết
1 5
2
b/Chứng minh rằng:
2
1
c/Rút gọn biểu thức sau:
sin sin
Câu 4 (1 điểm): Cho tam giác ABC cĩ a = 20 cm, b = 34 cm, c =42 cm Tính :
a/Diện tích tam giác ABC ,và CosC
b/Bán kính các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC
(Học sinh lưu ý làm trịn đến 2 chữ số thập phân)
Câu 8 (0.75 điểm):
a)Tìm b để (E) :
2
b
có độ dài trục bé bằng 16 b) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm , tiêu cự của (E) với b tìm được ở câu a
Câu 7(2,5 điểm): Cho A(-5;1), B(-1;3) , C(-3;-3)
a/Viết phương trình tham số đường thẳng AB, phương trình tổng quát đường thẳng BC b/Tính gĩc giữa 2 đường thẳng BC và đường thẳng AB
c/Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A và (C) tiếp xúc với đường thẳng BC d/Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường trịn (C) biết (d)BC
Trang 3
-HẾT -ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1(2.75 điểm):
a/
Tập nghiệm T= 2;7 0,25
b/
x x
x
Tập nghiệm T= ; 11 6; 0,25
c/2x2 5x 2 0
2
2
2
x
x
Lập đúng bảng xét dấu 0,25
1
2
d/
x
-3x+16=0 x=16/3 ;x-5= 0 x=5 0,25
Lập đúng bảng xét dấu
16
3
0,25
e/ x 3 0 x3
6
x
x
0,25 Lập đúng bảng xét dấu 0,25
Tập nghiệm T= 6;13; 0,25
Câu 1(2.75 điểm):
a/
Tập nghiệm T= 12;15 0,25 b/
x x
x
Tập nghiệm T= ; 23 / 3 13 / 3; 0,25 c/4x217x 4 0
2
4
4
x
x
Lập đúng bảng xét dấu 0,25
1
4
d/
x
Lập đúng bảng xét dấu
31
6
0,25
e/3x 6 0 x2
5
x
x
0,25 Lập đúng bảng xét dấu 0,25 Tập nghiệm T= ; 5 1, 2 0,25
Câu 2 (1 điểm):
a) Bảng phân bố tần suất
Lập đúng được (0.25)
b) x 99, 25(0.25), s x2 13.19(0.25), s x 3,63 (0.25)
Câu 2 (1 điểm):
a) Bảng phân bố tần suất
Lập đúng được (0.25)
b) x 94.75(0.25), s 2x 11.19(0.25), s x 3.35 (0.25)
Trang 4Câu 3 (2điểm):
a/
2
x x
( 0.25)
21
sin
5
21 sin loai vì 0< <
x
(0.25)
Câu 3 (2điểm):
a/
2
x x
(0.25)
24 cos
5 24 cos loai vì 0< <
x
1
24
(0.25) b/
2
1
cos
cos
1 tan
x
b/
2
1
sin
sin
1 cot
x
c/ (
Viết được :
Cos x x x
Sin
s
(0.25) Kết quả : A = 0 ( 0.25)
c/
Viết được:
Cos x x x
Sin
s
Kết quả : A = 0 ( 0.25) Câu 4 (1 điểm):
2
26 28 30
42 2
42 42 26 42 28 42 30 336 (0.25)
cos 0,38 (0.25)
2.26.28
p
C
26.28.30
16, 25 (0,25)
336
r = 8 (0,25)
42
abc
R
S
S
p
Câu 4 (1 điểm):
2
20 34 42
48 2
48 48 20 48 34 48 42 336 (0.25)
cos 0.15 (0.25)
2.20.34
p
C
20.34.42
21, 25 (0,25)
336
r = 8 (0,25)
42
abc R S S p
Câu 5 (0.75 điểm):
a) Trục lớn 2a = 20 a13 (0.25)
- 4 đỉnh: A113;0 ; A213;0 ; (0; 5); B1 B20;5
(0.25)
- c 169 25 12
- tiêu điểm :F112;0 ; F212;0
tiêu cự F F 1 2 24
(0.25)
Câu 5 (0.75 điểm):
a) Trục bé 2b = 16 b8 (0.25)
- 4 đỉnh:A110;0 ; A210;0 ; (0; 8); B1 B20;8
(0.25)
- c 100 64 6
- tiêu điểm:F16;0 ; F26;0
tiêu cự F F 1 2 12(0.25)
Câu 6 (2,5điểm):
a/Đường AB cĩ
4; 2
: ( 1;1)
vtcp u AB Qua A
(0.25)
1 2
t R
Đường BC cĩ:
Câu 6 (2,5điểm):
a/Đường AB cĩ
4; 2
: ( 5;1)
vtcp u AB Qua A
(0.25)
1 2
t R
Đường BC cĩ:
Trang 5 2; 6 n (3; 1) : (3;3)
Qua B
(0.25)
Pttq đường BC là: 3x 3 y 30
3x y 6 0
(0.25)
b/đường AB cĩ vtpt n 1
= (1;-2) đườngBC cĩ vtpt n 2
= (3;-1)
0
1.3 2 1
(0.25)
2 50 , 45 (0.25)
AB BC
AC BC
c/
2
3.( 1) 1.1 6 10
10
(0.25)
Pt đường tròn ( C ) tâm A(-1;1) bán kính R 10 là:
x12 y12 10
(0.25) d/(d)BC => PT của (d) cĩ dạng
x + 3y + c = 0
(d) là tiếp tuyến của ( C ) =>
;( ) 1.( 1) 3.12 2 10
c
c
(d) : x +3y + 8 =0 hoặc x +3y -12= 0 (0.25)
2; 6 n (3; 1) : ( 1;3)
Qua B
(0.25)
Pttq đường BC là: 3x1 y 3 0
3x y 6 0
(0.25)
b/đường AB cĩ vtpt n1
= (1;-2) đườngBC cĩ vtpt n 2
= (3;-1)
0
1.3 2 1
(0.25)
2 50 , 45 (0.25)
AB BC
AC BC
c/
2
3.( 5) 1.1 6 10
10
(0.25)
Pt đường tròn ( C ) tâm A(-5;1) bán kính R 10là:
x52y12 10
(0.25) d/(d)BC => PT của (d) cĩ dạng
x + 3y + c = 0 (d) là tiếp tuyến của ( C ) =>
;( ) 1.( 5) 3.12 2 10
c
c
(d) : x +3y +12 =0 hoặc x +3y -8 = 0 (0.25)
Học sinh cĩ thể trình bày, giải cách khác nếu đúng giáo viên cho trịn điểm